滬教版六年級數(shù)學上講義

上課時間學科數(shù)學年級預初 課題名稱 整數(shù)和整除的意義1、從數(shù)的類型認識整數(shù)及整數(shù)的分類、自然數(shù)的意義。數(shù)字曰標整數(shù)的運算結果看、領至理解整除的意義和條件重點難點 整除的意義和整除的條件一、授課內容：第一節(jié)：整數(shù)和整除的意義1、課前閱讀：數(shù)的產(chǎn)生你們知道自然數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？自然數(shù)是在人類的生產(chǎn)勞動中逐漸產(chǎn)生的。人類是在生產(chǎn)勞動中，形成“有”和“無”的存在概念；“多”和“少”的比較概念的。在長期、重復進行的“有”和“無”、“多”和“少”的存在和比較的過程中，人們逐漸認識到有很多物體的數(shù)量集合可以“一一對應”，這些“一一對應”的集合中的物體是同樣多的。例如，三頭牛和三只羊，在數(shù)量上是同樣多，人一只手的五個手指，既可以用來表示五個人，也可以用來表示五匹馬。于是自然數(shù)就從事物集合中被抽象出來，自然數(shù)也就產(chǎn)生了。以后隨著社會的發(fā)展，數(shù)的概念逐漸推廣。例如，由于生產(chǎn)的發(fā)展，自然數(shù)已不能滿足需要，因而引入了分數(shù)。如，一片草地的一半是,，一半的一半就是2 42、自然數(shù)和整數(shù)的定義1）、自然數(shù)：在日常生活中，我們數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1、2、3、4……，叫做正整數(shù).用零可以表示沒有物體，還可以表示計量過程中某種量的基準數(shù)，如。攝氏度。所以我們規(guī)定：人們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)，即：零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)（naturalnumber）；例如0、1、2、3、4、5、……叫做自然數(shù)。2）整數(shù)在正整數(shù)1、2、3、4……的前面添上"-”號，得到的數(shù)T、-2、-3、-4……，叫做負整數(shù).注意：零既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)。我們規(guī)定：正整數(shù)、零、負整統(tǒng)稱為整數(shù)（integer）3、動腦筋，想一想：1、有多少個自然數(shù)呢？是否有最大的自然數(shù)？是否有最小的自然數(shù)？2、是否有最大的正整數(shù)或負整數(shù)？是否有最小的正整數(shù)或負整數(shù)呢？如果有，請寫出來。3、是否有最大的整數(shù)，是否有最小的整數(shù)呢？.把下列各數(shù)填在適當?shù)娜龋?、 -7, 0, 0.4、-23、一、91、 -8.75、 201655、若一個自然數(shù)為a（a>0）,則與它相鄰的兩個自然數(shù)可以表示為；已知三個連續(xù)的自然數(shù)之和是54,則這三個數(shù)是?4,知識總結與拓展：1、自然數(shù)的單位任何一個非0自然數(shù)都是由若干個“1”組成的，所以“1”是自然數(shù)的單位。任意一個非0自然數(shù)〃，都是〃個1相加的結果。由0開始，逐次進行“加1”運算，可以得到順序排列（連續(xù)）的各個自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是“0”，沒有最大的自然數(shù).2,整數(shù)整數(shù)：正整數(shù)、零、負正整統(tǒng)稱為整數(shù)。正整數(shù)：非0自然數(shù)也叫正整數(shù)，即1,2,3,4,……負整數(shù)：小于0的整數(shù)叫負整數(shù)。負整數(shù)的表示方法是在整數(shù)前面加上（讀作負）號。最大的負整數(shù)是-1,沒有最小的負整數(shù)，沒有最大的整數(shù)。3、零現(xiàn)在我們知道。是一個數(shù)，是最小的自然數(shù)。那么，你們有誰知道零有哪些性質和作用？零的性質：1）0是一個自然數(shù)，并且是一個整數(shù)，且小于一切非0自然數(shù)。0可以表示一個物體都沒有，也可以表示確定的內容，例如：飛機零點起飛。0是任意非0自然數(shù)的倍數(shù)（0除以任意非0自然數(shù)的結果為0）4）任何數(shù)與0相加，值不變。5）任何數(shù)與0相乘，積等于0。6）任何數(shù)減去0它的值不變。7）相同的兩個數(shù)相減，差等于0。0不能作除數(shù)。0是唯一的一個中性數(shù)，既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0被非0的數(shù)除商等于0。零的作用：1）表示數(shù)位。如：304、0.07中“0”是表示數(shù)位的。2）0可以表示起點。如：刻度尺上的刻度以0為起點。3）0可以表示精確度。如：近似數(shù)3.50表示精確到百分之一。

0可以作為某些數(shù)量的界限。如：數(shù)軸上它是界其左邊的數(shù)（負數(shù)）與其右邊的數(shù)（正數(shù)）的界限；在攝氏濕度計上，0上溫度與0下溫度的分界。5）表示時間。如：零點，表示半夜十二點。第二節(jié)：整除的意義1）思考：15名學生要去辰山植物園參加夏令營，他們想分成相等的幾個小組進行活動，可以怎樣分組呢？2）觀察：下面兩組算式卡片中的被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，它們的運算結果有仕么不同？①244-2=12 ② 6+5=1.2214-3=7 174-10=1.7844-21=4 354-6=5 5第①算式中的商都是，余數(shù)為。 第②組算式中的商是,或者.3）、整除：整數(shù)。除以整數(shù)方（8K0）,如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說數(shù)。能被數(shù)人整除或人能整除4。例如、18+6=3,我們可以說能被 整除；也可以說能整除_確定整除的條件：（三整余零）1、除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)；2、被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零。同學們注意整除和除盡的區(qū)別：4）、除盡：在整數(shù)或小數(shù)除法中，如果商是整數(shù)或有限小數(shù)，則叫做能夠除盡。例如214-3=7,104-8=1.25,0.34-0.4=0.75,等等。除不盡：數(shù)。除以數(shù)b（6W0）,當所得的商是一個無限循環(huán)小數(shù)時，我們就說數(shù)b除不盡數(shù)。，或者說數(shù)a不能被數(shù)b除盡。例如4+3=1.333……,244-11=2.1818……，都是除不盡的例子。5、整除與除盡的區(qū)別整除概念如前，它一般只在整數(shù)范圍內討論，并且被除數(shù)和除數(shù)要求是整數(shù)，商必須是“整數(shù)而沒有余數(shù)”：而除盡的情況，并未限制在這一數(shù)域范圍內，也未規(guī)定商必須是“整數(shù)而沒有余數(shù)”。它的被除數(shù)、除數(shù)（不等于0）和商，既可以是整數(shù)，也可以是有限小數(shù)，只要除完后沒有余數(shù)就可以了。例如174-4=4.25,24+4=6,0.124-0.04=3,這三個算式的被除數(shù)都能被除數(shù)除盡。但是能說被除數(shù)被除數(shù)整除的，卻只有一個一一24能被4整除。例題1、判斷下列哪一個算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除①.10+3 ②.48+8 ③.6+4 3.64-1.8解因為10+3=3……1,所以10不能被3整除。例題2、根據(jù)要求把下列算式分別填入圈內：13+2 14+7 51+17 22+5 24+6 0+3(1)正整數(shù)36能被正整數(shù)a整除，寫出所有符合條件的正整數(shù)a。(2)一班同學分成四個小組糊紙盒，每組糊的個數(shù)同樣多，小馬虎統(tǒng)計時說：全班共糊紙盒342個，小馬虎統(tǒng)計錯了？為什么？(3)小杰想畫一個面積是12的長方形，且這個長方形的長和寬都是整數(shù)，你能告訴他符合條件的長方形有幾種長和寬嗎？課堂練習，鞏固提高：1、在下列各組數(shù)中，如果第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除，請在()內打“J"，不能整除的打“X”.72和36 17和34 20和5 0.5和5()()()()18和3 19和38 0.2和4 17和3()()()()2,下列各題中，第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的有()個①34、17②3、6③5、2 ④1.5、0.5 ⑤18、1A1B2C3D43、下列說法中正確的是()A整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù) B非負整數(shù)是自然數(shù)C若整數(shù)m除以整數(shù)n恰好能除盡，則m一定能被n整除D若m+n余數(shù)為0,則n一定能整除m4、124-4=3,我們可以說 能被整除；也可以說 能整除5、已知29能被正整數(shù)a整除，則a可能是 (寫出所有可能的數(shù))6、若兩個整數(shù)a、b都能被不等于0的整數(shù)c整除，商分別是m、n(1)寫出上面的兩個整除算式(2)它們的和與差也能被c整除嗎？說明理由，并舉例說明。7、有三個自然數(shù)，其和為13,講壇們分別填入下式的括號內，滿足等式要求:()-1=()4-5=()+2,求這三個自然數(shù)。挑戰(zhàn)名題：例1、如果兩個整數(shù)a、b都能被整數(shù)c整除，那么它們的和、差、積也能被c整除嗎？為什么？例2、一個數(shù)能整除100,又能被10整除，它不能被4整除，那么這個數(shù)是多少？請說明理由。例3、小明將一些魚平分給3只貓，后來又來了一只貓，小明從每只貓那兒拿走一條小魚給后來的貓，恰好每只貓得到同樣多的小魚，請問共有幾條小魚？課后作業(yè)：TOC\o"1-5"\h\z1、下列算式中表示整除的算式是（ ）A.94-18=0.5 B.64-2=3C.154-4=3 3D.0.94-0.3=32、下列各組數(shù)中，均為自然數(shù)的是（ ）A.1.1,1.2,1.3 B.-1,-2,-3C.A,2,±D.2,4,63 4 53、下列說法正確的是 （ ）A.最小的整數(shù)是0 B.最小的正整數(shù)是1C.沒有最大的負整數(shù) D.最小的自然數(shù)是14、自然數(shù)a、b、c,有2=h，那么下面說法正確的個數(shù)有（ ）（1）a一定能整除c：（2）a一定能被b整除；（3）b一定能整除a。A.0個 B.1個 C.2個 D.3個5、判斷：（1）零是整數(shù)，但不是自然數(shù)； （ ）-1是最大的負整數(shù)； （ ）32+4=8,則4能被32整除； （ ）整數(shù)中沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)。 （ ）6、13、24、57、88四個數(shù)中能被2整除的數(shù)有哪幾個？7、正整數(shù)27能被正整數(shù)a整除，寫出所有符合條件的正整數(shù)a。8、三個連續(xù)自然數(shù)的和是306,求這三個自然數(shù)。9、有3個自然數(shù)，其和是37,而且分別填入下式中的3個括號中，滿足等式要求：（ ）+1=（ ）-2=（ ）+410,已知：A=2X3X5,B=3X3X5,則A能整除B嗎？A和B能同時被哪些數(shù)整除？學科數(shù)學年級預初課題名稱因數(shù)和倍數(shù)、能被2、3,5整除的數(shù)教學目標掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念能被2、3、5整除的數(shù)的特征重點難點能被2、3、5整除的數(shù)的性質應用教師學生上課時間一、課前復習：1、請將“自然數(shù)”、“整數(shù)”、“負整數(shù)”、“正整數(shù)”、“零”，分別填入框中。2、什么叫整除？整數(shù)。除以整數(shù)b,如果所得的商為 且沒有，我們就說—能被—整除，或—能整除_「用數(shù)學式子表示即是：a+b=c（其中a/,。均為整數(shù)）思考1：現(xiàn)在有30個蘋果讓你去取，但是不能一次取完，也不能一個一個拿，必須每次拿的個數(shù)相同，且最后一次正好拿完？能做到嗎？有幾種辦法？通過學習今天的內容你就有辦法快速解決這個問題。思考2：小杰想畫一個面積是12的長方形，且這個長方形的長和寬都是整數(shù)，你能告訴他符合條件的長方形有幾種長和寬嗎？最后我們可以總結出6種條件符合：①?③④⑤⑥顯然，像式子1x12=12中，12能被1和12整除就稱1和12是12的因數(shù)；反過來，12是1和12的倍數(shù)。那么，式子中12的因數(shù)還有2,3,4,6。像整除的概念總結一樣，可得，因數(shù)與倍數(shù)的關系.

