《自動(dòng)控制原理》(李曉秀)習(xí)題參考答案

1章習(xí)題答案U不變。當(dāng)負(fù)載恒定發(fā)電機(jī)的端電壓U等于設(shè)定值UU0，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，電位器滑臂0不動(dòng)，勵(lì)磁電流I 恒定；當(dāng)負(fù)載改變，發(fā)電機(jī)的端電U不等于設(shè)定值U時(shí)，U0，f 0U經(jīng)放大器放大后控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電位器滑臂移動(dòng)動(dòng)，使得勵(lì)磁電流If電機(jī)的端電壓U，直到UU。0

改變，調(diào)整發(fā)系統(tǒng)框圖為：負(fù)載負(fù)載U0UIU放大器電動(dòng)機(jī)電位器f發(fā)電機(jī)題（1）在爐溫控制系統(tǒng)中，輸出量為電爐內(nèi)溫度，設(shè)為Tc

；輸入量為給定毫伏信號(hào)，設(shè)為ur

；擾動(dòng)輸入為電爐的環(huán)境溫度和自耦調(diào)壓器輸入電壓的波動(dòng)等；被控對(duì)象為電爐；控制裝置有電壓放大器、功率放大器、可逆電動(dòng)機(jī)、減速器、調(diào)壓器等。系統(tǒng)框圖為：系統(tǒng)框圖為：擾動(dòng)uruT電壓、功率放大可逆減速器調(diào)壓器電爐cuf熱電耦（2）爐溫控制系統(tǒng)的任務(wù)是使?fàn)t內(nèi)溫度值保持不變。當(dāng)爐內(nèi)溫度與設(shè)定溫度相等時(shí)，u等于ur

，即u0，可逆電動(dòng)機(jī)電樞電壓為0，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)壓器滑臂不動(dòng)，爐溫溫度不改變。若實(shí)際溫度小于給定溫度，uuur f

0，經(jīng)放大后控制可逆電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使調(diào)壓器滑臂上移，使加熱器電壓增大，調(diào)高爐溫；若實(shí)際溫度大于給定溫度，uuur f

0，經(jīng)放大后控制可逆電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使調(diào)壓器滑臂下移使加熱器電壓減小降低爐溫使得u 和uf r之間的偏差減小甚至消除，實(shí)現(xiàn)了溫度的自動(dòng)控制。題（1）在水位控制系統(tǒng)中，輸出量為水位高度H；輸入量為給定電壓u；擾g動(dòng)輸入為出水量等。系統(tǒng)原理框圖為：系統(tǒng)原理框圖為：出水uHg放大器電動(dòng)機(jī)減速器進(jìn)水閥水箱uf浮球（2）當(dāng)實(shí)際水位高度H為設(shè)定高度時(shí)，與受浮球控制的電位器滑臂位置對(duì)應(yīng)u 與f給定電壓ug

相等，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)水閥門維持不變。若水位下降，電位器滑臂上移，uf增大，偏差u ug f

0，經(jīng)放大后控制電動(dòng)機(jī)逆轉(zhuǎn)調(diào)大進(jìn)水閥門，加大進(jìn)水量使水位升高；若水位升高降，電位器滑臂下移，uf

減小，偏差u ug f

0，經(jīng)放大后控制電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)調(diào)小進(jìn)水閥門，減小進(jìn)水量使水位下降，實(shí)現(xiàn)了水位的自動(dòng)控制。2章習(xí)題答案題

du(t) du(t)(RCRC) c u(t)RC r u(t)1 2 dt c 2 dt rdu

(t)

(1 1

du(t) r

1 u(t) dt RC RC c dt R 2 1 1題dF 12.651.1y1.1 3.03dFdy y0.25F3.03y題

1HdQ0.0021 0.0021HdH 2

H 2.25 301 1Q0.0030.002(H2.25)0.00150.002H3 3題1 fsX(s) kc X(s) 1 1r ( )fs1k k1 21 (f s1)(1 X(s) k k

