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4.6角
第四章幾何圖形初步導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.6角第四章幾何圖形初步導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.
理解角的兩種定義和相關(guān)概念,掌握角的表示方法.(重點(diǎn))2.
會(huì)正確使用量角器測(cè)量角的大小.3.
認(rèn)識(shí)角的單位,會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.
(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的兩種定義和相關(guān)概念,掌握角的表示方2導(dǎo)入新課
觀察左邊的實(shí)物,你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么樣的共同形象?情境引入——角導(dǎo)入新課觀察左邊的實(shí)物,你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么3講授新課角的定義一你能歸納出角的特點(diǎn)嗎?用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形?講授新課角的定義一你能歸納出角的特點(diǎn)嗎?用自己的話描述一下角4知識(shí)要點(diǎn)靜態(tài)定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形,叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)概念動(dòng)態(tài)定義:角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.知識(shí)要點(diǎn)靜態(tài)定義:公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)5始邊終邊O
AB(B)
平角周角想一想:如圖,射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí),形成什么角?繼續(xù)旋轉(zhuǎn),OB和OA重合時(shí),又形成什么角?始邊終邊OAB(B)平角周角想一想:如圖,射線OA61.判斷下列哪些圖形是角()()()()練一練√×√√1.判斷下列哪些圖形是角()72.下列說(shuō)法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D2.下列說(shuō)法正確的是8(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.
用三個(gè)大寫(xiě)字母表示,如:∠AOB或∠BOA;ABO或用一個(gè)大寫(xiě)字母表示,如:∠O;思考:如圖,還能把∠AOB記作∠O嗎?為什么?當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.COO知識(shí)要點(diǎn)角的表示方法
92.
用一個(gè)數(shù)字表示,如∠1;3.
用小寫(xiě)希臘字母表示,如∠α.α角的表示方法1ABOC
用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí),一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.2.用一個(gè)數(shù)字表示,如∠1;3.用小寫(xiě)希臘字母表示,α101.
圖中有
個(gè)角,你能把它們表示出來(lái)嗎?3練一練AECO∠AOE,∠COE,∠AOC.1.圖中有個(gè)角,你能把它們表示出來(lái)嗎?3練一練AECO112.
填寫(xiě)下表,將圖中的角用不同方法表示出來(lái).
∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134
5BADCE2.填寫(xiě)下表,將圖中的角用不同方法表示出來(lái).∠1∠3∠412角的度量三角的度量工具:量角器怎么知道這個(gè)角的大?。拷堑亩攘咳堑亩攘抗ぞ撸毫拷瞧髟趺粗肋@個(gè)角的大???13
我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°;把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″.1周角=
°;1平角=
°.3601801°=
′;1′=
″.6060我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量14例1
度分秒的互化
(1)57.32°=
°
′
″;
解析:57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″典例精析
按1°=60′,1′=60″,先把度化成分,再把分化成秒.
(小數(shù)化整數(shù))571912例1度分秒的互化解析:57.32=57+0.32×6015(2)17°6′36″=
°.17.11
解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.
按1″=′,1′=°先把秒化成分,再把分化成度.
(整數(shù)化小數(shù))(2)17°6′36″= °.17.11630018000389
0.60.0138.255°=
′=
″;38.15°=
°
′;36″=
′=
°;38°15′=
°.練一練300180003890.60.0138.255°=17例2
如圖,時(shí)鐘顯示為10:10時(shí),時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是()A.90°B.100° C.105° D.115°解析:時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°,故10分鐘,時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°,即10:10時(shí),時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.D例2如圖,時(shí)鐘顯示為10:10時(shí),時(shí)針與分針?biāo)鶌A解析18當(dāng)堂練習(xí)1.
下列語(yǔ)句正確的是()A.兩條直線相交,組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.
下列說(shuō)法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO,AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B當(dāng)堂練習(xí)1.下列語(yǔ)句正確的是193.甲、乙、丙、丁,四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí),每人說(shuō)了兩個(gè)時(shí)刻,說(shuō)法都對(duì)的是()A.甲:“3時(shí)整和3時(shí)30分”B.乙說(shuō)“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C.丙說(shuō)“9時(shí)整和12時(shí)15分”D.丁說(shuō):“3時(shí)整和9時(shí)整”D3.甲、乙、丙、丁,四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的204.判斷
(1)直線是一個(gè)平角()
(2)如圖①,點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②,∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②4.判斷AOB·PDABC·E·××√圖①215.
如圖所示:(1)圖中共有多少個(gè)角?請(qǐng)寫(xiě)出能用一個(gè)字母表示的角;(2)把圖中所有的角都表示出來(lái).ABC4321O答案:8個(gè);∠A,∠O.答案:∠A,∠O,∠1,
∠2,∠3,∠4,
∠ABC,∠ACB.5.如圖所示:ABC4321O答案:8個(gè);∠A,∠O.答案226.38°15′和38.15°相等嗎?如不相等,請(qǐng)說(shuō)明它們的大小關(guān)系.解:∵38°15′=38.25°,∴38°15′>38.15°.你還有別的方法嗎?6.38°15′和38.15°相等嗎?如不相等,請(qǐng)說(shuō)明它解237.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線,問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角?如果是畫(huà)2條、3條呢?(2)∠AOB內(nèi)部畫(huà)99條射線,問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角?如果是(n-1)條呢?
