【其中考試】江蘇省南京市某校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2121頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2121頁江蘇省南京市某校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）

1.2的相反數(shù)是（）A.-2 B.-12 C.

2.下列運算正確的是（）A.5a2-3a2＝2 B.x2+x2＝x4

C.

3.m與2的差的平方可以表示為（）A.m-22 B.m3

4.某速凍水餃的儲藏溫度是-18±2?°CA.-24?°C B.-

5.下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.|-1| B.(-1)2 C.-

6.下列運算結(jié)果最小的是（）A.-1+0.5 B.-1-0.5 C.-

7.某種細(xì)菌培養(yǎng)過程中每10分鐘分裂1次，每次由1個分裂為2個，經(jīng)過60分鐘，這種細(xì)菌由1個分裂為（）A.16個 B.32個 C.64個 D.128個

8.數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別是a、b、c，若|a-c|-|a-b|＝|c-A.B.C.D.二、填空題（每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）

-12的倒數(shù)是________

為落實習(xí)近平總書記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，某省已累計脫貧6130000人，6130000用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．

比較大?。?23________-1（填“>”、“<”或“=

單項式-a2b2的系數(shù)是________

在-0.5，π，-，1.，1.2121121112…（每兩個2之間依次多1個1）中，無理數(shù)有________個．

若mx2yn和-3x

已知：x-2y+3=0，則代數(shù)式2

在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，小明第一跳跳出了3.80米，記作-0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，則可記作________米．

如圖，若輸入的x值為-2，則輸出的結(jié)果是________．

如圖，每個格子中都是整數(shù)，若任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則從左邊第一個格子開始向右數(shù)，第2020個格子中的數(shù)為________．

-3114三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卷指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

計算：（1）3-11+9-13；（2）-25÷×÷(-32)；（3）（--）÷(-）；（4）-14-

化簡：（1）3x（2）(8m

化簡并求值：5(3a2b-ab2)-3(-ab

2020年的“新冠”疫情使醫(yī)用防護服銷量大幅增加，某工廠為滿足市場需求計劃每天生產(chǎn)5000件防護服，下表是二月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：件）．

星期一二三四五六日增減+100-+400--+350+150（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________件；（2）該工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一件支付工資2元，本周該工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？

定義一種新運算“⊙”，觀察下列等式：

①1⊙3＝1×3-(-1)-(-3)＝7，

②(-1)⊙(-2)＝(-1)×(-2)-1-2＝-1，

③0⊙(-2)＝0×(-2)-0-2＝-2，

④4⊙(-3)＝4×(-3)-(-4)-3＝-（1）計算(-5)⊙3的值；（2）有理數(shù)的加法和乘法運算滿足交換律，“⊙”運算是否滿足交換律？請說明理由．

如圖，長方形的長為x，寬和扇形的半徑均為y．

（1）求陰影部分的面積S；（用含x、y的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x＝8，y＝4時，求S的值．（結(jié)果保留π）

小明從家出發(fā)沿一條直道跑步，到達(dá)某一地點再原路返回，總共用15分鐘回到家中．設(shè)小明出發(fā)t分鐘時的速度為每分鐘v米，v與t之間的關(guān)系如下表．

t（分鐘）0<2<10<v（米/分鐘）10015040（1）小明跑步過程中與家的最遠(yuǎn)距離為________米；（2）當(dāng)2<t≤10時，寫出小明與家的距離；（用含（3）當(dāng)t的值為________時，小明與家的距離是160米．

【概念提出】

數(shù)軸上不重合的三個點，若其中一點到另外兩點的距離的比值為n(n≥1)，則稱這個點是另外兩點的n階伴侶點．如圖，O是點A、B的1階伴侶點；O是點A、C的2階伴侶點；O也是點B、C的2階伴侶點．

（1）如圖，C是點A、B的________階伴侶點；（2）若數(shù)軸上兩點M、N分別表示-1和4，則M、N的階伴侶點所表示的數(shù)為________；

