誤差理論的新哲學(xué)觀課件

誤差理論的新哲學(xué)觀1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2.精密工程與工業(yè)測(cè)量國(guó)家地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3.中國(guó)地震局地震研究所4.地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室5.湖北省計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院6.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院7.武漢大學(xué)圖書館葉曉明12凌模34周強(qiáng)5王為農(nóng)6蕭學(xué)斌7

2013全國(guó)測(cè)繪儀器學(xué)術(shù)年會(huì)20131026武漢會(huì)展中心誤差理論的新哲學(xué)觀1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院葉曉明12凌模3411.傳統(tǒng)誤差哲學(xué)觀無(wú)論系統(tǒng)誤差是否被改正，系統(tǒng)誤差都是不影響精度的。誤差分類系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗差準(zhǔn)確度trueness精度precision剔除精確度accuracy誤差分類（測(cè)繪）系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗差改正精度precision剔除=精確度accuracy1.傳統(tǒng)誤差哲學(xué)觀無(wú)論系統(tǒng)誤差是否被改正，系統(tǒng)誤差都是不影響2但是！測(cè)量實(shí)踐中這種邏輯實(shí)際是混亂和糾纏不清的。譬如在測(cè)繪領(lǐng)域：水準(zhǔn)儀i角誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響水準(zhǔn)網(wǎng)的測(cè)量精度而不是準(zhǔn)確度。經(jīng)緯儀軸系誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響導(dǎo)線網(wǎng)的精度而不是準(zhǔn)確度。測(cè)距儀加乘常數(shù)誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響導(dǎo)線網(wǎng)的精度而不是準(zhǔn)確度。。。。問題：這種受系統(tǒng)誤差影響的精度還是VIM中的那個(gè)precision嗎？測(cè)量平差理論的學(xué)理解釋究竟應(yīng)該是：“把系統(tǒng)誤差改正以隨機(jī)誤差評(píng)價(jià)精度”？還是“把已知誤差改正以未知誤差評(píng)價(jià)不確定度”？但是！測(cè)量實(shí)踐中這種邏輯實(shí)際是混亂和糾纏不清的。3今天從認(rèn)識(shí)論的角度，剖析誤差分類哲學(xué)觀的狹義本質(zhì)，提出一種新型的誤差認(rèn)識(shí)論，給出誤差分類定義及其衍生出來(lái)的精度、準(zhǔn)確度、精確度等概念應(yīng)當(dāng)從《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語(yǔ)（VIM）》中刪除的論據(jù)，并同時(shí)確證測(cè)量不確定度概念體系的唯一科學(xué)性。

今天從認(rèn)識(shí)論的角度，42.誤差分類哲學(xué)的狹義本質(zhì)看一個(gè)例子，測(cè)距儀乘常數(shù)誤差R是測(cè)量領(lǐng)域公認(rèn)的系統(tǒng)誤差。時(shí)間的定義 原子鐘

頻率計(jì)

測(cè)距儀

距離測(cè)量

圖1.測(cè)距儀測(cè)距基準(zhǔn)的溯源

2.誤差分類哲學(xué)的狹義本質(zhì)看一個(gè)例子，測(cè)距儀乘常數(shù)誤差R是測(cè)5測(cè)繪領(lǐng)域：測(cè)量誤差----隨機(jī)誤差站在一批測(cè)量結(jié)果的角度，誤差遵循隨機(jī)分布。儀器的乘常數(shù)誤差---系統(tǒng)誤差測(cè)距儀生產(chǎn)廠：測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差（校正后的殘差）---隨機(jī)誤差站在一批測(cè)距儀的角度，乘常數(shù)誤差遵循隨機(jī)分布。頻率計(jì)的誤差---系統(tǒng)誤差頻率計(jì)制造廠：頻率計(jì)的誤差---隨機(jī)誤差站在一批頻率計(jì)的角度，頻率計(jì)誤差遵循隨機(jī)分布。原子鐘的誤差---系統(tǒng)誤差原子鐘的制造廠：原子鐘的誤差---隨機(jī)誤差站在一批原子鐘的角度，原子鐘誤差遵循隨機(jī)分布。時(shí)間的定義 原子鐘

頻率計(jì)