1 2 (X(s) f(r 1

s1)(f2s1)f2s題

k k k1 2 1a) Uc (s) (Ra) Uc (s) (R2 1 2 1R)CCsCCr12 1 212U

(s) LsR 2 U(s) RLCs2(RRCL)sRRr 1 1 2 1 2U(s) RCR

s2(R

R

)s1

1 1 2 2 1 1 2 2 U(s) RLC

s3(RRCC

)s2(RCRC R

)s1r 1 1

1 2 1 2

1 1 2 2 1 2U(s) RCR

s2(R

R

)s1

1 1 2

1 1 2 2 U(s) RRCCs2(RCRC R

)s1r 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2題

U(s) (RCs1)(R

s1)

1 1 0 0 U(s) R

Cs22RCsrU(s)

0 0 1 0 1Ur

(s)

RCs1U(s) R (RCs1)(RCs1)c) cU(s)

2 1 1 0 0r題

R (R0 1

R)Cs12 1C(s) G(1G)2R(s)2

11

GG2 1 2GC(s) GGGR(s)C(s)

11G 22 3

GGGc) 1 2 3 GR(s) 1GGHGHGGH 41 2 1 2 1 2 3 2題R(R(s)x1sKx2x3x4K1K32sx5K4Ts1C(s)K5C(s)

KKK

sKKKK傳遞函數(shù) 2 3 4 1 2 3 4 題

R(s) Ts2(K2

KK3 4

T1)sK3

KKKK1 2 3

KKK3 4 5解由有源電路建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為U(U(s)r1RC0 1RCs12 2RCsR RRCs13 3U(s)c3 002U(s) K

s1)2c 2U(s) ss1)K

s1)r 1 3 2R其中，K 3 ,TRC,T RC,T

RC題

R2C 10 2

0 1 2

2 2 3 3 3C(s) GGGGGR(s)11 2 3 2 3GGGG2 1 2 3C(s)

GGG3 2 3N(s) 1GGGG題作信號(hào)流圖略

2 1 2 3C(s) PPPP GGGGGHa) 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 2

1 1 1R(s) 1GHGGH GH1 1 1 2 2 1 2b)C(s) PP GGG(GH ) 1 1 2 1 2 3 2 2 R(s) 1G1

GH GH GGH GHGH GHGH1 2 2 3 3 1 2 3 1 1 2 2 2 2 3 3C(s) PPPPc) 1 1 2 2 3 3 4 4R(s) GGG

GG

GG

(1G)GGG(1G) 3 4

1 4

3 4

5 1 4 2 51GGGGGGGG

GGG

GGGGGG1 3 4

3 4 5

1 3 4

3 5 1 5 4 5C(s) PPPP GGGd) 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 1 2R(s) 1GGG題作信號(hào)流圖略

1 2 1 2C(s) PP

GGGGG(1GH) 1 1 2 2

1 2 3 3 4 1 1R(s) 1GHGH GGGHH GHGH1 1 3 2

1 2 3 1

1 1 3 2E(s) PP

1GH GGHH 1 1 2 2

3 2 4 3 1 2R(s) 1G

G

GGGHH GHGH1 1 3 2

1 2 3 1

1 1 3 2題C(s) PPP 1 1 2 2 3 3R(s)

GGG

GG

G

(1GH) 1 2 3 4 3 4 5 1 6 3 21GH GH GGGGH GGG

GG

GHG

GGHGH1 2 3

1 2 3 4

3 4 5

1 6

1 1 3

1 6 3 3 2

C(s) PP

50(10.5)20(110) 295a) 1 1 2 2 15.13R(s) 11020.5100.520.5 19.5C(s) PPb) 1 1 2

abcded(1bg) R(s) 1afbgchefghafchC(s) PPPPc)R(s)

