新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元全套課件

最新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元全套課件最新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的認識圓柱與圓錐3圓柱的認識圓柱與圓錐3看一看。看一看。誰能說說：這些物體的形狀有什么共同特點？上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。誰能說說：這些物體的形狀有什么共同特點？上面這些物體的形狀都想一想：你還在生活中見過哪些圓柱形的物體。用自己的話說一說圓柱是什么樣的。想一想：你還在生活中見過哪些圓柱形的物體。用自己的話說一說圓觀察圓柱，看一看它是由哪幾部分組成的？有什么特征？圓柱周圍面，你發(fā)現(xiàn)了什么？摸一摸圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？說一說觀察圓柱，看一看它是由哪幾部分組成的？有什么特征？圓柱周圍面底面底面①圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的底面，是兩個完全相同的圓。底面底面①圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？圓柱的底面?zhèn)让鍻O底面圓柱周圍的面叫做側(cè)面，側(cè)面是一個曲面。圓柱的面底面?zhèn)让?/p>

兩個，圓形，大小相同，互相平行。

一個，曲面。②圓柱的側(cè)面是什么形狀的？有什么特點？底面?zhèn)让鍻O底面圓柱周圍的面叫做側(cè)圓柱的面底面?zhèn)让鎯蓚€，OO高圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。動手量一量圓柱的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱兩底面有無數(shù)條高，并且都相等。OO高圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。動手量一量圓柱的高，你想一想：圓柱是怎么形成的？與大家交流。想一想：圓柱是怎么形成的？與大家交流。把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。轉(zhuǎn)動起來像一個圓柱。把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元全套課件做一做：把手中的圓柱側(cè)面展開，看看是什么圖形。做一做：把手中的圓柱側(cè)面展開，看看是什么圖形。（1）沿高剪開，再展開。“化曲為直”側(cè)面曲面長方形（1）沿高剪開，再展開?！盎鸀橹薄眰?cè)面曲面長方形這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？把這個長方形重新包在圓柱上，你能發(fā)現(xiàn)什么？長寬這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？把這個長方形重新包在圓柱底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高長方形的長=圓柱的底當圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開是正方形。有沒有同學(xué)展開后得到正方形？當圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開是正方形。有沒有同學(xué)展開底面底面高底面的周長圓柱的側(cè)面不是沿高剪開，可以得到一個平行四邊形。（2）沿斜線剪開，再展開。底面底面高底面的周長圓柱的側(cè)面不是沿高剪開，可以得到一個平行你能總結(jié)一下圓柱的特征嗎？1底面是兩個同樣大小的圓形。2側(cè)面是一個曲面。3兩個底面間的距離叫“高”，有無數(shù)條高。4側(cè)面沿高展開是一個長方形或正方形。你能總結(jié)一下圓柱的特征嗎？1底面是兩個同樣大小的圓形。2側(cè)面下面哪些圖形是圓柱？①②③④⑤√√

（）（）（）（）（）下面哪些圖形是圓柱？①②③④⑤√√

（）（）（指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。側(cè)面底面底面高底面底面?zhèn)让娓叩酌娴酌鎮(zhèn)让娓咧赋鱿旅鎴A柱的底面、側(cè)面和高。側(cè)面底面底面高底面判斷對錯。1.圓柱的高只有一條。（）2.圓柱兩個底面的直徑相等。（）3.圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側(cè)面一定是個長方形。（）圓柱有無數(shù)條高且長度都相等。圓柱的底面是完全相同的兩個圓。當圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開圖是一個正方形。

判斷對錯。1.圓柱的高只有一條。轉(zhuǎn)動長方形ABCD，生成右邊的兩個圓柱。說說他們分別是以長方形的哪條邊為軸生成的，底面半徑和高分別是什么？（1）（2）1cm2cmABCD（1）以AB或CD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是2cm，1cm。（2）以BC或AD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是1cm，2cm。轉(zhuǎn)動長方形ABCD，生成右邊的兩個圓柱。說說他們分別是以長方圓柱兩個底面——圓這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？底面底面?zhèn)让嬉粋€側(cè)面——曲面無數(shù)條高，高都相等側(cè)面展開長方形正方形平行四邊形沿高沿斜線圓柱兩個底面——圓這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？底面底面?zhèn)让嬉痪毩?xí)三圓柱與圓錐3練習(xí)三圓柱與圓錐3圓柱的側(cè)面、底面及其之間的關(guān)系。長方形長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高正方形正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高沿高剪開平行四邊形不是沿高剪開圓柱的側(cè)面展開圖圓柱的側(cè)面、底面及其之間的關(guān)系。長方形長方形的長=圓柱的底面圓柱它是直直的，上下一樣粗，有兩個平的面，是圓形。圓柱它是直直的，上下一樣粗，有兩個平的面，是圓形。圓柱各部分名稱及特征名稱意義特征圖示圓柱的底面圓柱的側(cè)面圓柱的高圓柱的上、下兩個面叫做底面。圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓圓柱的側(cè)面是一個曲面圓柱有無數(shù)條高，長度相等。側(cè)面底面底面高OO圓柱各部分名稱及特征名稱意義特征圖示圓柱的底面圓柱的側(cè)面圓柱折一折，想想能得到什么圖形，寫在括號里。()()()長方體正方體圓柱折一折，想想能得到什么圖形，寫在括號里。()(40×2×2+20×2×2+20=160+80+20=260(厘米)

答:至少需要彩帶260厘米的彩帶。小芳給爺爺買了一個生日蛋糕（如圖）。捆扎這個蛋糕盒至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處大約用20厘米彩帶）圓柱的底面直徑圓柱的高圓柱的兩個底面大小相等，所有的高都相等。40×2×2+20×2×2+20=圍繞所示的軸旋轉(zhuǎn)各個平面圖形，將得到怎樣的立體圖形？得到的圖形哪個是圓柱？圓柱得到的圖形是圓柱，底面半徑是平面圖形（長方形）的寬。圍繞所示的軸旋轉(zhuǎn)各個平面圖形，將得到怎樣的立體圖形？得到的圖下面哪些圖形是圓柱的展開圖（單位：cm)?（1）圓的周長:2×3.14＝6.28（cm）=6.28cm