測(cè)距儀

距離測(cè)量

圖1.測(cè)距儀測(cè)距基準(zhǔn)的溯源

測(cè)繪領(lǐng)域：時(shí)間的定義 原子鐘 頻率計(jì) 測(cè)距儀 距離測(cè)量 圖16同一種誤差在上游測(cè)量領(lǐng)域是隨機(jī)誤差，而到下游測(cè)量領(lǐng)域卻成了系統(tǒng)誤差。完全是因?yàn)榫心嘤谒陬I(lǐng)域的狹小視角，只強(qiáng)調(diào)自己所在領(lǐng)域里的主觀感受，完全不理會(huì)其他領(lǐng)域里的觀察方法。以致于跟盲人摸象那樣各說(shuō)各話。甚至一些所謂的系統(tǒng)誤差最后又影響到精度（precision）評(píng)價(jià)而不是準(zhǔn)確度(trueness)。于是導(dǎo)致了學(xué)術(shù)理論的邏輯混亂、糾纏不清。同一種誤差在上游測(cè)量領(lǐng)域是隨機(jī)誤差，而到下游測(cè)量領(lǐng)域卻成了系7而站在一個(gè)跨學(xué)科領(lǐng)域的大視角下，其實(shí)根本就沒有真正絕對(duì)意義的系統(tǒng)誤差。所謂系統(tǒng)誤差其實(shí)都是遵循隨機(jī)分布的誤差，只是對(duì)下游測(cè)量產(chǎn)生了系統(tǒng)性的影響。僅此而已！那么，上游誤差表現(xiàn)系統(tǒng)性影響就不能和下游誤差合成了嗎？而站在一個(gè)跨學(xué)科領(lǐng)域的大視角下，其實(shí)根本就沒有真正絕對(duì)意義的8二元隨機(jī)變量的合成原理(a)(b)(c)(d圖2.子樣本合并原理

A

x

x+A

x+A

上游的誤差A(yù)遵循隨機(jī)分布(a)，下游的測(cè)量誤差x遵循隨機(jī)分布（b），二個(gè)誤差迭加后的合成誤差A(yù)+x遵循隨機(jī)分布（d）。二元隨機(jī)變量的合成原理(a)9合成誤差Y存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望為0標(biāo)準(zhǔn)差為σ(Y)的概率區(qū)間內(nèi)！結(jié)論：即使上游誤差A(yù)表現(xiàn)出系統(tǒng)性影響，下游合成誤差Y仍然遵循隨機(jī)分布。合成誤差Y存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望為0標(biāo)準(zhǔn)差為σ(Y)的概率區(qū)間內(nèi)10偽命題系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差不能合成系統(tǒng)誤差不遵循隨機(jī)分布只能以精度和準(zhǔn)確度分別評(píng)價(jià)精確度精確度是定性概念系統(tǒng)誤差影響準(zhǔn)確度，隨機(jī)誤差影響精度精度和準(zhǔn)確度之間也并不存在實(shí)質(zhì)性的概念區(qū)別。偽命題的根源就是沒有認(rèn)識(shí)到上游誤差A(yù)本身也遵循隨機(jī)分布，因而糾纏于(c)中的某一個(gè)子分布，被子樣本迷惑了眼睛。偽命題11可見系統(tǒng)誤差認(rèn)知的根源原來(lái)僅僅是測(cè)量專業(yè)分工過細(xì)所導(dǎo)致的狹隘視角人類不知不覺犯了一個(gè)盲人摸象式的哲學(xué)錯(cuò)誤正是這種對(duì)誤差進(jìn)行歸類的狹義哲學(xué)觀，直接導(dǎo)致了精度、準(zhǔn)確度概念的產(chǎn)生。進(jìn)而導(dǎo)致了系統(tǒng)誤差影響精度等學(xué)理邏輯的糾纏不清?？梢娤到y(tǒng)誤差認(rèn)知的根源原來(lái)僅僅是測(cè)量專業(yè)分工過細(xì)所導(dǎo)致的狹隘123.新哲學(xué)觀：誤差都遵循隨機(jī)分布為了證明這個(gè)論點(diǎn)，還是以測(cè)距儀乘常數(shù)誤差R為例。如圖3。x0

R

x0+x1

x0+x1+x2

時(shí)間的定義

原子鐘 頻率計(jì)測(cè)距儀時(shí)間基準(zhǔn)

圖3.測(cè)距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈

測(cè)量誤差x1測(cè)量誤差x2測(cè)量誤差x33.新哲學(xué)觀：誤差都遵循隨機(jī)分布為了證明這個(gè)論點(diǎn)，還是以測(cè)距13將隨機(jī)變量合成原理應(yīng)用到圖3的測(cè)距儀基準(zhǔn)溯源可靠度分析，自然可以得出：x0

R

x0+x1

x0+x1+x2

時(shí)間的定義

原子鐘 頻率計(jì)測(cè)距儀時(shí)間基準(zhǔn)

