軸測投影圖課件

第六章軸測投影圖第六章軸測投影圖1§1概述比較正投影圖軸測圖§1概述比較正投影圖軸測圖21.1基本知識X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐標(biāo)軸軸測軸物體上OX，OY，OZ

建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測軸。軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面上O1X1，O1Y1，O1Z11.1基本知識X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O13O1A1OA=pX

軸軸向伸縮系數(shù)O1B1

OB=qY

軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC=

rZ

軸軸向伸縮系數(shù)

各軸測軸的度量單位與相應(yīng)空間坐標(biāo)軸的度量單位之比稱為叫做軸向伸縮系數(shù)。O1A1OA=pX軸軸向伸縮系數(shù)O1B1OB=4

軸測圖具有平行投影的全部性質(zhì)，其中兩項具有特殊意義：空間平行的兩直線，其軸測投影也平行。

空間平行于某坐標(biāo)軸的線段，其軸測投影的長度為該坐標(biāo)軸的伸縮系數(shù)與該線段長度的乘積。

凡是與坐標(biāo)軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。軸測圖具有平行投影的全部性質(zhì)，其中兩項具有特51.2軸測投影的種類軸測投影正軸測投影正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖

p=rq正三軸測圖

pqr斜軸測投影斜等軸測圖

p=q=r斜二軸測圖

p=rq斜三軸測圖

pqr正等軸測圖斜二軸測圖1.2軸測投影的種類軸測投影正軸測投影正等軸測圖p61.3基本作圖方法[例1]已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)p、q、r。畫出點A(6,7,10)的軸測圖。解：1)沿OX軸量取Oax＝6p；2)過點ax作axa//OY，并使axa＝7q；

3)過點aA//OZ，并使aA＝10r。1.3基本作圖方法[例1]已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)p、7[例2]如圖所示，已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)p＝q＝r＝0.82，畫出圖示三棱錐的正等軸測圖。[例2]如圖所示，已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)8第六章軸測投影圖課件9§2正等軸測圖2.1正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82軸間角：X1O1Y1

=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°簡化軸向伸縮系數(shù)：p=q=r

=1§2正等軸測圖2.1正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)軸向102.2正等軸測圖中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測投影2.2.1橢圓長短軸的方向平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸，短軸沿O1Z1軸。平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸，短軸沿O1Y1軸。平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸，短軸沿O1X1軸。2.2正等軸測圖中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測投影2.2.1橢112.2.2橢圓長短軸的大小長軸短軸2.2.2橢圓長短軸的大小長軸短軸122.2.3橢圓的近似畫法已知共軛直徑畫橢圓（1）取圓心O為坐標(biāo)原點，圓的水平對稱中心線為OX軸，鉛垂對稱中心線為OY軸。2.2.3橢圓的近似畫法已知共軛直徑畫橢圓（1）取圓心O為13（2）畫軸測軸OX、OY。過中心O，作橢圓長、短軸的方向EF和GH，畫出軸測軸OX、OY

，在軸測軸上截取A1B1

＝C1D1

＝d，則A1B1和C1D1即為橢圓的共軛直徑。（2）畫軸測軸OX、OY。過中心O，作橢圓長、短軸的方向EF14（3）用30o三角板過B1和A1點，畫與水平線成60o的直線交短軸延長線于O1和O2點。交長軸于O3和O4點。再連O1

B1、O1C1和O2

A1、O2

D1。則O1、O2、O3、O4是四段圓弧的中心，C1、B1、A1、D1為四段圓弧的分界點（切點）。（3）用30o三角板過B1和A1點，畫與水平線成60o的直15（4）以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1B1為半徑，分別畫B1C1弧和A1D1弧，再以O(shè)3、O4為圓心，以O(shè)3B1為半徑，分別畫B1D1弧和A1C1弧，四段圓弧組成近似橢圓。（4）以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1B1為半徑，分別畫B1C1162.2.4圓角的畫法簡便畫法：1)截取

O4C1=O4D1=O3A1=O3B1=R2)作O2D1⊥O4D1，O2C1⊥O4C1

O1A1⊥O3A1、O1B1⊥O3B1

3)分別以O(shè)1、O2為圓心，

O1A1、O2D1為半徑畫圓弧O4O32.2.4圓角的畫法簡便畫法：1)截取2)作O2D172.3正等軸測圖的作圖方法2.切割法3.堆積法4.綜合法基本方法：1.坐標(biāo)法：根據(jù)物體在正投影圖上的

坐標(biāo)，畫出物體的軸測圖。根據(jù)物體的形狀特點確定作圖方法，以使作圖最簡便。2.3正等軸測圖的作圖方法2.切割法基本方法：1.18[例1]畫出六棱錐臺的正等軸測圖。坐標(biāo)法[例1]畫出六棱錐臺的正等軸測圖。坐標(biāo)法19（1）畫出軸測軸，定出上、下底的位置，沿X軸方向截取上、下六角形對角線長AD和A1D1，在Y軸方向截取六角形對邊寬12和1121