1 1 2 2

3 3 4 4H

G H GGG G

GGGGH

GG

GH2 1 4

6 3 3 4

1 2 3 4 5 6

7 3 4GGG

HGG

GH G H

G

G G H1 8 6

7 1 8 6

8 1 2 1 4

2 1 6

4 2 6 3G H GGG 4 2 1 8 6

G H G4 2

HGH1 8 6

G HGH4 2 8

G HG H G H2 1 4 2 6 3PGGGGGG 1

GGGG

11 1 2 3 4 5 1PGGG

2 7 3 4 5 1GH

2PGGGG3 1 8 6 1GH4 4 2

1 4 2

4 7 1 8 63章習(xí)題答案3-1題(1)穩(wěn)定(2)穩(wěn)定(3)不穩(wěn)定，2個(gè)正實(shí)部根(4)穩(wěn)定(5)臨界穩(wěn)定3-2題(1)3-1題(1)穩(wěn)定(2)穩(wěn)定(3)不穩(wěn)定，2個(gè)正實(shí)部根(4)穩(wěn)定(5)臨界穩(wěn)定3-2題(1)0<K<33-3題(2)a)0<K<1/20.1b)K 0.85H3-4題不具有1的穩(wěn)定裕度3-5題系統(tǒng)響應(yīng)持續(xù)振蕩，即系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)K3-7題 K 0.9, K 10H 0

26654,

4.062rad/s3-8題 T0.25minss

T0 2.5(3-9題 (1)閉環(huán)傳遞函

C(s) 36R(s) s213s

c(t7.2e4t

7.2e9t(2)n

6, 1.083-10題(1) c(t)e10t) (2) ，c(t) 2.5[11.2et55.9)]R(s) s22s3.23-11題 0.3

1

C(s)

1.8272.3n R(s) s210.23s272.33.12題

0.33,n

2.2K2

1/0.751.33, K1

3.87, a1.53-13題(1)0.24,n

2.12，p

46%，ts

6s(5%)ts

8s(2%)(2)

0.5,n

1，p

16.3%，ts

6s(5%)ts

8s(2%)(3)

1.25,n

0.4，p

0，ts

15s(5%)ts

20s(2%)3-14題

0.51, n

1.4 T0.67

1.43-15題 (1)0.225(2)

0.59,n

1.7 Kn

22.89,0.693-16 題

0 . 7 2n 2

74.3%t 3s(5%)ts

4s(2%)3-17題 (1) Kp

50,Kv

0,Kp

0,

e ss(2) K ,K p v

,K 7878

e ss(3) Kp

,Kv

,Kp

e 0.4ss3-18題 40<K<1013-19題A>125/202 13-20題(1) e

ss KK K1 2 1(2)應(yīng)該提高G1

部分的放大系數(shù)。3-21題（1）略a(2) e 3ass a13-22題(1)無內(nèi)反饋時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，內(nèi)反饋存在時(shí),只要取0.9系統(tǒng)穩(wěn)定。(2) ess

110，內(nèi)反饋s的存在使穩(wěn)態(tài)誤差增大。53-23題 K32, 0.1744-1略4-2(2,j0)在根軌跡上，(0,和(3,j2)不在根軌跡上。4-3（1）實(shí)軸上的兩個(gè)會(huì)合點(diǎn)為0.63和3.59，兩個(gè)分離點(diǎn)為2.5和7.28；實(shí)軸上的分離點(diǎn)為0.6A

1.75， ；2實(shí)軸上的分離點(diǎn)為1，根軌跡與虛軸交點(diǎn)為：，32

， , ；A 3 3104-422( 10)2，圓方程：半徑10

，圓心(0,0)。24-5（1）分離點(diǎn)為0.59，會(huì)合點(diǎn)為3.41；2（2）Kr

s2j 。s1

0.83,Kr1

0.34；s2

4.38,Kr2

11.66根軌跡與虛軸交點(diǎn)為：j2,K 2r（1）2Kr

11.66Kr

22（1）實(shí)軸上的分離點(diǎn)為0.845，根軌跡與虛軸交點(diǎn)為：j2 ，2漸進(jìn)線：A

2，3

, ；（2）3.1Kr

48 ；KrKr

48,2.83rad/s ；8.34；

8.34閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(s4.56)(s0.67j1.16)(s0.67。4-8（1）穩(wěn)定范圍是0K3 ；（2）當(dāng)0.5時(shí),s1,2