第一節(jié)：因數(shù)和倍數(shù)的概念：1、每千克梨要4元，買5千克梨需要多少錢？根據(jù)算式5X4=20（元）可以說：20是4的倍數(shù)；20是5的倍數(shù)：4是20的因數(shù)；5是20的因數(shù)。2、每千克蘋果要6元，買3千克蘋果需要多少錢？你能根據(jù)算式說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？3、每千克葡萄3.6元，買2千克葡萄需要多少錢？3.6X2=7.2（元）觀察：具有倍數(shù)和因數(shù)關系的算式有什么特點？4、小結：我們只在零除外的自然數(shù)范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。也就是說，乘法算式中的三個數(shù)都是不為零的自然數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是兩個數(shù)的相互關系，單獨一個數(shù)不能說成倍數(shù)或因數(shù)。即：整數(shù)。能被整數(shù)〃整除，〃就叫做〃的倍數(shù)，A就叫做”的因數(shù)（也稱為約數(shù)）。思考：1、一個整數(shù)有多少倍數(shù)？最大的是多少？最小的倍數(shù)是多少？一個數(shù)的倍數(shù)是（填有限或無限）2、一個整數(shù)有多少因數(shù)？最大的是多少？總結：一個整數(shù)〃既是它本身的最大 數(shù)的數(shù)。例1.分別寫出16和13的因數(shù)。例2.寫出2和5的倍數(shù)。例3把下列各數(shù)填在適當?shù)娜取?, 3, 4, 5, 6,C_D最小的因數(shù)是多少？一個數(shù)的因數(shù)是 （填有限或無限）也是它本身的最小 ;也是唯一一個既是。的因數(shù)又是”的倍12, 15, 18, 20, 24, 30, 60CD6的倍數(shù)60的因數(shù)小試牛刀:1、65可以是的倍數(shù)：50以內13的倍數(shù)有。2、32共有因數(shù)個。3、12能被3整除，則12是的倍數(shù)：3是的因數(shù)。4、有兩個正整數(shù)，它們的和是18,積是65,它們的差是.5、既是正整數(shù)。的因數(shù)，又是它的倍數(shù)的數(shù)是。6、如果一個數(shù)既是30的倍數(shù)，又是120的因數(shù)，那么這個數(shù)可以是7、能被48整除的數(shù)一定是下面（）的倍數(shù)。A18B24C36D968、一個數(shù)的最小的倍數(shù)是25,這個數(shù)所有的因數(shù)是。9、一個正整數(shù)只有2個因數(shù)而且比10小，這個數(shù)是.10、一個正整數(shù)既是48的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)可以是o第二節(jié)、能被2、3、5整除的數(shù)1、根據(jù)整除的意義判斷下面的幾個數(shù)能否被2或5整除.8267 697218675625(1)寫出2的倍數(shù)：X2-?122436485106127148169181020(2)觀察：觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征？結論1:個位上是的數(shù)都能被2整除.能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù).不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù).①偶數(shù)的個位上是：0、2、4、6、8、。②奇數(shù)的個位上是：1、3、5、7、9、。思考1：①.兩奇數(shù)的和能被2整除嗎？兩奇數(shù)的積能被2整除嗎？②.一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和一定能被2整除嗎？一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的積能被2整除?結論：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)IX5=52X5=103X5=154X5=205X5=256X5=30你發(fā)現(xiàn)了什么？1)右邊的數(shù)是左邊的數(shù)的倍數(shù)，都能被5整除.2)右邊的數(shù)個位上是0或5.結論2：個位上是0或5的數(shù)都能被5整除.判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些數(shù)能被5整除？哪些數(shù)能同時被2和5整除？60 75 106 130 521總結規(guī)律：一個數(shù)能同時被2和5整除，這個數(shù)有什么特征？結論3：能同時被2和5整除的數(shù)的末位一定是。拓展4、能被3整除的數(shù)的特征是所有位數(shù)的和是3的倍數(shù)(例如：315能被3整除,因為3+1+5=9是3的倍數(shù))經(jīng)典例題：例1、2005至少加上一個什么正整數(shù)能被2整除？至少減去一個什么正整數(shù)能被5整除？至少乘以一個什么正整數(shù)能被2和5整除？例2、(1)下列數(shù)中能被3整除的有哪幾個數(shù)？28、75、87、91、295、342、552、630、1002>1080(2)已知A是一個正整數(shù)，它是15的倍數(shù)，并且它的各個數(shù)位上的數(shù)字只有。和8兩種，問：A最小是多少？例3、有一行數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, .從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前面兩個數(shù)的和，在前100個數(shù)中，偶數(shù)有多少個？例4、五年級一班學生進行列隊表演，每行12人或16人都正好成行，已知這個班的學生不到50人，你能算出這個班有多少人嗎？挑戰(zhàn)名題例5、用0、3、4、5四個數(shù)字，按下列要求排成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，并請指出滿足條件的這些四位數(shù)中最大的四位數(shù)。（1）能被2整除，但不能被5整除；（2）能被5整除，但不能被2整除；（3）既能被2整除，又能被5整除。例6、今有12張卡片，其中有3張上面寫著1,3張上面寫著3,3張寫著5,3張寫著7。你能否從中選出5張,使它們上面的數(shù)字和為20?為什么？鞏固練習：1、判斷：TOC\o"1-5"\h\z1、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù).（ ）2、能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù). （ ）3、能同時被2、5整除的數(shù)的個位上的數(shù)字一定是0.（ ）1、能被2整除的最小的三位數(shù)是（ ）,最大的三位數(shù)是（ ）.2、能被5整除的最小的兩位數(shù)是（ ）,最大的兩位數(shù)是（ ）.2、選擇、填空：1、一個奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)（ ）.A.都是奇數(shù)B.都是偶數(shù) C.一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)2、三個偶數(shù)的和（ ）.A.一定是偶數(shù) B.可能是偶數(shù) C.可能是奇數(shù)3、任何一個自然數(shù)都能被5（ ）.A.整除B.除盡C.除不盡