；（1）畫出軸測軸，定出上、下底的位置，沿X軸方向截取上、下20（2）過1、2、11、21、各點畫平行X軸的線段，并在其上截取六角形邊長BC、EF、B1C1、E1F1；（2）過1、2、11、21、各點畫平行X軸的線段，21連接各頂點，擦去不可見線段，并描深；連接各頂點，擦去不可見線段，并描深；22去掉軸測軸，完成六棱錐臺的軸測圖。去掉軸測軸，完成六棱錐臺的軸測圖。23[例2]試畫出圖所示的正等軸測圖。切割法[例2]試畫出圖所示的正等軸測圖。切割法24步驟一：步驟一：25步驟二：步驟二：26步驟三：步驟三：27完成完成28[例3]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法[例3]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法29步驟一：步驟一：30步驟二：步驟二：31步驟三：步驟三：32步驟四：步驟四：33完成完成34[例4]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法[例4]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法35步驟一步驟一36步驟二步驟二37步驟三步驟三38完成完成39[例5]畫出φ30圓球的正等軸測圖[例5]畫出φ30圓球的正等軸測圖40§3斜二等軸測圖3.1斜二等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)斜軸測圖的形成§3斜二等軸測圖3.1斜二等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)41

軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：

X1O1Z1

=90°

X1O1Y1

=

Y1O1Z1

=135°軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角423.2斜二等軸測圖中平行于各坐標(biāo)面的圓的軸測投影1)平行于V面的圓仍為圓，反映實形。2)平行于H面的圓為橢圓，長軸對O1X1軸偏轉(zhuǎn)7°

長軸≈1.06d

,短軸≈0.33d。3)平行于W面的圓與平行于H

面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7°。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：物體上凡平行于V面的平面都反映實形。3.2斜二等軸測圖中平行于各坐標(biāo)面的圓的軸測投影1)平行433.3斜二等軸測圖的作圖方法［例1］試?yán)L制圖所示立體的斜二等軸測圖。3.3斜二等軸測圖的作圖方法［例1］試?yán)L制圖所示立體的斜二44作圖過程作圖過程45[例2]試?yán)L制圖所示立體的斜二等軸測圖。[例2]試?yán)L制圖所示立體的斜二等軸測圖。46步驟一：步驟一：47完成完成48§4軸測圖中剖視的畫法

為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀，常用兩個剖切平面沿兩個坐標(biāo)面方向切掉零件的四分之一?！?軸測圖中剖視的畫法為了表示零件的內(nèi)部49[例1]試畫出圖示立體的正等軸測圖，并剖切去左前方1/4角。[例1]試畫出圖示立體的正等軸測圖，50作圖過程作圖過程51[例2]畫出圖所示立體的斜二測。并剖去右上方1/4角[例2]畫出圖所示立體的斜二測。52作圖過程作圖過程53小結(jié)⑴正軸測投影采用平行直角投影，斜軸測投影采用平行斜角投影；⑵掌握正等測與斜二測的軸間角與軸向伸縮系數(shù)；⑶了解軸測圖的度量特點；⑷熟練掌握橢圓長、短軸的方向和畫近似橢圓的方法；⑸畫軸測圖的關(guān)鍵為：正確定出各形體之間的相對位置；

方法有：坐標(biāo)法、切割法、堆積法。小結(jié)⑴正軸測投影采用平行直角投影，54本章結(jié)束本章結(jié)束55第六章軸測投影圖第六章軸測投影圖56§1概述比較正投影圖軸測圖§1概述比較正投影圖軸測圖571.1基本知識X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐標(biāo)軸軸測軸物體上OX，OY，OZ

建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測軸。軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面上O1X1，O1Y1，O1Z11.1基本知識X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O158O1A1OA=pX

軸軸向伸縮系數(shù)O1B1

OB=qY

軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC=

rZ

軸軸向伸縮系數(shù)

各軸測軸的度量單位與相應(yīng)空間坐標(biāo)軸的度量單位之比稱為叫做軸向伸縮系數(shù)。O1A1OA=pX軸軸向伸縮系數(shù)O1B1OB=59

軸測圖具有平行投影的全部性質(zhì)，其中兩項具有特殊意義：空間平行的兩直線，其軸測投影也平行。

空間平行于某坐標(biāo)軸的線段，其軸測投影的長度為該坐標(biāo)軸的伸縮系數(shù)與該線段長度的乘積。

凡是與坐標(biāo)軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。軸測圖具有平行投影的全部性質(zhì)，其中兩項具有特601.2軸測投影的種類軸測投影正軸測投影正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖

p=rq正三軸測圖

pqr斜軸測投影斜等軸測圖

p=q=r斜二軸測圖

p=rq斜三軸測圖

pqr正等軸測圖斜二軸測圖1.2軸測投影的種類軸測投影正軸測投影正等軸測圖p611.3基本作圖方法[例1]已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)p、q、r。畫出點A(6,7,10)的軸測圖。解：1)沿OX軸量取Oax＝6p；2)過點ax作axa//OY，并使axa＝7q；

