力學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用

第力學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用力學(xué)知識(shí)在日常生產(chǎn)、生活和現(xiàn)代科技中應(yīng)用非常廣泛，主要有

〔1〕體育運(yùn)動(dòng)方面：如跳高、跳水、體操、鉛球、標(biāo)槍等；

〔2〕天體物理方面：如天體的運(yùn)行、一些星體的發(fā)現(xiàn)、人類的太空活動(dòng)等；

〔3〕交通平安方面：汽車制動(dòng)、平安距離、限速等。

由上述題材形成的實(shí)際問題，立意新，情景活，對學(xué)生獲取信息的能力、分析理解能力、空間想象能力等有較高的要求；同時(shí)對學(xué)生學(xué)科根底知識(shí)的掌握程度也是一個(gè)考驗(yàn)。

解這類問題與解其他物理問題的不同之處在于，首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理問題。這也是這類問題使一局部學(xué)生感到困難的原因。為實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化，應(yīng)重視以下幾點(diǎn)：

1、從最根本的概念、規(guī)律和方法出發(fā)考慮問題。以實(shí)際情景立意的題目，往往不落俗套、不同于常見題型，由“題海〞中總結(jié)出來的套路一般很難應(yīng)用。這時(shí)從最根本的概念、規(guī)律和方法出發(fā)分析、思考才是正途。這也正是命題者的匠心所具。

2、要分析實(shí)際現(xiàn)象的空間、時(shí)間特征。力學(xué)問題總與時(shí)間和空間有關(guān)，從空間上，要關(guān)注場景的細(xì)節(jié)，正確把握力的特征；從時(shí)間上，要分析實(shí)際現(xiàn)象如何一步一步演變，把這個(gè)演變的過程和典型的物理過程相對照，尋求轉(zhuǎn)化。

3、要提出疑問，并探求結(jié)果的意義。面對題目給出的實(shí)際現(xiàn)象，應(yīng)能抓住現(xiàn)象的本質(zhì)特征，找出原因、原因的原因……，抓住了這串因果鏈，實(shí)際上就是找到了解題思路，向物理問題的轉(zhuǎn)化也就自然實(shí)現(xiàn)了。

4、要畫示意圖，而且要選好角度。這可以大大降低思考的難度，尤其對于空間想象能力要求較高的題目。

例題1〔天體物理研究〕天文觀測說明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星〔或星系〕都在以各自的速度遠(yuǎn)離我們而運(yùn)動(dòng)，離我們越遠(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動(dòng)的速度〔稱為退行速度〕越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr，式中H為一恒量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀測測定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個(gè)爆炸的大火球開始形成的，大爆炸后各星體即以各自不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)想我們就位于其中心。由上述理論和天文觀測結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計(jì)算式為T=。根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)H=3某10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年齡約為年。

解析此題涉及關(guān)于宇宙形成的大爆炸理論，是天體物理學(xué)研究的前沿內(nèi)容，背景材料非常新穎，題中還給出了不少信息。題目描述的現(xiàn)象是：所有星體都在離我們而去，而且越遠(yuǎn)的速度越大。提供的一種理論是：宇宙是一個(gè)大火球爆炸形成的，爆炸后產(chǎn)生的星體向各個(gè)方向勻速運(yùn)動(dòng)。如何用該理論解釋呈現(xiàn)的現(xiàn)象？可以想一想：各星體原來同在一處，現(xiàn)在為什么有的星體遠(yuǎn)，有的星體近？顯然是由于速度大的走得遠(yuǎn)，速度小的走的近。所以距離遠(yuǎn)是由于速度大，v=Hr只是表示v與r的數(shù)量關(guān)系，并非表示速度大是由于距離遠(yuǎn)。

對任一星體，設(shè)速度為v，現(xiàn)在距我們?yōu)閞，那么該星體運(yùn)動(dòng)r這一過程的時(shí)間T即為所要求的宇宙年齡，T=r/v

將題給條件v=Hr代入上式得宇宙年齡T=1/H

將哈勃常數(shù)H=3某10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。

點(diǎn)評(píng)有不少學(xué)生遇到這類完全陌生的、很前沿的試題，對自己缺乏信心，認(rèn)為這樣的問題自己從來沒見過，老師也從來沒有講過，不可能做出來，因而采取放棄的態(tài)度。其實(shí)只要靜下心來，進(jìn)入題目的情景中去，所用的物理知識(shí)卻是非常簡單的。這類題搞清其中的因果關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

