高一數(shù)學教案：函數(shù)模型的應(yīng)用實例

第6頁高一數(shù)學教案：函數(shù)模型的應(yīng)用實例【】歡送來到查字典數(shù)學網(wǎng)高一數(shù)學教案欄目,教案邏輯思路清晰,符合認識規(guī)律,培養(yǎng)學生自主學習習慣和能力。因此小編在此為您編輯了此文：高一數(shù)學教案：函數(shù)模型的應(yīng)用實例希望能為您的提供到幫助。本文題目：高一數(shù)學教案：函數(shù)模型的應(yīng)用實例學習目標1.通過一些實例,來感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應(yīng)用,體會解決實際問題中建立函數(shù)模型的過程,從而進一步加深對這些函數(shù)的理解與應(yīng)用;2.初步了解對統(tǒng)計數(shù)據(jù)表的分析與處理.學習過程一、課前準備(預(yù)習教材P104~P106,找出疑惑之處)閱讀：2019年5月8日,西安交通大學醫(yī)學院緊急啟動建立非典流行趨勢預(yù)測與控制策略數(shù)學模型研究工程,馬知恩教授率領(lǐng)一批專家晝夜攻關(guān),于5月19日初步完成了第一批成果,并制成了要供決策部門參考的應(yīng)用軟件.這一數(shù)學模型利用實際數(shù)據(jù)擬合參數(shù),并對全國和北京、山西等地的疫情進行了計算仿真,結(jié)果指出,將患者及時隔離對于抗擊非典至關(guān)重要、分析報告說,就全國而論,菲非典病人延遲隔離1天,就醫(yī)人數(shù)將增加1000人左右,推遲兩天約增加工能力100人左右;假設(shè)外界輸入1000人中包含一個病人和一個潛伏病人,將增加患病人數(shù)100人左右;假設(shè)4月21日以后,政府示采取隔離措施,那么頂峰期病人人數(shù)將達60萬人.這項研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù),建立了非典流行趨勢預(yù)測動力學模型和優(yōu)化控制模型,并對非典未來的流行趨勢做了分析預(yù)測.二、新課導(dǎo)學※典型例題例1某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定本錢為200元,每桶水的進價是5元.銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤?變式：某農(nóng)家旅游公司有客房300間,每間日房租為20元,每天都客滿.公司欲提高檔次,并提高租金,如果每間客房日增加2元,客房出租數(shù)就會減少10間.假設(shè)不考慮其他因素,旅社將房間租金提高到多少時,每天客房的租金總收入最高?小結(jié)：找出實際問題中涉及的函數(shù)變量根據(jù)變量間的關(guān)系建立函數(shù)模型利用模型解決實際問題小結(jié)：二次函數(shù)模型。例2某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表(身高：cm;體重：kg)身高60708090100110體重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140150160170體重20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型,使它能比擬近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式.(2)假設(shè)體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為偏瘦,那么這個地區(qū)一名身高為175cm,體重78kg的在校男生的體重是否正常?小結(jié)：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點,通過建立函數(shù)模型,解決實際問題的根本過程：收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗符合實際,用函數(shù)模型解釋實際問題;不符合實際,那么重新選擇函數(shù)模型,直到符合實際為止.※動手試試練1.某同學完成一項任務(wù)共花去9個小時,他記錄的完成工作量的百分數(shù)如下：時間/小時123456789完成百分數(shù)1530456060708090100(1)如果用來表示h小時后完成的工作量的百分數(shù),請問是多少?求出的解析式,并畫出圖象;(2)如果該同學在早晨8：00時開始工作,什么時候他未工作?練2.有一批影碟(VCD)原銷售價為每臺800元,在甲、乙兩家家電商場均有銷售.甲商場用如下方法促銷：買一臺單價為780元,買兩臺單價都為760元,依次類推,每多買一臺那么所買各臺單價均再減少20元,但每臺售價不能低于440元;乙商場一律都按原價的75%銷售.某單位需購置一批此類影碟機,問去哪家商場購置花費較低?三、總結(jié)提升※學習小結(jié)1.有關(guān)統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)分析處理;2.實際問題中建立函數(shù)模型的過程;※知識拓展根據(jù)散點圖設(shè)想比擬接近的可能的函數(shù)模型：①一次函數(shù)模型：②二次函數(shù)模型：③冪函數(shù)模型：④指數(shù)函數(shù)模型：(0,)學習評價※自我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學案的情況為().A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測(時量：5分鐘總分值：10分)計分：1.向高為H的圓錐形漏斗內(nèi)注入化學溶液(漏斗下口暫且關(guān)閉),注入溶液量V與溶液深度h的大概圖象是().2.某種生物增長的數(shù)量與時間的關(guān)系如下表：123...138...下面函數(shù)關(guān)系式中,能表達這種關(guān)系的是().A.B.C.D.3.某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如下列圖：那么年增長率(增長率=增長值/原產(chǎn)值)最高的是().A.97年B.98年C.99年D.00年4.某雜志能以每本1.20的價格發(fā)行12萬本,設(shè)定價每提高0.1元,發(fā)行量就減少4萬本.那么雜志的總銷售收入y萬元與其定價x的函數(shù)關(guān)系是.5.某新型電子產(chǎn)品2019年投產(chǎn),方案2019年使其本錢降低36℅.那么平均每年應(yīng)降低本錢%.課后作業(yè)某地新建一個服裝廠,從今年7月份開始投產(chǎn),并且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件、1.37萬件.由于產(chǎn)品質(zhì)量好,服裝款式新穎,因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好.為了在推銷產(chǎn)品時