第八章鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算極限狀態(tài)驗(yàn)算的類型課件

第八章鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算極限狀態(tài)驗(yàn)算的類型變形驗(yàn)算變形驗(yàn)算是針對(duì)使用上需要控制撓度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件而進(jìn)行的驗(yàn)算抗裂驗(yàn)算抗裂驗(yàn)算是針對(duì)使用上要求不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件而進(jìn)行的驗(yàn)算。裂縫寬度驗(yàn)算裂縫寬度驗(yàn)算是針對(duì)使用上允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件而進(jìn)行的驗(yàn)算。第八章鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算極限狀態(tài)驗(yàn)算的類型1第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

第—節(jié)

概

述

1、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算是為了保證結(jié)構(gòu)的安全可靠。荷載及材料強(qiáng)度均采用設(shè)計(jì)值。2、正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算是為了滿足結(jié)構(gòu)適用性和耐久性要求。正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)荷載及材料強(qiáng)度均采用標(biāo)準(zhǔn)值。γG、

γQ、γd及ψ均取為1.0。3、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先要滿足承載能力的要求，以保證結(jié)構(gòu)安全使用；然后按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行校核，以保結(jié)構(gòu)的適用性及耐久性。8.1概述第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第—2第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算4、驗(yàn)算內(nèi)容：抗裂驗(yàn)算、裂縫寬度驗(yàn)算及變形驗(yàn)算。一般只對(duì)持久狀況進(jìn)行驗(yàn)算。（1）抗裂驗(yàn)算范圍：針對(duì)使用上不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件的而進(jìn)行的驗(yàn)算。規(guī)范要求在荷載效應(yīng)的短期組合和長(zhǎng)期組合兩種情況下，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。按《水工規(guī)范》的規(guī)定，應(yīng)對(duì)承受水壓的軸拉、小偏拉及發(fā)生裂縫后引起嚴(yán)重滲漏構(gòu)件。例如工程上常用的輸水槽，槽底板在縱向彎矩的作用下，全部處于受拉區(qū)，一旦開(kāi)裂，裂縫就會(huì)貫穿底板截面造成漏水，因此底板在縱向計(jì)算時(shí)屬嚴(yán)格要求抗裂的構(gòu)件，應(yīng)按抗裂條件進(jìn)行驗(yàn)算。8.1概述第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算4、驗(yàn)算內(nèi)容：抗裂驗(yàn)3第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算（2）裂縫寬度驗(yàn)算范圍：針對(duì)使用上允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件的而進(jìn)行的驗(yàn)算。裂縫可分為荷載裂縫和非荷載裂縫，本章僅限于荷載裂縫。資料表明：干燥通風(fēng)環(huán)境或水下的結(jié)構(gòu)，只要裂縫開(kāi)展寬度控制在一定范圍之內(nèi)，鋼筋一般極少發(fā)生銹蝕；而海水浪濺區(qū)及鹽霧作用區(qū)的構(gòu)件，由于海水中氯鹽的腐蝕作用，鋼筋就會(huì)嚴(yán)重銹蝕。根據(jù)鋼筋砼構(gòu)件所處環(huán)境類別以及荷載效應(yīng)的情況，規(guī)范分別規(guī)定了最大裂縫寬度的允許值，見(jiàn)表8-1

8.1概述第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算（2）裂縫寬度驗(yàn)算資4使用期間的裂縫----荷載裂縫斜裂縫??！垂直裂縫！縱向裂縫！?。±?、彎、剪、扭、粘結(jié)等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態(tài)下混凝土橫向裂縫寬度的計(jì)算理論比較成熟。這也是下面所要介紹的主要內(nèi)容第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.1概述使用期間的裂縫----荷載裂縫斜裂縫?。〈怪绷芽p！縱向裂縫！5（3）變形驗(yàn)算范圍：針對(duì)使用上需要控制撓度的結(jié)構(gòu)而進(jìn)行的驗(yàn)算。在水工建筑物中，構(gòu)件的截面尺寸設(shè)計(jì)得都比較大，剛度也就大，變形一般都能滿足要求。但吊車梁或機(jī)軌道梁等構(gòu)件，變形過(guò)大時(shí)會(huì)妨礙吊車或門(mén)機(jī)的正常行駛；閘門(mén)頂梁變形過(guò)大時(shí)會(huì)使閘門(mén)難以啟閉。對(duì)于這類構(gòu)件就需要進(jìn)行變形驗(yàn)算，以控制構(gòu)件的變形。規(guī)范要求在荷載效應(yīng)的短期組合和長(zhǎng)期組合兩種情況下，驗(yàn)算的受彎構(gòu)件最大撓度值不應(yīng)超過(guò)表8-2的允許值第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.1概述（3）變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算86第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第二節(jié)抗裂驗(yàn)算一.軸心受拉構(gòu)件鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開(kāi)裂時(shí)，c=ftk；

s=sES=tmaxEs=Esftk/

Ec=

E

ftkk8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第二節(jié)抗裂驗(yàn)7第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ns、Nl——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載效應(yīng)短期組合及長(zhǎng)期組合計(jì)算的軸向力；

ftk——砼軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

αct——砼拉應(yīng)力限制系數(shù)，短期組合，αct=0.85；長(zhǎng)期組合，αct=0.70；

Ao——換算截面面積，Ao=Ac+

αEAs，

αE=

Es/Ec；As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積?？吭黾愉摻钐岣呖沽涯芰κ遣唤?jīng)濟(jì)，不合理的。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算二.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件正截面即將開(kāi)裂時(shí)，應(yīng)力處于第I階段末。受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出Mcr。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算二.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件9第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應(yīng)力圖折換成直線分布應(yīng)力圖。受拉邊緣應(yīng)力為γmft。γm為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。換算后可直接用彈性體的材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算更方便的是在保持Mc10第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ao=Ac+