226.283442043332

答：第一個圖形是圓柱的側(cè)面展開圖。圓的周長等于長方形的長就是圓柱的展開圖。下面哪些圖形是圓柱的展開圖（單位：cm)?（1）圓的周長:2把一個圓柱平行于底面進行切割,會發(fā)生什么變化？把圓柱沿底面的一條直徑切成兩個半圓柱會發(fā)生什么變化？把圓柱沿底面的一條直徑切成兩個半圓柱,增加兩個長方形(或正方形)面。把一個圓柱平行于底面進行切割,增加了兩個和底面大小相同的圓面。圓柱的側(cè)面積沒有變化,底面積增加。把一個圓柱平行于底面進行切割,會發(fā)生什么變化？把圓柱沿底面的用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒，紙筒的底面周長和高各是多少？c=20厘米h=15厘米h=20厘米c=15厘米一個長方形可以卷出形狀不同的兩個圓柱，圓柱的底面周長和高變了。用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒，紙這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圓柱是一個立體圖形，由兩個底面和一個側(cè)面組成，兩個底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，圓柱有無數(shù)條高，長度相等。圓柱的側(cè)面展開圖如果是長方形，長方形的長就等于圓柱的底面周長，寬就等于圓柱的高；如果是正方形，正方形的邊長和圓柱的底面周長和高相等。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圓柱是一個立體圖形，由兩個底面和圓柱的表面積圓柱與圓錐3圓柱的表面積圓柱與圓錐3誰能說一說：圓柱有什么特征？兩個底面一個側(cè)面——圓——曲面?zhèn)让嬲归_是一個長方形。誰能說一說：圓柱有什么特征？兩個底面一個側(cè)面——圓——曲面?zhèn)韧可娣e就是圓柱的表面積。說一說：張叔叔想把這個圓柱表面都涂成紅色，他需要哪些面？你知道怎么計算涂色的面積嗎？涂色面積就是圓柱的表面積。說一說：張叔叔想把這個圓柱表面都涂圓柱表面積側(cè)面積兩個底面積＝＋2×想一想：計算圓柱表面積需要知道哪些量？圓柱表面積側(cè)面積兩個底面積＝＋2×想一想：計算圓柱表面積需要小組交流：利用學(xué)具驗證你的想法。小組交流：利用學(xué)具驗證你的想法。新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元全套課件新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元全套課件新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元全套課件側(cè)面長方形的長底面周長寬圓柱的高側(cè)面長方形的長底面周長寬圓柱的高小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？長方形的面積底面周長×高＝＋2×圓面積2×圓柱表面積側(cè)面積底面積＝＋圓柱表面積

×高

2×＝＋圓柱表面積小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？長方形的面積底面周長×高＝＋2×圓面一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)）想一想：這個帽子是什么樣的，它由哪幾面組成？“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側(cè)面組成。

×高

＝＋圓柱表面積練一練一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)）（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30=1884（平方厘米）（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）（3）需要用的材料：1884+314=2198≈2200（平方厘米）答：做這樣一頂帽子至少需要用2200平方厘米的材料。實際用料要比計算結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數(shù)。

×高

＝＋圓柱表面積一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一說一說：你學(xué)會了什么？在取近似值時，去掉多余部分數(shù)字后，在保留部分最后一位數(shù)字上加1，這種取近似值的方法叫做“進一法”。在解答實際問題前一定要先進行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。說一說：你學(xué)會了什么？在取近似值時，去掉多余部分數(shù)字后，在保求下面各圓柱的側(cè)面積。1.6×0.7=1.12(平方米)（1）底面周長是1.6m，高是0.7m。（2）底面半徑是3.2dm，高5dm。圓柱側(cè)面積＝底面周長×高

2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米)求下面各圓柱的側(cè)面積。1.6×0.7=1.12(平方米)（1一個魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？答：至少需要18.84平方米的鋼化玻璃。3.14×2×3=18.84(平方米)求鋼化玻璃的面積就是求側(cè)面積。一個魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個魚缸，至少需要一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？前輪的側(cè)面積：3.14×1.2×2=7.536（m2）答：壓路的面積是7.536平方米。2m1.2m也就是求前輪的側(cè)面積。一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?（1）水桶的側(cè)面積：3.14×4×5=62.8（平方分米）（2）水桶的底面積：3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）（3）需要鐵皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）5dm4dm求水桶的側(cè)面積和一個底面積。答：至少需要75.36平方分米。做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？箱子的長：6×6＝36（cm）箱子的寬：6×4＝24（cm）答：這個箱子的長是36cm，寬是24cm，高是12cm。箱子的寬是4個底面直徑6cm的飲料罐的長度。箱子的長是6個底面直徑6cm的飲料罐的長度。12cm6cm箱子的高是飲料罐的高是12cm。某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)＝Ch

圓柱的表面積＝側(cè)面積+

兩個底面的面積S表＝S側(cè)+

2S底＝2??rh+2??r2要根據(jù)具體情況計算表面積涉及哪幾個面。圓柱的側(cè)面積和表面積底面周長：C高：h半徑：r這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)練習(xí)四圓柱與圓錐3練習(xí)四圓柱與圓錐3圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個底面積的面積和。底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個底面積的面積和。底面底面?zhèn)葓A柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積底面底面是圓形πr2S底=側(cè)面高底面的周長長方形的面積=長×寬圓柱的側(cè)面積=底面周長×高2πrhS側(cè)=S表=S側(cè)+2S底圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積底面底面是圓形πr2S底折一折，想想能得到什么圖形，寫在括號里。()()()長方體正方體圓柱折一折，想想能得到什么圖形，寫在括號里。()(求下面各圖的表面積。10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm立體圖形的表面積都是指所有表面的面積之和15×10×4+10×10×2＝800(cm2