4、（ ）的數(shù)是偶數(shù).A.能被2除盡B.能被2整除C.有0、2、4、6、85、任何奇數(shù)加1后（ ）.A.一定能被2整除B,不能被2整除C.無法判斷6、兩個連續(xù)的自然數(shù)的和是、積是（填奇數(shù)或偶數(shù)）7、如果2n是一個偶數(shù)，那么與它相鄰的兩個偶數(shù)是,與它相鄰的兩個奇數(shù)是。8、2531至少加上就能被2整除，至少加上就能被5整除。9、觀察規(guī)律并填空：1,2,5,10,17,,,50.1,3,7,13,21,,,57.10、從2,0,9,5中任選幾個數(shù)字,組成能被2整除的最大的四位數(shù)是,能被5整除的最小的四位數(shù)是11、從5,0,1,3四個數(shù)中選出三個，組成一個三位數(shù)，能同時被2和5整除的有12、一個長方形的周長是20cm,且長與寬是相鄰的兩個奇數(shù)，那么這個長方形的長和寬分別是多少？面積是多少？13、用0、6、5、4四個數(shù)字，按下列要求排成沒有重復數(shù)字的四位數(shù):（1）既能被2整除，又能被5整除：（2）能不能排成既不能被2整除，也不能被5整除的數(shù)?課后作業(yè):1、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應有（ ）.（A） （A） 120個（B） 90個2、20以內的自然數(shù)中，奇數(shù)共有（（A）7個 （B）8個3、下列說法正確的是（ ）（A）奇數(shù)不可能被2整除（C） 60個（D） 30個）（C）9個（D）10個（B）5不可能整除偶數(shù)（C）25.5的末位數(shù)是5,故它能被5整除(D)0.44-2=0.2,沒有余數(shù)，所以0.4是偶數(shù)TOC\o"1-5"\h\z4、下列個數(shù)中既能被2整除又能被5整除的數(shù)是( )(A)120 (B)45 (C)16 (D)245、下列說法正確的是( )(A)只有末位數(shù)是5的整數(shù)才能被5整除(B)不能被2除盡的數(shù)是奇數(shù)(C)偶數(shù)能被2整除 (D)偶數(shù)不可能被5整除6、既能被2整除又能被5整除的最大的三位數(shù)是( )(A)900 (A)900 (B)9907、下列說法正確的是((A)兩個偶數(shù)之和為奇數(shù)(C)偶數(shù)一定能被2整除8、下列說法中錯誤的是((C)995 (D)998(B)兩個奇數(shù)之和為奇數(shù)(D)兩個奇數(shù)與奇數(shù)之積為偶數(shù)任何一個偶數(shù)加上1之后，得到的都是一個奇數(shù);一個正整數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)；任何一個奇數(shù)加上1之后，得到的都是一個偶數(shù);偶數(shù)不能被任何一個奇數(shù)整除9、3569加上( )就能被2、3、5整除。TOC\o"1-5"\h\z(A)0 (B)1 (C)2 (D)310、既能被2又能被5整除，但不能被3整除的最大的二位數(shù)是( )。(A)95 (B)90 (C)85 (D)8011、三個連續(xù)的偶數(shù)中，最大的是a,最小是( ).【拓展題】1、找出50以內能被6整除，且被5整除余2的數(shù)

2、一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)位上的數(shù)之差是2,且能同時被2,3整除，這個兩位數(shù)最小是多少？最大是多少？3、228減去一個數(shù)后，能同時被2,3,5整除，減去的這個數(shù)最小的是幾?4、教室里有男女同學若干人，男生校服上有5粒紐扣，女生校服上有4粒紐扣.如果學生人數(shù)是奇數(shù)，紐扣總數(shù)是偶數(shù)，那么女生人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？5、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚,不對。你能解釋這是為什么嗎？他買了3本日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為（4）（4）班 （5）班43人 42人6、下面是育才小學五年級各班的人數(shù)。班級（1）班 （2）班 （3）班人數(shù)39人 41人 40人哪幾個班可以平均分成人數(shù)相同的小組？哪幾個班不可以？為什么？教師學生上課時間學科數(shù)學年級預初課題名稱分解素因數(shù)教學目標.理解素數(shù)、合數(shù)、素因數(shù)、分解素因數(shù)的概念；.掌握分解素因數(shù)的幾種方法，熟練掌握用短除法分解素因數(shù)；.加深對整數(shù)的認識，理解整數(shù)的多種分類方法的異同，體現(xiàn)分類思想.重點難點熟練掌握用短除法分解素因數(shù)分解素因數(shù)一、課前回顧.不超過40的正整數(shù)中，奇數(shù)有個，偶數(shù)有個；.在數(shù)20內填上一個數(shù)字，使這個數(shù)有因數(shù)5,這個數(shù)是；.數(shù)274至少加上能同時被2、5整除：TOC\o"1-5"\h\z.用0、2、5組成多少個偶數(shù)（ ）A、2；B、3；C、4； D、5.既能被2整除又能被5整除的最小的三位數(shù)是（ ）A、102； B、105；C、110；D、100..用0、5、6、8排成一個不能被2整除，但能被5整除的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)二、新課導入三、新課講解1.【素數(shù)、合數(shù)的概念】操作：請每個學生寫兩個整數(shù)，并寫出它們的因數(shù)。問題：你寫出的整數(shù)有幾個因數(shù)？因數(shù)個數(shù)確定嗎？整數(shù)因數(shù)個數(shù)

