中考,數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理復(fù)習(xí)測試卷6,正方形,精品系列

第八節(jié)

正方形精系列課呈指方考梳夯基邊_；角_；它的線_分于______________________或；是_________________________________.定1：先證矩形，再證菱形，則證得正方形．定2：先證菱形，再證矩形，則證得正方形．【案②為直角每一組對角；是__________；是__________；是接___________的四邊形四邊中點(diǎn)所得四邊接___________有關(guān)【案】⑴平行四邊形；⑵菱形；線考精專突考一點(diǎn)邊例1】州)⑴如圖，四邊形BCD中，點(diǎn)，F(xiàn)，，邊BCDDA的中點(diǎn)FGH是平圖形A內(nèi)足A＝PC＝PD，∠，，F(xiàn)，H分邊，DA的形EFGH的∠APB＝∠CPD＝90°，其他條件不變，直形EFGH的形()解點(diǎn)⑴圖1中連接D根據(jù)三角形中位線定理只要E∥FG，EH＝FG即可．形FGH是菱△APC≌△ABD明F＝FG即可．形FGH是正EHG＝90°，利用△BPD．∠∠CPD＝，再根據(jù)【案解圖接BD點(diǎn)H分邊A∴EH∥BD，EH＝BD點(diǎn)邊CD∴FG∥BD，F(xiàn)G＝BD∴EH∥FG，EH＝GF，形EFGH是平行四邊形．形FGH是菱圖接A．∠APB＝CPD．∠APB＋＋∠＝PB△，BPD＝△∴BD點(diǎn)F，邊CD的中點(diǎn)，∴EF＝ACBDFG形FGH是平形FGH形FGH是正如圖2中設(shè)AD點(diǎn).AC與D交于點(diǎn)MAC與H點(diǎn)N．△∠BDP,∠DMOCMP，∴∠COD＝∠＝∵EH∥BD,AC∥EHG＝ENO＝∠＝∠＝90°，形FGH是菱形是考二方的質(zhì)判例2(2016呼特為形BCD中，有一個小DCDC形FGH，其、、G分別、、FD上，若F＝為()6.

.

6

C

6

D

6【案解點(diǎn)出F根＝F即可解決問題。例3】(2016攀枝)A中線A點(diǎn)ABCD，AD上，A恰好與BD點(diǎn)DE分別A、于點(diǎn)EG，連GF，給出下∠ADG＝22.5°；③2；③

＝△

△OGD形EFG是菱形2OG⑥若

形ABCD是6＋()．2C．D.5【案解點(diǎn)形BCD是正方形，可得∠ADO∠ADG的度數(shù)：由E＝D＞AE；由△的面積△△是得A＝EF＝FG；形A＝OG；形EFG是知B∥BAO＝∠＝90°可得出△OGF是等由

＝求G出B例4】(2015慶陽)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊C的中點(diǎn)，直線F交正方形外角的平分線于點(diǎn)交G．且EEF．當(dāng)B＝△GEC的面積；：AE＝22解點(diǎn)△ECG得到A::GC，從而求得即可求；△GEC取B的中點(diǎn)H根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用AAHE≌AE＝【案∵AB＝＝2，點(diǎn)E為C的中點(diǎn)，∴1，∵AE⊥EF，∴△ABE∽△ECG:＝:GC：2：1：GC，，∴S

△

1CG＝×1×＝；取點(diǎn)接H；∵ABCD是正方形，AE⊥EF；2＋∠90°∠1＝∠∵BH＝BE45°,且∠FCG＝45°,∠ECF＝135°,AH＝CE△ECF∴AE＝EF.22課訓(xùn)當(dāng)檢是()【案形A①AB＝②ABC＝③AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補(bǔ)充條件形BCD是正方形，現(xiàn)有是()

C．選①③

D．【案．爾為為_____【案0形BCD中，點(diǎn)線A且CD點(diǎn)E交D于點(diǎn)E：DF＝AE；當(dāng)B＝求B【案接F，在Req\o\ac(△,t)Req\o\ac(△,t)CEF中．CDeq\o\ac(△,Rt)(HL),∴DF＝EF∵形ABCD的對角線，∠△∴AE＝EF．∴DF＝AE；∵AB＝∴2∵CD∴AE＝2．點(diǎn)EHH，222222222222∴AH＝×2)＝－∴BH＝(2－2)＝2，在Req\o\ac(△,t)BEH中．BE

EH

(

(2－

＝－42.中達(dá)模自A組基礎(chǔ)練為，則這個正方形的面積()．822D．16【案形A在A點(diǎn)轉(zhuǎn)C是).(2,0)B1)D.(2,1)【案．左)是)【案東BCD的面積lEF為邊的正方形EFGH的周長為()222．1D．＋【案，F(xiàn)是正方BCDC，線C于點(diǎn)E，連E，F(xiàn)E，則∠________．【案是6m和m則為_______．【案形BCD中EAB邊,EF⊥AC于點(diǎn)AF，的為為__________.【案．錫)形BCD中，EC邊上一點(diǎn)，BA延長線上一點(diǎn)，且E＝AF．連接EDF．求DF．【案形A是∴AD＝,∠DAB＝∠＝∠FAD＝180°－∠90°.△DCE和△DAF中，＝＝∠＝△DCE≌△DAF(),∴DE＝ABCD中，邊D，⊥BE于點(diǎn)Q，AQ于點(diǎn)：AP＝諸直使每于P【案形A,∴AD＝BA90°，即∠＝90°,∵DP⊥ADP＋∠90°,∠＝,∵BE于點(diǎn),DPAQ于點(diǎn)P，∠＝DPA＝90°,△≌DPA()，∴AP＝①AP＝PQ，②AQBQ＝PQ，③AP＝DP－BQ＝B組提練．圳形BCD的邊長2，BE＝EC．邊CDD到DF，延長EF交接，BF，現(xiàn)在下ADGFDGGB＝2AGGDE∽△2222EGeq\o\ac(△,S)BEG2222EGeq\o\ac(△,S)BEG5④S

．在以上()△BEF．1D．4(，＝DA，∠DFE＝∠＝∠DFG＝∠A＝∵DG＝DG，∴△ADG≌FDG(HL)．∵正方形BCD的邊長為BE＝ECBE＝設(shè)AG＝FG＝G＝x6，BG＝x，Rt△中得＝＋即(x＋6)＝＋(12)x＝∴AG＝GF＝＝∴GB＝AG∵BE＝△GDE不是等腰三角形，△和△BEF不相似

△BEG

BG＝24，

△BEF

72·.故結(jié)論④正確．綜上所述選C．(2015河)形BCD的邊長是l點(diǎn)＝F是邊C上不與BC重合的一個動點(diǎn)把EBFF折疊，222222點(diǎn)B處△CDB恰則DB的為(圖DDC則’＝圖若DB’，B作N⊥點(diǎn)M，交AN，則CM＝DMAE＝∴．∴EN＝5．由翻折可知B＝，在eq\o\ac(△,t)N中，由勾股定理可求B∴M＝4在Req\o\ac(△,t)DB中，BD＝BDM4＋8＝圖，若CD點(diǎn)C重合與已知不符綜上若△’則’的6或4)(2016廣)如圖，A的BC＝2，邊將通過平移得到的線段記為連接點(diǎn)BD，垂接A、段B形APQD是什么四邊形？斷A、設(shè)y＝S

OPB

BP＝x≤≤2)，y與x之間的出值【案形APQD⑵OP，OP，理形BCD是正方形，∴AB＝PQABO＝∠OBQ＝∵∠∠＝45°,∴△≌△∴OP，