αEAs把鋼筋換算為同位置的砼截面面積αEAs：W0——換算截面A0對(duì)受拉邊緣的彈性抵抗矩；

y0——換算截面重心軸至受壓邊緣的距離；I0——換算截面對(duì)其重心軸的慣性矩。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ao=Ac+αE11第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ms，、Ml——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載效應(yīng)短期組合及長(zhǎng)期組合計(jì)算的彎矩值。為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求，引用拉應(yīng)力限制系數(shù)αct，荷載和材料強(qiáng)度均取用標(biāo)準(zhǔn)值。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ms，、Ml——由荷12第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算γm是受拉區(qū)為梯形的應(yīng)力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應(yīng)力圖形時(shí)，相應(yīng)受拉邊緣應(yīng)力比值。γm值與假定的受拉區(qū)應(yīng)力圖形有關(guān)，各種截面的γm值見(jiàn)附錄五表4。γm值還與截面高度h﹑配筋率和受力狀態(tài)有關(guān)。γm值隨h值的增大而減小。乘以考慮截面高度影響的修正系數(shù)，其值不大于1.1。h以mm計(jì)，當(dāng)h>3000mm，取h=3000mm。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算γm是受拉區(qū)為梯形的13第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算雙筋工字形換算截面特征值8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算雙筋工字形換算截面特14對(duì)于單筋矩形截面：第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算對(duì)于單筋矩形截面：第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算15第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算五、提高構(gòu)件抗裂能力的方法

一般情況混凝土的極限拉伸值εtu=0.0001～0.00015，則混凝土即將開(kāi)裂時(shí)鋼筋的拉應(yīng)力σs≈(0.0001～0.00015)×2.0×105＝20～30N／mm2，可見(jiàn)此時(shí)鋼筋的應(yīng)力是很低的，即對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件的抗裂能力而言，鋼筋所起的作用不大，所以用增加鋼筋的辦法來(lái)提高構(gòu)件的抗裂能力是極不經(jīng)濟(jì)的，也是不合理的。

從上述抗裂驗(yàn)算公式分析知，提高構(gòu)件抗裂能力主要靠⑴加大構(gòu)件截面尺寸；⑵提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)；⑶在混凝土中摻入鋼纖維提高ft等來(lái)實(shí)現(xiàn)；⑷最根本的方法是采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算五、提高構(gòu)件抗裂16第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第三節(jié)裂縫開(kāi)展寬度的驗(yàn)算

一、裂縫的成因及對(duì)策砼結(jié)構(gòu)中存在拉應(yīng)力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變etu

時(shí)出現(xiàn)裂縫。裂縫分荷載和非荷載因素引起的兩類。非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎(chǔ)不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學(xué)反應(yīng)等都能引起裂縫。水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)中，大部分裂縫由非荷載因素引起。

8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第三節(jié)裂縫開(kāi)展寬17第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

(一)荷載作用引起的裂縫裂縫寬度計(jì)算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂縫（正截面裂縫）。剪力或扭矩引起的斜裂縫計(jì)算沒(méi)有在規(guī)范中反映。其他原因引起裂縫沒(méi)有簡(jiǎn)便方法計(jì)算。對(duì)策：合理配筋，控制鋼筋應(yīng)力不過(guò)高，鋼筋直徑不過(guò)粗。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫寬18第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