)6×6×6＝216(dm2)2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×52×2＝157(cm2)376.8+157＝533.8(cm2)求下面各圖的表面積。10cm10cm15cm6dm6dm6dA.底面積B.側(cè)面積C.表面積D.體積B1.冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指樹干下端的（

）。2.把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,那么滾動的路線是（

）。

BA.圓弧B.長方形C.圓形選一選。B1.冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹制作一根底面直徑為12厘米、長為20厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮？需要鐵皮=753.6（cm2）答：至少要用754平方厘米鐵皮。側(cè)面積=3.14×12×20=753.6（cm2）注意：實際使用的鐵皮要比計算的結(jié)果多一些。省略尾數(shù)后，要向前位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。.通風(fēng)管是兩端都不封口的，所以只需求側(cè)面積。制作一根底面直徑為12厘米、長為20厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少林叔叔做了一個圓柱形的燈籠（如右圖）。上下底面的中間分別留出了78.5cm2，他用了多少彩紙？20cm

30cm

求用了多少彩紙，需要用圓柱的表面積減去上下底面中間留出的口的面積。（1）側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）兩個底面的面積：3.14×（20÷2）×2＝628(cm2

)2（3）需要用的彩紙：1884＋628-78.5

×2＝2355(cm2

)答：至少需要2355cm2的彩紙。林叔叔做了一個圓柱形的燈籠（如右圖）。上下底面的中間分別留出一個圓柱的側(cè)面積是188.4dm2,底面半徑是2dm。它的高是多少?188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)根據(jù)3.14×圓柱的底面半徑×2×高=圓柱的側(cè)面積答:這個圓柱的高是15dm。側(cè)面積底面周長÷=高一個圓柱的側(cè)面積是188.4dm2,底面半徑是2dm。它一根圓柱形木料的底面半徑是0.3m，長是2m。如圖所示，將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了多少平方米？截成4段，截了3次。側(cè)面積不變，1次增加兩個底面的面積，3次就增加了6個地面的面積。答：這些木料的表面積比原木料增加了1.6956平方米。3.14×0.32×6＝1.6956(m2)一根圓柱形木料的底面半徑是0.3m，長是2m。如圖所示，將它一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比。圓柱的高=正方形的邊長圓柱的底面周長=正方形的邊長圓柱的底面周長=圓柱的高解：設(shè)圓柱的底面直徑為d，底面周長為dπ。直徑與高的比d∶πd=1∶π答：這個圓柱底面直徑與高的比是1∶π。一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.圓柱的表面積的計算方法。2.在實際應(yīng)用時，要根據(jù)實際需要，計算各部分的面積，在生產(chǎn)中，為了保證材料夠用，一般采用進一法。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.圓柱的表面積的計算方法。2.圓柱的體積圓柱與圓錐3圓柱的體積圓柱與圓錐3什么是體積？怎樣求長方體和正方體的體積？物體所占空間的大小是物體的體積。正方體的體積=棱長×棱長×棱長長方體的體積=長×寬×高長寬高棱長什么是體積？怎樣求長方體和物體所占空間的大小是物體的體積。正回想：圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？πrrS=πr2回想：圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？πrrS=πr2小組討論：1.你準備把圓柱轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？2.你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？圓柱體積怎么計算？小組討論：圓柱體積怎么計算？將圓柱看成很多圓疊起來的圖形。將圓柱看成很多圓疊起來的圖形。分成很多相等的扇形，拼成一個長方體。分成很多相等的扇形，拼成一個長方體。分的份數(shù)越多，拼的圖形越接近長方體。分的份數(shù)越多，拼的圖形越接近長方體。對比拼成的長方體和圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？對比拼成的長方體和圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的體積＝長方體的體積高底面積高＝底面積×高用字母公式怎么表示？V=Sh圓柱的體積＝長方體的體積高底面積高＝底面積×高用說一說：根據(jù)圓柱的體積公式，你知道哪些條件就可以求出圓柱的體積？底面半徑和高：

V=πr2h

V=Sh底面直徑和高：底面周長和高：說一說：根據(jù)圓柱的體積公式，你知道哪些條件就可以求出圓柱的體李家莊挖了一口圓柱形井，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？已知底面直徑和高求圓柱體積。

答：挖出的土有7.85立方米。練一練李家莊挖了一口圓柱形井，地面以下的井深10m，底面直徑為1m思考：1.已知什么？2.要求什么？3.要注意什么？下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

思考：下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得杯子的容積。下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容積：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）502.4mL＞498mL答:杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積。下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm,高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠嗎？杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm2）杯子的容積：50.24×15=753.6（cm3）=0.7536（L）1L＞0.7536L答:帶這杯水不夠。8cm

15cm

小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3，這根木料最多能做多少張課桌？木料的體積：3.14×（0.4÷2）2×5=3.14×0.2=0.628（m3）0.628÷0.02=31.4（張）

答：這根木料最多能做31張課桌?！巴艘弧狈āＲ桓鶊A柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝14.13(m3)14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.5975（噸）答：這個糧囤能裝10.5975噸。要知道這個糧囤能裝多少噸玉米，就要知道這個糧囤容積。1.5m

2m

糧囤所裝玉米糧囤的容積要換算單位哦！一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每學(xué)校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？答：兩個花壇中共需要填土7.065立方米。兩個花壇的體積7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m3）花壇的底面積3.14×(3÷2)＝3.14×1.5＝7.065(m2)22高為0.8m是多余信息，花壇里所填土的體積只于土的高度有關(guān)。學(xué)校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為3m，高這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圓柱的體積V=πr2hV=sh

