佳一中高三學(xué)年第四次調(diào)研考試

佳一中高三學(xué)年第四次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（理）時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分第I卷（選擇題，共60分）選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．若集合，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)為()A．0B．2C．5D．82．設(shè)復(fù)數(shù)則（）A.B.C.D.3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（）A．140+9πB．200+18πC．200+9πD．140+18π4.若，則的值為（）A.B.C.D.5．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前50項(xiàng)的和為（）A.49B.50C.99D.1006.將奇函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值可以為A．B．6C．D．7.已知為三條不同的直線(xiàn)，且①若與是異面直線(xiàn)，則至少與，中的一條相交；②若不垂直于，則與一定不垂直；③若∥，則必有∥；④若⊥，⊥，則必有⊥;其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.38．已知函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，成立，若，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．9．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1CA． B．C．D．10.的值為（）A.B.C.D.11.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域面積為4，則的最小值為（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知中,,則.14.在中，,斜邊上的高為，則；類(lèi)比此性質(zhì)，如圖所示，在四面體中，若兩兩垂直，底面上的高為，則得到的正確結(jié)論為_(kāi)__________________.15.正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4，E為棱BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作其外接球的截面，則截面面積的最小值為_(kāi)__________16.數(shù)列的首項(xiàng)為1，數(shù)列是等比數(shù)列，且，若，則_______三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時(shí)寫(xiě)必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列滿(mǎn)足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和18.（本題滿(mǎn)分12分）已知向量與共線(xiàn)，設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值(2)已知的三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若銳角A滿(mǎn)足，求的面積19.（本題滿(mǎn)分12分）如圖所示，PA⊥平面ABC，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，點(diǎn)E為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在弧AB上，且OM∥AC.（1）求證：平面MOE∥平面PAC.（2）求證：平面PAC⊥平面PCB.（3）設(shè)二面角M—BP—C的大小為，求的值．20.（本題滿(mǎn)分12分）已知是橢圓M：上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓的中心，且（1）求橢圓M的方程（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（斜率存在）與橢圓M交于兩點(diǎn)，設(shè)D為橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍21.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）證明：請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)22.（本題滿(mǎn)分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，在以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)是圓心在極軸上