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五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

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挑戰(zhàn)極限第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)模塊一分?jǐn)?shù)的意義【例題】填空:有一塊布長(zhǎng)5米,正好可以做童褲。每條童褲用這塊布的(每條童褲用布()米?!揪毩?xí)】填空:把18個(gè)桃子平均分給小猴,每只猴子分得桃子總數(shù)的(每只猴子分得()個(gè)桃子。1【例題填空:7米的和的()相等,1千克的()和3克的相等。95【練習(xí)2)填空:kg表示把()kg平均分成()份,取這樣的()份;也8表示把()kg平均分成()份,取其中的()份。18(2)判斷:8kg的和1kg的一樣重)99【例題3】填空:五年級(jí)人數(shù)的

1與六年級(jí)人數(shù)的相等)年級(jí)人數(shù)多一些。67【練習(xí)3】選擇:下面兩根彩帶露出的部分同樣長(zhǎng),兩根相比(A.甲長(zhǎng)B.乙長(zhǎng)C.同樣長(zhǎng)D.無(wú)法比較長(zhǎng)短35371【例題4】選擇:一班和二班各有的人參加合唱比賽。那么,比較參加合唱比賽的人數(shù),2(A.一班人多B.二班人多C.兩班一樣多D.無(wú)法確定【練習(xí)4】選擇:11(1)小紅與小蘭放學(xué)回家后,小紅喝了一杯水的,小蘭也喝了一杯水的。那么,比較她們22的喝水量A.小紅多B.小蘭多C.兩人一樣多D.無(wú)法確定11(2)媽媽買(mǎi)了一個(gè)西瓜,爸爸吃了它的,明明吃了剩下的)吃得多。22A.爸爸B.明明C.兩人一樣多D.無(wú)法確定(3)在為希望工程捐款的活動(dòng)中,小明捐了零花錢(qián)的第1頁(yè)共18頁(yè)

13,小芳捐了零花錢(qián)的)44,白球數(shù)占兩種球總數(shù)的,白球數(shù)占兩種球總數(shù)的五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限捐的多。A.小明B.小芳C.兩人一樣多D.無(wú)法確定【例題5有兩根同樣長(zhǎng)的電線第一根剪去

11米第二根剪去它的哪根電線剩下的長(zhǎng)?2211【練習(xí)5】?jī)啥淹瑯又氐纳匙樱谝欢堰\(yùn)走噸,第二堆運(yùn)走。哪堆沙子運(yùn)走的質(zhì)量多?33【例題6】選擇:將一根繩子剪成兩段,第一段長(zhǎng)較

44米,第二段占全長(zhǎng)的,兩段繩子相比77A.一樣長(zhǎng)B.

第一段長(zhǎng)C.第二段長(zhǎng)D.無(wú)法確定【練習(xí)6】選擇:將一根鐵絲剪成兩段,第一段長(zhǎng)較

22米,第二段占全長(zhǎng)的,兩段鐵絲相比55A.一樣長(zhǎng)B.

第一段長(zhǎng)C.第二段長(zhǎng)D.無(wú)法確定【例題7】選擇:把一根繩子對(duì)折次,每段是全長(zhǎng)的(A.

1B.C.D.316【練習(xí)7擇把一張正方形紙連續(xù)對(duì)折4次開(kāi)后每一小塊占這張正方形紙(A.

111B.C.D.42【例題8】一個(gè)布袋里裝有一些白球和紅球,已知紅球數(shù)是白球數(shù)的,那么白球數(shù)是紅球3數(shù)的

?!揪毩?xí)8】五(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的數(shù)占全班人數(shù)的。

,那么女生人數(shù)是男生人數(shù)的

,女生人第2頁(yè)共18頁(yè)五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限【例題9】有同樣大小的紅、白、黑三種顏色的珠子共顆,按1顆紅珠、3顆白珠、2顆黑珠的順序排列。三種顏色的珠子各占總數(shù)的幾分之幾?【練習(xí)9】在一條100米的甬路兩側(cè)從頭到尾每隔米栽一棵樹(shù),2棵楊樹(shù)1棵柳樹(shù)的規(guī)律栽。楊樹(shù)、柳樹(shù)各占植樹(shù)總棵數(shù)的幾分之幾?【例題1】填空:

