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文檔簡介

一、

-玻耳玻耳

把分布律速率分布律推廣到氣體分子在任意力場中運動的情形當氣體處于平衡狀態(tài)時,在一定溫度下,在速度分布間隔和坐標分布間隔*§5-6-玻耳

能量分布律重力場中粒子按高度分布vx

~

vx

vx

;vy~

vy

vy

;

vz~

vz

vz

;x

~

x

x;

y

~

y

y;

z

~

z

z;內(nèi)的分子數(shù)為o

x

y

z2

kTN

'

n

(

m0

)32

e(

Ek

Ep

)

/

kT

v

v

v

xyz-玻耳分布律式中Ek代表動能,Ep代表勢能,no代表在Ep=0處單位體積內(nèi)具有各種速度值的總分子數(shù)。注意:(1)在相同的速度間隔和空間間隔,分子數(shù)的多少取決于分子能量E的大小,分子能量愈大,分子數(shù)愈少，這表明,就統(tǒng)計的意義而言,氣體分子將占據(jù)能量較低的狀態(tài)。(2)分布律對實物微粒(汽體、液體、固體、粒子等）在不同力場中運動的情形都是成立的。(3)將上式對速度積分，并考慮到分布函數(shù)的歸一化，則

分布率也可以寫成如下形式N

n

e

Ep

/

kT

xyzB

o3m2

eo

2

kT(

Ek

Ep

)

/

kTN

'

n

(

0

)vx

vy

vz

xyz二、重力場中粒子按高度的分布kT在重力場中，氣體分子受到兩種互相對立的作用。無規(guī)則的熱運動將使氣體分子均勻分布于它們所能到達的空間，而重力則要使氣體分子聚攏在地面上，當這兩種作用達到平衡時，氣體分子在空間作非均勻的分布，分子數(shù)隨高度減小。設(shè)z=0處勢能為零，則分布在高度為z處的體積元△V=△x△y△z內(nèi)的分子數(shù)為

m0

gzNB

noe

xyz在重力場中氣體分子的密度n隨高度z的增加按指數(shù)而減小。分子的質(zhì)量m0越大，重力的作用就越顯著，n的減小就越迅速，氣體的溫度越高，分子的無規(guī)則運動越劇烈，n的減小就越緩慢。kTn

noe以△V=△x△y△z除上式，即得分布在高度為z處單位體積內(nèi)的分子數(shù)為

m0

gz又據(jù)p

nkTm

gz

0

kTp

p0e

Mmol

gz

p0e

RT將分子數(shù)密度代入，得:氣壓公式設(shè)Z=0處分子數(shù)密度為P0，重力場中氣體的壓強隨高度的增加按指數(shù)規(guī)律減小。設(shè)溫度不隨高度變化根據(jù)壓強變化測高度，實際溫度也隨高度變化，測大氣溫度有一定的范圍，是近似測量。ln

p0RTgM

molp由上式可得高度

z為：z

高度計選擇進入下一節(jié)§5-0

教學基本要求§5-1

熱運動描述

理想氣體模型和狀態(tài)方程§5-2

分子熱運動和統(tǒng)計規(guī)律§5-3

理想氣體的壓強和溫度公式§5-4

能量均分定理

理想氣體內(nèi)能§5-5

速率分布律

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