光柵衍射課件

BACθθPθ不同→δm不同→縫面所分成的半波帶數不同；暗紋明紋復習單縫衍射衍射圖樣的形成與分布,

條紋位置僅取決于相應的衍射角暗紋明紋理解半波帶好半波帶的概念。明紋寬度中央明紋寬度1ppt課件BACθθPθ不同→δm不同→縫面所分成的半波帶數不同；暗線寬度與角寬度BA?其它明紋寬度中央明紋寬度中央明紋角寬度中央明紋半角寬度一級明紋衍射角其它明紋角寬度2ppt課件線寬度與角寬度BA?其它明紋寬度中央明紋寬度中央明紋角寬度中11-8圓孔夫瑯和費衍射光學儀器的分辨率

同理,圓孔衍射第一級暗環(huán)D是圓孔直徑.1.22修正系數二、愛里斑半徑RθfR一、圓孔的衍射圓孔衍射圖樣：中央亮斑稱為愛里斑單縫衍射第一級暗環(huán)的條件3ppt課件11-8圓孔夫瑯和費衍射光學儀器的分辨率同理－最小分辨角的倒數λ－入射光波長D－通光孔徑光學儀器的分辨率η(愛里斑的角半徑)??最小分辨角θR一個的極大與另一個極小重合

－恰能分辨D大,λ小,分辨率高---------三.光學儀器的分辨率瑞利判據準則4ppt課件－最小分辨角的倒數λ－入射光波長D－通光孔徑光學儀器的分辨率1990年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km

高空繞地運行,可觀察130億光年遠的太空深處,發(fā)現了500億個星系.哈勃太空望遠鏡5ppt課件1990年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.11-9衍射光柵刻痕刻痕寬度為b,透光寬度為a.aba+b稱為光柵常數光柵常數光柵:由大量平行等距的狹縫組成－測波長的元件一、光柵衍射圖樣的形成:透光每個縫的光都要發(fā)生衍射,對確定的衍射角θ,各縫形成的干涉圖樣,條紋位置均相同。2.各縫的衍射光都是相干光,相遇時要發(fā)生干涉?！喙鈻叛苌洌絾慰p衍射＋多縫干涉6ppt課件11-9衍射光柵刻痕刻痕寬度為b,透光寬度為二、光柵方程討論相鄰狹縫對應點兩光線的相位差k－主極大級次光柵方程1主極大的位置定,與N無關。(主極大方程)由2光柵的衍射條紋的亮銳程度∝N(狹縫數)。3中央明紋:最亮其它明紋對稱分布于中央明紋兩側，由多光束干涉主極大條件7ppt課件二、光柵方程討論相鄰狹縫對應點兩光線的相位差k－主極大級次光光柵衍射＝多縫干涉＋單縫衍射8ppt課件光柵衍射＝多縫干涉＋單縫衍射8ppt課件三、光柵光譜可知：若(a+b)一定,則

當復色光入射時,在中央明紋兩側產生按短波長→長波長排列的譜線,稱之光柵光譜。p3210123---重疊重疊光譜重合θ(或x)同由光柵方程:9ppt課件三、光柵光譜可知：若(a+b)一定,則當復色光入射入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜光柵的衍射光譜圖示10ppt課件入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜例1用白光垂直照射光柵常數第一級光譜的最小衍射角由紫光決定。第一級光譜的最大衍射角由紅光決定?！嗟谝患壒庾V的張角－一級譜線間的最大距離光柵，求:第一級光譜的張角及譜線

間的最大距離？(設透鏡焦距為f)為2.0×10-4cm的解：由光柵方程11ppt課件例1用白光垂直照射光柵常數第一級光譜的最小衍射角由紫光決定光柵圖示p一級譜線張角一級譜線間隔12ppt課件光柵圖示p一級譜線張角一級譜線間隔12ppt課件