【概念】素數(shù)或質數(shù)：我們把只含有因數(shù)1和本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質數(shù),合數(shù)：如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【小練習】把下列數(shù)按要求填入下圖2,9,10,21,23,29,31,39,51,91,97探究：（1）1是素數(shù)還是合數(shù)？（2）按素數(shù)、合數(shù)對正整數(shù)分類，可分為幾類？（3）合數(shù)與偶數(shù)、素數(shù)與奇數(shù)相同嗎？若不同，你能講出區(qū)別嗎？（舉例說明）結論：（1）1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)；（2）正整數(shù)可以分為1、素數(shù)和合數(shù)；（3）所有的素數(shù)（除2外）都是奇數(shù)；所有的偶數(shù)（除2外）都是合數(shù)?！拘【毩暋?在正整數(shù)中，1是（ ）A、最小的奇數(shù)； B、最小的偶數(shù)； C、最小的素數(shù)； D、最小的合數(shù)..在正整數(shù)中，4是（ ）A,最小的奇數(shù)： B、最小的偶數(shù)； C、最小的素數(shù)： D、最小的合數(shù)..最小的素數(shù)是,它是素數(shù)中唯一的數(shù)。2.【分解素因數(shù)】操作：請寫出兩個整數(shù)，然后再將它們寫成幾個素數(shù)相乘的形式。問題：有沒有所寫的整數(shù)不能寫成幾個素數(shù)的乘積？結論：每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，其中每個素數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的素因數(shù)；把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫分解素因數(shù)。例：把16、24、36分解素因數(shù)16=2X2X2X2；【歸納短除法步驟】(1)先用一個能整除這個合數(shù)的素數(shù)(通常從最小的開始)去除；(2)得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是素數(shù)為止;(3)然后把各個除數(shù)和最后的商按照從小到大的順序寫成連乘的形式?！拘【毩暋坑谩岸坛ā狈纸馑匾驍?shù)：72、51、84、42、81、40【典型例題】例題1:找出20以內的素數(shù)和合數(shù)。試一試：請大家合作將100以內所有素數(shù)都找出來。例題2：填空，利用分解素因數(shù)的方法找一個數(shù)的因數(shù)。(1)28=;28除了因數(shù)：1、2、7以外，還有因數(shù)：2X2=,2X7=，2X2X7=(2)210=;210除了有因數(shù)以外，還有因數(shù)：2X3=,2X5=,2X7=,3X5=,3X7=.5X7=,2X3X5=,2X3X7=,2X5X7=,3X5X7=,2X3X5X7=;試一試：找規(guī)律：(1)4的素因數(shù)有 ,因數(shù)有 個：(2)27的素因數(shù)有 .因數(shù)有 個;(3)12的素因數(shù)有 ,因數(shù)有 個;(4)36的素因數(shù)有 ,因數(shù)有 個;(5)根據(jù)以上規(guī)律，寫出180的因數(shù)有個。挑戰(zhàn)題：關于素數(shù)的猜想：由于人們對素數(shù)的著迷，所以自古以來提出了各種各樣的猜想，其中最著名的是哥德巴赫猜想：1742年6月7日哥德巴赫提出下列猜想：“所有大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和?！庇萌缦滦问奖硎荆?=2+2；6=3+3：8=3+5；10=3+7=5+5；12=5+7；14=3+11=7+7；關于這個猜想至今270多年還沒有人給出嚴格的證明！請寫成兩個素數(shù)的和為100的素數(shù)對。四、課堂練習.一個四位數(shù)，千位是最小的奇數(shù)，百位是最小的自然數(shù)，十位是最小的素數(shù)，個位是最小的合數(shù),那么這個數(shù)是 .下列說法正確的是（ ）A、兩個素數(shù)的和一定是偶數(shù)；B、所有的素數(shù)都是奇數(shù)；C、只能被1和它本身整除的正整數(shù)是素數(shù)；D、正整數(shù)中的數(shù)如果不是素數(shù)，就一定是合數(shù)。.將60分解素因數(shù)的結果是：60=..18的因數(shù)有,其中素數(shù)有;.在等式144=12X12=2X2X2X2X3X3中，12是144的;2和3是24的144的素因數(shù)有個，因數(shù)有個；.把165和330分解素因數(shù)，并寫出它們相同的素因數(shù)。五、課堂小結.素數(shù)、合數(shù)的概念：.分解素因數(shù)一-短除法六、課后作業(yè).36的全部素因數(shù)是..分解素因數(shù)12=,12的因數(shù)是..把24分解素因數(shù)得,24的因數(shù)是..把32分解素因數(shù)得,32的因數(shù)是.24和32公有的素因數(shù)有,公有的因數(shù)有.教師學生上課時間學科數(shù)學年級預初課題名稱公因數(shù)與最大公因數(shù)教學目標.通過解決實際問題的活動，進一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。.經(jīng)歷對問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進一步加深對公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。重點難點理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素數(shù)有什么區(qū)別.一、情景引入練習：分別寫出12的因數(shù)，18的因數(shù)6的因數(shù)：8的因數(shù)：那么請你們仔細看一看，不難答出6和8的公有的因數(shù)是猜想：公因數(shù)的定義：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)二、本節(jié)內容問題的提出：植樹節(jié)這天，老師帶領24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學生分成人數(shù)相等的若干個小組，每個小組的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學最多分成幾組？問題的分析：24和32的因數(shù)是多少？24和32的公因數(shù)是多少？24和32的最大公因數(shù)是多少？問題的答案：問題的引伸：因此老師最多可以把這些學生分成8組，每組中分別有3名女生和4名男生例題1求8和9的所有公因數(shù)，并求它們的最大公因數(shù)例題1 8和12各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個？最大的公有的因數(shù)是多少？提示：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)例題2求18和30的最大公因數(shù)6118303 5所以18,30最大的公因數(shù)為6提煉：1、互素的概念:如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱這兩個數(shù)互素。互素的要點：1、互素是指兩個數(shù)之間的關系，與素數(shù)沒有互為因果的聯(lián)系，也就是說兩個數(shù)不一定都是素數(shù);例1：下列說法中，正確的是（）③2是4和6的一個公因數(shù)； ②12是24和36的最大公因數(shù)③如果兩個數(shù)互素，那么這兩個數(shù)一定是素數(shù)；④1和任何正整數(shù)互素。2、在以下四種情況下可以直接判斷兩個數(shù)互素：①兩個不同的素數(shù)互素；②1和任何整數(shù)都互素；③兩個相鄰的數(shù)互素；④一個素數(shù)與一個合數(shù)如果沒有倍數(shù)的關系，則他們互素。例2：判斷下列各組數(shù)是否互素？9和12；27和28；7和22；11和121；13和29例3:1,11,14,16能組成幾對互素？總結：求最大公因數(shù)的方法：①分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，再從中找出公因數(shù)中最大的一個。缺點計算量大，且容易漏情況；②分解素因數(shù)法：把兩個數(shù)分解素因數(shù)，把他們相同的素因數(shù)相乘，及最大公因數(shù)；③短除法：用兩個數(shù)的公因數(shù)去除，除到商互素為止，所有除數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。④特征法：如果兩個數(shù)互素，那么他們的的最大公因數(shù)為1；如果較小的數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，則其最大公因數(shù)是較小的數(shù)例4：求18和42的最大公因數(shù)。例5：求25與50的最大公因數(shù)。例6：求48和60的最大公因數(shù)應用題例1、有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米?，F(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米？一共可以截成多少段？例2、一張長方形紙，長60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長可以是多少厘米？能截多少個正方形？例3、用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個花束里的紅玫瑰花的朵數(shù)相同，白玫瑰花的朵數(shù)也相同，最多可以做多少個花束？每個花束里至少要有幾朵花？三、課堂練習一.選擇：.下列各組數(shù)中，不是互素的是：（）A.12和25B.63和30C.101和100 D.53和61TOC\o"1-5"\h\z.8是32和48的（ ）A.最大公因數(shù) B.最小公倍數(shù) C.公因數(shù)D.互素.甲數(shù)是乙數(shù)的15倍，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）A.15B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲數(shù)x乙數(shù).幾個數(shù)的最大公因數(shù)是12,這些數(shù)的全部公因數(shù)是（ ）A.1,2,3,12B.2,3,4,6 C.2,3,4,6,12D.1,2,3,4,6,12二.填空：.12和18的全部公因數(shù)有：,最大公因數(shù)為：..A=3x7,B=2x5,A和B的最大公因數(shù)是：。.2,3,16,18四個數(shù)可以組成對互素。.先分別把下面兩個數(shù)分解素因數(shù)，再求他們的最大公因數(shù)。21=；39=1*3*13.21和39的最大公因數(shù)為：..甲數(shù)=3xAx7,乙數(shù)=2x3x8,甲數(shù)和乙數(shù)最大的公因數(shù)是21,則A最小可取,B=三.簡答：.求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，并指出哪些是互素。①2和6 ②12和18 ③27和51?28和14 ⑤32和56 @17和32.有A,B,C,D四個數(shù)，已知A、C的最大公因數(shù)是72,B、D的最大公因數(shù)是90,這四個數(shù)的最大公因數(shù)是多少？3、已知兩個數(shù)的和是60,它們的最大公因數(shù)是15,試求這兩個數(shù)。四、課堂總結.公因數(shù)和最大公因數(shù)；.兩個數(shù)互素以及怎樣的兩個數(shù)一定互素；.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法..兩個整數(shù)中，如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù).如果這兩個數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)是1:.通過求公因數(shù)解決實際問題；.求三個數(shù)的最大公因數(shù).五、課后作業(yè)：.請用至少兩種辦法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。①8和9 ②9和18 ③17和51④7和13 ⑤27和9 ⑥14和15.求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)：①8,12和24 ②14,21和35 ③18,20和28 ④17,51和102.下列每一組數(shù)有沒有公因數(shù)2?有沒有公因數(shù)3?有沒有公因數(shù)5?(1)9和15 (2)12和24 (3)18和54 (4)60和75.幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數(shù)一樣多,問每組最多有（ ）個小朋友。.蔣老師家的電話號碼為一個7位數(shù)，從左到右7個號碼依次是：①最小的素數(shù)； ②最小的正數(shù)： ③最小的奇素數(shù)； ④偶素數(shù)④因數(shù)只有3個的偶數(shù)；⑥6和12的最大公因數(shù)；⑦最小的自然數(shù)。蔣老師的電話號碼是.TOC\o"1-5"\h\z6下列每組數(shù)中的兩個數(shù)不是互素的是 （）（A）5和6; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和267、下列每組數(shù)中的兩個數(shù)是互素數(shù)的是 （）（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.8、甲數(shù)=2X3X5,乙數(shù)=7X11,甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是 （）（A）甲數(shù)； （B）乙數(shù)；（C）1； （D）沒有.9、附加題小李家裝修新房子，廚房是長為4米，寬為2.4米的長方形，準備用整塊的方形地磚鋪滿廚房地面。市場上地磚有20X30（單價：3.0元/塊），30X30（單價：4.8元/塊），40X40（單價：7.4元/塊），60X60（單價：厘米X厘米）的四種尺寸，小李家既想選用較大尺寸的，還希望價廉物美，你能幫助他挑選最合適的一種嗎？.小明家有一塊長96厘米，寬56厘米的玻璃，現(xiàn)在要將這塊玻璃截成邊長是正整數(shù)厘米且面積相等的正方形玻璃，無剩余，問至少可以截多少塊正方形的玻璃？分析：要求出至少可以截多少塊正方形玻璃，先要求出正方形玻璃的邊長最大是多少.也就是要求96和56的最大公因數(shù)..植樹節(jié)那天，老師帶領24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把學生分成若干個人數(shù)相等的小組，每個小組中的男生人數(shù)都相等，那么這56名同學老師最多將他們分成多少組？分析：各小組人數(shù)相等，各小組男生人數(shù)相等，說明各小組女生人數(shù)也相等.那么要求分多少個小組就是要求24和56的公因數(shù).

