

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高等數(shù)學(xué)(1)模擬練習(xí)題一答案一、名解(題4分,分.指數(shù)函數(shù)——函數(shù)a
(
0,
)稱(chēng)為指數(shù)函。.定積分中值定理——設(shè)函數(shù)
f()
在閉區(qū)間[,]上連續(xù),則在a,b]上至少存在一點(diǎn)使得
f(x)dx
)
。.原函數(shù)——如果函數(shù)
f()與()
定義在同一區(qū)間(a,b且處處都有
)()
,則稱(chēng)
()
是
f()
的一個(gè)原函數(shù)。區(qū)——設(shè)有兩個(gè)實(shí)數(shù)足不等式
ax的實(shí)數(shù)的體稱(chēng)為開(kāi)區(qū)間。.?dāng)?shù)軸——規(guī)定原點(diǎn)、正方向和長(zhǎng)度單位的直線(xiàn)稱(chēng)為數(shù)軸。二、判題每分,共9分...三、填題每分,共30分.連續(xù)變化過(guò)程的總效果,曲邊形區(qū)域的面積.非均勻變化量的求積問(wèn)題,
f(x)
,求變速運(yùn)動(dòng)的程曲梯的面積.變量在某一變化過(guò)程中的.局部性,動(dòng)態(tài)性.某一點(diǎn).解析法,圖形法,表格法
或或.
2
2.四、計(jì)題每分,共25分.解:化簡(jiǎn)得
分
分解得
x2
或
x
分.解:根據(jù)奇函數(shù)定義,有f(x)f(
分分即
f()(
分解于線(xiàn)為開(kāi)口朝上的拋物線(xiàn)以該曲線(xiàn)表示的函數(shù)有極小值頂可以這樣求出:對(duì)y
求導(dǎo),得
y'
,并令其為零得
x
,曲的點(diǎn)標(biāo)為
由此可得當(dāng)時(shí)線(xiàn)單調(diào)下降
分分x3當(dāng).解:
時(shí)曲線(xiàn)單調(diào)上升。
分
2
70
492
.解:函數(shù)
的反函數(shù)為
x
yy
分
其定義域?yàn)?/p>
y
的實(shí)數(shù)集。
五、應(yīng)題每分,共16分.解(1)面積A關(guān)半徑r的函數(shù)為
A
r
分()半徑r于面積的數(shù)為r
A
.解:據(jù)題意,設(shè)阻力
f
的大小與物體運(yùn)動(dòng)的速度
成比但向反即若令正比系數(shù)為,則有確定系數(shù)
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