例題2〔2023年高考全國理科綜合題〕〔蹦床中網(wǎng)對運(yùn)發(fā)動(dòng)的作用力〕蹦床是運(yùn)發(fā)動(dòng)在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)工程，一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)發(fā)動(dòng)，從離水平網(wǎng)面3.2ｍ高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0ｍ高處。運(yùn)發(fā)動(dòng)與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2ｓ，假設(shè)把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)發(fā)動(dòng)的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小〔ｇ＝10ｍ/s2〕。

解析將運(yùn)發(fā)動(dòng)看作質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1＝〔向下〕。

彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小為

ｖ2＝〔向上〕，速度的改變量Δv＝v1＋v2〔向上〕，Δt表示運(yùn)發(fā)動(dòng)與網(wǎng)接觸的時(shí)間，那么Δv＝aΔt。接觸過程中運(yùn)發(fā)動(dòng)受到向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律得F－mg＝ma。

由以上各式解得

F＝mg＋m·〔＋〕/Δt，

代入數(shù)值得F＝1.5某102Ｎ。

點(diǎn)評(píng)此題與小球落至地面再彈起的傳統(tǒng)題屬于同一物理模型，但將情景放在蹦床運(yùn)動(dòng)中，增加了問題的實(shí)踐性和趣味性。此題將網(wǎng)對運(yùn)發(fā)動(dòng)的作用力當(dāng)作恒力處理從而可用牛頓第二定律結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)公式求解。實(shí)際情況作用力應(yīng)是變力，那么求得的是接觸時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)發(fā)動(dòng)的平均作用力。

例題3〔交通事故的檢測〕在某市區(qū)，一輛小汽車在平直公路上向東勻速行駛，一位游客正由南向北從斑馬線上橫穿馬路。汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時(shí)，經(jīng)0.7s作出反響緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如下圖。為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14.0ｍ后停下來。在事故現(xiàn)場測得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問：

〔1〕該肇事汽車的初速度vA是多大?

〔2〕游客橫過馬路的速度是多大?

解析

〔1〕警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小，與車的質(zhì)量無關(guān)，可將警車和肇事汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小視作相等。

對警車，有vm2＝2s；對肇事汽車，有vA2＝2s′，那么vm2/vA2＝s/s′，即vm2/vA2＝s／(＋)＝14.0／(17.5＋14.0)，故m/s。

〔2〕對肇事汽車，由v02＝2s∝s得vA2／vB2＝(＋)／＝(17.5＋14.0)／14.0，故肇事汽車至出事點(diǎn)Ｂ的速度為vB＝vA＝14.0m/s。

肇事汽車從剎車點(diǎn)到出事點(diǎn)的時(shí)間t1＝2／(vA+vB)＝1s，又司機(jī)的反響時(shí)間t0＝0.7s，故游客橫過馬路的速度v′＝／t0＋t1＝2.6／(0.7＋1)≈1.53m/s。

擴(kuò)展：物理力學(xué)的知識(shí)點(diǎn)梳理

一、力學(xué)的建立

力學(xué)的演變以追溯到久遠(yuǎn)的年代，而物理學(xué)的其它分支，直到近幾個(gè)世紀(jì)才有了較大的開展，究其原因，是人們對客觀事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律所決定的。在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中，首先接觸最多的是宏觀物體的運(yùn)動(dòng)，其中最簡單。最根本的運(yùn)動(dòng)是物體位置的變化，這種運(yùn)動(dòng)稱之為機(jī)械運(yùn)動(dòng)。由此我們注意到，力學(xué)建立的原動(dòng)力就是源于人們對機(jī)械運(yùn)動(dòng)的研究，亦即力學(xué)的研究對象就是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律及其應(yīng)用。了解了這些，可以對力學(xué)的主脈絡(luò)有了一條清晰的線索，就是對于物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的`研究。首先要涉及到物體在空間的位置變化和時(shí)間的關(guān)系，繼而闡述張力之間的關(guān)系，然后從運(yùn)動(dòng)和力出發(fā)，推廣并建成完整的力學(xué)理論。正是要到達(dá)上述目的，我們在研究過程中，就需要不斷地引入新的物理概念和方法，此間，由“物〞及“理〞的思維過程和嚴(yán)密的邏輯揄體系，逐步得以完善和表達(dá)。明確了以上觀點(diǎn)，可以使我們在學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)過程，不會(huì)生硬地接受。機(jī)械地照搬，而是自然流暢地水到渠成。