0.33j0.58,K0.53?？山茷槎A系統(tǒng)：G(s) 0.436 ，%16.3%,ts20.66s0.436 4-9（1）實(shí)軸上的分離點(diǎn)為21.13；根軌跡與虛軸交點(diǎn)為：j70.71；

。漸進(jìn)線：A

50，3

, ；150；開環(huán)增益為9.62。分離點(diǎn)為3.732Kr略；

5.46145；10K s特征方程為1 H

0 ,p

0.5

0；s2s102分離點(diǎn)為：s3.732。2

1.2 1出射角為180

60；入射角為135；與虛軸交點(diǎn)為j

，K1；4-14 (0.65j1.07)T1

0.666.68K(s1.45)s(s2) ；4-15（1）a或a1時(shí)有一個(gè)分離點(diǎn)；（2）a或a1時(shí)有二個(gè)分離點(diǎn)。K4-16 G(s) K

(s4)

s0.354K

0.04，

1.292；s(s1)2 r 32虛軸交點(diǎn)： ；24-17實(shí)軸上的分離點(diǎn)為0.634，會(huì)合點(diǎn)為2.336；增益對(duì)阻尼特性的影響：從根軌跡圖可以看出，對(duì)于任意K0，閉環(huán)系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，(0K0.0718)(K13.93也是過阻尼系統(tǒng)，但中等增益時(shí)（0.0718K13.93是欠阻尼系統(tǒng)。4-18等效開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) s33s22s24

1.5，A 2

j2.828；出射角： ， ；p21穩(wěn)定范圍：T 。45章習(xí)題答案5-1題 (1) c(t)1.58sin(2t18.4)(2) c(t)0.82sin(t20.5)(3) c(t)1.58cos((4) c(t) 0.82s(

63035) 1.8cs(5-2題(1) G(j0)H(j0)90，limG(j)H(j)0270，穿越負(fù)實(shí)軸，23穿越頻率0.707rad/s,幅值) 23(2) G(j0)Hj0)180，limG(j)Hj)0360(3)Gj0)Hj0)270，limG(j)H(j)090越頻率1.4rad/s,1。(4)Gj0)Hj0)180limGj)Hj090，不穿越負(fù)實(shí)軸10 5-4題 a)G(s)H(s) b)G(s)H(s) 1 0.02s1100 50c) G(s)H(s) d)G(s)H(s) s(100s1)(0.05s1) s(0.01s1)e) G(s)H(s) 10 f)s2 0.76s1G(s)H(s) 100

7472 747s(s2502

0.6s1)505-5題 (1)G(s)H(s)

K(1111

s1), 式中Ks2(3

s1) 1 2畫出對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線和奈氏圖（略。131.62(s 1)15-6題 G(s)H() 1 1

0.11 1( s1)( s 1)( s 1)(s 1)0.316 4.217 42.17 100題 a)不穩(wěn)定 b)穩(wěn)定 c)不穩(wěn)定d)穩(wěn)定 e)穩(wěn)定 f)穩(wěn)定題

g)穩(wěn)定 h)不穩(wěn)定Im(1) P02，穿越負(fù)實(shí)軸，穿越頻率0.35rad/s,)10.7。開環(huán)奈氏圖如圖。N1，系統(tǒng)不穩(wěn)定(2) P11穿越負(fù)實(shí)軸頻率5rad/s,幅值A(chǔ)()2。開環(huán)奈氏圖如圖。