(二)非荷載因素引起的裂縫1．溫度變化引起的裂縫溫度變化產(chǎn)生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產(chǎn)生裂縫。對(duì)策：設(shè)伸縮縫，減小約束，允許自由變形。大體積砼，內(nèi)部溫度大，外周溫度低，內(nèi)外溫差大，引起溫度裂縫。減小溫度差：分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預(yù)冷骨料，預(yù)埋冷卻水管等。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(二)非荷載因素引19第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算2．砼收縮引起的裂縫砼在空氣中結(jié)硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。對(duì)策：設(shè)伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過(guò)高，設(shè)置構(gòu)造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強(qiáng)潮濕養(yǎng)護(hù)。3．基礎(chǔ)不均勻沉降引起的裂縫對(duì)策：構(gòu)造措施及設(shè)沉降縫等。4．砼塑性坍落引起的裂縫對(duì)策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過(guò)振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算2．砼收縮引起的裂縫20第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算5．冰凍引起的裂縫水在結(jié)冰時(shí)體積增加，孔道中水結(jié)冰會(huì)使砼脹裂。6．鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學(xué)反應(yīng)，鋼筋生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋裂縫，導(dǎo)致砼保護(hù)層剝落，影響結(jié)構(gòu)耐久性。對(duì)策：提高砼密實(shí)度和抗?jié)B性，適當(dāng)加大保護(hù)層厚度。7．堿一骨料化學(xué)反應(yīng)引起的裂縫砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學(xué)反應(yīng)生成堿-硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。對(duì)策：限制活性骨料含量，高砼的密實(shí)度和采用較低的水灰比。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算5．冰凍引起的裂縫21第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(a)砼開(kāi)裂(b)水、CO2侵入鋼筋銹蝕過(guò)程8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(a)砼開(kāi)裂(b)22第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(c)開(kāi)始銹蝕(d)鋼筋體積膨脹鋼筋銹蝕過(guò)程8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(c)開(kāi)始銹蝕(d23二、受力裂縫的開(kāi)展寬度計(jì)算理論概述建立能包括各種因素的計(jì)算公式十分困難。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式——通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)后得出。半理論半經(jīng)驗(yàn)公式——為我國(guó)《規(guī)范》采用，從力學(xué)模型出發(fā)推導(dǎo)出理論計(jì)算公式，用試驗(yàn)資料確定公式中系數(shù)。理論又可分為三類:★粘結(jié)滑移理論★無(wú)滑移理論★綜合理論第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫寬度驗(yàn)算二、受力裂縫的開(kāi)展寬度計(jì)算理論概述★粘結(jié)滑移理論第八章鋼24第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算粘結(jié)滑移理論裂縫開(kāi)展是由于鋼筋和砼之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)相對(duì)滑移造成的。在一個(gè)裂縫區(qū)段(裂縫間距l(xiāng)cr)內(nèi)，鋼筋與砼伸長(zhǎng)之差是裂縫開(kāi)展寬度ω，lcr越大，ω越大。lcr取決于鋼筋與砼之間的粘結(jié)力大小及分布。影響裂縫寬度的因素除鋼筋應(yīng)力σs外，主要是鋼筋直徑d與配筋率ρ的比值。砼表面的裂縫寬度與內(nèi)部鋼筋表面處是一樣的。如圖a.8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算粘結(jié)滑移理論8.25第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算無(wú)粘結(jié)滑移理論假定裂縫開(kāi)展后，砼截面在局部范圍內(nèi)不再保持為平面，鋼筋與砼之間的粘結(jié)力不破壞，相對(duì)滑移忽略不計(jì)表面裂縫寬度是受從鋼筋到構(gòu)件表面的應(yīng)變梯度控制的，與保護(hù)層厚度c大小有關(guān)。如圖b。

綜合理論(《規(guī)范》采用)建立在前兩種理論基礎(chǔ)上，既考慮保護(hù)層厚度c的影響，也考慮鋼筋可能出現(xiàn)的滑移。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算無(wú)粘結(jié)滑移理論826第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(一)裂縫開(kāi)展前后的應(yīng)力狀態(tài)根據(jù)粘結(jié)滑移理論對(duì)純彎區(qū)段的裂縫加以討論。裂縫出現(xiàn)前，拉區(qū)鋼筋與砼共同受力。沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向，各截面受力相同。砼拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼不再承受拉力，轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)。裂縫截面鋼筋應(yīng)力突增，鋼筋應(yīng)變突變。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(一)裂縫開(kāi)展前后的27第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算受粘結(jié)作用影響，砼不能自由回縮到無(wú)應(yīng)力狀態(tài)。距裂縫越遠(yuǎn)，砼承擔(dān)的拉應(yīng)力越大，鋼筋拉應(yīng)力越小。距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度

時(shí)，砼拉應(yīng)力sc增大到ft，將出現(xiàn)新的裂縫。裂縫出現(xiàn)后，沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向，鋼筋與砼的應(yīng)力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算受粘結(jié)作用影響，砼不28第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算由于砼質(zhì)量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.3～2倍。荷載超過(guò)開(kāi)裂荷載50％以上時(shí)，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。裂縫開(kāi)展寬度有大有小，實(shí)際設(shè)計(jì)考慮的是最大寬度。(二)平均裂縫寬度ωm

荷載達(dá)到抗裂彎矩Mcr時(shí)，出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼拉應(yīng)力為零，鋼筋應(yīng)力突增。應(yīng)力達(dá)到ft處，發(fā)生第二條裂縫。把問(wèn)題理想化，裂縫是等間距的，同時(shí)發(fā)生的。荷載增加只加大裂縫寬度，不產(chǎn)生新的裂縫。各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算由于砼質(zhì)量不均，裂縫29第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算鋼筋重心處裂縫寬度ωm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長(zhǎng)之差：εsm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應(yīng)變；

lcr——裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計(jì)：8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算鋼筋重心處裂縫寬度ω30第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算裂縫截面鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠最大，非裂縫截面鋼筋應(yīng)變減小，鋼筋的平均應(yīng)變?chǔ)舠m比裂縫截面鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠小。用受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ表示裂縫間因砼承受拉力對(duì)鋼筋應(yīng)變的影響，ψ=εsm/εs。裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應(yīng)力σs，裂縫間距l(xiāng)cr和鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ也是兩個(gè)重要的參數(shù)。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算裂縫截面鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠31第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算lcr通過(guò)理論分析和試驗(yàn)研究表明：lcr與保護(hù)層厚度c、鋼筋直徑d及有效配筋率ρte＝As／Ate有關(guān)。《規(guī)范》依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果并參考經(jīng)驗(yàn)，考慮不同種類鋼筋與混凝土的黏結(jié)特性不同，lcr按下式計(jì)算：8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算lcr《規(guī)范》依據(jù)試32第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(三)最大裂縫寬度ωmax砼質(zhì)量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有小。用最大寬度衡量是否超過(guò)允許值。荷載長(zhǎng)期作用下裂縫寬度有所增長(zhǎng)。包括長(zhǎng)期荷載影響在內(nèi)的最大裂縫寬度取平均寬度之兩倍：三、《水工砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的裂縫寬度驗(yàn)算公式矩形、T形及工形截面的鋼筋砼受拉、受彎和偏心受壓構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的短期組合(并考慮部分荷載的長(zhǎng)期作用的影響)及長(zhǎng)期組合的最大裂縫寬度：8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(三)最大裂縫寬度ω33第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算α1——構(gòu)件受力特征系數(shù)；(受彎和偏壓α1＝1.0，偏拉α1=1.15，軸拉α1＝1.3)α2——鋼筋表面形狀系數(shù)；(變形鋼筋α2＝1.0，光面鋼筋α2＝1.4)α3——荷載長(zhǎng)期作用影響系數(shù)；(短期組合α3＝1.5，長(zhǎng)期組合α3=1.6)；8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算α1——構(gòu)件受力特征34第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