當多縫干涉的主極大位置恰好與

單縫衍射的極小位置相重合時,

該級主極大消失－缺極。即當θ角相同時單縫衍射暗紋干涉主極大四光柵衍射的缺極13ppt課件當多縫干涉的主極大位置恰好與即當θ角相同時單縫衍射暗紋干光柵缺極條件缺級多縫干涉-3-2-10123光柵衍射-3-2-10123k－光柵缺級級次k’－單縫極小級次則±2,±4,±6,…主極大缺極亮度sin單縫衍射-101例:若14ppt課件光柵缺極條件缺-3-2注意：一般地：若大,衍射調制小例：雙縫b>>a干涉為主若小衍射效應明顯例：雙縫b~a干涉+衍射光柵衍射光強分布曲線具有單縫衍射的特點,只有在單縫衍射的中央明紋區(qū)域內各級主極大明紋較亮。干涉與衍射的聯系15ppt課件注意：一般地：若大,衍射調制小例：雙縫b>>a干涉共看到多少條譜線？解1):由光柵方程級次為0,±1,±2,±3.例2平面透射光柵，每毫米有500縫。觀察

5890?的鈉光衍射譜。分別討論當平行光

1)垂直入射時,2)斜入射(θ=30°)時,最多能看到第幾級譜線，正入射時最多能看到7條譜線,若k=3，則kmax=2（θ不能=90）16ppt課件共看到多少條譜線？解1):由光柵方程級次為0,±1,2)平行光斜入射(φ=30°)時,DABC斜入射時光柵方程斜射時可提高級次,但總條紋數不變。最多可見-5,-4,-3,-2,-1,0,1級條紋，共7條。17ppt課件2)平行光斜入射(φ=30°)時,DABC斜入射時光柵方程斜例3平面透射光柵分析:單縫衍射一級暗紋對應中央主極大邊緣處多縫干涉在單縫中央主極大內的級次條紋數為9。5缺級單縫中央主極大內0,±1,±2,±3,±4共9條。若理論上最多可見第幾級？共多少條條紋？光柵常數6.0×10-3mm,縫寬1.2×10-3mm。有束單色光垂直入射到光柵上，求:單縫衍射中央主極大范圍內含有幾條譜線？級次為？解：由題意18ppt課件例3平面透射光柵分析:單縫衍射一級暗紋對應中央主極大邊緣處例3平面透射光柵分析:單縫衍射一級暗紋對應中央主極大邊緣處多縫干涉在單縫中央主極大內的級次條紋數為9。5缺級單縫中央主極大內0,±1,±2,±3,±4共9條。若理論上最多可見第幾級？共多少條條紋？光柵常數6.0×10-3mm,縫寬1.2×10-3mm。有束單色光垂直入射到光柵上，求:單縫衍射中央主極大范圍內含有幾條譜線？級次為？解：由題意10-1=92*9+1=19有兩條缺級19-2=1719ppt課件例3平面透射光柵分析:單縫衍射一級暗紋對應中央主極大邊緣處作業(yè)下次課§11-10,11p17011-27,28,30,3120ppt課件作業(yè)p17020ppt課件練習：在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波中波長

l1=400nm，l2=760nm.已知單縫寬度a=1.0×10-2cm透鏡焦距

f=50cm，求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。21ppt課件練習：在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波中波長

－主極大級次其它明紋位置條紋最高級次條紋重疊條件中央明紋：位置由k=0定

最亮θk(或x)同小結：光柵衍射特性單縫衍射＋多縫干涉（正入射）k－衍射角亮度光柵衍射＝1.光柵方程22ppt課件－主極大級次其它明紋位置條紋最高級次條紋重疊條件中央明紋p127例1

設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm,而在可見光中,人眼最敏感的波長為550nm，

（2）若物體放在距人眼25cm(明視距離)處，則兩物點間距R為多大時才能被分辨？解（1）（2）問（1）人眼的最小分辨角有多大？23ppt課件p127例1設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm,而在k－主極大級次斜入射時的光柵方程DABCDABC其它明紋不對稱分布于中央明紋兩側。中央明紋位置由k=0定(斜:θ0=φ,x0≠0)光線斜入射但總衍射條紋數不變?？商岣咭粋裙庾V級次k,24ppt課件k－主極大級次斜入射時的光柵方程DABCDABC其它明紋不對x