圖3.測(cè)距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈

測(cè)量誤差x1測(cè)量誤差x2測(cè)量誤差x3將隨機(jī)變量合成原理應(yīng)用到圖3的測(cè)距儀基準(zhǔn)溯源可靠度分析，自然14測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R存在于一個(gè)以0為數(shù)學(xué)期望以σ(R)為標(biāo)準(zhǔn)差的概率區(qū)間內(nèi)。這就證明了乘常數(shù)誤差R服從隨機(jī)分布。顯然，只要向其源頭追溯，站在一個(gè)跨學(xué)科領(lǐng)域的宏觀視角看問題，我們可以證明任何誤差都遵循隨機(jī)分布。測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R存在于一個(gè)以0為數(shù)學(xué)期望以σ(R)為標(biāo)準(zhǔn)15總之，理解誤差遵循隨機(jī)分布的最關(guān)鍵點(diǎn)是，誤差不僅僅只是下游測(cè)量的誤差源，而且是更上游測(cè)量的結(jié)果誤差。誤差所遵循的分布和其對(duì)后續(xù)測(cè)量的影響性質(zhì)是二個(gè)完全不相干的問題傳統(tǒng)測(cè)量理論中“系統(tǒng)誤差不遵循隨機(jī)分布”的論斷恰恰就是因?yàn)閷?duì)這兩個(gè)問題的混淆導(dǎo)致的?？傊?，理解誤差遵循隨機(jī)分布的最關(guān)鍵點(diǎn)是，16早年也曾對(duì)多個(gè)品牌的測(cè)距儀乘常數(shù)誤差的計(jì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行過統(tǒng)計(jì)[i]，也證明了它是服從隨機(jī)分布。