Ate——有效受拉砼截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：Ate＝2asb，as為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；全截面受拉的偏拉：取拉應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋的相應(yīng)有效受拉砼截面面積；軸拉：取2asls，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長(zhǎng)度)；ss8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ate——有效受拉35第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算c——最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)，c<20mm，c＝20mm；c﹥65mm，c＝65mm；d——受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時(shí)，改用換算直徑4As／u,u為鋼筋總周長(zhǎng)；ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，ρte＝As／Ate，ρte<0.03，ρte=0.03；

As——拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：取拉區(qū)縱筋面積，全截面受拉的偏拉：取拉應(yīng)力大一側(cè)的鋼筋面積，軸拉：取全部縱筋面積)σss、σsl——短期及長(zhǎng)期組合計(jì)算的縱向受拉筋應(yīng)力。偏壓構(gòu)件當(dāng)e0／h0≤0.55時(shí)，裂縫寬度小，不必驗(yàn)算。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算c——最外排縱向受拉36第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算四、縱向受拉鋼筋應(yīng)力（一）軸拉構(gòu)件Ns、Nl——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按短期及長(zhǎng)期組合計(jì)算的軸向拉力值。（二）受彎構(gòu)件Ms、Ml——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按短期及長(zhǎng)期組合計(jì)算的彎矩值。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算四、縱向受拉鋼筋應(yīng)力37★當(dāng)不滿足上述要求,減小裂縫寬度措施：⑴適當(dāng)減小鋼筋的直徑；⑵采用變形鋼筋；⑶適當(dāng)增加配筋量降低使用階段的鋼筋應(yīng)力；⑷解決荷載裂縫問(wèn)題的最有效方法是采用預(yù)應(yīng)力鋼筋砼。第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算五、設(shè)計(jì)要求：★最大裂縫寬度允許值[ω]見(jiàn)表8-1。其中結(jié)構(gòu)環(huán)境類別：一類：室內(nèi)正常環(huán)境、二類：露天環(huán)境、長(zhǎng)期處于地下或水下環(huán)境；三類：水位變動(dòng)區(qū)；四類海水浪濺區(qū)等。★[ω]取值主要考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耐久性和使用者心理。8.3裂縫寬度驗(yàn)算★當(dāng)不滿足上述要求,減小裂縫寬度措施：第八章鋼筋砼構(gòu)件正38第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第四節(jié)變形驗(yàn)算《材料力學(xué)》勻質(zhì)彈性材料梁，撓度計(jì)算公式l0、EI——梁的計(jì)算跨度和截面抗彎剛度。抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質(zhì)彈性材料EI為常數(shù)，M-

f關(guān)系為直線。8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第四節(jié)變形39第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算一、鋼筋砼適筋梁受彎構(gòu)件的撓度試驗(yàn)由于砼開(kāi)裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋砼適筋梁的M-f關(guān)系不再是直線。鋼筋砼梁隨著荷載的增加,M-f曲線,可分三個(gè)階段(1)階段Ⅰ，裂縫出現(xiàn)前，M-f接近直線。(2)階段Ⅱ,出現(xiàn)裂縫后，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)A′。砼塑性發(fā)展，變形模量降低；截面開(kāi)裂，有效8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算一、鋼筋砼適筋梁受彎40第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算受力截面減小抗彎剛度降低。(3)階段Ⅲ，鋼筋屈服，裂縫迅速擴(kuò)展和受壓區(qū)出現(xiàn)明顯的塑性變形,M-f曲線出現(xiàn)第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)C′，截面剛度急劇降低。

因此采用恒定的剛度EI就不能反映梁的實(shí)際工作情況。規(guī)范用抗彎剛度B取代公式中的EI，B是隨彎矩M的增大而減小的變量。分析表明，B確定后仍8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算受力截面減小抗彎剛度41第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算可按材料力學(xué)的計(jì)算公式計(jì)算梁的撓度，鋼筋砼梁的撓度計(jì)算就歸結(jié)為B的計(jì)算。

二、受彎構(gòu)件的短期剛度Bs

(一)不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件砼受拉出現(xiàn)塑性變形，實(shí)際彈模降低，截面未削弱，I值不受影響。實(shí)際撓度比按彈性體算得的數(shù)值大。將剛度EI修正可反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼梁工作情況。8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算可按材料力學(xué)的計(jì)算公42第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算剛度EI用Bs值代替：Bs——不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件的短期剛度；Ec——砼的彈模；I0——換算截面對(duì)其重心軸的慣性矩；0.85——考慮砼出現(xiàn)塑性時(shí)彈模降低的系數(shù)。8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算剛度EI用Bs值代替43第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(二)出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