教師姓名學生姓名年級預初上課日期學科數(shù)學課題名稱公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學目標.理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。.會合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；.會求是互素數(shù)或有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。教學重難點會合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一、導入1、問題的提出：在上書和軌道交通3號線早上6：3*4=12所以12分鐘后又2、問題的分析：早晨6鐘）是4的倍數(shù)，這個問3、問題的探究：（1）公倍數(shù)有多少個？（2）求最小公倍數(shù)的方力4、問題的解決：3的倍數(shù)有： 4的倍數(shù)有： 3和4公有的倍數(shù)有：12,3 6 9/'115 18 2\21 27...\?3和4公二所以 分鐘后地鐵1里南站，地鐵1號線每隔3分鐘發(fā)車，軌道交通3號線每隔4分鐘發(fā)車，如果地鐵1號線00同時發(fā)車，那么至少再過多少時間它們又同時發(fā)車？同時發(fā)車點以后地鐵1號線發(fā)車間隔的時間（分鐘）是3的倍數(shù)，而軌道交通3號線發(fā)車的時間（分題可以轉化為求3和4的最小公倍數(shù)其中最小的一個是：—；4 8 16>4 20 283640… ）4/目的佶數(shù)號線和軌道3號線再次同時發(fā)車。

二、本節(jié)內容1、公倍數(shù)概念：幾個整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù).【典型例題】例題1:求18和30的最小公倍數(shù).解法1:（列舉法）18的倍數(shù)有 18,36,48,72,90,108 30的倍數(shù)有30,60,90,120,150,180,210所以18和30的最小公倍數(shù)是 90 .解法2；把18和30分解素因數(shù)（分解素因數(shù)法）18的素因數(shù) 30的素因數(shù)18和30公有的素因數(shù)所以18和30的最小公倍數(shù)是90o解法3：可以用短除法18和30的最小公倍數(shù)是90【歸納】求兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘,所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。練習1:.求36和84的最小公倍數(shù)

