高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)：寒假練習(xí)題

第6頁高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)：寒假練習(xí)題一、選擇題(每題3分,共計30分)1.以下命題正確的選項是()A.很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合。B.集合與集合是同一個集合。C.自然數(shù)集中最小的數(shù)是。D.空集是任何集合的子集。2.函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.3.,等于()A.B.C.D.4.以下給出函數(shù)與的各組中,是同一個關(guān)于x的函數(shù)的是()A.B.C.D.5.函數(shù),,那么的值為()A.13B.C.7D.6.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間(-∞,2上是減函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是()A.-,+∞)B.(-∞,-C.,+∞)D.(-∞,7.在函數(shù)中,假設(shè),那么的值是()A.B.C.D.8.函數(shù)的定義域是一切實數(shù),那么的取值范圍是()A.09.函數(shù)是上的增函數(shù),,是其圖象上的兩點(diǎn),那么的解集是()A.(1,4)B.(-1,2)C.D.10.假設(shè)函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足,那么有()A.B.C.D.請將選擇題答案填入下表：(每題3分,共30分)題號12345678910答案二、填空題(每題4分,共計24分)11.用集合表示圖中陰影局部：12.假設(shè)集合,且,那么實數(shù)的值為_________________13.y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,那么在時的解析式是_______________14.某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關(guān)系如以下圖,那么：①前3年總產(chǎn)量增長速度增長速度越來越快;②前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢;③第3年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn);④第3年后,這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說法中正確的選項是_____________.15.設(shè)定義在上的函數(shù)滿足,假設(shè),那么__________16.函數(shù)f(x)定義域為R,那么以下命題：①為偶函數(shù),那么的圖象關(guān)于軸對稱.②為偶函數(shù),那么關(guān)于直線對稱.③假設(shè),那么關(guān)于直線對稱.④和的圖象關(guān)于對稱.其中正確的命題序號是_______________三、解答題：(共46分,其中17題10分,其他各題12分)解答題應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.17.(此題總分值10分)集合,.(1)求;(2)假設(shè),求的取值范圍。18.(此題總分值12分)函數(shù),且對任意的實數(shù)都有成立.(1)求實數(shù)的值;(2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).19.(此題總分值12分)是否存在實數(shù)使的定義域為,值域為?假設(shè)存在,求出的值;假設(shè)不存在,說明理由。20.(此題總分值12分)函數(shù)對一切實數(shù)都有成立,且.(1)求的值;(2)求的解析式;(3),設(shè)：當(dāng)時,不等式恒成立;：當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為,滿足成立的的集合記為,求∩(為全集)。高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)一參考答案選擇題：(每題3分,共30分)題號12345678910答案DBACBBCDBD二、填空題(每題4分,共計24分)11.12.或或013.14.①④15.,∴16.②④三、解答題：(共46分,其中17題10分,其他各題12分)解答題應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟。17.解析：(1);3分;6分(2)假設(shè),a3.10分18.解析：(1)由f(1+x)=f(1-x)得,(1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b,整理得：(a+2)x=0,由于對任意的x都成立,∴a=-2.4分(2)根據(jù)(1)可知f(x)=x2-2x+b,下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).設(shè),那么=()-()=()-2()=()(-2)∵,那么0,且-22-2=0,∴0,即,故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).12分19.解：,對稱軸1分(1)當(dāng)時,由題意得在上是減函數(shù)的值域為那么有滿足條件的不存在。4分(2)當(dāng)時,由定義域為知的最大值為。的最小值為6分(3)當(dāng)時,那么的最大值為,的最小值為得滿足條件8分(4)當(dāng)時,由題意得在上是增函數(shù)的值域為,那么有滿足條件的不存在。11分綜上所述,存在滿足條件。12分20.解