模塊二真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)a自然數(shù)?。ǎ┲禃r(shí),為真分?jǐn)?shù);取()2828aa值時(shí),為假分?jǐn)?shù);a?。ǎ┲禃r(shí),可以化成最小的帶分?jǐn)?shù)。2828aa【練習(xí)1】填空:當(dāng)()時(shí),是真分?jǐn)?shù);當(dāng)a()時(shí),是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a1010a()時(shí),是自然數(shù)。10【例題2】一個(gè)分?jǐn)?shù),分子與分母的和42,如果分子加上8,這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1。這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是多少?【練習(xí)2】一個(gè)分?jǐn)?shù),分子與分母的和28,如果分子減去2,這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1。這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是多少?第3頁(yè)共18頁(yè)五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限【例題3】同時(shí)用3、5、7三個(gè)數(shù)字可以組成哪幾個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)?(每個(gè)數(shù)字只能用一次)【練習(xí)3】從2、3、5、7、11五個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,這樣的分?jǐn)?shù)有()個(gè)?!纠}4】一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分是47,把它化成帶分?jǐn)?shù)后,分子、分母和整數(shù)部分是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。這個(gè)假分?jǐn)?shù)是多少?化成帶分?jǐn)?shù)是多少?1【練習(xí)4】一個(gè)真分?jǐn)?shù),一個(gè)假分?jǐn)?shù)和一個(gè)帶分?jǐn)?shù),它們的分?jǐn)?shù)單位都是,而且依次相差14個(gè)分?jǐn)?shù)單位,這三個(gè)分?jǐn)?shù)各是多少?模塊三

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)7【例題1】填空:的分母加上24,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子應(yīng)該加上(8

【練習(xí)1】選擇:

49

的分子增加12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)(A.增加12B.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍C.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍3【例題2】一個(gè)分?jǐn)?shù),分母比分子大,它的分?jǐn)?shù)值等于,這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?812【練習(xí)2】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值等于,分子加上3,這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于自然數(shù)1求這個(gè)分?jǐn)?shù)。13第4頁(yè)共18頁(yè)五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限2【例題3】一個(gè)分?jǐn)?shù),分子分母之和是98,如果分子和分母都加1,新分?jǐn)?shù)可化成,原3來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少?7【練習(xí)3】一個(gè)分?jǐn)?shù),它的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)得,原來(lái)分子與分母的和是980.求這個(gè)分?jǐn)?shù)?!纠}】用2,3,4,6,9,12這六個(gè)數(shù)字寫(xiě)出3大小相等的分?jǐn)?shù),每個(gè)數(shù)字只許用一次。

【練習(xí)4將1~8這8個(gè)數(shù)字填入下面中使等式成立數(shù)字只能用一次)

9

模塊四

約分【例題1】分?jǐn)?shù)

5的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù),約分后得,同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)是多少?132【練習(xí)1】

233的分子和分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù),約分后得,同時(shí)減去的這個(gè)數(shù)是多少?30第5頁(yè)共18頁(yè)五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限【例題2】約分:

201620162016201720172017【練習(xí)2】約分:

【例題3】

a24

是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù),a可以取的整數(shù)共有多少個(gè)?【練習(xí)】一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子與分母都是合數(shù),而且分子與分母的積是你認(rèn)為符合上述要求的分?jǐn)?shù)有哪些?模塊五

通分2【例題1】一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果它的分子加上一個(gè)數(shù),那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就和相等;如果它的3分子減去同一個(gè)數(shù),那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就和

512

相等。求原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少?4【練習(xí)1】一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果它的分子加上一個(gè)數(shù),那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就和相等;如果它的7分子減去同一個(gè)數(shù),那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就和

514

相等。求原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少?第6頁(yè)共18頁(yè)????????五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限【例題2】先比較大小,再觀察分?jǐn)?shù)的特征,你發(fā)現(xiàn)了什么?35()()()4556767()()79【練習(xí)2】比較大?。?/p>

201520162017,,。2016201720183【例題3】>5

1>)里可以填哪些自然數(shù)?31a【練習(xí)3】a,b兩個(gè)自然數(shù)(,b均不為0)同時(shí)滿足,a+b=22。求的值。7b6模塊六

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化【例題1】判斷下面的分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)。1531362535202212550能化成有限小數(shù)的是(不能化成有限小數(shù)的是(【練習(xí)1】選擇:在下面分?jǐn)?shù)中)不能化成有限小數(shù)。A.

