人教版高一數(shù)學(xué)課件-：等比數(shù)列前n項(xiàng)和

（一）知識(shí)回顧：

2.通項(xiàng)公式：

3.等比數(shù)列的主要性質(zhì)：

②在等比數(shù)列{}中，若則()

①

成等比數(shù)列

(G,a,b≠0)1.等比數(shù)列的定義：

（常數(shù)）

（）（一）知識(shí)回顧：2.通項(xiàng)公式：3.等比數(shù)列的主要性質(zhì)：傳說古代印度有一個(gè)國王喜愛象棋，中國智者云游到此，國王得知智者棋藝高超，于是派人請(qǐng)來智者與其對(duì)弈，并傲慢地說：“如果你贏了，我將答應(yīng)你的任何要求?！敝钦咝南耄何覒?yīng)該治一治國王的傲慢，當(dāng)國王輸棋后，智者說：“陛下只須派人用麥粒填滿棋盤上的所有空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4?！?，以后每格是前一格粒數(shù)的2倍?！眹跽f：“這太簡單了?！狈愿朗窒埋R上去辦。過了好多天，手下驚慌地報(bào)告國王：“不好了……”。你猜怎么啦？原來經(jīng)計(jì)算，印度近幾十年生產(chǎn)的所有麥子加起來還不夠。傳說古代印度有一個(gè)國王喜愛象棋，中國智者云游到此，國王得知智由剛才的例子可知：實(shí)際上就是一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的求和問題，即：

……

①

把上式左右兩邊同乘以2

得：……②16+由②-①得：由剛才的例子可知：實(shí)際上就是一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)已知：等比數(shù)列{}，公比為，

……

，如何用

來表示

解：……

①兩邊同時(shí)乘以q得：……

②①-②得：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)已知：等比數(shù)列{}，公比為，……，如何用來表等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式：或：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式：或：例1.求等比數(shù)列

……

的前8項(xiàng)的和。

解:由得：

例1.求等比數(shù)列……的前8項(xiàng)的和。解:由得：例2.

某商場第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的銷售量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（保留到個(gè)位）？解：根據(jù)題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相同，所以從第1年起，每年的銷售量組成一個(gè)等比數(shù)列

{}其中％=1.1

,,可得：

可得：兩邊取對(duì)數(shù)，得：

利用計(jì)算器得：(年)

答：約5年內(nèi)可以使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)。

例2.

某商場第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的銷售例3.求和：

……

解:當(dāng)時(shí)……

…………+例3.求和：……解:當(dāng)例3.求和：

……

例3.求和：……例4.求數(shù)列1,(1+2)，

（1+2+),

(

……

……前n項(xiàng)和。

∴………………解:∵……例4.求數(shù)列（1+2+),(…………前n練習(xí):1.①,③2.3.練習(xí):1.①,③2.3.

課堂小結(jié)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式:

或：課堂小結(jié)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式:或：作業(yè)：1.復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。3.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。2.P1291.

①,④2.3.6.作業(yè)：1.復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。3.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。2.P1291謝謝！李超謝謝！李超（一）知識(shí)回顧：

2.通項(xiàng)公式：

3.等比數(shù)列的主要性質(zhì)：

②在等比數(shù)列{}中，若則()

①

成等比數(shù)列

(G,a,b≠0)1.等比數(shù)列的定義：

（常數(shù)）

（）（一）知識(shí)回顧：2.通項(xiàng)公式：3.等比數(shù)列的主要性質(zhì)：傳說古代印度有一個(gè)國王喜愛象棋，中國智者云游到此，國王得知智者棋藝高超，于是派人請(qǐng)來智者與其對(duì)弈，并傲慢地說：“如果你贏了，我將答應(yīng)你的任何要求?！敝钦咝南耄何覒?yīng)該治一治國王的傲慢，當(dāng)國王輸棋后，智者說：“陛下只須派人用麥粒填滿棋盤上的所有空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4?！?，以后每格是前一格粒數(shù)的2倍?！眹跽f：“這太簡單了?！狈愿朗窒埋R上去辦。過了好多天，手下驚慌地報(bào)告國王：“不好了……”。你猜怎么啦？原來經(jīng)計(jì)算，印度近幾十年生產(chǎn)的所有麥子加起來還不夠。傳說古代印度有一個(gè)國王喜愛象棋，中國智者云游到此，國王得知智由剛才的例子可知：實(shí)際上就是一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的求和問題，即：

……

①

把上式左右兩邊同乘以2

得：……②16+由②-①得：由剛才的例子可知：實(shí)際上就是一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)已知：等比數(shù)列{}，公比為，

……

，如何用

來表示

解：……

①兩邊同時(shí)乘以q得：……

②①-②得：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)已知：等比數(shù)列{}，公比為，……，如何用來表等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式：或：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式：或：例1.求等比數(shù)列

……

的前8項(xiàng)的和。

解:由得：

例1.求等比數(shù)列……的前8項(xiàng)的和。解:由得：例2.

某商場第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的銷售量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（保留到個(gè)位）？解：根據(jù)題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相同，所以從第1年起，每年的銷售量組成一個(gè)等比數(shù)列

{}其中％=1.1

,,可得：

可得：兩邊取對(duì)數(shù)，得：

利用計(jì)算器得：(年)

答：約5年內(nèi)可以使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)。

例2.

某商場第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的銷售例3.求和：

……

解:當(dāng)時(shí)……

…………+例3.求和：……解:當(dāng)例3.求和：

……

例3.求和：……例4.求數(shù)列1,(1+2)，

（1+2+),

(

……

……前n項(xiàng)和。

∴………………解:∵……例4.求數(shù)列（1+2+),(…………前n練習(xí):1.①,③2.3.練習(xí):1.①,③2.3.

課堂小結(jié)：