讓我們走入力學(xué)的大門看一看，它的殿堂是怎樣的金碧輝煌。靜力學(xué)研究了物體最簡單的狀態(tài)：簡單的狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。并且闡述了解決力學(xué)問題最根本的方法，如受力情況的分析以及處理方式；力的合成。力的分解和正交分解法。應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，這些方法是貫穿于整個(gè)力學(xué)的，是我們研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不可缺少的手段。運(yùn)動(dòng)學(xué)的主要任務(wù)是研究物體的運(yùn)動(dòng)，但并不涉及其運(yùn)動(dòng)的原因。牛頓運(yùn)動(dòng)定律的建立為研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系奠定了雄厚的根底，即動(dòng)力學(xué)。至此，從理論上講各種運(yùn)動(dòng)都可以解決。然而，物體的運(yùn)動(dòng)畢竟有復(fù)雜的問題出現(xiàn)，諸如碰撞。打擊以及變力作用等等，這類問題根本無法求解。力學(xué)大廈的建設(shè)者們，從新的角度對物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律做了全面的。深入的討論，揭示了力與運(yùn)動(dòng)之間新的關(guān)系。如力對空間的積累－功，力對時(shí)間的積累－沖量，進(jìn)而獲得了解決力學(xué)問題的另外兩個(gè)途徑－功能關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系，它們與牛頓運(yùn)動(dòng)定律一起，在力學(xué)中形成三足鼎立之勢。

二、力學(xué)概念的引入

前面曾經(jīng)提到過，力學(xué)的研究對象是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律及其應(yīng)用。為達(dá)此目的，我們需要不斷地引入許多概念。以運(yùn)動(dòng)學(xué)局部為例，體會(huì)一下力學(xué)概念引入的動(dòng)機(jī)及方法，這對力學(xué)的復(fù)習(xí)無疑是大有裨益的。

讓我們研究一下行駛在平直公路上的汽車。首先一個(gè)問題就是，怎樣確定汽車在不同時(shí)刻的位置。為了能精確地確定汽車的位置，我們可將汽車看作一個(gè)點(diǎn)，這樣，質(zhì)點(diǎn)的概念隨之引入。同時(shí)，參照物的引入那么是水到渠成的，即在參照物上建立一個(gè)直線坐標(biāo)，用一個(gè)帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)值，即可能精確描述汽車的位置。而后由于汽車位置要不斷地發(fā)生變化，位置的改變－位移亦被引入，至于速度的引入在此就不再贅述。在學(xué)習(xí)物理的過程中，這類問題可以說比比皆是。因此，只有搞清引入某一概念的真正意圖，才能對要研究的問題有深入的了解，才能說真正地掌握了一個(gè)物理概念。而在物理中，引入概念的方法，充分表達(dá)了物理學(xué)的研究手段，例如：用比值定義物理量。該方法在整個(gè)物理學(xué)中具有很典型的意義。

把握一個(gè)概念的來龍去脈和準(zhǔn)確定義顯然是非常重要的，可以防止一些相似概念的混淆。如功與沖量。動(dòng)能與動(dòng)量。加速度與速度等等。所謂學(xué)習(xí)物理要“概念清楚〞，就是這個(gè)含意。