射線：波長很短(?),穿透力極強的射線。

x

射線的衍射圖樣－

勞厄斑點(見圖P243)用天然晶體(d～?)光柵觀察布拉格公式12dOABC相鄰兩晶面反射波1,2的光程差－掠射角

δ=AC+BC=2dsin干涉加強δ=kλd－晶格常數2dsin=k

布拉格公式k=1,2,3..討論：1)d,一定→2)d,一定→特定的k

加強特定的k

加強。四、X射線的衍射25ppt課件x射線：波長很短(?),穿透力極強的射線。用天然單縫衍射減弱條件:光柵衍射加強條件：兩式相比I單0-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線2光柵缺極問題缺極條件k－光柵缺極級次k’－單縫極小級次k=4k’26ppt課件單縫衍射減弱條件:光柵衍射加強條件：兩式相比I單0-2-11BACθθ對應相消偶數個a?BAθa奇數個P處暗紋P處明紋??????????????Cθ半波帶??有一個未被抵消end27ppt課件BACθθ對應相消偶數個a?BAθa奇數個P處暗紋P處明紋?艾里斑：艾里斑直徑圓孔衍射end28ppt課件艾里斑：艾里斑直徑圓孔衍射end28ppt課件對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學儀器所分辨.瑞利判據end29ppt課件對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖光柵p相鄰狹縫對應點兩光線的光程差end30ppt課件光柵p相鄰狹縫對應點兩光線的光程差end30ppt課件1

條縫20

條縫3

條縫5

條縫

亮紋的光強：單縫光強）（：狹縫數，光柵中狹縫條數越多，明紋越亮.end31ppt課件1條縫20條縫3條縫5條縫亮紋的光強：原理：多個同方向同頻率諧振動的合成設:x1=A0costx2=A0cos(t+Δφ)x3=A0cos(t+2Δφ)x4=A0cos(t+3Δφ)…

xN=A0cos[t+(N-1)Δφ]x=x1+x2+x3+…+xN·=Acos(t+)┒┒XA0補充：多光束干涉簡介32ppt課件原理：多個同方向同頻率諧振動的合成設:x1=A0c多個振動矢量合成圖示合振動強度合振動振幅·┒┒X33ppt課件多個振動矢量合成圖示合振動強度合振動振幅·┒┒X33ppt課多光束干涉－能使干涉條紋又細又亮1)當Δφ＝2kπA=NA0－主極大設有N個振幅均為A0的相干光源，相鄰兩束光在相遇處的相位差均為Δφ，可證2)當A合＝0；I＝Imin=0－極小34ppt課件多光束干涉－能使干涉條紋又細又亮1)當Δφ＝2kπA=N說明：2兩個相鄰主極大之間有N－2個次極大；∵兩個相鄰極小之間還有一個次極大；3可證:當N→∞，I次＝

視為暗區(qū)。

多縫干涉雙光束光強多光束光強(4縫)1兩個相鄰主極大之間有N－1個極??；35ppt課件說明：2兩個相鄰主極大之間有N－2個次極大；∵兩個相鄰BACθθPθ不同→δm不同→縫面所分成的半波帶數不同；暗紋明紋復習單縫衍射衍射圖樣的形成與分布,

條紋位置僅取決于相應的衍射角暗紋明紋理解半波帶好半波帶的概念。明紋寬度中央明紋寬度36ppt課件BACθθPθ不同→δm不同→縫面所分成的半波帶數不同；暗線寬度與角寬度BA?其它明紋寬度中央明紋寬度中央明紋角寬度中央明紋半角寬度一級明紋衍射角其它明紋角寬度37ppt課件線寬度與角寬度BA?其它明紋寬度中央明紋寬度中央明紋角寬度中11-8圓孔夫瑯和費衍射光學儀器的分辨率