0

10.7

0題5-8（1）圖

0ReNN N

P0Im020Im020 Re2系統(tǒng)穩(wěn)定5-8（2）圖(3) P0,1G(j0)Hj0)90，limG(j)Hj)0270負(fù)實(shí)軸頻率4.47rad/s,8.3N1，系統(tǒng)不穩(wěn)定（4）P0,20時(shí)不穿越負(fù)實(shí)軸，開環(huán)奈氏圖如圖。N0，系統(tǒng)穩(wěn)定

0

Im0

0Re5-9題 0K10或 1000

題5-8（4）圖題 (1) 穿越負(fù)實(shí)軸g

0.458rad/s,

)29.76K，穩(wěn)定條件0K0.0336g穿越負(fù)實(shí)軸g

3.16rad/s,

)0.1K，穩(wěn)定條件K10g題 (1)由Bode圖，

4.47rad/s，(穿越-180c

4.47rad/s,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定Bode

2.23rad/s，(-180，系統(tǒng)穩(wěn)定cBode

1.41rad/s，(-180c

9rad/s,系統(tǒng)穩(wěn)定Bode

2rad/s，(-180，系統(tǒng)穩(wěn)定c5.12題 (1)系統(tǒng)穩(wěn)定，c

6.32,17.2，g

44.7,h34dB系統(tǒng)不穩(wěn)定，c

3.42,，g

0.86,h33.4dB

4.47,35.6c5-13題

1,39.3,c

3.16,h20dB(2) 要求系統(tǒng)相位裕量為45c0.85K0.85(3) 要求系統(tǒng)幅值裕量為20dBK15-14題 K1.03或5-15題 a0.84

K9.65-16題

0.45, n

.

43.33-17題

3.6，52.6c66-1題解(1)KKV

MaxCeCss

6（1/秒）6G(s) s(0.2s1)(0.5s1)2626由圖可知 c

3.46'算出相角交界頻率

arctg0.2c'3.2g

'arctg0.5c

'3.8o20lgh'1(dB)(2)超前校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為6(0.4sG(s)G(s) c s(0.08s0.2s0.5s作校正后系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖解5-32(b)所示，由圖得：6 2.5， 2 c

62.5

4.8c"

arctg0.4c

"arctg0.2c

"arctg0.08c

"arctg0.5c

"22.5o算出

"7.3,g

h2.371，20lgh7.5dB。頻率，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，提高了系統(tǒng)的快速性。6-2題解：ess

0.0625120lg

1L()20lg20lg

1616

1100100令L()0，可得 4c18090arctanc

c

)1245不滿足性能要求，需要校正。系統(tǒng)中頻段以斜率40dB/dec穿越0dB（要增大穩(wěn)定裕量，設(shè)超前網(wǎng)絡(luò)相角為

，則m

(5~12)451210431sin1sinm0.2m中頻段 L(c

'')L(c

)10lg10解得 驗(yàn)

''5.9c算''180m

(c

'')1804390arctanc10.38s

''arctan(0.01c

'')4845所以超前校正網(wǎng)絡(luò)開環(huán)傳遞函數(shù)為Gc

(s) 10.076s6-3題解：原系統(tǒng)c

44.71800900arctg(0.1c

)12.60*串聯(lián)超前校正：mm求a

10042.40m1sina1sinm5m2000.1()2a2000.1()2ac1c67c180042.40900arctg(0.1)50.80c 故校正網(wǎng)絡(luò)

cT

c a)0.067c0.03s1G(s) c 5(0.067s1)G(s)

40(0.03s1)s(0.1s1)(0.067s1)6-4題解：Kv

8rad/sv1K8L()0，可得c

2.818090arctanc

c

)9.540不滿足性能要求，需要加以校正，選用滯后網(wǎng)絡(luò)校正。令 (c

'')*646得 90arctanc

''arctan(0.2c

'')46

''0.72c根據(jù) 20lg

L(c

'')0得再由 1T

10.09''，T13.9c1Ts 113.9s故選用的串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)為Gc

(s) 1Ts 1154.3s''180(校驗(yàn)