【深入探索】（3）若數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為a、b、c，且點C是點A、B的n階伴侶點，請直接用含a、b、n的代數(shù)式表示c．

參考答案與試題解析江蘇省南京市某校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1.【答案】A【考點】相反數(shù)【解析】利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案．【解答】解：2的相反數(shù)是-2．

故選A2.【答案】D【考點】合并同類項【解析】分別根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．【解答】A、5a2-3a2＝2a2，故本選項不合題意；

B、x2+x2＝2x2，故本選項不合題意；3.【答案】C【考點】列代數(shù)式【解析】根據(jù)題意，可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出m與2的差的平方，本題得以解決．【解答】m與2的差的平方可以表示為：(m4.【答案】A【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】根據(jù)題意可以求得速凍水餃的儲藏溫度的范圍，本題得以解決．【解答】∵速凍水餃的儲藏溫度是-18±2?°C，

∴速凍水餃的儲藏溫度是-20～-16?°C，

故選項A符合題意，選項B，5.【答案】D【考點】絕對值正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別有理數(shù)的乘方相反數(shù)【解析】利用絕對值的意義、乘方的意義和相反數(shù)的定義進行計算，從而得到正確選項．【解答】|-1|＝1，(-1)2＝1，-(-1)＝1，-6.【答案】D【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法運算的計算法則計算即可求解．【解答】∵-1+0.5＝-0.5，

-1-0.5＝-1.5，

-1×0.5＝-0.5，

-1÷0.57.【答案】C【考點】有理數(shù)的乘方【解析】每10分鐘分裂一次，一個變?yōu)?個，實際是21個．分裂第二次時，2個就變?yōu)榱?2個．那么經(jīng)過60分鐘，就要分裂【解答】∵60÷10＝6，

∴26＝2×2×2×2×2×2＝648.【答案】B【考點】絕對值數(shù)軸【解析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可．【解答】A、當(dāng)a<c<b時，|a-c|-|a-b|＝c-a-(b-a)＝c-a-b+a＝c-b，不此選項不合題意；

B、當(dāng)c<b<a時，|a-c二、填空題（每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）【答案】-【考點】倒數(shù)【解析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【解答】-12的倒數(shù)是【答案】6.13×【考點】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|【解答】6130000用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.13×10【答案】>【考點】有理數(shù)大小比較【解析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-23>-1．

【答案】-12【考點】單項式【解析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出即可．【解答】解：單項式-a2b2的系數(shù)是：-12；次數(shù)是：2+1=3．【答案】2【考點】無理數(shù)的識別【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【解答】-0.5是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

π是無理數(shù)；

-是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

1.是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；

1.2121121112…（每兩個2之間依次多1個1）是無理數(shù)．

所以無理數(shù)有π，1.2121121112…（每兩個2之間依次多1個1）共2個．【答案】3【考點】同類項的概念【解析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入代數(shù)式計算即可．【解答】∵mx2yn和-3xmy是同類項，

∴m＝2，n【答案】-【考點】列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢【解析】把x-【解答】解：∵x-2y+3=0，

∴x-2y=-3【答案】+【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】根據(jù)多于標(biāo)準(zhǔn)的記為正，少于標(biāo)準(zhǔn)的即為負(fù)，直接解答即可．【解答】以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，小明第一跳跳出了3.80米，記作-0.20米，

若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，即跳了4.25，則可記作+0.25【答案】-【考點】列代數(shù)式求值有理數(shù)的混合運算【解析】把輸入的數(shù)代入，按要求的運算順序代入進行運算即可．【解答】當(dāng)輸入-2時，-(-2)2＝-4．

∵-4>-5，不能輸出需再輸入．

當(dāng)x＝-4時，-【答案】-【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：圖形的變化類有理數(shù)的加減混合運算【解析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到數(shù)字-3，1，4循環(huán)出現(xiàn)，從而可以求得第2020【解答】∵每個格子中都是整數(shù)，任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，表格中出現(xiàn)了數(shù)字-3，1，4，