答案:5050個(gè),(1+2+3+…+n)個(gè).AOB答案:3個(gè),6個(gè),10個(gè).AOB…能力提升:7.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線,(2)∠AOB內(nèi)24課堂小結(jié)角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)大寫(xiě)字母表示用一個(gè)數(shù)字加弧線表示用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′,1′=60″課堂小結(jié)角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它254.6角
第四章幾何圖形初步導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.6角第四章幾何圖形初步導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練26學(xué)習(xí)目標(biāo)1.
理解角的兩種定義和相關(guān)概念,掌握角的表示方法.(重點(diǎn))2.
會(huì)正確使用量角器測(cè)量角的大小.3.
認(rèn)識(shí)角的單位,會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.
(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的兩種定義和相關(guān)概念,掌握角的表示方27導(dǎo)入新課
觀察左邊的實(shí)物,你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么樣的共同形象?情境引入——角導(dǎo)入新課觀察左邊的實(shí)物,你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么28講授新課角的定義一你能歸納出角的特點(diǎn)嗎?用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形?講授新課角的定義一你能歸納出角的特點(diǎn)嗎?用自己的話描述一下角29知識(shí)要點(diǎn)靜態(tài)定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形,叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)概念動(dòng)態(tài)定義:角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.知識(shí)要點(diǎn)靜態(tài)定義:公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)30始邊終邊O
AB(B)
平角周角想一想:如圖,射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí),形成什么角?繼續(xù)旋轉(zhuǎn),OB和OA重合時(shí),又形成什么角?始邊終邊OAB(B)平角周角想一想:如圖,射線OA311.判斷下列哪些圖形是角()()()()練一練√×√√1.判斷下列哪些圖形是角()322.下列說(shuō)法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D2.下列說(shuō)法正確的是33(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.
用三個(gè)大寫(xiě)字母表示,如:∠AOB或∠BOA;ABO或用一個(gè)大寫(xiě)字母表示,如:∠O;思考:如圖,還能把∠AOB記作∠O嗎?為什么?當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.COO知識(shí)要點(diǎn)角的表示方法
342.
用一個(gè)數(shù)字表示,如∠1;3.
用小寫(xiě)希臘字母表示,如∠α.α角的表示方法1ABOC
用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí),一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.2.用一個(gè)數(shù)字表示,如∠1;3.用小寫(xiě)希臘字母表示,α351.
圖中有
個(gè)角,你能把它們表示出來(lái)嗎?3練一練AECO∠AOE,∠COE,∠AOC.1.圖中有個(gè)角,你能把它們表示出來(lái)嗎?3練一練AECO362.
填寫(xiě)下表,將圖中的角用不同方法表示出來(lái).
∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134
5BADCE2.填寫(xiě)下表,將圖中的角用不同方法表示出來(lái).∠1∠3∠437角的度量三角的度量工具:量角器怎么知道這個(gè)角的大???角的度量三角的度量工具:量角器怎么知道這個(gè)角的大小?38
我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°;把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″.1周角=
°;1平角=
°.3601801°=
′;1′=
″.6060我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量39例1
度分秒的互化
(1)57.32°=
°
′
″;
解析:57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″典例精析
按1°=60′,1′=60″,先把度化成分,再把分化成秒.
(小數(shù)化整數(shù))571912例1度分秒的互化解析:57.32=57+0.32×6040(2)17°6′36″=
°.17.11
解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.
按1″=′,1′=°先把秒化成分,再把分化成度.
(整數(shù)化小數(shù))(2)17°6′36″= °.17.14130018000389
0.60.0138.255°=
′=
″;38.15°=
°
′;36″=
′=
°;38°15′=
°.練一練300180003890.60.0138.255°=42例2
如圖,時(shí)鐘顯示為10:10時(shí),時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是()A.90°B.100° C.105° D.115°解析:時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°,故10分鐘,時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°,即10:10時(shí),時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.D例2如圖,時(shí)鐘顯示為10:10時(shí),時(shí)針與分針?biāo)鶌A解析43當(dāng)堂練習(xí)1.
下列語(yǔ)句正確的是()A.兩條直線相交,組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.
下列說(shuō)法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO,AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B當(dāng)堂練習(xí)1.下列語(yǔ)句正確的是443.甲、乙、丙、丁,四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí),每人說(shuō)了兩個(gè)時(shí)刻,說(shuō)法都對(duì)的是()A.甲:“3時(shí)整和3時(shí)30分”B.乙說(shuō)“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C.丙說(shuō)“9時(shí)整和12時(shí)15分”D.丁說(shuō):“3時(shí)整和9時(shí)整”D3.甲、乙、丙、丁,四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的454.判斷
(1)直線是一個(gè)平角()
(2)如圖①,點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②,∠ABC與∠D
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