311B.C.D.81232125【例題2】0.530.231化成分?jǐn)?shù)。第7頁(yè)共18頁(yè)???????五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限【練習(xí)2】和1化成分?jǐn)?shù)。【例題3】真分?jǐn)?shù)

a7

化成小數(shù)后,如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位的數(shù)字開(kāi)始連續(xù)若干個(gè)數(shù)字之和是1992,那么a是多少?5【練習(xí)】分?jǐn)?shù)可以化成循環(huán)小數(shù),這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第14位上的數(shù)是幾?這147個(gè)數(shù)字的和是多少?挑戰(zhàn)極限1.劉老師帶著一些錢(qián)去買(mǎi)課桌椅,用這些錢(qián)恰好可以買(mǎi)10課桌或15椅子,如果成套買(mǎi),可以買(mǎi)()套。A.5B.6C.7D.122.右面是用一副七巧板拼成的正方形,每一塊上都標(biāo)著序號(hào),每一塊七巧板分別占這個(gè)方形的幾分之幾?⑥⑦⑤①④②③第8頁(yè)共18頁(yè)????五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限3.如圖,用黑白兩種大小相等的正方體堆成一個(gè)大正方體,中心一塊是黑色的。那么小正方體中,白色的占總數(shù)的幾分之幾?黑色的占總數(shù)的幾分之幾?4.諾貝爾是瑞典偉大的化學(xué)家。有一次,諾貝爾給埃皮爾小朋友出了一道數(shù)學(xué)題,這道題如右圖所示。天平左邊是一瓶水,右邊同樣大小的瓶子里裝有

2瓶水,旁邊的砝碼重千克,3此時(shí)天平平衡,求一瓶水的質(zhì)量。埃皮爾小朋友按要求很快地做出來(lái)了?,F(xiàn)在請(qǐng)你也來(lái)試試看。25.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去3,分子不變,約分后是;若將它的分母加上1,分子不變,約后31是。求原分?jǐn)?shù)是多少?26.某學(xué)生將1.23一個(gè)數(shù)a時(shí)把1看成1.23使乘積比正確結(jié)果減少正確結(jié)果應(yīng)該是多少?第9頁(yè)共18頁(yè)??????五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限???247.有8個(gè)數(shù),,,,,,是其中的6個(gè),如果按從小到大的順序排列時(shí),394725第4個(gè)數(shù),那么按從大到小的順序排列時(shí),第個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)?8.純循環(huán)小寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí),分子與分母之和是58,請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)循環(huán)小數(shù)。9.如圖,A、B為長(zhǎng)和寬的中點(diǎn),陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的

。112213110.有一串?dāng)?shù)、、、、、、、、、、、、、、、、…,這12333449串?dāng)?shù)從左往右數(shù),第個(gè)是。9112231411.有一串真分?jǐn)?shù):、、、、、、、、、、…那么按規(guī)律,第100個(gè)分233445數(shù)是。競(jìng)賽真題1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六(1)班有名男生,30女生,選1名男生和2名女生參加值日,王曉東是男生,選到王曉東的可能性是幾分之幾?2014年江蘇省《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)名師大講壇第10頁(yè)共頁(yè)五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限2.如圖所示,三個(gè)同心圓分別被直AB、CD、EF、GH八等分,那么圖中陰影部分的面積占空白部分面積的幾分之幾?年全國(guó)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽)DHFABEGF53.一個(gè)分?jǐn)?shù),分子加分母等168,分子、分母都減6,分?jǐn)?shù)變成,原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少?7(2006?華羅庚金杯)本講鞏固1.把6個(gè)桃子平均分成2份,每份是桃的總數(shù)的(份有()個(gè)桃。2.