[i]葉曉明凌模陳增輝.論測(cè)距儀加、乘常數(shù)檢驗(yàn)的地位和作用中國(guó)計(jì)量2005早年也曾對(duì)多個(gè)品牌的測(cè)距儀乘常數(shù)誤差的計(jì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行過統(tǒng)計(jì)17但誤差樣本統(tǒng)計(jì)中，為什么經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)期望并不是0呢？甚至有時(shí)根本看不到隨機(jī)性？這是因?yàn)闃颖救舆^程中總要固定某些測(cè)量要素，導(dǎo)致了誤差樣本是子樣本，使得誤差的隨機(jī)性不能完全展現(xiàn)。但誤差樣本統(tǒng)計(jì)中，為什么經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)期望并不是0呢？甚至有18如果要讓R的隨機(jī)性完整地通過誤差樣本展現(xiàn)出來(lái)，顯然必須讓x0、x1、x2、x3這四部分誤差源都充分展現(xiàn)其隨機(jī)性，任何一個(gè)誤差源都不能被固定。但實(shí)踐中通常都固定在一臺(tái)儀器上進(jìn)行誤差取樣，這樣一來(lái)，這些所謂的隨機(jī)誤差x0、x1、x2、x3就全被固定在某個(gè)數(shù)值上了，R也就被固定在某個(gè)唯一值上了。乘常數(shù)誤差R是系統(tǒng)誤差的結(jié)論也恰恰就是在這樣的前提下誤導(dǎo)出來(lái)的。如果要讓R的隨機(jī)性完整地通過誤差樣本展現(xiàn)出來(lái)，顯然必須讓x019的確，實(shí)踐中讓所有源誤差充分展現(xiàn)隨機(jī)性是很難做到的。所以，通過子樣本統(tǒng)計(jì)獲得的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差只是實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)分量，完整的標(biāo)準(zhǔn)差值通常只能結(jié)合誤差分析進(jìn)行合成得到，譬如公式：的確，實(shí)踐中讓所有源誤差充分展現(xiàn)隨機(jī)性是很難做到的。20測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R也遵循隨機(jī)分布。就是說(shuō)，當(dāng)一臺(tái)測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R未知的時(shí)候，我們?nèi)匀豢梢杂脴?biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述其未知程度。這和測(cè)繪界用標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)測(cè)量結(jié)果誤差的概率區(qū)間是完全一樣的。譬如：2005年國(guó)家測(cè)繪局測(cè)量珠峰高程值為8844.43米，標(biāo)準(zhǔn)差為±0.21米。其表明的含義就是，其誤差值是一個(gè)未知的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)值存在于一個(gè)以0為數(shù)學(xué)期望以±0.21米為標(biāo)準(zhǔn)差的概率區(qū)間之內(nèi)。測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R也遵循隨機(jī)分布。21需要說(shuō)明的是，誤差的影響性質(zhì)僅僅取決于下游的測(cè)量方法，以影響性質(zhì)來(lái)分類誤差也是不可能的。譬如：測(cè)距儀乘常數(shù)誤差（所謂的系統(tǒng)誤差）能給附合導(dǎo)線的精度帶來(lái)隨機(jī)性影響。再譬如：如果以珠峰高程為參考基準(zhǔn)進(jìn)行后續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量，珠峰高程的誤差（所謂的隨機(jī)誤差）卻能對(duì)后續(xù)測(cè)量產(chǎn)生系統(tǒng)性影響。。。。。需要說(shuō)明的是，誤差的影響性質(zhì)僅僅取決于下游的測(cè)量方法，以影響22至于乘常數(shù)誤差有規(guī)律，那也僅僅是一個(gè)觀察角度的問題，并不能因此否認(rèn)其遵循隨機(jī)分布。個(gè)別觀察一個(gè)誤差，我們通常都能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性；而宏觀地觀察該類型誤差，就能發(fā)現(xiàn)隨機(jī)性。就如同珠峰高程誤差——所謂的隨機(jī)誤差，其實(shí)同樣也是一個(gè)唯一的常數(shù)。任何誤差都能表現(xiàn)二面性質(zhì)，隨機(jī)性和規(guī)律性本身是誤差所具有的二面性，二者互不排斥。誤差的性質(zhì)表現(xiàn)只是一個(gè)觀察視角問題，是人的問題而不是誤差的問題。就如同光具有波粒二象性、水具有固化性和汽化性一樣的道理。至于乘常數(shù)誤差有規(guī)律，那也僅僅是一個(gè)觀察角度的問題，并不能因234.常數(shù)誤差問題可能有人會(huì)疑問：常數(shù)誤差不遵循隨機(jī)分布，那么，所有誤差都遵循隨機(jī)分布的論斷不就被推翻了嗎？答案是否定的。因?yàn)槌?shù)誤差就意味著誤差值為已知，誤差已知了就不符合誤差的概念定義了，誤差的定義（測(cè)量值與真值之差）已經(jīng)決定了誤差一定是未知。就是說(shuō)，常數(shù)誤差就根本不再是誤差。而站在測(cè)量結(jié)果的角度看，誤差已知了任何測(cè)量者都會(huì)以其對(duì)測(cè)量結(jié)果做修正而使其滅失。就是說(shuō)，所謂常數(shù)誤差必然用于修正而成為測(cè)量結(jié)果的一個(gè)組成部分，屬于測(cè)量結(jié)果的概念范疇而不再是誤差的概念范疇了。4.常數(shù)誤差問題可能有人會(huì)疑問：常數(shù)誤差不遵循隨機(jī)分布，那24至于測(cè)距儀乘常數(shù)誤差可以被計(jì)量部門檢測(cè)出來(lái)而成為已知誤差的問題，關(guān)鍵要看計(jì)量部門是否立即進(jìn)行校準(zhǔn)改正而使其滅失。如果僅僅只是檢測(cè)出來(lái)，那只能把它理解為用于統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)的一個(gè)誤差抽樣值，誤差分布中的一個(gè)樣本而已；即使誤差被改正，其殘剩誤差仍然是未知的且仍然保持乘常數(shù)規(guī)律且仍然遵循隨機(jī)分布。至于測(cè)距儀乘常數(shù)誤差可以被計(jì)量部門檢測(cè)出來(lái)而成為已知誤差的問25現(xiàn)在，已知誤差被排除在誤差的概念范疇之外了。既然未知系統(tǒng)誤差也遵循隨機(jī)分布，這樣就和所謂隨機(jī)誤差之間沒有界線了，誤差分類已然沒有意義了。誤差遵循隨機(jī)分布，所表達(dá)的是誤差值存在于一個(gè)有限的概率區(qū)間內(nèi)而已。并不表示誤差必須隨時(shí)間隨機(jī)地變化。就如同珠峰高程的誤差也不可能隨時(shí)間隨機(jī)變化一樣。現(xiàn)在，已知誤差被排除在誤差的概念范疇之外了。265.新哲學(xué)觀下的測(cè)量學(xué)理論前景所有誤差都遵循隨機(jī)分布，那么所有誤差都可以以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)其未知程度。也就是說(shuō)，誤差雖然是未知，但也不是無(wú)限度的未知，而是有限度的未知。所有誤差都遵循隨機(jī)分布，相當(dāng)于把隨機(jī)誤差概念廣義化到一切誤差。準(zhǔn)確度、精確度概念自然就必須架空，而精度概念就自然廣義成了不確定度概念。誤差分類理論被否定了，建立于誤差分類學(xué)說(shuō)之上的精度、準(zhǔn)確度、精確度概念體系自然也皮之不存、毛將焉附。這就是誤差分類的定義以及由此衍生出來(lái)的精度、準(zhǔn)確度和精確度概念都應(yīng)當(dāng)從《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語(yǔ)（VIM）》中刪除的理由。5.新哲學(xué)觀下的測(cè)量學(xué)理論前景所有誤差都遵循隨機(jī)分布，那么27一種源誤差，要么已知，則必然被改正而滅失；要么未知，則必然存在于一定的概率區(qū)間內(nèi)。而結(jié)果的誤差和源誤差之間總有一個(gè)誤差傳遞方程相聯(lián)系，結(jié)果誤差的概率區(qū)間的定量估計(jì)自然就成了一個(gè)多元隨機(jī)變量的概率區(qū)間合成問題。這就解釋了不確定度評(píng)定的基本原理。一種源誤差，要么已知，則必然被改正而滅失；要么未知，則必然存28測(cè)繪學(xué)的測(cè)量平差理論當(dāng)前也是基于誤差分類理論解釋的，但由于測(cè)繪實(shí)踐中實(shí)際上系統(tǒng)誤差有時(shí)影響精度而非準(zhǔn)確度而且基本不需要使用準(zhǔn)確度和精確度概念這種解釋在邏輯上實(shí)際是不能自圓其說(shuō)的，誤差分類理論明顯多余。甚至有測(cè)繪文獻(xiàn)還直接以誤差分類學(xué)的觀點(diǎn)質(zhì)疑不確定度理論的誤差合成原理。病根都是來(lái)自誤差分類狹義哲學(xué)觀。測(cè)繪學(xué)的測(cè)量平差理論當(dāng)前也是基于誤差分類理論解釋的，29而在新的哲學(xué)觀下，誤差分類學(xué)說(shuō)將廢除，可將精度的概念內(nèi)涵調(diào)整到與A類不確定度一致，受所謂系統(tǒng)誤差影響的精度當(dāng)然不是VIM中的precision了用已知誤差或修正值或誤差的函數(shù)模型替代所謂的系統(tǒng)誤差概念“把系統(tǒng)誤差改正以隨機(jī)誤差評(píng)價(jià)精度”改成“把已知誤差改正以未知誤差評(píng)價(jià)不確定度”。一切矛盾都將迎刃而解。系統(tǒng)誤差概念誤差的系統(tǒng)性影響已知誤差修正值誤差的函數(shù)模型而在新的哲學(xué)觀下，誤差分類學(xué)說(shuō)將廢除，系統(tǒng)誤差概念誤差的系統(tǒng)30目前計(jì)量概念術(shù)語(yǔ)混雜繁多的現(xiàn)狀實(shí)際是二種哲學(xué)觀并存的結(jié)果，現(xiàn)在是到了該作出選擇的時(shí)候了。傳統(tǒng)哲學(xué)觀系統(tǒng)誤差不遵循隨機(jī)分布只站在某個(gè)特定的測(cè)量領(lǐng)域觀察誤差狹義的誤差認(rèn)識(shí)論支持accuracy概念體系新哲學(xué)觀所有誤差都遵循隨機(jī)分布站在所有測(cè)量領(lǐng)域之上大視角觀察誤差廣義的誤差認(rèn)識(shí)論支持uncertainty概念體系盲人摸象uncertainty最大允許誤差MPEA類不確定度B類不確定度合成不確定度誤差的系統(tǒng)性影響誤差的隨機(jī)性影響等accuracyprecisiontrueness系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差等更客觀更全面目前計(jì)量概念術(shù)語(yǔ)混雜繁多的現(xiàn)狀實(shí)際是二種哲學(xué)觀并存的結(jié)果，現(xiàn)31謝謝大家！謝謝大家！32誤差理論的新哲學(xué)觀1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2.精密工程與工業(yè)測(cè)量國(guó)家地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3.中國(guó)地震局地震研究所4.地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室5.湖北省計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院6.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院7.武漢大學(xué)圖書館葉曉明12凌模34周強(qiáng)5王為農(nóng)6蕭學(xué)斌7

