新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4章-圖形的初步認(rèn)識(shí)-46-角-角》優(yōu)質(zhì)課課件-4

4.6角

第四章幾何圖形初步導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.6角第四章幾何圖形初步導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.(重點(diǎn))2.

會(huì)正確使用量角器測(cè)量角的大小.3.

認(rèn)識(shí)角的單位，會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.

(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方2導(dǎo)入新課

觀察左邊的實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么樣的共同形象？情境引入——角導(dǎo)入新課觀察左邊的實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么3講授新課角的定義一你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？講授新課角的定義一你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話描述一下角4知識(shí)要點(diǎn)靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)概念動(dòng)態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.知識(shí)要點(diǎn)靜態(tài)定義：公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)5始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？始邊終邊OAB(B)平角周角想一想：如圖，射線OA61.判斷下列哪些圖形是角()()()()練一練√×√√1.判斷下列哪些圖形是角()72.下列說(shuō)法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D2.下列說(shuō)法正確的是8(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.

用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．COO知識(shí)要點(diǎn)角的表示方法

92.

用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.

用小寫(xiě)希臘字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.2.用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫(xiě)希臘字母表示，α101.

圖中有

個(gè)角，你能把它們表示出來(lái)嗎？3練一練AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.1.圖中有個(gè)角，你能把它們表示出來(lái)嗎？3練一練AECO112.

填寫(xiě)下表，將圖中的角用不同方法表示出來(lái).

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE2.填寫(xiě)下表，將圖中的角用不同方法表示出來(lái).∠1∠3∠412角的度量三角的度量工具：量角器怎么知道這個(gè)角的大?。拷堑亩攘咳堑亩攘抗ぞ撸毫拷瞧髟趺粗肋@個(gè)角的大??？13

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量14例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″典例精析

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912例1度分秒的互化解析：57.32=57+0.32×6015(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))(2)17°6′36″= °.17.11630018000389

0.60.0138.255°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.練一練300180003890.60.0138.255°＝17例2

如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.D例2如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A解析18當(dāng)堂練習(xí)1.

下列語(yǔ)句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說(shuō)法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B當(dāng)堂練習(xí)1.下列語(yǔ)句正確的是193.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說(shuō)了兩個(gè)時(shí)刻，說(shuō)法都對(duì)的是（）A．甲：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說(shuō)“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說(shuō)“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說(shuō)：“3時(shí)整和9時(shí)整”D3.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的204.判斷

(1)直線是一個(gè)平角()

(2)如圖①，點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②4.判斷AOB·PDABC·E·××√圖①215.

如圖所示：(1)圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫(xiě)出能用一個(gè)字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來(lái).ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.5.如圖所示：ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案226.38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請(qǐng)說(shuō)明它們的大小關(guān)系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你還有別的方法嗎？6.38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請(qǐng)說(shuō)明它解237.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線，問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫(huà)2條、3條呢？(2)∠AOB內(nèi)部畫(huà)99條射線，問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角？如果是(n－1)條呢？

答案：5050個(gè)，(1+2+3+…+n)個(gè).AOB答案：3個(gè)，6個(gè)，10個(gè).AOB…能力提升：7.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線，(2)∠AOB內(nèi)24課堂小結(jié)角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)大寫(xiě)字母表示用一個(gè)數(shù)字加弧線表示用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″課堂小結(jié)角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它254.6角

第四章幾何圖形初步導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.6角第四章幾何圖形初步導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練26學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.(重點(diǎn))2.

會(huì)正確使用量角器測(cè)量角的大小.3.

認(rèn)識(shí)角的單位，會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.

(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方27導(dǎo)入新課

觀察左邊的實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么樣的共同形象？情境引入——角導(dǎo)入新課觀察左邊的實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么28講授新課角的定義一你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？講授新課角的定義一你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話描述一下角29知識(shí)要點(diǎn)靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)概念動(dòng)態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.知識(shí)要點(diǎn)靜態(tài)定義：公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)30始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？始邊終邊OAB(B)平角周角想一想：如圖，射線OA311.判斷下列哪些圖形是角()()()()練一練√×√√1.判斷下列哪些圖形是角()322.下列說(shuō)法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D2.下列說(shuō)法正確的是33(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.

用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．COO知識(shí)要點(diǎn)角的表示方法

342.

用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.

用小寫(xiě)希臘字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.2.用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫(xiě)希臘字母表示，α351.

圖中有

個(gè)角，你能把它們表示出來(lái)嗎？3練一練AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.1.圖中有個(gè)角，你能把它們表示出來(lái)嗎？3練一練AECO362.

填寫(xiě)下表，將圖中的角用不同方法表示出來(lái).

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE2.填寫(xiě)下表，將圖中的角用不同方法表示出來(lái).∠1∠3∠437角的度量三角的度量工具：量角器怎么知道這個(gè)角的大??？角的度量三角的度量工具：量角器怎么知道這個(gè)角的大小？38

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量39例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″典例精析

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912例1度分秒的互化解析：57.32=57+0.32×6040(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))(2)17°6′36″= °.17.14130018000389

0.60.0138.255°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.練一練300180003890.60.0138.255°＝42例2

如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.D例2如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A解析43當(dāng)堂練習(xí)1.

下列語(yǔ)句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說(shuō)法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B當(dāng)堂練習(xí)1.下列語(yǔ)句正確的是443.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說(shuō)了兩個(gè)時(shí)刻，說(shuō)法都對(duì)的是（）A．甲：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說(shuō)“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說(shuō)“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說(shuō)：“3時(shí)整和9時(shí)整”D3.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的454.判斷

(1)直線是一個(gè)平角()

(2)如圖①，點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC與∠D