短期剛度以材料力學(xué)梁的撓度公式為基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)，以αEρ為主要參數(shù)進(jìn)行回歸分析，Bs與αEρ為線性關(guān)系。矩形、T形及工形截面構(gòu)件的短期剛度：ρ——縱向拉筋的配筋率；γf′——受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值；γf——受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值。8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(二)出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件44第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算二、受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度Bl長(zhǎng)期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時(shí)間增大。砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大。拉區(qū)鋼筋較多而壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自由收縮，梁上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼受拉，可出現(xiàn)裂縫。影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡期，荷載的大小及持續(xù)時(shí)間等對(duì)長(zhǎng)期撓度的增長(zhǎng)有影響。8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算二、受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期剛45第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定荷載長(zhǎng)期作用的撓度增大系數(shù)θ，采用θ值計(jì)算長(zhǎng)期剛度。

ρ′、ρ——為受壓筋和受拉筋的配筋率。(ρ′＝As′/bho，ρ＝As/bho)翼緣位于拉區(qū)的倒T形截面，撓度增大系數(shù)θ乘以1.2。8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定荷載46第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

Bs——短期剛度；

Ms、Ml——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按短期及長(zhǎng)期組合計(jì)算的彎矩值；θ——考慮荷載長(zhǎng)期作用對(duì)撓度增大的影響系數(shù)。矩形、T形及工形截面受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度Bl

(1)短期組合(并考慮部分荷載的長(zhǎng)期作用的影響)(2)長(zhǎng)期組合8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算47第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算三、受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算將Bl代替EI，撓度值按材料力學(xué)公式求得。撓度計(jì)算值不應(yīng)超過(guò)附錄五表3規(guī)定的允許值。fs、fl——按短期及長(zhǎng)期組合對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期剛度Bl進(jìn)行計(jì)算所求得的撓度值。8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算三、受彎構(gòu)件的撓度計(jì)48第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算提高構(gòu)件的剛度，減小撓度的措施：（1）增加截面尺寸；（2）提高砼強(qiáng)度等級(jí)；（3）增加配筋量；（4）選用合理的截面(如T形或工形等)，合理有效的措施是增大截面的高度。8.4變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算提高構(gòu)件的剛度，減小49小浪底水利樞紐工程小浪底水利樞紐工程50第八章鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算極限狀態(tài)驗(yàn)算的類型變形驗(yàn)算變形驗(yàn)算是針對(duì)使用上需要控制撓度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件而進(jìn)行的驗(yàn)算抗裂驗(yàn)算抗裂驗(yàn)算是針對(duì)使用上要求不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件而進(jìn)行的驗(yàn)算。裂縫寬度驗(yàn)算裂縫寬度驗(yàn)算是針對(duì)使用上允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件而進(jìn)行的驗(yàn)算。第八章鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算極限狀態(tài)驗(yàn)算的類型51第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

第—節(jié)

概

述

1、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算是為了保證結(jié)構(gòu)的安全可靠。荷載及材料強(qiáng)度均采用設(shè)計(jì)值。2、正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算是為了滿足結(jié)構(gòu)適用性和耐久性要求。正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)荷載及材料強(qiáng)度均采用標(biāo)準(zhǔn)值。γG、

γQ、γd及ψ均取為1.0。3、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先要滿足承載能力的要求，以保證結(jié)構(gòu)安全使用；然后按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行校核，以保結(jié)構(gòu)的適用性及耐久性。8.1概述第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第—52第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算4、驗(yàn)算內(nèi)容：抗裂驗(yàn)算、裂縫寬度驗(yàn)算及變形驗(yàn)算。一般只對(duì)持久狀況進(jìn)行驗(yàn)算。（1）抗裂驗(yàn)算范圍：針對(duì)使用上不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件的而進(jìn)行的驗(yàn)算。規(guī)范要求在荷載效應(yīng)的短期組合和長(zhǎng)期組合兩種情況下，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。按《水工規(guī)范》的規(guī)定，應(yīng)對(duì)承受水壓的軸拉、小偏拉及發(fā)生裂縫后引起嚴(yán)重滲漏構(gòu)件。例如工程上常用的輸水槽，槽底板在縱向彎矩的作用下，全部處于受拉區(qū)，一旦開(kāi)裂，裂縫就會(huì)貫穿底板截面造成漏水，因此底板在縱向計(jì)算時(shí)屬嚴(yán)格要求抗裂的構(gòu)件，應(yīng)按抗裂條件進(jìn)行驗(yàn)算。8.1概述第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算4、驗(yàn)算內(nèi)容：抗裂驗(yàn)53第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算（2）裂縫寬度驗(yàn)算范圍：針對(duì)使用上允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件的而進(jìn)行的驗(yàn)算。裂縫可分為荷載裂縫和非荷載裂縫，本章僅限于荷載裂縫。資料表明：干燥通風(fēng)環(huán)境或水下的結(jié)構(gòu)，只要裂縫開(kāi)展寬度控制在一定范圍之內(nèi)，鋼筋一般極少發(fā)生銹蝕；而海水浪濺區(qū)及鹽霧作用區(qū)的構(gòu)件，由于海水中氯鹽的腐蝕作用，鋼筋就會(huì)嚴(yán)重銹蝕。根據(jù)鋼筋砼構(gòu)件所處環(huán)境類別以及荷載效應(yīng)的情況，規(guī)范分別規(guī)定了最大裂縫寬度的允許值，見(jiàn)表8-1