'')(c

'')40.9406-5題解：（1）0.5n4essv0.25（2）Kc0.15，essv設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) Ks(0.2s1)(0.625s1)4050h20dB。解：設(shè)計(jì)滯后校正裝置

"50

550經(jīng)試算在2.4：處有 (2.4)55.830∴取 "2.4c對(duì)應(yīng) ")c

lg4024.436 c在2.4以下24.436dB10decω=0.24處作/dec線交0dBc線到E：E

0.240.015，因此可得出滯后校正裝置傳遞函數(shù)：16s 1s G (s) 0.24 sc0.015

1 s Gc(s)G(s)

ss

0.24 s s 5 16 0.015 "900arctan

2.4

arctan

arctan

2.40.24 5 16 0.015900

84.29025.6408.53089.6420

50.480

500試算： "g由Bode圖：h20lgGc g

"20lg

4035.8 18.9dB30dB8.61.991.29573.33幅值裕度h不滿足要求。為增加h，應(yīng)將高頻段壓低。重新設(shè)計(jì)：使滯后環(huán)節(jié)高頻段幅值衰減40dB( 8.9)。求對(duì)應(yīng)20lgG( '")40dB處的"'g c cc"lg40 c

4040

20lg "140

lg"c 102100, "'0.4"'c(0.4)900

c0.4arctan0.48405 16查慣性環(huán)節(jié)在0.7 '''0.28處：340c840340500以2dB/de交0dB線于E（E

.0028，得出滯后校正裝置傳遞函數(shù)：s 1G(s)0.28 c s 10.0028 0.4 0.4arctan arctan 34.590在 "'0.4處: c

0.28 0.0028c 1.744L 20lgG 20lg 38.27dBc c

142.86 s G(s)G(s) 0.28 c ss

ss 1 1 驗(yàn)算： "'8.6gh20lgGc

G(

5 16 0.0028 4030.738.64030.738.6g

33.7dB1800Gc

G(0.4)1800900arctan

0.4arctan0.4arctan0.4arctan 0.40.28 5 16 900

4.570

1.432

89.60

500

（滿足要求）sG 0.281 3.57s1因此確定：

c(s) s 0.0028

357s1某系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖6-43示，其中虛線L表示校正前的，實(shí)線L表示0校正后的。確定所用的是何種串聯(lián)校正，并寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)；確定校正后系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的開環(huán)增益；K=1。dBdB0L-200L-400 0.1110100圖6-43 習(xí)題6-7圖（1）6-43L()L(L(所示。從而可得c 0G(s)c

(s1)2所用的是串聯(lián)遲后-超前校正方式。6-43圖中實(shí)線可寫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) Ks(0.1sD(s)s3

110s

1000s1000K0列勞思表

s3 1s2 110s1 (11000-1000K)/110

10001000K

→K<110s0 1000K所以有0K11。

→K>0K16-43圖可看出 11010010100g180

31.6)83.72所以有 h1G(j)c109.8 gG(s和串聯(lián)校正裝置G(s分0 c別如圖6-44a、b所示。寫出校正后各系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；分析各Gc

(s)對(duì)系統(tǒng)的作用，并比較其優(yōu)缺點(diǎn)。L(L()[dB]20dB/decL()o0.11102020dB/decL()c40dB/decL()[dB]L()o20dB/dec20dB/decL()c0 110205040dB/dec（a）

b)圖6-44 習(xí)題6-8圖解：(a) 未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為20G(s) 0 s(s10101020c0

14.14 1800 0 c0

)18090arctan14.1435.2610G (s) s1采用滯后校正后

ca 10s1圖6-44(a)解G(s)G

(s)Gca

(s) 20(ss ss(

1)10 0.1畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖圖6-44(a)解所示。有 20 1， 2 0.1 caca 180)55a a ca可見

550

35.26

穩(wěn)定性增強(qiáng)oo

減小； 2 14.14 響應(yīng)變慢； ca c0高頻段被壓低 抗高頻干擾能力增強(qiáng)。(b) 。采用超前校正后s1G (s) 10 cb s 100

s101 20 20G(s)G (s)