3)過點aA//OZ，并使aA＝10r。1.3基本作圖方法[例1]已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)p、62[例2]如圖所示，已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)p＝q＝r＝0.82，畫出圖示三棱錐的正等軸測圖。[例2]如圖所示，已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)63第六章軸測投影圖課件64§2正等軸測圖2.1正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82軸間角：X1O1Y1

=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°簡化軸向伸縮系數(shù)：p=q=r

=1§2正等軸測圖2.1正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)軸向652.2正等軸測圖中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測投影2.2.1橢圓長短軸的方向平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸，短軸沿O1Z1軸。平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸，短軸沿O1Y1軸。平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸，短軸沿O1X1軸。2.2正等軸測圖中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測投影2.2.1橢662.2.2橢圓長短軸的大小長軸短軸2.2.2橢圓長短軸的大小長軸短軸672.2.3橢圓的近似畫法已知共軛直徑畫橢圓（1）取圓心O為坐標(biāo)原點，圓的水平對稱中心線為OX軸，鉛垂對稱中心線為OY軸。2.2.3橢圓的近似畫法已知共軛直徑畫橢圓（1）取圓心O為68（2）畫軸測軸OX、OY。過中心O，作橢圓長、短軸的方向EF和GH，畫出軸測軸OX、OY

，在軸測軸上截取A1B1

＝C1D1

＝d，則A1B1和C1D1即為橢圓的共軛直徑。（2）畫軸測軸OX、OY。過中心O，作橢圓長、短軸的方向EF69（3）用30o三角板過B1和A1點，畫與水平線成60o的直線交短軸延長線于O1和O2點。交長軸于O3和O4點。再連O1

B1、O1C1和O2

A1、O2

D1。則O1、O2、O3、O4是四段圓弧的中心，C1、B1、A1、D1為四段圓弧的分界點（切點）。（3）用30o三角板過B1和A1點，畫與水平線成60o的直70（4）以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1B1為半徑，分別畫B1C1弧和A1D1弧，再以O(shè)3、O4為圓心，以O(shè)3B1為半徑，分別畫B1D1弧和A1C1弧，四段圓弧組成近似橢圓。（4）以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1B1為半徑，分別畫B1C1712.2.4圓角的畫法簡便畫法：1)截取

O4C1=O4D1=O3A1=O3B1=R2)作O2D1⊥O4D1，O2C1⊥O4C1

O1A1⊥O3A1、O1B1⊥O3B1

3)分別以O(shè)1、O2為圓心，

O1A1、O2D1為半徑畫圓弧O4O32.2.4圓角的畫法簡便畫法：1)截取2)作O2D722.3正等軸測圖的作圖方法2.切割法3.堆積法4.綜合法基本方法：1.坐標(biāo)法：根據(jù)物體在正投影圖上的

坐標(biāo)，畫出物體的軸測圖。根據(jù)物體的形狀特點確定作圖方法，以使作圖最簡便。2.3正等軸測圖的作圖方法2.切割法基本方法：1.73[例1]畫出六棱錐臺的正等軸測圖。坐標(biāo)法[例1]畫出六棱錐臺的正等軸測圖。坐標(biāo)法74（1）畫出軸測軸，定出上、下底的位置，沿X軸方向截取上、下六角形對角線長AD和A1D1，在Y軸方向截取六角形對邊寬12和1121

；（1）畫出軸測軸，定出上、下底的位置，沿X軸方向截取上、下75（2）過1、2、11、21、各點畫平行X軸的線段，并在其上截取六角形邊長BC、EF、B1C1、E1F1；（2）過1、2、11、21、各點畫平行X軸的線段，76連接各頂點，擦去不可見線段，并描深；連接各頂點，擦去不可見線段，并描深；77去掉軸測軸，完成六棱錐臺的軸測圖。去掉軸測軸，完成六棱錐臺的軸測圖。78[例2]試畫出圖所示的正等軸測圖。切割法[例2]試畫出圖所示的正等軸測圖。切割法79步驟一：步驟一：80步驟二：步驟二：81步驟三：步驟三：82完成完成83[例3]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法[例3]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法84步驟一：步驟一：85步驟二：步驟二：86步驟三：步驟三：87步驟四：步驟四：88完成完成89[例4]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法[例4]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法90步驟一步驟一91步驟二步驟二92步驟三步驟三93完成完成94[例5]畫出φ30圓球的正等軸測圖[例5]畫出φ30圓球的正等軸測圖95§3斜二等軸測圖3.1斜二等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)斜軸測圖的形成§3斜二等軸測圖3.1斜二等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)96

軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：

X1O1Z1

=90°

X1O1Y1

=

Y1O1Z1

=135°軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角973.2斜二等軸測圖中平行于各坐標(biāo)