∴數(shù)字-3，1，4循環(huán)出現(xiàn)，

∵2020÷3＝673...1，

∴第2020個格子中的數(shù)為三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卷指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【答案】原式＝12-24＝-12原式＝-25×××(-）＝；原式＝（--）×(-12)

＝×(-12)-×(-12)-×(-12)

＝-4+3+6

＝5；原式＝-1-××

＝-1-

＝-1．【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可；

（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可；

（3）除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律展開，繼而進一步計算即可；

（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得．【解答】原式＝12-24＝-12原式＝-25×××(-）＝；原式＝（--）×(-12)

＝×(-12)-×(-12)-×(-12)

＝-4+3+6

＝5；原式＝-1-××

＝-1-

＝-1．【答案】原式＝3x2-原式＝8m-7n-【考點】整式的加減【解析】（1）原式合并同類項即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】原式＝3x2-原式＝8m-7n-【答案】原式＝15a2b-5ab2+3ab2-9a2b

＝6a2b-【考點】整式的加減——化簡求值【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】原式＝15a2b-5ab2+3ab2-9a2b

＝6a2b-【答案】600本周該工廠應(yīng)支付工人的工資總額是71200元【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期三產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計算即可得解；

（3）求出一周記錄的和，然后根據(jù)工資總額的計算方法列式計算即可得解．【解答】400-(-200)＝600（件）．

故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)600件．

故答案為：600；5000×7+(100-200+400-100-100+350+150)＝35600（個），

2×35600＝71200（元）．

答：本周該工廠應(yīng)支付工人的工資總額是71200元．【答案】觀察已知等式可知：

(-5)⊙3＝-5×3-5-(-3)＝“⊙”運算滿足交換律，理由如下：

因為a⊙b＝ab-(-a)-(-b)＝ab+a+b；

b⊙a＝【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】（1）觀察已知等式可得(-5)⊙3的值；

（2）結(jié)合（1）分別表示出a⊙b和b⊙a，即可說明【解答】觀察已知等式可知：

(-5)⊙3＝-5×3-5-(-3)＝-“⊙”運算滿足交換律，理由如下：

因為a⊙b＝ab-(-a)-(-b)＝ab+a+b；

b⊙a＝【答案】由圖可得，

陰影部分的面積S＝xy+πy2-＝xy+πy2-xy-y2＝xy+y2，

即陰影部分的面積S是當(dāng)x＝8，y＝4時，

S＝×8×4+×42＝8+4π，

即當(dāng)x＝8，y＝4時，S的值是8+4【考點】列代數(shù)式求值列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影部分的面積S＝長方形的面積+扇形的面積-三角形的面積，然后代入字母計算即可；

（2）將x＝8，y＝4代入（1）中的S，計算即可解答本題．【解答】由圖可得，

陰影部分的面積S＝xy+πy2-＝xy+πy2-xy-y2＝xy+y2，

即陰影部分的面積S是當(dāng)x＝8，y＝4時，

S＝×8×4+×42＝8+4π，

即當(dāng)x＝8，y＝4時，S的值是8+4【答案】8002+(800-100×2)÷150＝6（分鐘），

當(dāng)2<t≤6時，小明與家的距離為100×2+150(t-2)＝(150t-100)米；1.6或11【考點】列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以求得小明一共走的距離，再除以2即可求出小明跑步過程中與家的最遠(yuǎn)距離；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分兩種情況討論可以求得當(dāng)2<t≤10時，小明與家的距離；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分兩種情況討論可以求得當(dāng)t為多少時，小明與家的距離是【解答】[100×2+150×(10-2)+40×(15-10)]÷2

＝(200+1200+200)÷2

＝800（米）．

故小明跑步過程中與家的最遠(yuǎn)距離為800米．

故答案為：8002+(800-100×2)÷150＝6（分鐘），

當(dāng)2<t≤6時，小明與家的距離為