8.1概述第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算（2）裂縫寬度驗(yàn)算資54使用期間的裂縫----荷載裂縫斜裂縫?。〈怪绷芽p！縱向裂縫！?。±?、彎、剪、扭、粘結(jié)等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態(tài)下混凝土橫向裂縫寬度的計(jì)算理論比較成熟。這也是下面所要介紹的主要內(nèi)容第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.1概述使用期間的裂縫----荷載裂縫斜裂縫??！垂直裂縫！縱向裂縫！55（3）變形驗(yàn)算范圍：針對(duì)使用上需要控制撓度的結(jié)構(gòu)而進(jìn)行的驗(yàn)算。在水工建筑物中，構(gòu)件的截面尺寸設(shè)計(jì)得都比較大，剛度也就大，變形一般都能滿足要求。但吊車梁或機(jī)軌道梁等構(gòu)件，變形過(guò)大時(shí)會(huì)妨礙吊車或門(mén)機(jī)的正常行駛；閘門(mén)頂梁變形過(guò)大時(shí)會(huì)使閘門(mén)難以啟閉。對(duì)于這類構(gòu)件就需要進(jìn)行變形驗(yàn)算，以控制構(gòu)件的變形。規(guī)范要求在荷載效應(yīng)的短期組合和長(zhǎng)期組合兩種情況下，驗(yàn)算的受彎構(gòu)件最大撓度值不應(yīng)超過(guò)表8-2的允許值第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.1概述（3）變形驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算856第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第二節(jié)抗裂驗(yàn)算一.軸心受拉構(gòu)件鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開(kāi)裂時(shí)，c=ftk；

s=sES=tmaxEs=Esftk/

Ec=

E

ftkk8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第二節(jié)抗裂驗(yàn)57第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ns、Nl——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載效應(yīng)短期組合及長(zhǎng)期組合計(jì)算的軸向力；

ftk——砼軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

αct——砼拉應(yīng)力限制系數(shù)，短期組合，αct=0.85；長(zhǎng)期組合，αct=0.70；

Ao——換算截面面積，Ao=Ac+

αEAs，

αE=

Es/Ec；As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積?？吭黾愉摻钐岣呖沽涯芰κ遣唤?jīng)濟(jì)，不合理的。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算58第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算二.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件正截面即將開(kāi)裂時(shí)，應(yīng)力處于第I階段末。受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出Mcr。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算二.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件59第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應(yīng)力圖折換成直線分布應(yīng)力圖。受拉邊緣應(yīng)力為γmft。γm為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。換算后可直接用彈性體的材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算更方便的是在保持Mc60第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ao=Ac+

αEAs把鋼筋換算為同位置的砼截面面積αEAs：W0——換算截面A0對(duì)受拉邊緣的彈性抵抗矩；

y0——換算截面重心軸至受壓邊緣的距離；I0——換算截面對(duì)其重心軸的慣性矩。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ao=Ac+αE61第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ms，、Ml——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載效應(yīng)短期組合及長(zhǎng)期組合計(jì)算的彎矩值。為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求，引用拉應(yīng)力限制系數(shù)αct，荷載和材料強(qiáng)度均取用標(biāo)準(zhǔn)值。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ms，、Ml——由荷62第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算γm是受拉區(qū)為梯形的應(yīng)力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應(yīng)力圖形時(shí)，相應(yīng)受拉邊緣應(yīng)力比值。γm值與假定的受拉區(qū)應(yīng)力圖形有關(guān)，各種截面的γm值見(jiàn)附錄五表4。γm值還與截面高度h﹑配筋率和受力狀態(tài)有關(guān)。γm值隨h值的增大而減小。乘以考慮截面高度影響的修正系數(shù)，其值不大于1.1。h以mm計(jì)，當(dāng)h>3000mm，取h=3000mm。8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算γm是受拉區(qū)為梯形的63第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算雙筋工字形換算截面特征值8.2抗裂驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算雙筋工字形換算截面特64對(duì)于單筋矩形截面：第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.2抗裂驗(yàn)算對(duì)于單筋矩形截面：第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算65第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算五、提高構(gòu)件抗裂能力的方法

一般情況混凝土的極限拉伸值εtu=0.0001～0.00015，則混凝土即將開(kāi)裂時(shí)鋼筋的拉應(yīng)力σs≈(0.0001～0.00015)×2.0×105＝20～30N／mm2，可見(jiàn)此時(shí)鋼筋的應(yīng)力是很低的，即對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件的抗裂能力而言，鋼筋所起的作用不大，所以用增加鋼筋的辦法來(lái)提高構(gòu)件的抗裂能力是極不經(jīng)濟(jì)的，也是不合理的。

從上述抗裂驗(yàn)算公式分析知，提高構(gòu)件抗裂能力主要靠⑴加大構(gòu)件截面尺寸；⑵提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)；⑶在混凝土中摻入鋼纖維提高ft等來(lái)實(shí)現(xiàn)；⑷最根本的方法是采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算五、提高構(gòu)件抗裂66第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第三節(jié)裂縫開(kāi)展寬度的驗(yàn)算

一、裂縫的成因及對(duì)策砼結(jié)構(gòu)中存在拉應(yīng)力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變etu

時(shí)出現(xiàn)裂縫。裂縫分荷載和非荷載因素引起的兩類。非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎(chǔ)不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學(xué)反應(yīng)等都能引起裂縫。水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)中，大部分裂縫由非荷載因素引起。

8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第三節(jié)裂縫開(kāi)展寬67第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