32

的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)(A.加上6B.減去6C.乘2D.乘323.張老師拿來(lái)兩根同樣長(zhǎng)的繩子,一根用去米,另一根用去,請(qǐng)你算一算哪根繩子剩得5多?34.下圖是一塊面積為3平方米的長(zhǎng)方形紙板,請(qǐng)你用陰影表示出平方米。8b5.分?jǐn)?shù)的分母和分子都是非零自然數(shù),已知4<a<9,求這個(gè)分?jǐn)?shù)有多少種可能?a第11頁(yè)共頁(yè)??????五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限6.在

123,,,…,中,不用計(jì)算,請(qǐng)你找出不能約分的分?jǐn)?shù),一共有幾個(gè)?24242424567.不通分,你能用其他的方法比較出和的大小嗎?8138.在()里填上合適的分?jǐn)?shù)。1111<()<<()<7989.一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后是,如果將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,分母縮小到原來(lái)的

,那么變化后的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是多少?.10.將下列循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.16第12頁(yè)共頁(yè)五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限參考答案模塊一分?jǐn)?shù)的意義【例題1】

16

【練習(xí)1】

9【例題2】

79

【練習(xí)2】(1)581;185(2)√【例題3】六【練習(xí)3】B【例題4】D【練習(xí)4)D(2)A(3)D【例題5】分情況討論。1(1)電線原來(lái)的長(zhǎng)度1米,第一根剪去米,第二根也剪去米,兩根剪去的一樣多,剩2下的也一樣多。11(2)電線原來(lái)的長(zhǎng)度大于,第一根剪去米,第二根剪去大于米,第二根剪去的多,22第一根剩下的多。111(3)電線原來(lái)的長(zhǎng)度小于1米大于或等于米,第一根剪去米,第二根剪去小于米,第222一根剪去的多,第二根剩下的多?!揪毩?xí)5】由于沙子的質(zhì)量不確定,因此無(wú)法比較哪堆沙子運(yùn)走的質(zhì)量多?!纠}6】C【練習(xí)6】B【例題7】C【練習(xí)7】C【例題8

35【練習(xí)8】2549【例題9】1+3+2=6(顆)89÷6=14(組)……5(顆)

余下的5顆為1紅、3白、1黑。紅珠子:1×14+1=15(顆)紅珠子占總數(shù)的15÷89=

1589

。45白珠子:3×14+3=45(顆)白珠子占總數(shù)的45÷89=。8929黑珠子:2×14+1=29(顆)黑珠子占總數(shù)的29÷89=。89答:紅珠子占總數(shù)的

154529,白珠子占總數(shù)的,黑珠子占總數(shù)的。898989【練習(xí)9】100÷2=50(個(gè))50+1=51(棵)51÷(2+1)=17(組)17×2×2=68(棵)17×1×2=34棵)68÷(51×2

6810234÷(51×2

346834答:楊樹(shù)占總棵數(shù)的,柳樹(shù)占總棵數(shù)的。102102102第13頁(yè)共頁(yè)五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限【例題1】當(dāng)a<22時(shí),

模塊二真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)aa為真分?jǐn)?shù);當(dāng)a≥22時(shí),為假分?jǐn)?shù);當(dāng)時(shí),可2828以化成最小的帶分?jǐn)?shù)。【練習(xí)1】<10≥1010的整數(shù)倍【例題2】分子)÷2=17

分母:17+8=25

原分?jǐn)?shù)是

1725

?!揪毩?xí)2】分母)÷2=13

分子:13+2=15

15原分?jǐn)?shù)是。133【例題3】當(dāng)分子是3時(shí),組成的真分?jǐn)?shù)是、。577555當(dāng)分子是5時(shí),組成的真分?jǐn)?shù)是、。377377當(dāng)分子是7時(shí),組成的真分?jǐn)?shù)是、。3553357答:可以組成6個(gè)不同的真分?jǐn)?shù),分別是、、、、、。7575377353【練習(xí)3】20【例題4】47÷6=7┅┅5這個(gè)假分?jǐn)?shù)是