這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圓柱的體積V=πr2hV=sh練習(xí)五圓柱與圓錐3練習(xí)五圓柱與圓錐3圓柱的體積是指一個圓柱所占空間的大小叫做這個圓柱的體積。把圓柱切開，拼成一個近似的長方形。把圓柱的底面分成許多相等的扇形。圓柱的體積長方體的體積圓柱的底面積長方體的底面積圓柱的高長方體的高圓柱的體積是指一個圓柱所占空間的大小叫做這個圓柱的體積。把圓底面積底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高V=Sh高高運用割補法把圓柱轉(zhuǎn)化成與它體積相等的長方體推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。底面積底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×（1）已知圓的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑d和高h，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長c和高h，怎樣求圓柱的體積？V＝r2hπV＝（d÷2）2hπV＝（C÷d÷2）2hπ靈活運用圓柱的體積公式（1）已知圓的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的運用轉(zhuǎn)化法解決瓶子的容積問題瓶子正放和倒置時，形狀發(fā)生了變化，但瓶中空余部分的容積相等。轉(zhuǎn)化法18cm

7cm

根據(jù)瓶內(nèi)水的提及和無水部分的體積不變，將不規(guī)則圖形物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。運用轉(zhuǎn)化法解決瓶子的容積問題瓶子正放和倒置時，形狀發(fā)生了變化1．圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，圓柱的體積就擴大到原來的()。A．3倍B．6倍

C．9倍 D．18倍C

D

選一選。2．兩個體積相等的圓柱，它們一定是()。A．底面積和高都相等B．高相等，底面積不等C．底面積相等，高不等D．底面積與高的積相等

圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，它的底面積就擴大到原來的9倍。1．圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，圓柱的體積就擴大一瓶裝滿的礦泉水，小紅喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高12cm，內(nèi)直徑是6cm。小紅喝了多少水？(6÷2)2×3.14×12＝9×3.14×12答：小紅喝了339.12ml的水。＝339.12(cm3)＝339.12(ml)求高為12cm圓柱的體積。一瓶裝滿的礦泉水，小紅喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部兩個底面積相等的圓柱,一個高為4.5dm,體積為81dm3。另一個高為3dm,它的體積是多少？81÷4.5×3=54(dm3)答:另一個圓柱的體積是54dm3。只要求出其中一個圓柱的底面積,也就得出了另一個圓柱的底面積。圓柱的底面積=體積÷高圓柱的體積=底面積×高兩個底面積相等的圓柱,一個高為4.5dm,體積為81dm3。鋼材的體積相當于從一個底面直徑是10cm、長是80cm的圓柱中減去一個底面直徑是8cm、長是80cm的圓柱。13.14×(10÷2)2×80=6280(cm3)3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3)6280-4019.2=2260.8(cm3)下面是一根鋼管,求它所用鋼材的體積。(單位:cm)答:它所用鋼材的體積是2260.8cm3。鋼管的體積=大圓柱體積-小圓柱體積鋼材的體積相當于從一個底面直徑是10cm、長是80cm的圓柱下面是一根鋼管,求它所用鋼材的體積。(單位:cm)答:它所用鋼材的體積是2260.8cm3。2先求出鋼管截面的環(huán)形面積,再用截面的環(huán)形面積乘這根鋼管的長度,也能得到鋼材的體積。3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×80=3.14×9×80=2260.8(cm3)下面是一根鋼管,求它所用鋼材的體積。(單位:cm)答:它所用右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？20cm10cm以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到圓柱的底面半徑是10cm，高20cm。3.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3)答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm3。右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？20cm10cm以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到圓柱的底面半徑是20cm，高10cm。3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm3。右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346觀察對比上面4個長方形，從左到右，長不斷變短，寬不斷增長；長和寬的差也不斷減小。下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。圖1圖2下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346圖1

ππ162π圖2

ππ108π圖3

ππ81π圖4

ππ54π162π108π81π54π

圖1的體積最大。以長方形的長為底面周長：下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。圖1圖2下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最小？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346圖1

ππ18π圖2

ππ27π圖3

ππ36π圖4

ππ54π54π108π81π54π

圖4的體積最大。以長方形的寬為底面周長：下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。圖1圖2下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346同一個長方形，以長為底面周長比以寬為底面周長卷成的圓柱體積大。1側(cè)面積相等的圓柱，底面周長比高大得越多，體積就越大。否則就越小。2下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。圖1圖2這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.靈活運用圓柱的體積計算公式和各數(shù)量之間的關(guān)系解決問題。

2.轉(zhuǎn)化思想分析和解決問題這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.靈活運用圓柱的體積計算公式和這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？巧記憶體積計算并不難，底面積乘高來計算；體積容積相關(guān)聯(lián)，利用公式一樣算；不規(guī)則的有些難，運用轉(zhuǎn)化變簡單。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？巧記憶體積計算并不難，底面積乘高圓錐的認識圓柱與圓錐3圓錐的認識圓柱與圓錐3這些物體的形狀有什么共同特點？上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。這些物體的形狀有什么共同特點？上面這些物體的形狀都是圓錐體，說一說：生活中有那些物體是圓錐形的？說一說：生活中有那些物體是圓錐形的？小組活動：拿一個圓錐形的物體，觀察它有哪些特征。圓錐周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？摸一摸圓錐一共有幾個面？是哪幾個面？說一說小組活動：拿一個圓錐形的物體，觀察它有哪些特征。圓錐周圍的面底面圓錐的面底面?zhèn)让?個，圓形。

1個，曲面。側(cè)面底面圓錐的面底面?zhèn)让?個，圓形。1個，曲面。側(cè)面說一說：從外形上看，圓錐與圓柱有什么不同。說一說：從外形上看，圓錐與圓柱有什么不同。側(cè)面底面圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。把圓錐的側(cè)面展開是什么圖形？剪一剪側(cè)面底面圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。把圓錐的側(cè)面展開是什么圖通過剪，你還發(fā)現(xiàn)了什么？側(cè)面底面扇形的弧就是底面圓周。通過剪，你還發(fā)現(xiàn)了什么？側(cè)面底面扇形的弧就是底面圓周。底面誰知道圓錐的高在哪里？??母線高頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。O

.