同理,圓孔衍射第一級暗環(huán)D是圓孔直徑.1.22修正系數二、愛里斑半徑RθfR一、圓孔的衍射圓孔衍射圖樣：中央亮斑稱為愛里斑單縫衍射第一級暗環(huán)的條件38ppt課件11-8圓孔夫瑯和費衍射光學儀器的分辨率同理－最小分辨角的倒數λ－入射光波長D－通光孔徑光學儀器的分辨率η(愛里斑的角半徑)??最小分辨角θR一個的極大與另一個極小重合

－恰能分辨D大,λ小,分辨率高---------三.光學儀器的分辨率瑞利判據準則39ppt課件－最小分辨角的倒數λ－入射光波長D－通光孔徑光學儀器的分辨率1990年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km

高空繞地運行,可觀察130億光年遠的太空深處,發(fā)現了500億個星系.哈勃太空望遠鏡40ppt課件1990年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.11-9衍射光柵刻痕刻痕寬度為b,透光寬度為a.aba+b稱為光柵常數光柵常數光柵:由大量平行等距的狹縫組成－測波長的元件一、光柵衍射圖樣的形成:透光每個縫的光都要發(fā)生衍射,對確定的衍射角θ,各縫形成的干涉圖樣,條紋位置均相同。2.各縫的衍射光都是相干光,相遇時要發(fā)生干涉?！喙鈻叛苌洌絾慰p衍射＋多縫干涉41ppt課件11-9衍射光柵刻痕刻痕寬度為b,透光寬度為二、光柵方程討論相鄰狹縫對應點兩光線的相位差k－主極大級次光柵方程1主極大的位置定,與N無關。(主極大方程)由2光柵的衍射條紋的亮銳程度∝N(狹縫數)。3中央明紋:最亮其它明紋對稱分布于中央明紋兩側，由多光束干涉主極大條件42ppt課件二、光柵方程討論相鄰狹縫對應點兩光線的相位差k－主極大級次光光柵衍射＝多縫干涉＋單縫衍射43ppt課件光柵衍射＝多縫干涉＋單縫衍射8ppt課件三、光柵光譜可知：若(a+b)一定,則

當復色光入射時,在中央明紋兩側產生按短波長→長波長排列的譜線,稱之光柵光譜。p3210123---重疊重疊光譜重合θ(或x)同由光柵方程:44ppt課件三、光柵光譜可知：若(a+b)一定,則當復色光入射入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜光柵的衍射光譜圖示45ppt課件入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜例1用白光垂直照射光柵常數第一級光譜的最小衍射角由紫光決定。第一級光譜的最大衍射角由紅光決定。∴第一級光譜的張角－一級譜線間的最大距離光柵，求:第一級光譜的張角及譜線

間的最大距離？(設透鏡焦距為f)為2.0×10-4cm的解：由光柵方程46ppt課件例1用白光垂直照射光柵常數第一級光譜的最小衍射角由紫光決定光柵圖示p一級譜線張角一級譜線間隔47ppt課件光柵圖示p一級譜線張角一級譜線間隔12ppt課件

當多縫干涉的主極大位置恰好與

單縫衍射的極小位置相重合時,

該級主極大消失－缺極。即當θ角相同時單縫衍射暗紋干涉主極大四光柵衍射的缺極48ppt課件當多縫干涉的主極大位置恰好與即當θ角相同時單縫衍射暗紋干光柵缺極條件缺級多縫干涉-3-2-10123光柵衍射-3-2-10123k－光柵缺級級次k’－單縫極小級次則±2,±4,±6,…主極大缺極亮度sin單縫衍射-101例:若49ppt課件光柵缺極條件缺-3-2注意：一般地：若大,衍射調制小例：雙縫b>>a干涉為主若小衍射效應明顯例：雙縫b~a干涉+衍射光柵衍射光強分布曲線具有單縫衍射的特點,只有在單縫衍射的中央明紋區(qū)域內各級主極大明紋較亮。干涉與衍射的聯系50ppt課件注意：一般地：若大,衍射調制小例：雙縫b>>a干涉共看到多少條譜線？解1):由光柵方程級次為0,±1,±2,±3.例2平面透射光柵，每毫米有500縫。觀察

