《力學(xué)計(jì)算題》專(zhuān)題突破最新試題典型題(含解析)

《力學(xué)計(jì)算題》專(zhuān)題突破最新試題匯編1．(2017·棗莊期末)圖甲所示，電動(dòng)機(jī)通過(guò)繞過(guò)光滑定滑輪的細(xì)繩與放在傾角為30°的光滑斜面上的物體相連啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)后物體沿斜面上升在～3s時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的vt像如圖乙所示，其中除1～s時(shí)間段圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線，1后電動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變；已知物體的質(zhì)量為2kg，重力加速度g＝10m/s

2

。求：(1)1s后電動(dòng)機(jī)的輸出功率；(2)物體運(yùn)動(dòng)的最大速度v；m(3)在0～3s內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功。2．(2017·天津高考)如圖所示，物塊A和B過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為m2kg、m＝。初AB始時(shí)A靜止于水平地面上，于空中?，F(xiàn)將B直向上再舉高＝1.8m(未觸及滑輪)，然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直AB以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B好可以和地面接觸。?。?0m/s2

，空氣阻力不計(jì)。求：(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(2)A的最大速度v大小；(3)初始時(shí)B離地面的高度。3量分別為2mm的滑1和滑塊2通過(guò)一根細(xì)線拴接在壓縮的彈簧兩端某一刻細(xì)線剪斷后滑塊1沿水平面向左運(yùn)動(dòng)滑塊2向右從斜面底端開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，忽略滑塊2斜面向上運(yùn)動(dòng)前的速度大小變化，當(dāng)斜面傾角θ＝30°時(shí)，滑塊1和滑塊2滑行的最大距離之比為3∶4，當(dāng)傾斜角度變化時(shí)，滑塊沿斜面滑行的最大距離也會(huì)隨之變化。重力加速度為g，水平部分和斜面部分動(dòng)摩擦因數(shù)相同。求：滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；假設(shè)滑塊2的初速度為v，當(dāng)斜面傾角為多大時(shí)，滑塊滑行的最大距離0最小，最小值是多少？4．(2017·涼山州一診)如圖所示，水平面上有一長(zhǎng)度L＝4m的薄凹槽CD，長(zhǎng)L2m、質(zhì)量＝1kg的薄板放在凹槽右側(cè)靜止，水平面兩側(cè)各有一個(gè)1R＝0.5m的半圓軌道。點(diǎn)右側(cè)靜止一質(zhì)量m＝0.98kg小木塊?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量m20g的子彈以v＝100的速度射入木塊，共速后滑上薄板，板與木塊00間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，其余一切摩擦不計(jì)。若薄板每次CD面碰后度立即減為0且與C、D不粘連，重力加速度g取m/s2

。求：(1)子彈與木塊碰后共同的速度為多大？(2)木塊過(guò)圓弧B點(diǎn)時(shí)對(duì)B壓力為多大？(3)木塊最終停止時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？5．如圖所示，四分之一圓弧軌道OA與傳送帶相切相連，下方的CD平軌道與他們?cè)谕回Q直面內(nèi)圓弧軌道OA半徑R1.25m傳送帶長(zhǎng)s＝m，圓弧軌道OA滑ABCD間的高度差為h一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放當(dāng)滑塊3經(jīng)過(guò)B時(shí)(無(wú)論傳送帶是否運(yùn)動(dòng)止在CD的長(zhǎng)為＝m的薄木板(此時(shí)木4板的左端在B的正下方)在＝12N的水平恒力作用下啟動(dòng)。已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，木板的質(zhì)量＝1kg，木板與1水平軌道CD的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s22

。如果傳送帶靜止，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??；如果傳送帶靜止，若滑塊能落在木板上，求的取值范；如果傳送帶可以以任意速度傳動(dòng)，?。?0m，試判斷滑塊還能否落在木板上?！读W(xué)計(jì)算題》專(zhuān)題突破最新試題匯編參考答案1．解析：(1)設(shè)物體的質(zhì)量為，由題圖乙可知，在時(shí)間t＝s內(nèi)，物體1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝2，1末物體的速度大小達(dá)到v51m/s，此過(guò)程中，設(shè)細(xì)繩拉力的大小為F，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律可1得：vat11F－mgsin30°＝ma1設(shè)在1s末電動(dòng)機(jī)的輸出功率為，由功率公式可得：＝F11聯(lián)立解得：P＝W。(2)當(dāng)物體達(dá)到最大速度v，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為F，由牛頓第二定律和m2功率的公式可得：F－mgsin30°＝02P＝2m聯(lián)立解得：v＝10m/s。m(3)設(shè)在時(shí)間t＝s內(nèi)，物體的位移為x，電動(dòng)機(jī)做的功W則由運(yùn)動(dòng)公111式及動(dòng)能定理：x＝at2211W－mgxsin＝mv121設(shè)在時(shí)間t＝s內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功為，則：W＝＋P(－t)11聯(lián)立解得：W＝J。答案：(1)100W(2)10m/s(3)250J2．解析：(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，1有h＝gt2代入數(shù)據(jù)解得＝0.6s。(2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為v有vgtBB