頂點有幾條高？圓錐只有1條高。底面誰知道圓錐的高在哪里？??母線高頂點到底面圓心的距離是圓動手量一量圓錐的高并說一說你的想法。1.先把圓錐的底面放平。2.用一塊平板水平的放在

圓錐頂端。3.豎直量出平板與底面圓

心之間的距離。0厘米102030動手量一量圓錐的高并說一說你的想法。1.先把圓錐的底面放平。把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。轉(zhuǎn)動起來像一個圓錐。把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的有沒有轉(zhuǎn)成這個形狀的？說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？直角三角形要繞著直角邊旋轉(zhuǎn)才能形成圓錐。有沒有轉(zhuǎn)成這個形狀的？說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？直角三角形要繞著直指出下面圓錐的底面、側(cè)面和高。底面?zhèn)让娓叩酌鎮(zhèn)让娓叩酌鎮(zhèn)让娓咧赋鱿旅鎴A錐的底面、側(cè)面和高。底面?zhèn)让娓叩讉?cè)面

下面圖形以紅色線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會形成什么圖形？連一連。下面圖形以紅色線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會形成什么圖形？連一連。下面圖形中，是圓錐的畫□，不是圓錐的畫○。（）（）（）（）□□○○下面圖形中，是圓錐的畫□，不是圓錐的畫○。（）（判斷對錯。1.圓錐的高有無數(shù)條。（）2.圓錐的底面是圓形的。（）

3.圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。（）

判斷對錯。1.圓錐的高有無數(shù)條。（這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？認識圓錐面底面?zhèn)让?個，圓形。1個，曲面（展開是扇形）高只有1條。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？認識圓錐面底面?zhèn)让?個，圓形圓錐的體積圓柱與圓錐3圓錐的體積圓柱與圓錐3看一看：學(xué)過的立體圖形中，哪個圖形與圓錐有相似的地方？看一看：學(xué)過的立體圖形中，哪個圖形與圓錐有相似的地方？這堆沙子是什么形狀的？想一想：怎么才能知道這堆沙子的體積？現(xiàn)在給出一些數(shù)，你的辦法還合適嗎？5m

2m

思考：其他立體圖形的體積都可以用公式計算，圓錐也可以嗎？這堆沙子是什么形狀的？想一想：怎么才能知道這堆沙子的體積？現(xiàn)說一說：哪個體積大？大大你發(fā)現(xiàn)了什么？說一說：哪個體積大？大大你發(fā)現(xiàn)了什么？大大圓錐的體積與底面積、高有關(guān)。大大圓錐的體積與底面積、高有關(guān)。圓錐的體積＝底面積×高？猜想：圓柱的體積＝底面積×高×那應(yīng)該怎么計算呢？圓錐的體積＝底面積×高？猜想：圓柱的體積＝底面積×高×那應(yīng)該按下圖做一做，想一想。三角形面積是長方形的幾分之幾？猜想：圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？按下圖做一做，想一想。三角形面積是長方形的幾分之幾？猜想：圓思考：1.任意圓錐和圓柱都可以嗎？2.對圓錐和圓柱的選取有什么要求呢？小組活動，驗證猜想。圓柱和圓錐應(yīng)等底等高。思考：小組活動，驗證猜想。圓柱和圓錐應(yīng)等底等高。小組活動，驗證猜想。準備等底等高空心圓柱、圓錐。小組活動，驗證猜想。準備等底等高空心圓柱、圓錐。1次小組活動，驗證猜想。1次小組活動，驗證猜想。2次小組活動，驗證猜想。2次小組活動，驗證猜想。正好倒?jié)M3次3個圓錐的體積=1個圓柱體積小組活動，驗證猜想。正好倒?jié)M3次3個圓錐的體積=1個圓柱體積小組活動，驗證猜想。

V=3V圓錐圓柱

底面積×高

圓錐圓柱Sh=

V=3V圓錐圓柱

想一想要求什么？先求什么？再求什么？4m

1.5m

工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？直徑化成半徑

圓錐圓柱Sh想一想要求什么？先求什么？再求什么？4m1.5m工地工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？4m

1.5m

（1）沙堆的底面積：3.14×（4÷2）2

=12.56（m2）（3）沙堆的重量：6.28×1.5=9.42（t）答：這堆沙子大約重9.42t。

答：這堆沙子大約6.28m3。工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大判斷對錯。圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。

（）2.圓柱的體積等于圓錐體積的三分之一。（）3.圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。（）

判斷對錯。圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。2.圓柱的一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8克。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）

先求圓錐的體積。答：這個鉛錘重163克。一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？4×3＝12（dm）答：圓錐的高是12dm。Ⅴ=Sh錐

錐錐Ⅴ=Sh柱柱柱S=S

柱錐Ⅴ=Ⅴ

柱錐h=3h

柱錐一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4d一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？想一想，轉(zhuǎn)換前后沙子的體積是否發(fā)生變化？圓錐體變成長方體，形狀變了，前后體積沒變。鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？＝23.55（m3）

（1）沙堆的體積：（2）所鋪公路的長度：23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）＝9.42×2.5答：能鋪117.75m。2cm＝0.02m注意單位轉(zhuǎn)換哦！一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

圓錐的體積

圓錐圓柱Sh這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

圓錐的體積

圓錐圓柱Sh練習(xí)六圓柱與圓錐3練習(xí)六圓柱與圓錐3圓柱和圓錐的關(guān)系當圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。圓柱和圓錐的關(guān)系當圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。圓錐體積的推導(dǎo)圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。