5890?的鈉光衍射譜。分別討論當平行光

1)垂直入射時,2)斜入射(θ=30°)時,最多能看到第幾級譜線，正入射時最多能看到7條譜線,若k=3，則kmax=2（θ不能=90）51ppt課件共看到多少條譜線？解1):由光柵方程級次為0,±1,2)平行光斜入射(φ=30°)時,DABC斜入射時光柵方程斜射時可提高級次,但總條紋數不變。最多可見-5,-4,-3,-2,-1,0,1級條紋，共7條。52ppt課件2)平行光斜入射(φ=30°)時,DABC斜入射時光柵方程斜例3平面透射光柵分析:單縫衍射一級暗紋對應中央主極大邊緣處多縫干涉在單縫中央主極大內的級次條紋數為9。5缺級單縫中央主極大內0,±1,±2,±3,±4共9條。若理論上最多可見第幾級？共多少條條紋？光柵常數6.0×10-3mm,縫寬1.2×10-3mm。有束單色光垂直入射到光柵上，求:單縫衍射中央主極大范圍內含有幾條譜線？級次為？解：由題意53ppt課件例3平面透射光柵分析:單縫衍射一級暗紋對應中央主極大邊緣處例3平面透射光柵分析:單縫衍射一級暗紋對應中央主極大邊緣處多縫干涉在單縫中央主極大內的級次條紋數為9。5缺級單縫中央主極大內0,±1,±2,±3,±4共9條。若理論上最多可見第幾級？共多少條條紋？光柵常數6.0×10-3mm,縫寬1.2×10-3mm。有束單色光垂直入射到光柵上，求:單縫衍射中央主極大范圍內含有幾條譜線？級次為？解：由題意10-1=92*9+1=19有兩條缺級19-2=1754ppt課件例3平面透射光柵分析:單縫衍射一級暗紋對應中央主極大邊緣處作業(yè)下次課§11-10,11p17011-27,28,30,3155ppt課件作業(yè)p17020ppt課件練習：在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波中波長

l1=400nm，l2=760nm.已知單縫寬度a=1.0×10-2cm透鏡焦距

f=50cm，求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。56ppt課件練習：在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波中波長

－主極大級次其它明紋位置條紋最高級次條紋重疊條件中央明紋：位置由k=0定

最亮θk(或x)同小結：光柵衍射特性單縫衍射＋多縫干涉（正入射）k－衍射角亮度光柵衍射＝1.光柵方程57ppt課件－主極大級次其它明紋位置條紋最高級次條紋重疊條件中央明紋p127例1

設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm,而在可見光中,人眼最敏感的波長為550nm，

（2）若物體放在距人眼25cm(明視距離)處，則兩物點間距R為多大時才能被分辨？解（1）（2）問（1）人眼的最小分辨角有多大？58ppt課件p127例1設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm,而在k－主極大級次斜入射時的光柵方程DABCDABC其它明紋不對稱分布于中央明紋兩側。中央明紋位置由k=0定(斜:θ0=φ,x0≠0)光線斜入射但總衍射條紋數不變。可提高一側光譜級次k,59ppt課件k－主極大級次斜入射時的光柵方程DABCDABC其它明紋不對x

射線：波長很短(?),穿透力極強的射線。

x

射線的衍射圖樣－

勞厄斑點(見圖P243)用天然晶體(d～?)光柵觀察布拉格公式12dOABC相鄰兩晶面反射波1,2的光程差－掠射角

δ=AC+BC=2dsin干涉加強δ=kλd－晶格常數2dsin=k

布拉格公式k=1,2,3..討論：1)d,一定→2)d,一定→特定的k

加強特定的k

加強。四、X射線的衍射60ppt課件x射線：波長很短(?),穿透力極強的射線。用天然單縫衍射減弱條件:光柵衍射加強條件：兩式相比I單0-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線2光柵缺極問題缺極條件k－光柵缺極級次k’－單縫極小級次k=4k’61ppt課件單縫衍射減弱條件:光柵衍射加強條件：兩式相比I單0-2-11BACθθ對應相消偶數個a?BAθa奇數個P處暗紋P處明紋???