.求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)例題2：1.3和5的最小公倍數(shù)是;18和36的最小公倍數(shù)是 ；8和9的最小公倍數(shù)是-8和15的最小公倍數(shù)是 「通過求這四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？規(guī)律：這兩種不同求法用的是同一個短除式，因此寫一個短除式就可以了。要求最大公約數(shù)就把這兩個數(shù)的除數(shù)相乘，要求最小公倍數(shù)就把除數(shù)和商乘起來。完成短除式后，求最大公約數(shù)是乘半邊，求最小公倍數(shù)是乘半圈。.問題的提出：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關系？答：.問題的提出：(1)求最小公倍數(shù)與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處？求兩個數(shù)的最大公約數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)相同點用短除法分解素因數(shù)，直到兩個商是互素數(shù)為止用短除法分解素因數(shù)，宜到兩個商是互素數(shù)為止不同點把所有的除數(shù)乘起來把所有的除數(shù)和商乘起來(2)短除法與分解素因數(shù)有什么聯(lián)系(3)任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)16和20； 65和130； 4和15； 18和24。再次強調：當兩個數(shù)是互素數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；當兩個數(shù)有倍數(shù)關系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。能力提升:例3：(1)一筐蘆柑，每次拿12個和每次拿26個，都正好拿完沒有剩余，這筐蘆柑至少有幾個?★(2)一筐蘆柑，每次拿12個和每次拿26個,都剩余5個，這筐蘆柑至少有幾個?練習3：(1)某校體操隊的同學分為14人一組，18人一組都能恰好分完，問這學校體操隊至少有多少個學生?★(2)某校體操隊的同學分為14人一組，18人一組，結果都少3人，問這學校體操隊至少有多少人?例4：用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù).求8,12,30的最小公倍數(shù)小結：求三個數(shù)最小公倍數(shù)的步驟：①先用三個數(shù)公有的素因數(shù)去除；②再用任何兩個數(shù)的公有素因數(shù)去除,不能被這個素因數(shù)整除的數(shù)移下來，一直到每兩個數(shù)都互素為止;②些所有素因數(shù)的積就是這三個數(shù)的最小公倍數(shù).練習4：求20,24和30的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)三、課堂練習1、16和20的最小公倍數(shù)是,7和28的最小公倍數(shù)是.2、4和7的最小公倍數(shù)是,如果兩數(shù)互素，它們的最小公倍數(shù)就是.3、20以內的正整數(shù)中，3的倍數(shù)有。4、50以內的正整數(shù)中，3和5的公倍數(shù)有.5、5和15的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是.6、己知甲數(shù)=2X2X3X5X7.乙數(shù)=2X3X3X5X5.甲數(shù)和乙數(shù)公有的素因數(shù).甲數(shù)獨有的素因數(shù).乙數(shù)獨有的素因數(shù).甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是.甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是.7、下列說法中正確的是 ()5和6的最小公倍數(shù)是1;21和9的最小公倍數(shù)是21X9；7和11沒有最小公倍數(shù)；(D)甲數(shù)=2X2X3,乙數(shù)=2X3X3,甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是2X2X3X3.8、判斷⑴兩個整數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)().(2)兩個整數(shù)的公倍數(shù)一定能分別被這兩個數(shù)整除().9、用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).(1)12和18 (2)75和120 (3)2、3和4；(4)12、7和8； (5)15、25和30 (6)12、24和3010、6年級1班大約有50人左右，排座位時老師發(fā)現(xiàn)剛好可以排成6排或8排，求6年級1班的學生人數(shù).11、已知甲數(shù)=2X3X5XA,乙數(shù)=2X3X7XA,甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30,求甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù).答：A=5,甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105012、 用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個花束里的紅玫瑰花的朵數(shù)相同，白玫瑰花的朵數(shù)也相同,最多可以做多少個花束？四、課堂總結1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)2、最小公倍數(shù)的求法(1)列舉法(2)分解素因數(shù)法(3)短除法.成倍數(shù)關系和互素關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)..利用最小公倍數(shù)解決實際問題..用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù).五、課后練習.求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù).(1)18和27 (2)14和4 (3)12和16 (4)15和20I I ] L_.求下列分數(shù)中兩個分母的最小公倍數(shù).5加2—和一127工和U ，和口1530 12183.求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).30和457和9 21和35 17和684.用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).(1)15和65] (2)24和30] .求2、4、6的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)..求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).(2)15、36和90.(1)10(2)15、36和90..從運動場的一端到另一端全長96米，原來從一端起到另一端每隔4米插一面小紅旗，現(xiàn)在要改成每隔6米插一面小紅旗，求不拔出來的小紅旗有多少面？.某學校同學做操，把同學們分成10人一組，14人一組，20人一組，正好分完，并且知道這個學校學生的人數(shù)超過1000人，這個學校最少有多少個學生？.一筐雞蛋，3個3個數(shù)，最后多1個：5個5個數(shù)，最后多1個：6個6個數(shù)，最后也多1個.這些雞蛋至少有多少個？學科數(shù)學年級六年級課題名稱數(shù)的整除章節(jié)復習教學目標1、知識點、易錯點、?？冀虒W重難點綜合應用第一章數(shù)的整除一、復習思路教師姓名學生姓名上課日期二、復習要點整數(shù)：正整數(shù)、雯、負整數(shù),統(tǒng)稱為整數(shù)。零和正整數(shù)統(tǒng)成為自然數(shù)?！麛?shù)整數(shù)＜0。整數(shù)【基礎練習】1、下列說法中，錯誤的是： （）A.最小的整數(shù)是0 B.最大的正整數(shù)不存在C.最大的負整數(shù)是T D.最大的自然數(shù)不存在2、最小的正整數(shù)是,最大的負整數(shù)是.3、把下列各數(shù)填入相應的橫線上：-3,18,-143,0,5,100.負整數(shù)：;正整數(shù)：;整數(shù)：.整除：整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說；或者說.整除的條件：（3整1零）（1）除數(shù)和被除數(shù)均為整數(shù)且除數(shù)不能為零（2）所得余數(shù)為零a+b,讀作a除以b或者b除a；a被b除或者b去除a。凡是整除一定能除盡，但除盡的不一定能整除；除盡包含整除，整除是除盡的一種特殊情況?！净A練習】TOC\o"1-5"\h\z4,下列各組數(shù)中，第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是（ ）A.4和12B.24和5C.35和8D.91和75、除式9+1.5=6表示（ ）A.9能被1.5整除B.1.5能整除9C.9能被1.5除盡D.以上說法都不確切6、28能被a整除，a一定是（ ）A.4或7 B.2、4或7C.2、4、7、14或28 D.1、2、4、7、14或287、18+9=2,我們就說能被 整除或能整除.8、能整除14的數(shù)是o因數(shù)與倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么a就叫做b的倍數(shù),b叫做a的。因數(shù)、倍數(shù)是互相的。不能說a是倍數(shù)、b是因數(shù)！一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是的，其中最小的因數(shù)是,最大的因數(shù)是。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是的，其中最小的倍數(shù)是。1只有一個因數(shù)1，除1以外的整數(shù)，至少有2個因數(shù)。求法：因數(shù)的求法有2種，列乘法算式和列除法算式。一個整數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。性質：一個整數(shù)既是它本身的約數(shù)又是它本身的倍數(shù)。1是任何一個整數(shù)的因數(shù)，任何整數(shù)都是1的倍數(shù)。0是任何一個不為0的整數(shù)的倍數(shù)，任何一個不等于0的整數(shù)都是0的因數(shù)?！净A練習】9、9、6的因數(shù)有A.8個B.6個C.4個D.2個TOC\o"1-5"\h\z10、6的倍數(shù)有 （ ）A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個11、已知14能整除a,那么a是 （ ）A.1和14B.2和14C.14的因數(shù)D.14的倍數(shù)12、下列說法錯誤的是 （ ）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1,最大的是它本身一個正整數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身12在100以內的倍數(shù)共有10個一個數(shù)既是16的因數(shù)，又是16的倍數(shù)，這個數(shù)就是16能被2、5整除的數(shù)：能被2整除的數(shù)的特征是個位上的數(shù)字是；能被5整除的數(shù)的特征是個位上的數(shù)字是；能同時被2、5整除的數(shù)的特征是個位上的數(shù)字是能被2整除的整數(shù)叫做,不能被2整除的整數(shù)叫做.能被3整除的數(shù)的特征是該數(shù)各位數(shù)之和能被3整除。能被6整除的數(shù)的特征是各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)而且個位上的數(shù)寧是0、2、。6、8。（既能被2整除又能被3整除）能被4整除的數(shù)的特征是末尾兩位數(shù)能被4整除?！净A練習】13、末位數(shù)字是的數(shù)一定能被2整除。14、能同時被2、5整除的數(shù)，它的個位上的數(shù)必是—.15、能被5整除的最大的兩位數(shù)是,最小的兩位數(shù)是。16、奇數(shù)與偶數(shù)的積必定是.17、兩個連續(xù)自然數(shù)的和是.18、寫出100以內能同時被2、3、5整除的數(shù)。素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)：正整數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)分類可以分為、、.素數(shù)(質數(shù))只有和兩個因數(shù)；合數(shù)至少要有個因數(shù)。最小的素數(shù)是一；最小的合數(shù)是—；既不是素數(shù)也不是合數(shù)的正整數(shù)是—.把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來叫o分解素因數(shù)常用的方法有：、.【基礎練習】19、在正整數(shù)1到20中，奇數(shù)有個，偶數(shù)有個，素數(shù)有個，合數(shù)個。20、在1、2、9這三個數(shù)中，—既是素數(shù)又是偶數(shù)，—既是合數(shù)又是奇數(shù)，既不是素數(shù)也不是合數(shù)。21、老師將259本新書平均分給六(2)班全體同學，你認為六(2)班有同學位。公因數(shù)和最大公因數(shù)1、幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互素數(shù)。3、較小數(shù)是教大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)?！净A練習】1、求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)：(1)30和42 (2)16和80 (3)4、12和182、有兩根鐵絲，第一根長15cm,第二根長18cm,要把她們截成同樣長的小段，而且不能有剩余，每小段最長是多少厘米？一共能截成幾段？3、有三根鋼管，分別長200厘米、240厘米、360厘米?，F(xiàn)要把這三根鋼管截成盡可能長而且相等的小段，一共能截成多少段？4、用96朵紅花和72朵白花做花束，如果每個花束里的紅花朵數(shù)都相等，每個花束里的白花的朵數(shù)也都相等.每個花束里最少有幾朵花？公倍數(shù)與最小公倍數(shù)1、幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。2、對于兩個互素數(shù)，它們的乘積就是最小公倍數(shù)。3、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)?！净A練習】1、求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(1)48和30 (2)36和18 (3)11和12 (4)9、12和182、一個長方形紙，長18cm,寬12cm,要把它分成大小相同的正方形小格，不能有剩余，這個小格的邊長最大是多少厘米？3、(1)用4、6、8分別除一個自然數(shù)，都余1,這個自然數(shù)最小是多少？(2)用一個自然數(shù)分別除57、73,都余1,這個自然數(shù)最大是多少？4、小明、小杰，小麗輪流到特殊學校去幫助兒童，小明每隔4天去一次，小杰每隔5天去一次，小麗每隔6天去一次，他們在六一兒童節(jié)一起到特殊學校表演節(jié)目，經(jīng)過多少天他們又同時到學校幫助孩子們？這天是幾月幾日？6、有一堆桔子，按每4個一堆分少1個，按每5個一堆分也少1個，按每6個一堆分還是少1個。這堆桔子至少有多少個？7、某公共汽車站有三條線路的公共汽車。第一條線路每隔5分鐘發(fā)車一次，第二、三條線路每隔6分鐘和8分鐘發(fā)車一次。9點時三條線路同時發(fā)車，下一次同時發(fā)車是什么時間？三、課堂練習一、填空題1、24的因數(shù)有-2、若口27口能同時被2和5整除，那么這個四位數(shù)最大是o3、在20的所有因數(shù)中，最大的是,最小的是。4、一堆蘋果，2個2個數(shù)、3個3個數(shù)和5個5個數(shù)都剩下一個，這堆蘋果最少有一個。二、選擇題5、下列各組數(shù)中，第一個數(shù)能整除第二個數(shù)的是：(D.0.4和8A.14和7B.2.5和5 C.9和186、能同時被2、A.915整除的最大兩位數(shù)加上1后是：B.89 C.11 D.9()7、一個正方形的邊長是奇數(shù)，它的周長是： （）A.偶數(shù) B.奇數(shù) C.無法確定 D.我承認我不知道8、有兩個質數(shù),A.11它們的和是18,積是65,它們的差是B.9 C.12 D.8()三、解答題9、將下列各數(shù)分別填入相應的集合圈內：3-5、0、21、81、一、215、-9、-8.1,1.411,已知：A=2X3X5,B=3X3X5,則A和B相同的因數(shù)有哪些?12、用0、3、4、5四個數(shù)字，按下列要求排成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，并請指出滿足條件的這些四位數(shù)中最大的四位數(shù)。（1）能被2整除，但不能被5整除；（2）能被5整除，但不能被2整除；（3）既能被2整除，又能被5整除；四、課堂總結五、課后作業(yè)A.62 B.13C.1和31 D.932、37+4=9.25表示()A.37能被4整除B.4整除37C.37能被4除盡D.37不能被4除盡1、己知m能整除31,那么m是()3、下列說法正確的是 （）一個數(shù)的因數(shù)總比這個數(shù)小9是2的倍數(shù)一個整數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)多個一個整數(shù)的倍數(shù)中最大的倍數(shù)是它本身4、下列各數(shù)中，不能同時被2、5整除的是 （）A.7550 B.2100C.725D.90005、下列說法中，正確的是 （）A.12是倍數(shù)，3是約數(shù)B.能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)C.任何奇數(shù)加上1后，一定是偶數(shù)D.偶數(shù)除以2所得的結果一定是奇數(shù)6、下列各組數(shù)中，第1個數(shù)不能被第2個數(shù)整除的是 （）A.1.5和0.5B.15和5C.4和4D.10和27、下列說法錯誤的是 （）A.數(shù)a能被數(shù)b整除，則數(shù)b一定能除盡數(shù)aB.數(shù)a能被數(shù)b除盡，則數(shù)a一定能被數(shù)b整除C.一個大于1的整數(shù)，至少能被兩個數(shù)整除D.在10以內只能被2個數(shù)整除的最大數(shù)是78、如果n是一個正整數(shù)，且n能整除8,那么n=。9、100以內能同時被3和7整除的最大奇數(shù)是,最大偶數(shù)是 。10、如果一個長方形的長和寬都是整數(shù)厘米，并且這個長方形的面積是24平方厘米，想一想，這個長方形的周長是多少？11、一個數(shù)既是100的因數(shù)，又是10的倍數(shù)，它不能被4整除，那么這個數(shù)是什么？教師學生陳婷上課時間學科數(shù)學年級預初課題名稱分數(shù)的基本性質教學目標.理解分數(shù)與除法的關系；會用分數(shù)表示除法的商：.會用數(shù)軸上的點表示分數(shù)；也會根據(jù)數(shù)軸上點的位置，寫出相應的分數(shù)；.理解和掌握分數(shù)的基本性質，掌握約分的方法并能正確地進行約分.重點難點掌握分數(shù)的基本性質.分數(shù)的基本性質五、課前回顧六、新課導入問題導入：（1）把一個披薩平均分成8份，每一份是原來的幾分之幾？（用分數(shù)表示）（2）把一個披薩平均分成8份，小杰，小明和小麗各吃了1份，三人共吃了整個披薩的幾分之幾？還剩下整個披薩的幾分之幾？（用分數(shù)表示）七、新課講解3.【分數(shù)與除法的關系】思考：（1）將一個橙子平均分成4份，每個人得到4份中的一份，用分數(shù)表示是多少呢？（2）將一個橙子平均分給4個人，就是將一個橙子平均分成4份，按照除法的意義該如何列式？討論：通過思考問題，分數(shù)與除法之間有哪些聯(lián)系？哪些區(qū)別？填入下表（一一對應）；聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)是一種運算分數(shù)是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除歸納：通過前面的學習，你能歸納出分數(shù)的定義嗎？【定義】：一般地，兩個正整數(shù)相除的商可以用分數(shù)表示，即p+ （p、q為正整數(shù)）?！白x作qq q分之

【小練習】.用分數(shù)表示除法的商：54-13=；134-5=..把分數(shù)寫成兩個數(shù)相除的式子：—=10.在圖中下面的括號內填上適當?shù)姆謹?shù)表示圖中陰影部分與整體的關系4.在下列空中填上適當?shù)臄?shù)：（1）3個,是 ： （2）5個,是： （3）7個,是4 7 5 是9是9-8\75?(X

1-6

個4.【數(shù)軸上表示分數(shù)】回顧：什么叫數(shù)軸？它的要素是什么？TOC\o"1-5"\h\z1 ?思考：（1）如圖，將數(shù)軸上的單位長度7等分，一份是一，兩份是一，那么點A表示分數(shù)：\o"CurrentDocument"7 7點B表示分數(shù)：，點C表示分數(shù)：.0 A 1 B2c 3379討論：如何在數(shù)軸上畫出分數(shù)士，二所對應的點.444

TOC\o"1-5"\h\z I I I I

0 1 2 33 7 12【小練習】在數(shù)軸上畫出分數(shù)'，上所對應的點.55 5 | | | | ?