或47÷7=6┅┅547475或,化成帶分?jǐn)?shù)是7或6。676【練習(xí)4】

314模塊三分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【例題1】21【練習(xí)1】B【例題2】15÷(8-3)=3

39824121236【練習(xí)2】3÷(13-12)=3=133922040【例題3)÷)=2036039原來(lái)的分?jǐn)?shù)是。59

40-1=3960-1=59【練習(xí)3】80÷(7+9)=5

7359【例題4】====258【練習(xí)4】69174模塊四

約分第14頁(yè)共頁(yè)????????五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

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挑戰(zhàn)極限【例題1】13-5=82-1=18÷1=8答:同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)是3?!揪毩?xí)1】30-23=74-3=17÷1=7答:同時(shí)減去的這個(gè)數(shù)是2。

1=22163321=4428

8-5=3或16-13=323-21=2(或)【例題2】【練習(xí)2】

2016201620172016201620162016201712017【例題3】7個(gè)【練習(xí)3

261014=,=,=。5352131561014答:符合要求的分?jǐn)?shù)有、、。352115模塊五213【例題131224413【練習(xí)1728【例題2】<<<<<

通分發(fā)現(xiàn)個(gè)相鄰的非0自然數(shù)組成的真分?jǐn)?shù)的這兩個(gè)數(shù)越大數(shù)的值就越大?!揪毩?xí)2】

20152016201720162017201815【例題3】)里可以填9,10,11,12,13,14.2531a22【練習(xí)3】因?yàn)樗?6b<42(22-b)<7b,b=19,a=37b67b6模塊六

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化【例題1】能化成有限小數(shù)的是(

3791339,,,,25351255015不能化成有限小數(shù)的是(,,)6提示:要判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù),就要先把分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2或5以外,不含有其他質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。【練習(xí)1】B【例題20.53×100=第15頁(yè)共頁(yè)??????????????????????????????????????????????????????????五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

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挑戰(zhàn)極限0.53×100-0.5353.53-0.53(100-1)=530.53=

53990.231×10=0.231×1000=0.2310.231×10=-0.231×(1000-100.231×990=2290.231=

229990??58??35735459【練習(xí)2=6=1=1=1999909901651??2????【例題3】=,=0.285714,=0.428571,774????6??=,=,=0.857142。77a真分?jǐn)?shù)化為小數(shù)后,從小數(shù)點(diǎn)第一位開(kāi)始每連續(xù)六個(gè)數(shù)字之和都7是1+4+2+8+5+7=27,又因?yàn)?992÷27=73…21,而8+5+7=21,所a??以=,即a=6。7【練習(xí)3】

57

=0.714285,14=6×2+2

小數(shù)部分第14位上是1。7+1+4+2+8+5=2727×2+7+1=62答:這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第14位上的數(shù)是,這14個(gè)數(shù)字的和是。挑戰(zhàn)極限1.B41122.①占,②占,③占,④占,⑤占,⑥,⑦占。1616161616163.小正方體的總數(shù):3×3×3=27(個(gè))白色小正方體的個(gè)數(shù):(個(gè))黑色小正方體的個(gè)數(shù):12+1=13(個(gè))白色占總數(shù):14÷27=第16頁(yè)共頁(yè)

1427????????????????????????????????????五年級(jí)下冊(cè)同步奧數(shù)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

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挑戰(zhàn)極限黑色占總數(shù):13÷27=

142734.一瓶水的質(zhì)量是千克。45.

分母3分母①,②②-①得,分子分

分子

分子=82812+3=15原分?jǐn)?shù)是。3156.1.23a-1.23a=0.3

0.003a=0.33a=0.39001a=0.3300a=90答:正確結(jié)果應(yīng)該是111。

23-2=1×909021=1×9090111=×9090=111÷90×90=1112??137.=,=0.5,≈0.5106,=0.5234725因?yàn)?.5106<0.51<<0.52<0.5<,所以

24???132<<0.51<

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