高中數(shù)學(人教版)課件選修12《回歸分析的基本思想及初步應用》

【回顧導入】

我們知道，函數(shù)關系是一種確定性關系，而相關關系是一種非確定性關系?！净仡檶搿课覀冎?，函數(shù)關系是一種確定性關系，而相關【回顧導入】下列屬于相關現(xiàn)象的有（）（1）利息與利率（2）居民收入與存款（3）電視機的產(chǎn)量與蘋果的產(chǎn)量（4）某種商品的銷售量與銷售價格（5）學生的身高與體重【回顧導入】下列屬于相關現(xiàn)象的有（）【回顧導入】回歸分析(regressionanalysis)是對具有

相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常

用方法。在《數(shù)學3》中,我們利用回歸分析

的方法對兩個具有線性相對關系的變量進行

了研究,其步驟為畫出兩個變量的散點圖,求

回歸直線方程,并用回歸直線方程進行預報。【回顧導入】回歸分析(regressionanalysi例題1.從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表：求根據(jù)女大學生的身高預報體重的回歸方程，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重。編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359【新知探究】例題1.從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重由《數(shù)學3》的知識可知，未知參數(shù)b和a的最小二乘估計分別為和，其計算公式如下：其中稱為樣本點的中心【注】由《數(shù)學3》的知識可知，未知參數(shù)b和a的最小二乘估計分別為高中數(shù)學(人教版)課件：選修-1-2-第一章-第一節(jié)《回歸分析的基本思想及初步應用》探究身高為172cm的女大學生的體重一定是60.316kg嗎？如果不是，你能解釋一下原因嗎？探究身高為172cm的女大學生的體重一定是60.316k這時我們用下面的線性回歸模型

y=bx+a+e，來表示，其中a和b為模型的未知參數(shù)，e稱為隨機誤差(randomerror).這時我們用下面的線性回歸模型

產(chǎn)生隨機誤差項e的原因是什么？思考產(chǎn)生隨機誤差項e的原因是什么？思考解釋變量x

(身高)

隨機誤差e預報變量y

(體重)

解釋變量x

(身高)

隨機誤差e預報變量y

(體探究在線性回歸模型中，e是用bx+a預報真實值y的隨機誤差，它是一個不可觀測的量，那么應該怎樣研究隨機誤差呢？探究在線性回歸模型中，e是用bx+a預報真實值y的隨機誤差，在實際應用中，我們用回歸方程

中的估計(1)中的bx+a.由于隨機

誤差e=y-(bx+a),所以是e的估計量.

對于樣本點

而言，它們的隨機誤差為

其估計值為

稱為相應于點的殘差(residual).在實際應用中，我們用回歸方程

【思考】

如何發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯誤？如何衡量

模型的擬合效果？【思考】高中數(shù)學(人教版)課件：選修-1-2-第一章-第一節(jié)《回歸分析的基本思想及初步應用》【練習】所有樣本點都落在一條直線上，則殘差平方和與解釋變量和預報變量間的相關指數(shù)分別是（）A.1，0B.0，1C.0，0D.1，1【練習】所有樣本點都落在一條直線上，則殘差平方【練習】甲乙丙丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做實驗，并用回歸分析分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和Q，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85Q106115124103則（）同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)A，B兩個變

量具有更強的線性相關性.【練習】甲乙丙丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做實驗【作業(yè)布置】《同步導練》第一課時【作業(yè)布置】《同步導練》【回顧導入】

我們知道，函數(shù)關系是一種確定性關系，而相關關系是一種非確定性關系?！净仡檶搿课覀冎?，函數(shù)關系是一種確定性關系，而相關【回顧導入】下列屬于相關現(xiàn)象的有（）（1）利息與利率（2）居民收入與存款（3）電視機的產(chǎn)量與蘋果的產(chǎn)量（4）某種商品的銷售量與銷售價格（5）學生的身高與體重【回顧導入】下列屬于相關現(xiàn)象的有（）【回顧導入】回歸分析(regressionanalysis)是對具有

相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常

用方法。在《數(shù)學3》中,我們利用回歸分析

的方法對兩個具有線性相對關系的變量進行

了研究,其步驟為畫出兩個變量的散點圖,求

回歸直線方程,并用回歸直線方程進行預報?！净仡檶搿炕貧w分析(regressionanalysi例題1.從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表：求根據(jù)女大學生的身高預報體重的回歸方程，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重。編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359【新知探究】例題1.從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重由《數(shù)學3》的知識可知，未知參數(shù)b和a的最小二乘估計分別為和，其計算公式如下：其中稱為樣本點的中心【注】由《數(shù)學3》的知識可知，未知參數(shù)b和a的最小二乘估計分別為高中數(shù)學(人教版)課件：選修-1-2-第一章-第一節(jié)《回歸分析的基本思想及初步應用》探究身高為172cm的女大學生的體重一定是60.316kg嗎？如果不是，你能解釋一下原因嗎？探究身高為172cm的女大學生的體重一定是60.316k這時我們用下面的線性回歸模型

y=bx+a+e，來表示，其中a和b為模型的未知參數(shù)，e稱為隨機誤差(randomerror).這時我們用下面的線性回歸模型

產(chǎn)生隨機誤差項e的原因是什么？思考產(chǎn)生隨機誤差項e的原因是什么？思考解釋變量x

(身高)

隨機誤差e預報變量y

(體重)

解釋變量x

(身高)

隨機誤差e預報變量y

(體探究在線性回歸模型中，e是用bx+a預報真實值y的隨機誤差，它是一個不可觀測的量，那么應該怎樣研究隨機誤差呢？探究在線性回歸模型中，e是用bx+a預報真實值y的隨機誤差，在實際應用中，我們用回歸方程

中的估計(1)中的bx+a.由于隨機

誤差e=y-(bx+a),所以是e的估計量.

對于樣本點

而言，它們的隨機誤差為

其估計值為

稱為相應于點的殘差(residual).在實際應用中，我們用回歸方程

【思考】

如何發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯誤？如何衡量

模型的擬合效果？【思考】高中數(shù)學(人教版)課件：選修-1-2-第一章-第一節(jié)《回歸分析的基本思想及初步應用》【練習】所有樣本點都落在一條直線上，則殘差平方和與解釋變量和預報變量間的相關指數(shù)分別是（）A.1，0B.0，1C.0，0D.1，1【練習】所有樣本點都落在一條直線上，則殘差平方【練習】甲乙丙丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做