三、力學(xué)規(guī)律的運(yùn)用

物理概念的有機(jī)組合，構(gòu)成了美妙的物理定律。因此，清晰的概念是掌握一個(gè)定律的重要前提。如牛頓第二定律就是由力。質(zhì)量及加速度三個(gè)量構(gòu)成的。在力學(xué)中重要的定律定理有：牛頓一。二。三定律；機(jī)械能守恒定律；動(dòng)量守恒定律；萬有引力定律；動(dòng)量定理和動(dòng)能定理。掌握定律并非以記憶為標(biāo)準(zhǔn)，重要的是會(huì)在實(shí)際問題中加以運(yùn)用。如牛頓第二定律，從形式上看來并不復(fù)雜，然而很多同學(xué)在解決連結(jié)體問題時(shí)，卻總是把握不好這三個(gè)量對研究對象之間的“對應(yīng)關(guān)系〞。在此可舉一例。水平光滑軌道上有一小車，受一恒定水平拉力作用，假設(shè)在小車上固定一個(gè)物體時(shí)，小車的加速度要減小是何原因？常見的答案顯然是：合外力不變，質(zhì)量變大。然而，假設(shè)答復(fù)合外力變小，是不是正確的呢？這里顯然是由于研究對象的選擇不同而造成的不同結(jié)果。在此，研究對象確實(shí)定和公式各量的對應(yīng)性問題，起著關(guān)鍵的作用，這也恰恰是牛頓第二定律應(yīng)用時(shí)的重要環(huán)節(jié)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律及動(dòng)力學(xué)關(guān)系在解決問題時(shí)，也有許多應(yīng)當(dāng)注意和思考的地方。如在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，我們似乎并未明確指出哪些公式屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，哪些屬于動(dòng)力學(xué)關(guān)系，但在實(shí)際問題中卻可使人困惑。例如：在一光滑水平面上用繩拴一小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由公式v＝2nr/T可以知道，假設(shè)增大速率V可以減小周期T.然而衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們卻不能用增大V的方式來改變周期T，假設(shè)僅在V＝2nr/Th大做定會(huì)百思不得其解。究其原因，還是由于忽略了動(dòng)力學(xué)原因，即前者與后者的最大區(qū)別是向心力不同。一個(gè)是繩子彈力，它可以以r不變時(shí)，任意提供了不同大小的拉力；而另一個(gè)是萬有引力，當(dāng)r一定時(shí)，其大小也就一定了。在這類問題上，最容易犯的就是片面性的錯(cuò)誤。再比方機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒這兩條重要的力學(xué)定律，我們是否了解了守恒的條件，就可以做到靈活地運(yùn)用呢？我們知道，機(jī)械能守恒的條件是“只有重力做功〞，有些人看到某個(gè)問題中，重力沒有做功，就立刻得出機(jī)械能不守恒的結(jié)論，如光滑水平面上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。造成這類錯(cuò)誤的原因是，只注意到了物理定律的文字表述，孰不知深刻理解其內(nèi)涵才是最重要的。如動(dòng)量守恒定律的內(nèi)涵，是在滿足了守恒條件的情況下，即系統(tǒng)不受外力或外力合力為零，動(dòng)量只是在系統(tǒng)內(nèi)部傳遞，而總動(dòng)量不變。

最后談?wù)剟?dòng)能定理和動(dòng)量定理。觀察其形式可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)定理都涉及兩個(gè)狀態(tài)量和一個(gè)過程量，注意到這一點(diǎn)應(yīng)是定理正確應(yīng)用的關(guān)鍵。我們不妨將狀態(tài)看作一個(gè)點(diǎn)，過程看作一條線，在應(yīng)用時(shí)必然是“兩點(diǎn)夾一線〞，即狀態(tài)量及過程量，一定要對應(yīng)，這也是兩個(gè)定理的相似之處，至于它們的區(qū)別，在此就不多講了。

由以上的討論可以看出，對物理定律的應(yīng)用，絕不能只滿足于會(huì)用，而應(yīng)當(dāng)多方面地體會(huì)其深層的含意和適用條件中所包含的物理意義。只有這樣，才能到達(dá)靈活運(yùn)用物理規(guī)律解題的目的，做到居高臨下，以不變應(yīng)萬變。

四、邏輯推理在物理中的運(yùn)用

邏輯推理在力學(xué)中可以說俯拾皆是。嚴(yán)密的邏輯推理，是正確運(yùn)用物理規(guī)律解決問題的必由之路。試舉一例：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定受合外力，其邏輯推理過程如下：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向，而曲線切線方向每點(diǎn)是不同的，因此曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定是不斷變化的。由于的矢量，所以曲線運(yùn)動(dòng)必為變速運(yùn)動(dòng)，必然有加速度，由牛頓第二