中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略微專題二反比例函數(shù)中k的幾何意義課件強(qiáng)烈推薦

反比例函數(shù)中k的幾何意義強(qiáng)烈推薦

【主干必備】反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義設(shè)點(diǎn)P(m,n)是雙曲線y=(k≠0)上任意一點(diǎn)【主干必備】S△OAP=·OA·AP=|m|·|n|=|mn|=|k|.(1)過點(diǎn)P作x軸或y軸的垂線,垂足為點(diǎn)A,則S△OAP=·OA·AP=|m|·|n|=|mn(2)過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為A,B,則S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|mn|=|k|.(2)過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為A,B,【微點(diǎn)警示】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=(k是常數(shù),k≠0)中的k有正、負(fù)之分,所以在利用解析式求矩形或三角形的面積時(shí),都應(yīng)加上絕對(duì)值符號(hào);已知矩形或三角形的面積求反比例函數(shù)的解析式或k的值時(shí),要根據(jù)函數(shù)的圖象所在的象限確定k的正負(fù).【微點(diǎn)警示】【核心突破】類型一求三角形或矩形的面積例1(2019·巴中中考)如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)經(jīng)過A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,連接AD,已知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4.則S△ACD=___.

【核心突破】中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略微專題二反比例函數(shù)中k的幾何意義課件強(qiáng)烈推薦類型二求反比例函數(shù)的比例系數(shù)k例2(2018·遵義中考)如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),∠OAB=30°,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為(

)

C類型二求反比例函數(shù)的比例系數(shù)kC【題組過關(guān)】1.(2019·眉山中考)如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,若四邊形ODBE的面積為12,則k的值為________.

4【題組過關(guān)】42.(2019·株洲中考)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C為反比例函數(shù)y=(k>0)上不同的三點(diǎn),連接OA,OB,OC,過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B,C分別作BE,CF垂直x軸于點(diǎn)E,F,OC與BE相交于點(diǎn)M,記△BOM,四邊形CMEF,△AOD的面積分別為S1,S2,S3,則 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(

)D2.(2019·株洲中考)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOyDA.S1=S2+S3 B.S2=S3C.S3>S2>S1 D.S1S2<A.S1=S2+S3 B.S2=S33.(2019·安順中考)如圖,直線l⊥x軸于點(diǎn)P,且與反比例函數(shù)y1=(x>0)及y2=(x>0)的圖象分別交于A,B兩點(diǎn),連接OA,OB,已知△OAB的面積為4,則k1-k2=______.

83.(2019·安順中考)如圖,直線l⊥x軸于點(diǎn)P,且與反比4.(2019·廣州一模)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,連接AB,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn),連接OQ,CQ. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4.(2019·廣州一模)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3,4(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________;k的值為__________.

(2)判斷△QOC與△POD的面積是否相等,并說明理由.略(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________;k的值為______

反比例函數(shù)中k的幾何意義強(qiáng)烈推薦

【主干必備】反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義設(shè)點(diǎn)P(m,n)是雙曲線y=(k≠0)上任意一點(diǎn)【主干必備】S△OAP=·OA·AP=|m|·|n|=|mn|=|k|.(1)過點(diǎn)P作x軸或y軸的垂線,垂足為點(diǎn)A,則S△OAP=·OA·AP=|m|·|n|=|mn(2)過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為A,B,則S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|mn|=|k|.(2)過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為A,B,【微點(diǎn)警示】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=(k是常數(shù),k≠0)中的k有正、負(fù)之分,所以在利用解析式求矩形或三角形的面積時(shí),都應(yīng)加上絕對(duì)值符號(hào);已知矩形或三角形的面積求反比例函數(shù)的解析式或k的值時(shí),要根據(jù)函數(shù)的圖象所在的象限確定k的正負(fù).【微點(diǎn)警示】【核心突破】類型一求三角形或矩形的面積例1(2019·巴中中考)如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)經(jīng)過A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,連接AD,已知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4.則S△ACD=___.

【核心突破】中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略微專題二反比例函數(shù)中k的幾何意義課件強(qiáng)烈推薦類型二求反比例函數(shù)的比例系數(shù)k例2(2018·遵義中考)如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),∠OAB=30°,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為(

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C類型二求反比例函數(shù)的比例系數(shù)kC【題組過關(guān)】1.(2019·眉山中考)如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,若四邊形ODBE的面積為12,則k的值為________.

4【題組過關(guān)】42.(2019·株洲中考)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C為反比例函數(shù)y=(k>0)上不同的三點(diǎn),連接OA,OB,OC,過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B,C分別作BE,CF垂直x軸于點(diǎn)E,F,OC與BE相交于點(diǎn)M,記△BOM,四邊形CMEF,△AOD的面積分別為S1,S2,S3,則 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(

)D2.(2019·株洲中考)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOyDA.S1=S2+S3 B.S2=S3C.S3>S2>S1 D.S1S2<A.S1=S2+S3 B.S2=S33.(2019·安順中考)如圖,直線l⊥x軸于點(diǎn)P,且與反比例函數(shù)y1=(x>0)及y2=(x>0)的圖象分別交于A,B兩點(diǎn),連接OA,OB,已知△OAB的面積為4,則k1-k2=______.

83.(2019·安順中考)如圖,直線l⊥x軸于點(diǎn)P,且與反比4.(2019·廣州一模)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,連接AB,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)Q是