2013全國(guó)測(cè)繪儀器學(xué)術(shù)年會(huì)20131026武漢會(huì)展中心誤差理論的新哲學(xué)觀1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院葉曉明12凌模34331.傳統(tǒng)誤差哲學(xué)觀無(wú)論系統(tǒng)誤差是否被改正，系統(tǒng)誤差都是不影響精度的。誤差分類系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗差準(zhǔn)確度trueness精度precision剔除精確度accuracy誤差分類（測(cè)繪）系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗差改正精度precision剔除=精確度accuracy1.傳統(tǒng)誤差哲學(xué)觀無(wú)論系統(tǒng)誤差是否被改正，系統(tǒng)誤差都是不影響34但是！測(cè)量實(shí)踐中這種邏輯實(shí)際是混亂和糾纏不清的。譬如在測(cè)繪領(lǐng)域：水準(zhǔn)儀i角誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響水準(zhǔn)網(wǎng)的測(cè)量精度而不是準(zhǔn)確度。經(jīng)緯儀軸系誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響導(dǎo)線網(wǎng)的精度而不是準(zhǔn)確度。測(cè)距儀加乘常數(shù)誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響導(dǎo)線網(wǎng)的精度而不是準(zhǔn)確度。。。。問題：這種受系統(tǒng)誤差影響的精度還是VIM中的那個(gè)precision嗎？測(cè)量平差理論的學(xué)理解釋究竟應(yīng)該是：“把系統(tǒng)誤差改正以隨機(jī)誤差評(píng)價(jià)精度”？還是“把已知誤差改正以未知誤差評(píng)價(jià)不確定度”？但是！測(cè)量實(shí)踐中這種邏輯實(shí)際是混亂和糾纏不清的。35今天從認(rèn)識(shí)論的角度，剖析誤差分類哲學(xué)觀的狹義本質(zhì)，提出一種新型的誤差認(rèn)識(shí)論，給出誤差分類定義及其衍生出來(lái)的精度、準(zhǔn)確度、精確度等概念應(yīng)當(dāng)從《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語(yǔ)（VIM）》中刪除的論據(jù)，并同時(shí)確證測(cè)量不確定度概念體系的唯一科學(xué)性。

今天從認(rèn)識(shí)論的角度，362.誤差分類哲學(xué)的狹義本質(zhì)看一個(gè)例子，測(cè)距儀乘常數(shù)誤差R是測(cè)量領(lǐng)域公認(rèn)的系統(tǒng)誤差。時(shí)間的定義 原子鐘