(s) cb

s 1 s(

ss(

100 10 100畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖圖6-44（b）解所示。圖6-44（b）解 20

14.14 響應(yīng)速度加快；cb可見 cb

180(b b

)78.70

35.26

c00減??；c00高頻段被抬高 抗高頻干擾能力下降。6-45所示系統(tǒng)中，當(dāng)校正裝置的參數(shù)Kc

=10，T=0.1時(shí)，截止頻率c

=5。若要求K，T45。cRR(s)K(Ts1)cs1解：當(dāng)Kc

=10，T=0.1時(shí)，截止頻率c

=5，可知Gc

(s)10(0.1ss1因而 Gc

(jc

)arctan(0.1c

)arctancL (c

)20lg10(0.5jc 15j若要重新選擇K，T值，則使提高45Ks設(shè) G (s) 1 1 c1 s1當(dāng)=5時(shí)，

(

)

)arctanc G cc1L (j c1

1 c cK(jTK(jT1)(j1)c11 c解得T1

0.6另外在增大的同時(shí)，要保G(s)的幅值不變，才能不改變系統(tǒng)的截止頻率，因此c sL (jG cc

)LGK(3jK(3j(5j1

(j)c10(0.5j10(0.5j15j

20lg從而解出K13.546-46K1

440，T1

0.025。欲加局部反饋校正裝置（如圖中虛線部分，使系統(tǒng)的相位裕量50，試求K和T。t rRR(s)Ks1C(s)1sTs1rKst（略）Kt

0.01990.02 T，r，

0.1某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) 1(s/3.6cKv25（傳遞函數(shù)用G表示，以滿足性能指標(biāo)要求。c解： G(s)要求K 10，在原系統(tǒng)中串聯(lián)校正裝vG

1(s/3.6(s)10c s得到校正后系統(tǒng)截止頻率 5.5c得到相位裕量為

30復(fù)合控制系統(tǒng)如圖3-47所示，當(dāng)r(t)t1(t)時(shí)，為使e 0，試求值。ss1R(s)E(s)1 C(s)s(0.1s1)圖6-47 習(xí)題6-12圖E(s)R(s)C(s)解： 1s2

ss1s2(s2s當(dāng)e 0時(shí)，有l(wèi)im sE(s)0sss0解得1t6-48Gn(s)sG和GNG)=t1 2 1k，G(s)=1/s2G(s)kn(t)的影響，且單位階2 n c 1躍響應(yīng)的超調(diào)量等于25%，峰值時(shí)間為2s。R(s)

GnG(s) G

(s)(s)

N(s)C(s)1 2G(s)c解：將圖等效為下圖NN(s)1GG1GG1 2 cn 2R(s)E(s)GG1GG1 2 c1 2C(s)由圖可見，為使系統(tǒng)輸出完全不受擾動(dòng)影響，應(yīng)使GG1 n 2 =01GGG1 2 c1GGG于是得 Gn

1 2 cs(sKK)G 1 t2系統(tǒng)對(duì)輸入的開環(huán)傳遞函數(shù)為GG K 2G(s)1

1 2 1 KGGG G s(s K) s(s)K1 2 c c 1 t n按題意要求%e解得 0.404，n

0.25 t 2 12n1.712因而 K1

2n

2.948,Kt

K

0.471于是Gc

(s)Kt

1s0.471sG(s)s(sKK)s(s1.387)n 1 t7章習(xí)題答案G(s)7-2 a）G(s) 111G(s)G1

(s)

b) G(s)G

(s)G2

(s)1 2G(s)G(s)c）G(s) 1 21G(s)127-3a）交點(diǎn)為不穩(wěn)定工作點(diǎn)；c）交點(diǎn)為自振點(diǎn)；d）aba,cb不穩(wěn)系統(tǒng)穩(wěn)