(一)荷載作用引起的裂縫裂縫寬度計(jì)算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂縫（正截面裂縫）。剪力或扭矩引起的斜裂縫計(jì)算沒(méi)有在規(guī)范中反映。其他原因引起裂縫沒(méi)有簡(jiǎn)便方法計(jì)算。對(duì)策：合理配筋，控制鋼筋應(yīng)力不過(guò)高，鋼筋直徑不過(guò)粗。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫寬68第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

(二)非荷載因素引起的裂縫1．溫度變化引起的裂縫溫度變化產(chǎn)生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產(chǎn)生裂縫。對(duì)策：設(shè)伸縮縫，減小約束，允許自由變形。大體積砼，內(nèi)部溫度大，外周溫度低，內(nèi)外溫差大，引起溫度裂縫。減小溫度差：分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預(yù)冷骨料，預(yù)埋冷卻水管等。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(二)非荷載因素引69第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算2．砼收縮引起的裂縫砼在空氣中結(jié)硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。對(duì)策：設(shè)伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過(guò)高，設(shè)置構(gòu)造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強(qiáng)潮濕養(yǎng)護(hù)。3．基礎(chǔ)不均勻沉降引起的裂縫對(duì)策：構(gòu)造措施及設(shè)沉降縫等。4．砼塑性坍落引起的裂縫對(duì)策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過(guò)振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算2．砼收縮引起的裂縫70第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算5．冰凍引起的裂縫水在結(jié)冰時(shí)體積增加，孔道中水結(jié)冰會(huì)使砼脹裂。6．鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學(xué)反應(yīng)，鋼筋生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋裂縫，導(dǎo)致砼保護(hù)層剝落，影響結(jié)構(gòu)耐久性。對(duì)策：提高砼密實(shí)度和抗?jié)B性，適當(dāng)加大保護(hù)層厚度。7．堿一骨料化學(xué)反應(yīng)引起的裂縫砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學(xué)反應(yīng)生成堿-硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。對(duì)策：限制活性骨料含量，高砼的密實(shí)度和采用較低的水灰比。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算5．冰凍引起的裂縫71第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(a)砼開(kāi)裂(b)水、CO2侵入鋼筋銹蝕過(guò)程8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(a)砼開(kāi)裂(b)72第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(c)開(kāi)始銹蝕(d)鋼筋體積膨脹鋼筋銹蝕過(guò)程8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(c)開(kāi)始銹蝕(d73二、受力裂縫的開(kāi)展寬度計(jì)算理論概述建立能包括各種因素的計(jì)算公式十分困難。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式——通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)后得出。半理論半經(jīng)驗(yàn)公式——為我國(guó)《規(guī)范》采用，從力學(xué)模型出發(fā)推導(dǎo)出理論計(jì)算公式，用試驗(yàn)資料確定公式中系數(shù)。理論又可分為三類:★粘結(jié)滑移理論★無(wú)滑移理論★綜合理論第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算8.3裂縫寬度驗(yàn)算二、受力裂縫的開(kāi)展寬度計(jì)算理論概述★粘結(jié)滑移理論第八章鋼74第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算粘結(jié)滑移理論裂縫開(kāi)展是由于鋼筋和砼之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)相對(duì)滑移造成的。在一個(gè)裂縫區(qū)段(裂縫間距l(xiāng)cr)內(nèi)，鋼筋與砼伸長(zhǎng)之差是裂縫開(kāi)展寬度ω，lcr越大，ω越大。lcr取決于鋼筋與砼之間的粘結(jié)力大小及分布。影響裂縫寬度的因素除鋼筋應(yīng)力σs外，主要是鋼筋直徑d與配筋率ρ的比值。砼表面的裂縫寬度與內(nèi)部鋼筋表面處是一樣的。如圖a.8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算粘結(jié)滑移理論8.75第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算無(wú)粘結(jié)滑移理論假定裂縫開(kāi)展后，砼截面在局部范圍內(nèi)不再保持為平面，鋼筋與砼之間的粘結(jié)力不破壞，相對(duì)滑移忽略不計(jì)表面裂縫寬度是受從鋼筋到構(gòu)件表面的應(yīng)變梯度控制的，與保護(hù)層厚度c大小有關(guān)。如圖b。

綜合理論(《規(guī)范》采用)建立在前兩種理論基礎(chǔ)上，既考慮保護(hù)層厚度c的影響，也考慮鋼筋可能出現(xiàn)的滑移。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算無(wú)粘結(jié)滑移理論876第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(一)裂縫開(kāi)展前后的應(yīng)力狀態(tài)根據(jù)粘結(jié)滑移理論對(duì)純彎區(qū)段的裂縫加以討論。裂縫出現(xiàn)前，拉區(qū)鋼筋與砼共同受力。沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向，各截面受力相同。砼拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼不再承受拉力，轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)。裂縫截面鋼筋應(yīng)力突增，鋼筋應(yīng)變突變。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(一)裂縫開(kāi)展前后的77第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算受粘結(jié)作用影響，砼不能自由回縮到無(wú)應(yīng)力狀態(tài)。距裂縫越遠(yuǎn)，砼承擔(dān)的拉應(yīng)力越大，鋼筋拉應(yīng)力越小。距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度

時(shí)，砼拉應(yīng)力sc增大到ft，將出現(xiàn)新的裂縫。裂縫出現(xiàn)后，沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向，鋼筋與砼的應(yīng)力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算受粘結(jié)作用影響，砼不78第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算由于砼質(zhì)量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.3～2倍。荷載超過(guò)開(kāi)裂荷載50％以上時(shí)，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。裂縫開(kāi)展寬度有大有小，實(shí)際設(shè)計(jì)考慮的是最大寬度。(二)平均裂縫寬度ωm