頻率計(jì)

測(cè)距儀

距離測(cè)量

圖1.測(cè)距儀測(cè)距基準(zhǔn)的溯源

2.誤差分類哲學(xué)的狹義本質(zhì)看一個(gè)例子，測(cè)距儀乘常數(shù)誤差R是測(cè)37測(cè)繪領(lǐng)域：測(cè)量誤差----隨機(jī)誤差站在一批測(cè)量結(jié)果的角度，誤差遵循隨機(jī)分布。儀器的乘常數(shù)誤差---系統(tǒng)誤差測(cè)距儀生產(chǎn)廠：測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差（校正后的殘差）---隨機(jī)誤差站在一批測(cè)距儀的角度，乘常數(shù)誤差遵循隨機(jī)分布。頻率計(jì)的誤差---系統(tǒng)誤差頻率計(jì)制造廠：頻率計(jì)的誤差---隨機(jī)誤差站在一批頻率計(jì)的角度，頻率計(jì)誤差遵循隨機(jī)分布。原子鐘的誤差---系統(tǒng)誤差原子鐘的制造廠：原子鐘的誤差---隨機(jī)誤差站在一批原子鐘的角度，原子鐘誤差遵循隨機(jī)分布。時(shí)間的定義 原子鐘

頻率計(jì)

測(cè)距儀

距離測(cè)量

圖1.測(cè)距儀測(cè)距基準(zhǔn)的溯源

測(cè)繪領(lǐng)域：時(shí)間的定義 原子鐘 頻率計(jì) 測(cè)距儀 距離測(cè)量 圖138同一種誤差在上游測(cè)量領(lǐng)域是隨機(jī)誤差，而到下游測(cè)量領(lǐng)域卻成了系統(tǒng)誤差。完全是因?yàn)榫心嘤谒陬I(lǐng)域的狹小視角，只強(qiáng)調(diào)自己所在領(lǐng)域里的主觀感受，完全不理會(huì)其他領(lǐng)域里的觀察方法。以致于跟盲人摸象那樣各說(shuō)各話。甚至一些所謂的系統(tǒng)誤差最后又影響到精度（precision）評(píng)價(jià)而不是準(zhǔn)確度(trueness)。于是導(dǎo)致了學(xué)術(shù)理論的邏輯混亂、糾纏不清。同一種誤差在上游測(cè)量領(lǐng)域是隨機(jī)誤差，而到下游測(cè)量領(lǐng)域卻成了系39而站在一個(gè)跨學(xué)科領(lǐng)域的大視角下，其實(shí)根本就沒有真正絕對(duì)意義的系統(tǒng)誤差。所謂系統(tǒng)誤差其實(shí)都是遵循隨機(jī)分布的誤差，只是對(duì)下游測(cè)量產(chǎn)生了系統(tǒng)性的影響。僅此而已！那么，上游誤差表現(xiàn)系統(tǒng)性影響就不能和下游誤差合成了嗎？而站在一個(gè)跨學(xué)科領(lǐng)域的大視角下，其實(shí)根本就沒有真正絕對(duì)意義的40二元隨機(jī)變量的合成原理(a)(b)(c)(d圖2.子樣本合并原理

A

x

x+A

x+A

上游的誤差A(yù)遵循隨機(jī)分布(a)，下游的測(cè)量誤差x遵循隨機(jī)分布（b），二個(gè)誤差迭加后的合成誤差A(yù)+x遵循隨機(jī)分布（d）。二元隨機(jī)變量的合成原理(a)41合成誤差Y存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望為0標(biāo)準(zhǔn)差為σ(Y)的概率區(qū)間內(nèi)！結(jié)論：即使上游誤差A(yù)表現(xiàn)出系統(tǒng)性影響，下游合成誤差Y仍然遵循隨機(jī)分布。合成誤差Y存在于一個(gè)數(shù)學(xué)期望為0標(biāo)準(zhǔn)差為σ(Y)的概率區(qū)間內(nèi)42偽命題系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差不能合成系統(tǒng)誤差不遵循隨機(jī)分布只能以精度和準(zhǔn)確度分別評(píng)價(jià)精確度精確度是定性概念系統(tǒng)誤差影響準(zhǔn)確度，隨機(jī)誤差影響精度精度和準(zhǔn)確度之間也并不存在實(shí)質(zhì)性的概念區(qū)別。偽命題的根源就是沒有認(rèn)識(shí)到上游誤差A(yù)本身也遵循隨機(jī)分布，因而糾纏于(c)中的某一個(gè)子分布，被子樣本迷惑了眼睛。偽命題43可見系統(tǒng)誤差認(rèn)知的根源原來(lái)僅僅是測(cè)量專業(yè)分工過細(xì)所導(dǎo)致的狹隘視角人類不知不覺犯了一個(gè)盲人摸象式的哲學(xué)錯(cuò)誤正是這種對(duì)誤差進(jìn)行歸類的狹義哲學(xué)觀，直接導(dǎo)致了精度、準(zhǔn)確度概念的產(chǎn)生。進(jìn)而導(dǎo)致了系統(tǒng)誤差影響精度等學(xué)理邏輯的糾纏不清。可見系統(tǒng)誤差認(rèn)知的根源原來(lái)僅僅是測(cè)量專業(yè)分工過細(xì)所導(dǎo)致的狹隘443.新哲學(xué)觀：誤差都遵循隨機(jī)分布為了證明這個(gè)論點(diǎn)，還是以測(cè)距儀乘常數(shù)誤差R為例。如圖3。x0