圓錐圓柱sh圓錐體積的推導(dǎo)圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。（1）一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積

是（）m3。（2）一個圓錐的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積

是（）m3。141.3×3＝423.9（m3）

填一填。Ⅴ=V錐3柱

錐柱423.925.12（1）一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。

有一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？周長化成半徑=3.14×25×0.862.8×1.4=87.92（噸）將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米?表面積增加兩個長方形，長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面直徑。h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm2）答：這個圓柱的體積是62.8cm2。將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了40平方公園里有一座如圖所示的房子，這座房子的體積是多少立方米？

=31.4（m3）答：這座房子的體積是31.4m3。圓錐的體積圓柱的體積+=25.12+6.2831.4公園里有一座如圖所示的房子，這座房子的體積是多少立方米？

=明明把一塊底面周長是18.84cm，高5cm的圓柱體橡皮泥捏成一個底面直徑是8cm的圓錐體，這個圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）≈8.4（cm）

18.84÷3.14÷2=3（cm）答：圓錐體的高是8.4cm。3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圓柱體變成圓錐體，形狀變了，前后體積沒變。Ⅴ=V錐柱=423.9÷50.24明明把一塊底面周長是18.84cm，高5cm的圓柱體橡皮泥捏一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是多少立方分米？圓柱呢？

圓錐的體積：48÷（1+3）=12（立方分米）圓柱的體積：12×3=36(立方分米)答：圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是36立方分米。V=3V

柱錐一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知它們的體積之和是48立方分米一個圓柱形魚缸，底面直徑是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一個底面半徑為20cm的圓錐放入魚缸中（圓錐全部浸入水中），魚缸中的水面升高了2cm。這個圓錐的高是多少？

2cm答：這個圓錐的高是13.5cm。魚缸中水面升高的那部分圓柱的體積就是放入水中的圓錐的體積。3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）V=錐柱V=

錐h=3V÷s錐=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=13.5(cm）一個圓柱形魚缸，底面直徑是60cm，高是30cm，里面盛了一一定時間內(nèi)，降落在水平地面上的水，在未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失情況下，所及的深度稱為降水量（通常以毫米為單位）。測定降水量常用雨量器和量筒。我國氣象上規(guī)定按24小時的降水量為標準，降水級別如下表:某區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日，平均降水量為220毫米，該日該區(qū)總降水為多少億立方米，該區(qū)一年綠化用水為0.4億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水嗎？級別小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上總降水量相當于一個底面積為1000km2，高度為220mm的柱體。一定時間內(nèi)，降落在水平地面上的水，在未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失情況某區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日，平均降水量為220毫米，該日該區(qū)總降水為多少億立方米，該區(qū)一年綠化用水為0.4億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水嗎？1000km2=1000000000m2

220mm=0.22m1000000000×0.22=220000000（m3）=2.2（億立方米）2.2×20%=0.44（億立方米）0.44＞0.4答：該日該區(qū)總降水為2.2億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水。級別小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上某區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日，平均降這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

圓錐圓柱sh這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

圓錐圓柱sh整理和復(fù)習(xí)圓柱與圓錐3整理和復(fù)習(xí)圓柱與圓錐3圓柱與圓錐圓柱圓錐圓柱的認識表面積體積圓錐的認識體積圓柱與圓錐圓柱圓錐圓表體圓體底上底＝下底高圓柱曲面圓柱有無數(shù)條高1個側(cè)面2個底面圓圓柱可看成長（正）方形旋轉(zhuǎn)一周形成的。1.圓柱的形成側(cè)面底上底＝下底高圓曲面圓柱有無數(shù)條高1個側(cè)面2個底面圓圓柱可看底面底面?zhèn)让?長方形的寬＝圓柱的高長方形的長＝圓柱底面周長2.圓柱的展開圖側(cè)面沿高展開后是一個長方形或正方形。底面底面?zhèn)让?長方形的寬＝圓柱的高長方形的長＝圓柱底面周長2底面底面?zhèn)让骈L圓柱側(cè)面積長方形面積寬高底面周長＝＝＝＝×＝×運用轉(zhuǎn)化思想，將求曲面的面積轉(zhuǎn)化成求平面的面積。3.圓柱的側(cè)面積和表面積底面底面?zhèn)让骈L圓柱側(cè)面積長方形面積寬高底面周長＝＝＝＝×＝×圓柱表面積＝側(cè)面積+2個底面積底面底面?zhèn)让鎕r

S表＝S側(cè)+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周長2πr圓柱側(cè)面積S側(cè)＝×3.圓柱的側(cè)面積和表面積＝×在解決實際問題時，并不是所有圓柱都有兩個底面，有的有一個，有的沒有，要具體問題具體分析。圓柱表面積＝側(cè)面積+2個底面積底面底面?zhèn)让鎕rS表＝S側(cè)+圓柱體積＝底面積×高V圓柱＝πr2×h想一想，怎么用字母來表示呢？將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的、已解決的常見問題，可將問題簡單化。4.圓柱的體積圓柱體積＝底面積×高V圓柱＝πr2×h想一想，怎么用圓柱可以看成長方形旋轉(zhuǎn)成的，圓錐呢？圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個扇形。圓錐只有一條高圓錐可看成由三角形旋轉(zhuǎn)形成的。5.圓錐的認識圓柱可以看成長方形旋轉(zhuǎn)成的，圓錐呢？圓錐的底面是一個圓，側(cè)面

底面積×高

6.圓錐的體積

底面積×高

6.圓錐的體積切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。7.解決問題新增兩個一組鄰邊分別為圓柱的底面直徑和高的長方形或正方形。新增兩個與底面完全相同的圓。切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。7.解決問題新增等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。7.解決問題轉(zhuǎn)化法18cm