荷載達(dá)到抗裂彎矩Mcr時(shí)，出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼拉應(yīng)力為零，鋼筋應(yīng)力突增。應(yīng)力達(dá)到ft處，發(fā)生第二條裂縫。把問(wèn)題理想化，裂縫是等間距的，同時(shí)發(fā)生的。荷載增加只加大裂縫寬度，不產(chǎn)生新的裂縫。各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算由于砼質(zhì)量不均，裂縫79第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算鋼筋重心處裂縫寬度ωm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長(zhǎng)之差：εsm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應(yīng)變；

lcr——裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計(jì)：8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算鋼筋重心處裂縫寬度ω80第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算裂縫截面鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠最大，非裂縫截面鋼筋應(yīng)變減小，鋼筋的平均應(yīng)變?chǔ)舠m比裂縫截面鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠小。用受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ表示裂縫間因砼承受拉力對(duì)鋼筋應(yīng)變的影響，ψ=εsm/εs。裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應(yīng)力σs，裂縫間距l(xiāng)cr和鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ也是兩個(gè)重要的參數(shù)。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算裂縫截面鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠81第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算lcr通過(guò)理論分析和試驗(yàn)研究表明：lcr與保護(hù)層厚度c、鋼筋直徑d及有效配筋率ρte＝As／Ate有關(guān)。《規(guī)范》依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果并參考經(jīng)驗(yàn)，考慮不同種類鋼筋與混凝土的黏結(jié)特性不同，lcr按下式計(jì)算：8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算lcr《規(guī)范》依據(jù)試82第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(三)最大裂縫寬度ωmax砼質(zhì)量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有小。用最大寬度衡量是否超過(guò)允許值。荷載長(zhǎng)期作用下裂縫寬度有所增長(zhǎng)。包括長(zhǎng)期荷載影響在內(nèi)的最大裂縫寬度取平均寬度之兩倍：三、《水工砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的裂縫寬度驗(yàn)算公式矩形、T形及工形截面的鋼筋砼受拉、受彎和偏心受壓構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的短期組合(并考慮部分荷載的長(zhǎng)期作用的影響)及長(zhǎng)期組合的最大裂縫寬度：8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算(三)最大裂縫寬度ω83第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算α1——構(gòu)件受力特征系數(shù)；(受彎和偏壓α1＝1.0，偏拉α1=1.15，軸拉α1＝1.3)α2——鋼筋表面形狀系數(shù)；(變形鋼筋α2＝1.0，光面鋼筋α2＝1.4)α3——荷載長(zhǎng)期作用影響系數(shù)；(短期組合α3＝1.5，長(zhǎng)期組合α3=1.6)；8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算α1——構(gòu)件受力特征84第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

Ate——有效受拉砼截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：Ate＝2asb，as為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；全截面受拉的偏拉：取拉應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋的相應(yīng)有效受拉砼截面面積；軸拉：取2asls，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長(zhǎng)度)；ss8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算Ate——有效受拉85第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算c——最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)，c<20mm，c＝20mm；c﹥65mm，c＝65mm；d——受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時(shí)，改用換算直徑4As／u,u為鋼筋總周長(zhǎng)；ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，ρte＝As／Ate，ρte<0.03，ρte=0.03；

As——拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：取拉區(qū)縱筋面積，全截面受拉的偏拉：取拉應(yīng)力大一側(cè)的鋼筋面積，軸拉：取全部縱筋面積)σss、σsl——短期及長(zhǎng)期組合計(jì)算的縱向受拉筋應(yīng)力。偏壓構(gòu)件當(dāng)e0／h0≤0.55時(shí)，裂縫寬度小，不必驗(yàn)算。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算c——最外排縱向受拉86第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算四、縱向受拉鋼筋應(yīng)力（一）軸拉構(gòu)件Ns、Nl——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按短期及長(zhǎng)期組合計(jì)算的軸向拉力值。（二）受彎構(gòu)件Ms、Ml——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按短期及長(zhǎng)期組合計(jì)算的彎矩值。8.3裂縫寬度驗(yàn)算第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算四、縱向受拉鋼筋應(yīng)力87★當(dāng)不滿足上述要求,減小裂縫寬度措施：⑴適當(dāng)減小鋼筋的直徑；⑵采用變形鋼筋；⑶適當(dāng)增加配筋量降低使用階段的鋼筋應(yīng)力；⑷解決荷載裂縫問(wèn)題的最有效方法是采用預(yù)應(yīng)力鋼筋砼。第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算五、設(shè)計(jì)要求：★最大裂縫寬度允許值[ω]見(jiàn)表8-1。其中結(jié)構(gòu)環(huán)境類別：一類：室內(nèi)正常環(huán)境、二類：露天環(huán)境、長(zhǎng)期處于地下或水下環(huán)境；三類：水位變動(dòng)區(qū)；四類海水浪濺區(qū)等?！颷ω]取值主要考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耐久性和使用者心理。8.3裂縫寬度驗(yàn)算★當(dāng)不滿足上述要求,減小裂縫寬度措施：第八章鋼筋砼構(gòu)件正88第八章鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算第四節(jié)變形驗(yàn)算《材料力學(xué)》勻質(zhì)彈性材料梁，撓度計(jì)算公式l0、EI——梁的計(jì)算跨度和截面抗彎剛度?？箯潉偠菶I體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質(zhì)彈性材料EI為常數(shù)，