R

x0+x1

x0+x1+x2

時(shí)間的定義

原子鐘 頻率計(jì)測(cè)距儀時(shí)間基準(zhǔn)

圖3.測(cè)距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈

測(cè)量誤差x1測(cè)量誤差x2測(cè)量誤差x33.新哲學(xué)觀：誤差都遵循隨機(jī)分布為了證明這個(gè)論點(diǎn)，還是以測(cè)距45將隨機(jī)變量合成原理應(yīng)用到圖3的測(cè)距儀基準(zhǔn)溯源可靠度分析，自然可以得出：x0

R

x0+x1

x0+x1+x2

時(shí)間的定義

原子鐘 頻率計(jì)測(cè)距儀時(shí)間基準(zhǔn)

圖3.測(cè)距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈

測(cè)量誤差x1測(cè)量誤差x2測(cè)量誤差x3將隨機(jī)變量合成原理應(yīng)用到圖3的測(cè)距儀基準(zhǔn)溯源可靠度分析，自然46測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R存在于一個(gè)以0為數(shù)學(xué)期望以σ(R)為標(biāo)準(zhǔn)差的概率區(qū)間內(nèi)。這就證明了乘常數(shù)誤差R服從隨機(jī)分布。顯然，只要向其源頭追溯，站在一個(gè)跨學(xué)科領(lǐng)域的宏觀視角看問題，我們可以證明任何誤差都遵循隨機(jī)分布。測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R存在于一個(gè)以0為數(shù)學(xué)期望以σ(R)為標(biāo)準(zhǔn)47總之，理解誤差遵循隨機(jī)分布的最關(guān)鍵點(diǎn)是，誤差不僅僅只是下游測(cè)量的誤差源，而且是更上游測(cè)量的結(jié)果誤差。誤差所遵循的分布和其對(duì)后續(xù)測(cè)量的影響性質(zhì)是二個(gè)完全不相干的問題傳統(tǒng)測(cè)量理論中“系統(tǒng)誤差不遵循隨機(jī)分布”的論斷恰恰就是因?yàn)閷?duì)這兩個(gè)問題的混淆導(dǎo)致的?？傊?，理解誤差遵循隨機(jī)分布的最關(guān)鍵點(diǎn)是，48早年也曾對(duì)多個(gè)品牌的測(cè)距儀乘常數(shù)誤差的計(jì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行過統(tǒng)計(jì)[i]，也證明了它是服從隨機(jī)分布。