0 12 33.1分數(shù)的基本性質】思考：如圖，一張大小相等的紙，在這些大小相等、不同等分的紙中，涂色部分分別占了紙的幾分之幾？這些分數(shù)有什么關系？討論：(1)2分子分母同時乘以幾可分別得分數(shù)一、一、—?4 81216(2)—,—, 分子分母同時進行怎樣的運算可得分數(shù)之，它們的分子和分母是按照什么規(guī)律變化16128 4的。歸納：你能總結一下分數(shù)的基本性質嗎？分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以同?個不為冬的數(shù),所得的分數(shù)與原分數(shù)相等。anaaxka-^n八，八八、即：—= = S工0,2工0)bbxkb+n3 21例：把三和二分別化成分母為16且與原分數(shù)大小相等的分數(shù)。448【小練習】L根據(jù)分數(shù)的基本性質，把下列的等式補充完整。(1)1=_L^=A(1)1=_L^=A5()x()()(2)16(3)(4)冷12n(7)3 152.把士和二分別化成分母為14且與原分數(shù)大小相同的分數(shù)。2424.【約分與最簡分數(shù)】討論：與之大小相等且分母小于36的分數(shù)有多少？能否一一舉出？36【定義】：（1）分子與分母互素的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（2）把一個分數(shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分。9例：將分數(shù)二約分，并化成最簡分數(shù)。30備注：此例題重在讓學生注意約分書寫格式。例：在下列空格內填入適當?shù)淖詈喎謹?shù):(1)24分鐘=(）小時(2)85厘米=(）米(3)400克=(）千克(4)1250米=(）千米【小練習】.把以下分數(shù)化成最簡分數(shù)。/、2,、20/、28,、81(1)—(2)—(3)—(4)—10703518.108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油千克；（結果用最簡分數(shù)表示）.在分數(shù)二、生、—,”中，最簡分數(shù)的個數(shù)為 個。4 24 13920【典型例題】例題1：在數(shù)軸上方空格里填上適當?shù)恼麛?shù)或分數(shù).例題2：一個分數(shù)，它的分母是72,化成最簡分數(shù)是3,這個分數(shù)原來是42試一試：若一個分數(shù)的分子是34,經(jīng)約分后得到三，則這個分數(shù)是 3例題3：六年級（2）班全體男生的體重的統(tǒng)計圖如右圖所示。仔細觀察后回答下列問題：（1）體重在35千克一45千克（包括35千克）之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾?（2）體重在55千克一65千克（包括55千克）之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾?試一試：小杰家去年下半年用電的情況統(tǒng)計如下:月份789101112用電量205217136957780（1）用電最多月份的用電量占第三季度用電總量的幾分之幾?（2）第三季度的用電量占下半年用電總量的幾分之幾？八、課堂練習.在數(shù)軸上方空格里填上適當?shù)恼麛?shù)或分數(shù).0234102341.下列說法中，正確的是（A、分數(shù)的分子和分母都乘以同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變;B、A、分數(shù)的分子和分母都乘以同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變;B、一個分數(shù)的分子擴大2倍，分母縮小2倍,分數(shù)的值擴大4倍;c>D、c>D、5含有10個工("2*0);4 4+a如果二=二二上，那么n=55+104.下列式子中，正確運用分數(shù)的基本性質的是A、1 1+22-2+4B4.下列式子中，正確運用分數(shù)的基本性質的是A、1 1+22-2+4B、C、77x0八—= =055x0D、33x3955x3155.45分鐘=.，小時;6.4如果一得分子加上12,6.4如果一得分子加上12,要使原分數(shù)的大小不變,9那么分母應加上7.六年級（3）班共有46名同學，其中有藝術愛好的人數(shù)如下圖所示:（1）有繪畫愛好的同學人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾?（2）如果將彈鋼琴和吹銅管樂看作愛好音樂，那么愛好音樂的同學人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾?（3）愛好音樂的同學人數(shù)占有藝術愛好同學人數(shù)的幾分之幾？六、課堂小結六、課后作業(yè)2.把士化成分母都是15且與原分數(shù)大小相等的分數(shù)為；5.用最簡分數(shù)表示:6分米=米；1刻鐘=小時；.六⑴班共有36名同學，其中男同學有20名，那么女同學人數(shù)占全班人數(shù)的;女同學人數(shù)是男同學人數(shù)的:.一條公路長1500米，己修好900米，還需修的占全長的;(填幾分之幾).小明化簡一個分數(shù)，他用3約了2次，用5約了1次，得到的最簡分數(shù)是1，原來的分數(shù)是;2.在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：2_2+( )_2+8 66-( )6+( )3--3+3-3+( );9-9-6-【預習思考】.復習回顧小學階段學過的同分子或同分母的分數(shù)大小比較方法，在下面的()里填上或“=".你能比較下列分數(shù)的大小嗎:)A10教師學生顧嘉琪上課時間學科數(shù)學年級預初課題名稱分數(shù)的大小比較教學目標.理解通分的意義，掌握正確地進行通分的方法；.通過自主探究，初步獲得利用舊知識解決新問題的能力；.初步掌握幾類基本的技巧比較分數(shù)的大小.重點難點掌握分數(shù)的基本比較方法.分數(shù)的大小比較九、課前回顧2.把一化成分母都是15且與原分數(shù)大小相等的分數(shù)為 ：5.用最簡分數(shù)表示:6分米=米；1刻鐘=小時；.六⑴班共有36名同學，其中男同學有20名，那么女同學人數(shù)占全班人數(shù)的；女同學人數(shù)是男同學人數(shù)的:.一條公路長1500米，己修好900米，還需修的占全長的;(填幾分之幾).小明化簡一個分數(shù)，他用3約了2次，用5約了1次，得到的最簡分數(shù)是1，原來的分數(shù)是 ；2.在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：2_2+( )_2+8 6_6-( )_6+( )3--3+3-3+( )?9~9-6~~十、新課導入回顧上次課的預習思考內容：1.在下面的( )里填上："V",或"="①2()2； ②工()2；③)工； @—()—；⑤9()2：⑥[()工:7',7 10v710 13',13 6、"7 11'‘7 15、’13通過以上的比較，你能得到什么規(guī)律？、新課講解【兩個分數(shù)比較大小】：若分母相同,則分子越大這個分數(shù)越大;若分子相同,則分母越大這個分數(shù)越小。TOC\o"1-5"\h\z7討論：如何比較二與上這兩個分數(shù)的大??？68可能出現(xiàn)以下幾種方法：（1）化成小數(shù)；（2）化成同分子比較；（3）化成同分母比較......；5 40 7 42 5 20 7 21.-=—；?我們把以上這些變形過程稱為通分，你能說說什么叫通分嗎？48 8 48 6 24 8 24【通分】：將異分母的分數(shù)分別化成與原分數(shù)大小相等的同分母的分數(shù),叫做通分.【小練習】把下列每組中的的兩個分數(shù)通分，并比較大?。核伎迹和ǚ值囊罁?jù)是什么？通分的關鍵又是什么？bbxc通分的依據(jù)是：==＞出,。工0）；通分的關鍵是找分母的最小公倍數(shù);bbxc【典型例題】3 5 2例題1：比較三個數(shù)的大?。阂?，—和一；4125試一試：把下列每組中的的三個分數(shù)通分，并比較大小:例題2：(1)小明花15元買了20千克蘋果，小麗花12元買了18千克蘋果，他倆誰買的蘋果便宜一些？TOC\o"1-5"\h\z3 4 5(2)有三根繩子，第一根長巳米，第二根長士米，第三根長士米，小張想找一根最短繩子用，他應該4 5 6選擇哪一根？試一試：甲、乙兩位工人展開勞動競賽，甲15分鐘做了20個零件，乙25分鐘做了30個零件，那么誰的加工速度更快？為什么？] 7 例題3：(1)寫出在上和人之間且分母是9的所有的最簡分數(shù)992m(2)使得*＜二成立的最小的正整數(shù)m值為 .37試一試：3(1)寫出分母為8且比巳小的最簡的分數(shù)4(2)使工＜￡?的最小正整數(shù)。的值為1221