1x41x4③細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B重力、相互用，由動(dòng)量守恒得m(mm)vBBAB

④之后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直后瞬間的速度v為A的最大速度，聯(lián)立②③④式，代入數(shù)據(jù)解得＝2m/s。⑤(3)細(xì)繩繃直后，、B起運(yùn)動(dòng)，恰好可以和地面接觸，說(shuō)明此時(shí)A、B的速度為零，這一過(guò)程中A、組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有

(m＋mvAB

＋mgH＝BA

⑥代入數(shù)據(jù)解得＝0.6m。

⑦答案：(1)0.6s(2)2m/s(3)0.6m3．解析：(1)細(xì)線剪斷瞬間兩個(gè)滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv＝mv12對(duì)滑塊1水平向左滑行，根據(jù)功能關(guān)系有1μ·2＝·2mv2121對(duì)滑塊2沿斜面向上滑行，根據(jù)受力可得a＝gsin30°＋cos30°1滑塊2滑行最遠(yuǎn)距離x＝2

v222a1x3根據(jù)＝2可得μ＝

33

。(2)當(dāng)θ變化時(shí)，設(shè)沿斜面向上為正方向，滑塊的加速度為a則：2－mgsinθ－μmgcos＝ma2設(shè)滑塊的位移為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0－v2＝2a02則x＝

v202gsinθ＋μcosθ000min000min＝

2gcos30°

v20sinθcos30°＋sin30°cosθ

＝

v2cos30°2gsinθ＋30°

，當(dāng)θ＋30°＝90°時(shí)，x最小，即θ＝60°v2cos30°3v2x最小值為＝＝。2gsinθ＋30°4g答案：(1)

33

(2)60°

3v204g4．解析：(1)設(shè)子彈與木塊的共同速度為，取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m(mm)v000代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：＝2m/s。(2)木塊滑上薄板后，木塊的加速度a＝g＝0.5m/s1

2

，且方向向右。薄板產(chǎn)生的加速度a＝2

μ

m＋0M

g＝0.5m/s2

，且方向向左。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，木塊與薄板以共同速度′運(yùn)動(dòng)則：v′＝v－a＝a12解得v′＝1m/s，＝2s。此時(shí)木塊在薄板上運(yùn)動(dòng)的距離11Δx＝－a2－at2122代入數(shù)據(jù)解得x＝2m＝L，1故共速時(shí)，木塊恰好在薄板左側(cè)木塊過(guò)B點(diǎn)時(shí)圓弧軌道對(duì)其生的支持力與重力的合力提供向心力，則：N－m＋)g＝＋m)00

v′R代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：＝12N由牛頓第三定律知，木塊過(guò)圓弧B點(diǎn)時(shí)對(duì)B壓力為12N。(3)木塊沿半圓軌道向上運(yùn)動(dòng)后返回到C，當(dāng)木塊再由C處滑上薄板時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)t速，此時(shí)薄板和木塊的共同速度為11則：v＝v′－aat1112112M12M解得v＝0.5m/s，＝1s。11此時(shí)木塊在薄板上運(yùn)動(dòng)的距離11Δx′＝′ta2－a21211221

＝0.5m動(dòng)

薄板與D面碰撞后v

薄板

＝0，木塊以速v0.5m/s的速度向右做減速運(yùn)1設(shè)經(jīng)過(guò)t間速度為0，2v則t＝＝1s2a11x＝a212212

＝0.25m故ΔL＝LΔ′－＝1.25m1即木塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離D點(diǎn)1.25m遠(yuǎn)。答案：(1)2m/s(2)12N(3)1.25m5．解析：(1)設(shè)滑塊滑到A點(diǎn)時(shí)的速度為由機(jī)械能守恒定律可知：mgRA1＝mv2A代入數(shù)據(jù)解得：v＝m/s；A滑塊滑過(guò)靜止的傳送帶到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度為vB11由動(dòng)能定理有：－μmgs＝mv－mv12B2A代入數(shù)據(jù)得：v＝m/s。B(2)設(shè)木板在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律得a＝

F－Mg＝8m/s2

；1若滑塊能落在木板上，可得vtatB121代入數(shù)據(jù)解得：t≤1s11對(duì)應(yīng)的高度為：h＝gt2121代入數(shù)據(jù)解得：h≤5m1如果滑塊恰好落在木板右端，需用時(shí)t，216161616161616161則有：vat2＋LB22231解得：t≥s和0≤t≤s24241對(duì)應(yīng)的高度為：h＝gt2222解得：h≥2

4516

m，0≤h≤2

516

m，5故h的取值范圍為m，5mm1(3)如果h＝20，則滑塊落在木板上的時(shí)間為t，則有＝gt2

，解得t＝1s果滑塊落在木板左端要滑塊有速度v有v