[i]葉曉明凌模陳增輝.論測(cè)距儀加、乘常數(shù)檢驗(yàn)的地位和作用中國(guó)計(jì)量2005早年也曾對(duì)多個(gè)品牌的測(cè)距儀乘常數(shù)誤差的計(jì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行過統(tǒng)計(jì)49但誤差樣本統(tǒng)計(jì)中，為什么經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)期望并不是0呢？甚至有時(shí)根本看不到隨機(jī)性？這是因?yàn)闃颖救舆^程中總要固定某些測(cè)量要素，導(dǎo)致了誤差樣本是子樣本，使得誤差的隨機(jī)性不能完全展現(xiàn)。但誤差樣本統(tǒng)計(jì)中，為什么經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)期望并不是0呢？甚至有50如果要讓R的隨機(jī)性完整地通過誤差樣本展現(xiàn)出來(lái)，顯然必須讓x0、x1、x2、x3這四部分誤差源都充分展現(xiàn)其隨機(jī)性，任何一個(gè)誤差源都不能被固定。但實(shí)踐中通常都固定在一臺(tái)儀器上進(jìn)行誤差取樣，這樣一來(lái)，這些所謂的隨機(jī)誤差x0、x1、x2、x3就全被固定在某個(gè)數(shù)值上了，R也就被固定在某個(gè)唯一值上了。乘常數(shù)誤差R是系統(tǒng)誤差的結(jié)論也恰恰就是在這樣的前提下誤導(dǎo)出來(lái)的。如果要讓R的隨機(jī)性完整地通過誤差樣本展現(xiàn)出來(lái)，顯然必須讓x051的確，實(shí)踐中讓所有源誤差充分展現(xiàn)隨機(jī)性是很難做到的。所以，通過子樣本統(tǒng)計(jì)獲得的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差只是實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)分量，完整的標(biāo)準(zhǔn)差值通常只能結(jié)合誤差分析進(jìn)行合成得到，譬如公式：的確，實(shí)踐中讓所有源誤差充分展現(xiàn)隨機(jī)性是很難做到的。52測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R也遵循隨機(jī)分布。就是說(shuō)，當(dāng)一臺(tái)測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R未知的時(shí)候，我們?nèi)匀豢梢杂脴?biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述其未知程度。這和測(cè)繪界用標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)測(cè)量結(jié)果誤差的概率區(qū)間是完全一樣的。譬如：2005年國(guó)家測(cè)繪局測(cè)量珠峰高程值為8844.43米，標(biāo)準(zhǔn)差為±0.21米。其表明的含義就是，其誤差值是一個(gè)未知的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)值存在于一個(gè)以0為數(shù)學(xué)期望以±0.21米為標(biāo)準(zhǔn)差的概率區(qū)間之內(nèi)。測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差R也遵循隨機(jī)分布。53需要說(shuō)明的是，誤差的影響性質(zhì)僅僅取決于下游的測(cè)量方法，以影響性質(zhì)來(lái)分類誤差也是不可能的。譬如：測(cè)距儀乘常數(shù)誤差（所謂的系統(tǒng)誤差）能給附合導(dǎo)線的精度帶來(lái)隨機(jī)性影響。再譬如：如果以珠峰高程為參考基準(zhǔn)進(jìn)行后續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量，珠峰高程的誤差（所謂的隨機(jī)誤差）卻能對(duì)后續(xù)測(cè)量產(chǎn)生系統(tǒng)性影響。。。。。需要說(shuō)明的是，誤差的影響性質(zhì)僅僅取決于下游的測(cè)量方法，以影響54至于乘常數(shù)誤差有規(guī)律，那也僅僅是一個(gè)觀察角度的問題，并不能因此否認(rèn)其遵循隨機(jī)分布。個(gè)別觀察一個(gè)誤差，我們通常都能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性；而宏觀地觀察該類型誤差，就能發(fā)現(xiàn)隨機(jī)性。就如同珠峰高程誤差——所謂的隨機(jī)誤差，其實(shí)同樣也是一個(gè)唯一的常數(shù)。任何誤差都能表現(xiàn)二面性質(zhì)，隨機(jī)性和規(guī)律性本身是誤差所具有的二面性，二者互不排斥。誤差的性質(zhì)表現(xiàn)只是一個(gè)觀察視角問題，是人的問題而不是誤差的問題。就如同光具有波粒二象性、水具有固化性和汽化性一樣的道理。至于乘常數(shù)誤差有規(guī)律，那也僅僅是一個(gè)觀察角度的問題，并不能因554.常數(shù)誤差問題可能有人會(huì)疑問：常數(shù)誤差不遵循隨機(jī)分布，那么，所有誤差都遵循隨機(jī)分布的論斷不就被推翻了嗎？答案是否定的。因?yàn)槌?shù)誤差就意味著誤差值為已知，誤差已知了就不符合誤差的概念定義了，誤差的定義（測(cè)量值與真值之差）已經(jīng)決定了誤差一定是未知。就是說(shuō)，常數(shù)誤差就根本不再是誤差。而站在測(cè)量結(jié)果的角度看，誤差已知了任何測(cè)量者都會(huì)以其對(duì)測(cè)量結(jié)果做修正而使其滅失。就是說(shuō)，所謂常數(shù)誤差必然用于修正而成為測(cè)量結(jié)果的一個(gè)組成部分，屬于測(cè)量結(jié)果的概念范疇而不再是誤差的概念范疇了。4.常數(shù)誤差問題可能有人會(huì)疑問：常數(shù)誤差不遵循隨機(jī)分布，那56至于測(cè)距儀乘常數(shù)誤差可以被計(jì)量部門檢測(cè)出來(lái)而成為已知誤差的問題，關(guān)鍵要看計(jì)量部門是否立即進(jìn)行校準(zhǔn)改正而使其滅失。如果僅僅只是檢測(cè)出來(lái)，那只能把它理解為用于統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)的一個(gè)誤差抽樣值，誤差分布中的一個(gè)樣本而已；即使誤差被改正，其殘剩誤差仍然是未知的且仍然保持乘常數(shù)規(guī)律且仍然遵循隨機(jī)分布。至于測(cè)距儀乘常數(shù)誤差可以被計(jì)量部門檢測(cè)出來(lái)而成為已知誤差的問57現(xiàn)在，已知誤差被排除在誤差的概念范疇之外了。既然未知系統(tǒng)誤差也遵循隨機(jī)分布，這樣就和所謂隨機(jī)誤差之間沒有界線了，誤差分類已然沒有意義了。誤差遵循隨機(jī)分布，所表達(dá)的是誤差值存在于一個(gè)有限的概率區(qū)間內(nèi)而已。并不表示誤差必須隨時(shí)間隨機(jī)地變化。就如同珠峰高程的誤差也不可能隨時(shí)間隨機(jī)變化一樣?，F(xiàn)在，已知誤差被排除在誤差的概念范疇