十二、課堂練習1.大于,且小于2的分數(shù)有（）6 6A、3個8、4個 C、5個D、無數(shù)個2.下列分數(shù)中，大于,且小于4的數(shù)是（ ）4 342；78、一； C、523D、L23.比較大?。?7一（填“>"、〃V"或"="）684.將下列每組分數(shù)通分，并比較大小：2 3(1)一和二；5 7(2)925和415,、23力5（3）一、一和一；357(4)5、64和7n5.甲、乙兩家文具店出售同一種水筆，原來定價都是每打（12支）10元，現(xiàn)為了促銷，甲店每打降價2元，乙店每打售價不變，但另贈送2支水筆，請問，哪家店的水筆單價比較便宜，為什么？七、課堂小結六、課后作業(yè)1.把下列每組中分數(shù)通分，并比較大小。（1）』和U； （2）U和9；1236 128,5,7 ,、45d6(3)—和—； (4)—,—和—；4256 2736 452.大于2且小于』的分數(shù)有（）5 43、A、0個 8、1個 C、4個 D、無數(shù)個比較下列分數(shù)的大小，在空格上填”或八、8 6 “、3 15 ,八1 515 / 4 20 2 1004、245把士，-按從大到小的順序排列為 。3 5 85、7 Q大于-且小于-的最簡分數(shù)是 （只要寫一個）。8 96、1 2 3六年級（1）班愛好繪畫的同學占-,愛好音樂的同學占-,愛好體育的同學占—,那么5 7 10人數(shù)最多的愛好項目是,人數(shù)最少的愛好項目是

7、比較下列分數(shù)的大小，在空格上填或(1)101112111213(2)n-\n〃+1（n為正整數(shù)）。nn+1〃+213f7一,4-9103這五個數(shù)在數(shù)軸上表示的點在最左邊，在最右邊，在201585120最中間是9、已知—二—，7227那么a二 。91 5610、已知 =—117b56 4,那么— —(填“>”、"二”或“<”)h 2511、在校運動會上，李明和王英比賽踢健子，每人踢100只。李明4分鐘踢了23只，王英6分鐘踢了33只。如果這兩個人依然保持以上速度踢便子，那么誰將在比賽中獲勝？為什么？12、小麗和小芳的家距離學校的路程一樣多，她們同時出門，小麗300秒走120米，小芳240秒走90米，如果她們保持這樣的速度誰先到學校？【預習思考】.復習回顧同分母分數(shù)加減運算律，完成以下幾題1 2 5 12 12 10 85 |_ _ _ 5 5 — 17 17 ~ 21 21- 9-9 一,你會計算和1嗎？2323

教師學生上課時間學科數(shù)學年級預初 課題名稱 分數(shù)的加減法教學目標.初步掌握異分母分數(shù)加減法的法則，能按異分母分數(shù)加減法的計算法則進行計算；.認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；.理解并掌握假分數(shù)和帶分數(shù)互化的方法；.掌握帶分數(shù)加減法的計算法則，并能正確計算.重點難點掌握分數(shù)的加減運算.分數(shù)的加減法十三、課前回顧1.把下列每組中分數(shù)通分，并比較大小。1和*；128,、537(3)—,、537(3)—和—；4256(4)—，—和45273645.大于工且小于工的分數(shù)有（）5 4A、0個B、1個C、4個D、無數(shù)個.數(shù)軸上表示.的點在表示2的點的 邊（填"左"或"右"）;6 79364545.在二，吧中，最小的一個分數(shù)是13485070.小麗和小芳的家距離學校的路程一樣多，她們同時出門，小麗300秒走120米，小芳240秒走90米，如果她們保持這樣的速度誰先到學校?十四、新課導入回顧上次課的預習思考內容：.復習回顧同分母分數(shù)加減運算律，完成以下幾題TOC\o"1-5"\h\z1 2 5 12 12 10 85 + _ + _ 5 5 — 17 17- 21 21- 99-.你會計算—I—和 嗎？2323十五、新課講解1.1分數(shù)加減法則】：同分母分數(shù)的加減法則：分母不變，分子相加減異分母分數(shù)加減法則：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法則進行計算?！拘【毩暋坑嬎?，、126(3) 1391強調：分數(shù)運算結果一定要化簡為最簡分數(shù),2.【真分數(shù)與假分數(shù)】I2345622222I23、V56333\331234、64444\41234A\655555觀察：比較上面每個分數(shù)中分子、分母的大小試按一定的原則把這些分數(shù)分組;（1）分子比分母?。?（2）分子與分母相等：;（3）分子比分母大：;思考：（1）我們把第一種叫做真分數(shù)，你覺得什么叫真分數(shù)？若把另外的這些分數(shù)稱為假分數(shù)，你覺得什么叫假分數(shù)？（2）真分數(shù)、假分數(shù)和1相比，大小怎樣？參考答案：真分數(shù)小于1;假分數(shù)等于或大于1?！径x】：（1）分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù);（2）分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)?！拘【毩暋?下列說法中正確的是（）A、假分數(shù)的值大于1; B、真分數(shù)一定是最簡分數(shù)；C、假分數(shù)一定不是整數(shù)； D、假分數(shù)的值一定不小于1.TOC\o"1-5"\h\z.若」是真分數(shù)，那么整數(shù)m的值可取 ；7.如果土是假分數(shù)，二是真分數(shù)，那么整數(shù)》= 。7 93.帶分數(shù)及其加減運算：定義：一個正整數(shù)與一個真分數(shù)相加所成的數(shù)叫做帶分數(shù)；思考：帶分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)？請舉例說明。9討論：如何把假分數(shù)乙化為帶分數(shù)?4

【小練習】1.將下列帶分數(shù)化為假分數(shù)7Z9(3)4。5⑴3—12(2)2.將下列假分數(shù)化為帶分數(shù)⑴-(2)17(3)163 43.下列分數(shù)中介于整數(shù)5與6之間的是(23 23A、—； B、—；5 6討論：如何計算下列式子？5 33—+1-；12 4：)23C、—；4(2)3--12T23D、——7114【帶分數(shù)加減運算】：可將它們的整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減,再將所得的結果合并起來：或者將帶分數(shù)化為假分數(shù),再進行加減運算。備注：分數(shù)運算的結果如果是假分數(shù)，一般要轉化為帶分數(shù)表示?！拘【毩暋坑嬎?1)3--1-； (2)--2-； (3)4-+2-; (4)2--16 6 3 2 5 6 12 4

【典型例題】例題1:計算：（1）(_3_173，、“31(2) F—1246試一試：計算：（1）jo_2]_2173z111 1(2)-+—+-+——34612例題2：計算（1）7116.310 33 101 2 1(2)5—+2—+1—6 53試一試：計算（1）534387,、，5,2(2)1—F1 8 51141814'4

十六、課堂練習□oin937.在三,2,中，真分數(shù)的個數(shù)有（ ）4752314A,1個； B、2個； C、3個； D,4個.2.如果巴是假分數(shù)，a又要比10小，那么a可以取的自然數(shù)（ ）6A,一個也沒有；B、有四個； C、有三個； D、有五個.Y Y3.已知x是正整數(shù)，土是假分數(shù)，土是真分數(shù)，那么x是.674.如果q是最簡分數(shù)又是真分數(shù)，那么正整數(shù)。應為65.計算,、7 5(1) :1218(2)15-+21—+18—； (3)7 35 35 1174 1172J 11(4)3-4-2一一1-234/、3112 /、 5 4 1(5)一+1 (6)7—■一(3-4-2—)-5 23 12 5 12八、課堂小結六、課后作業(yè)1.將帶分數(shù)化成假分數(shù)：3 51—= ,5—= ；5 62.將假分數(shù)化成帶分數(shù)：13_ 37_= ?_ ;3 93.填入帶分數(shù)：3米21厘米=米；170分鐘=小時;4.分母是12的最簡真分數(shù)的和等于;

.下列判斷錯誤的是( )A、.下列判斷錯誤的是( )A、真分數(shù)都比1小：C、假分數(shù)都可以化成帶分數(shù);.計算B、假分數(shù)都不比1??；D、帶分數(shù)都可以化成假分數(shù).⑵3—」；

7 18 14,1J11—FO 2 343-+2--1- (5)2--1-+3--2- (6)1-+3--12 3 4 4 6 4 6 6 4 6【預習思考】思考：(1)如圖1,取邊長為1的正方形，將一邊5等分，取其中的4份，著色部分是正方形的(2)如圖2,將著色部分看作一個整體，再三等份，取其中兩份用深色表示，深色占整個著色部分的;

學科數(shù)學年級預初課題名稱分數(shù)的乘除法教學目標.理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法運.理解互為倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方;.理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法運.算的法則：去；票的法則，能進行簡單的分數(shù)乘除法應用.重點難點掌握分數(shù)的乘除運算.分數(shù)的乘除法教師學生上課時間十七、課前回顧31.將帶分數(shù)化成假分數(shù)：1'=，3-= ；5-6132.將假分數(shù)化成帶分數(shù)：—=37，—=；33.填入帶分數(shù)：3米21厘米=9米；170分鐘二 小時；4.分母是12的最簡真分數(shù)的和等于一 ?5.下列判斷錯誤的是（ ）A、真分數(shù)都比1??；B、假分數(shù)都不比1??；C、假分數(shù)都可以化成帶分數(shù)；D、帶分數(shù)都可以化成假分數(shù).6.計算4