7cm

利用物體體積不變的特征，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積來計算。等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。7.解決問題轉(zhuǎn)18c將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。圓柱圓錐有一個圓圓的底面，一個側(cè)面；只有一條高。有兩個圓圓的底面，一個側(cè)面；有無數(shù)條高；側(cè)面沿高展開是一個長方形（或正方形），長方形的一組鄰邊等于圓柱的底面周長和高。將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。圓柱圓錐有一個判斷。對的畫“√”，錯的畫“×”。1.一個三角形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)一定可以形成一個圓錐。

（）2.圓柱的側(cè)面展開圖不一定是個長方形。（）3.圓柱體積是圓錐體積的3倍。（）√××

判斷。對的畫“√”，錯的畫“×”。1.一個三角形沿著一條邊旋想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。體積半徑直徑高表面積體積圓柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表＝2πrh+2πr2V=πr2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm3不要忘記單位哦！×2想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計算？圓柱、圓錐的體積公式是想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。體積半徑直徑高表面積體積圓錐4dm2.4dm0.5m4.5m

2dm1m4.19dm30.26m3想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計算？圓柱、圓錐的體積公式是李大伯家挖了一個圓形魚塘，如下圖，要在魚塘四周和底部抹水泥。則需要抹水泥的面積是多大？1.5m40m就是要求魚塘的一個底面積和側(cè)面積之和只有一個底面具體問題要具體分析李大伯家挖了一個圓形魚塘，如下圖，要在魚塘四周和底部抹水泥。抹水泥面積：1256+188.4=1444.4（m2）答：需要抹水泥的面積是1444.4m2。半徑：40÷2=20（m）底面積：πr2=20×20×π=1256（m2）側(cè)面積：

2πr×h=2π×20×1.5=188.4（m2）1.5m40m抹水泥面積：1256+188.4=1444.4（m2）答：需一塊蜂窩煤如圖所示。做一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方厘米？沒挖孔的煤的體積一個孔的體積一塊煤有12個孔一塊蜂窩煤的體積一塊蜂窩煤如圖所示。做一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方厘米？沒答：做一塊蜂窩煤大約要用煤678.24立方厘米。123.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3）28.26×12=339.12（cm3）33.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）41017.36-339.12=678.24（cm3）答：做一塊蜂窩煤大約要用煤678.24立方厘米。123.14

蟻獅用來捕食的洞穴是個倒圓錐形。蟻獅挖了一個洞口直徑約4.2厘米、深2厘米的倒圓錐形洞穴,大約需要挖多少土?圓錐的體積

4.2÷22=

9.2316（cm3）答：大約需要挖土9.2316cm3。

求體積

蟻獅用來捕食的洞穴是個倒圓錐形。蟻獅挖了一個洞口直徑約4.旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形會是什么樣呢？如圖，一個直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積是多少？上面是圓錐下面是圓柱實際操作試一試吧！旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形會是什么樣呢？如圖，一個直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)如圖，一個直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積是多少？圓錐的體積圓柱的體積+

3.14×42×5+＝301.44（cm3）

答：旋轉(zhuǎn)一周后圍成的立體圖形的體積是301.44cm3。＝50.24+251.2如圖，一個直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積是多少？一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？先求這個漏斗的體積每立方分米稻谷質(zhì)量×圓錐的體積圓柱的體積

3.14×（4÷2）2×2+一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4d（

）×0.65一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？

3.14×（4÷2）2×2+＝（17.584+25.12）×0.65≈27.76（千克）答：這個漏斗最多能裝27.76千克稻谷。（一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？出米率=磨出米的質(zhì)量÷稻谷的質(zhì)量？磨出米的質(zhì)量=稻谷的質(zhì)量×出米率27.76×70%=19.432（千克）答：一漏斗稻谷能磨19.432千克大米。一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4d如圖，將一個圓柱切成4份，增加了多少表面積？12×16×4=192×4=768（平方厘米）答：增加了768平方厘米。增加了4個長方形的面積如圖，將一個圓柱切成4份，增加了多少表面積？12×16練習(xí)七圓柱與圓錐3練習(xí)七圓柱與圓錐3比較圓柱和圓錐底面?zhèn)让娓咧挥幸粋€兩個完全一樣的圓只有一條有無數(shù)條曲面，展開后是扇形。曲面，沿高展開后是長方形（正方形）比較圓柱和圓錐底面?zhèn)让娓咧挥幸粋€兩個完全一樣的圓只有一條有無圓柱的體積公式推導(dǎo)長方體的體積與圓柱的體積相等。長方體的高等于圓柱的高。長方體的底面積等于圓柱的底面積。圓柱體轉(zhuǎn)化長方體圓柱的體積＝底面積×高長方體的體積＝底面積×高

V＝shπr2h＝==圓柱的體積公式推導(dǎo)長方體的體積與圓柱的體積相等。長方體的圓錐的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積是圓錐3倍。等底等高的圓柱、圓錐

Vshπr2h

等底等高圓錐的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積是圓錐3倍。等底等高的圓柱、1.一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（

）。54立方米等底等高圓柱的體積是圓錐的3倍。填一填。1.一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）厘米。等底等體積圓錐的高是圓柱的3倍。36一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。942平方米等高等體積圓錐的底面積是圓柱的3倍一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314在右圖這段圓柱形木頭中，削出一個最大的圓錐。如果圓柱的體積是12立方分米，那么削出的圓錐的體積最大是多少？答：削出的圓錐的體積是4立方分米。若使得削出的圓錐體積最大，則應(yīng)該和圓柱是等底、等高的圓錐。

V

錐V柱

×12＝4（dm3）在右圖這段圓柱形木頭中，削出一個最大的圓錐。如果圓柱的體積是有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米

等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一，削去的體積是圓柱體積的三分之二。答：要削去鋼材282.6立方厘米。有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成如圖把圓柱形鉛筆削成圓錐形,削去部分的體積是圓柱體積的（）。A.三分之一B.三分之二C.無法確定圓錐體積、削去部分的體積與圓柱體積之間的比是（）∶（）∶（）。2B13選一選，填一填。等底等高，圓柱的體積占1份，削去部分占2份，圓錐占1份。如圖把圓柱形鉛筆削成圓錐形,削去部分的體積是圓柱體積的（從圓錐的頂點沿著高切成兩半后，表面積比原來增加了2個以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形的面積。將一塊圓錐形木頭沿高切成完全相同的兩部分，表面積比原來增加了48cm2，圓錐形木頭的高為8cm，求原來這塊木頭的體積。48÷2×2÷8＝6（cm）1個三角形的面積。底面直徑。答：原來這塊木頭的體積是75.36cm3。

從圓錐的頂點沿著高切成兩半后，表面積比原來增加了2個以圓錐的有塊正方體木料，它的棱長是4dn,把這塊木料加工成一個最大的圓柱（如右圖）。這個圓柱的體積是多少？半徑：4÷2=2（分米）

要使圓柱最大，圓柱的直徑和高都等于正方體的棱長。答：這個圓柱的體積是50.24立方分米。體積：3.14x22x4=50.24（立方分米）有塊正方體木料，它的棱長是4dn,把這塊木料加工成一個最大的一支120ml的牙膏管口的直徑為5mm，李叔叔每天刷兩次牙，每次擠出的牙膏長度是2cm。這支牙膏最多能用多少天？（得數(shù)保留整數(shù)）答：能用153天。牙膏的容積先求每次用牙膏的體積。注意要統(tǒng)一單位哦！5÷2=2.5(mm)=0.25(cm)120÷0.785≈153(天)（3.14×0.252×2）×2=0.785（cm3）120毫升=120(cm3)一支120ml的牙膏管口的直徑為5mm，李叔叔每天刷兩次牙，一個圓柱形木桶（如圖），底面內(nèi)直徑為4dm，桶口距底面最小高度為5dm，最大高度為7dm。該桶最多能裝多少升水？桶能裝水是由桶的最小高度確定的。

一個圓柱形木桶（如圖），底面內(nèi)直徑為4dm，桶口距底面最小高這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？靈活運用等底等高圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系解決生活中的問題。如在圓柱中削一個與它等底等高的圓錐，要根據(jù)生活經(jīng)驗解決實際問題。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？靈活運用等底等高圓柱和圓錐體積之最新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元全套課件最新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的認識圓柱與圓錐3圓柱的認識圓柱與圓錐3看一看?？匆豢础Ｕl能說說：這些物體的形狀有什么共同特點？上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。誰能說說：這些物體的形狀有什么共同特點？上面這些物體的形狀都想一想：你還在生活中見過哪些圓柱形的物體。用自己的話說一說圓柱是什么樣的。想一想：你還在生活中見過哪些圓柱形的物體。用自己的話說一說圓觀察圓柱，看一看它是由哪幾部分組成的？有什么特征？圓柱周圍面，你發(fā)現(xiàn)了什么？摸一摸圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？說一說觀察圓柱，看一看它是由哪幾部分組成的？有什么特征？圓柱周圍面底面底面①圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的底面，是兩個完全相同的圓。底面底面①圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？圓柱的底面?zhèn)让鍻O底面圓柱周圍的面叫做側(cè)面，側(cè)面是一個曲面。圓柱的面底面?zhèn)让?/p>

兩個，圓形，大小相同，互相平行。

一個，曲面。②圓柱的側(cè)面是什么形狀的？有什么特點？底面?zhèn)让鍻O底面圓柱周圍的面叫做側(cè)圓柱的面底面?zhèn)让鎯蓚€，OO高圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。動手量一量圓柱的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱兩底面有無數(shù)條高，并且都相等。OO高圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。動手量一量圓柱的高，你想一想：圓柱是怎么形成的？與大家交流。想一想：圓柱是怎么形成的？與大家交流。把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。轉(zhuǎn)動起來像一個圓柱。把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元全套課件做一做：把手中的圓柱側(cè)面展開，看看是什么圖形。做一做：把手中的圓柱側(cè)面展開，看看是什么圖形。（1）沿高剪開，再展開?！盎鸀橹薄眰?cè)面曲面長方形（1）沿高剪開，再展開?！盎鸀橹薄眰?cè)面曲面長方形這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？把這個長方形重新包在圓柱上，你能發(fā)現(xiàn)什么？長寬這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？把這個長方形重新包在圓柱底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高長方形的長=圓柱的底當圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開是正方形。有沒有同學(xué)展開后得到正方形？當圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開是正方形。有沒有同學(xué)展開底面底面高底面的周長圓柱的側(cè)面不是沿高剪開，可以得到一個平行四邊形。（2）沿斜線剪開，再展開。底面底面高底面的周長圓柱的側(cè)面不是沿高剪開，可以得到一個平行你能總結(jié)一下圓柱的特征嗎？1底面是兩個同樣大小的圓形。2側(cè)面是一個曲面。3兩個底面間的距離叫“高”，有無數(shù)條高。4側(cè)面沿高展開是一個長方形或正方形。你能總結(jié)一下圓柱的特征嗎？1底面是兩個同樣大小的圓形。2側(cè)面下面哪些圖形是圓柱？①②③④⑤√√

（）（）（）（）（）下面哪些圖形是圓柱？①②③④⑤√√

（）（）（指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。側(cè)面底面底面高底面底面?zhèn)让娓叩酌娴酌鎮(zhèn)让娓咧赋鱿旅鎴A柱的底面、側(cè)面和高。側(cè)面底面底面高底面判斷對錯。1.圓柱的高只有一條。（）2.圓柱兩個底面的直徑相等。（）3.圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側(cè)