2017綿陽二診文科數(shù)學(xué)試題

2021綿陽二診文科數(shù)學(xué)試題2021綿陽二診文科數(shù)學(xué)試題2021綿陽二診文科數(shù)學(xué)試題-讓每一個(gè)人相同地提高自我1-讓每一個(gè)人相同地提高自我2-讓每一個(gè)人相同地提高自我3-讓每一個(gè)人相同地提高自我4-讓每一個(gè)人相同地提高自我綿陽市高2021級第二次診療性考試數(shù)學(xué)(文史類)參照解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、：本大共12小，每小5分，共60分．CABCADBCDDCB二、填空：本大共4小，每小5分，共20分．13．x2y21．24．2．5241415163三、解答：本大共6小，共70分．17．解：(Ⅰ){an}的公差d，由意可得3a132，2d9????????????????????3分a13da15da14d，解得a1=-4，d=1，???????????????????????5分∴an．????????????????????分=-4+1×(n-1)=n-56(Ⅱ)Tn=a1+a2+a3+?+an+2a12a22an=n(4n5)+1(21222n)????????????10分232n(n9)12(12n)=23212n(n9)2n1=216．????????????????????12分18．解：(Ⅰ)∵c2a，∴由正弦定理有sinC=2sinA．????????????????2分又C=2A，即sin2A=2sinA，于是2sinAcosA=2sinA，???????????????????4分2在△ABC中，sinA≠0，于是cosA=，2A=．??????????????????????????6分4(Ⅱ)依據(jù)條件可an，bn1，cn2，n∈N*．由C=2A，得sinC=sin2A=2sinAcosA，∴cosAsinCc．????????????????????8分2sinA2a由余弦定理得b2c2a2c2bc，代入a，b，c可得2a(n1)2(n2)2n2n22(n1)(n2)，?????????????????10分2n解得n=4，a=4，b=5，c=6，進(jìn)而△ABC的周15，即存在足條件的△ABC，其周15．????????????12分5-讓每一個(gè)人相同地提高自我19．解：(Ⅰ)由有x170174176181179176，5626466706866，y5?(170176)(6266)(174176)(6466)(181176)(7066)(179176)(6866)b(170176)2(174176)2(181176)2(179176)227≈，37ay?66176，于是?∴y?a?10?．??????????????????分(Ⅱ)x=185，代入回方程得?185≈，即可M的均勻得分．???????????????12分21，即b2=2．20．解：(Ⅰ)點(diǎn)A(0，2)在C上，于是2bC的焦半距c，由意有c3，即c23a2，a24又a2=b2+c2，代入解得a2=8，∴C的準(zhǔn)方程(Ⅱ)直PQ：xty立直與方程：然=4t2+28(t2+4)>0，

x2y21．??????????????4分821，P(x1，y1)，Q(x2，y2)．x2y2，821消去x得：(t24)y22ty70，x，ty1∴y1+y2=2t7．???????????????7分t2，y1y2=t244于是x1x2t(y1y2)28t2，4故P，Q的中點(diǎn)D(4t)．???????????????8分，4t24t2N(1，y0)，由NPNQ，kNDkPQ1，y0tt243t3t即t，整理得y0t，得N(1，t)．424t21t4t24又△NPQ是等三角形，∴ND3PQ，即ND23PQ2，24即(41)2(t4t)23(1t2)[(t22t)247]，t24t2444t24整理得(41)224t284，即(t28)224t284，t24(t24)2t24(t24)26-讓每一個(gè)人相同地提高自我解得t210，t10，11???????????????????分∴直l的方程是x10y1．???????????????12分21．解：(Ⅰ)∵f(x)ax2ex在(0，)上有兩個(gè)零點(diǎn)，∴方程aexy=a與yexx2有兩個(gè)根，等價(jià)于x2有兩個(gè)交點(diǎn)．令h(x)ex，h(x)ex(x2)2x3，?????????????????3分x于是x∈(0，2)，h(x)0，即h(x)在(0，2)上減；當(dāng)x∈(2，+∞)，h(x)0，即h(x)在(2，+∞)上增，e2h(x)min=h(2)=，4e2a的取范(，+∞)．?????????????????5分4(Ⅱ)∵x1，x2(x1x2)是f(x)ax2ex在(0，)上的零點(diǎn)，∴ax2ex1，ax22ex2，1兩式相除可得(x2)2ex2x1．??????????????????7分x1x2t(t1)，①令x1上式t2ex2x1，即x2x1lnt22lnt，②立①②解得：x2lnt，x22tlnt．?????????????9分1t1t1要明x1x24，即明2lnt2tlnt4，t1t1即明lnttlnt2t2．令h(t)lnttlnt2t2，h(t)1lnt1．??????????10分t令(t)1lnt1，(t)11t1，ttt2t20故(t)在(1，)上增，故(t)(1)0，即h(t)0，故h(t)在(1，)上增，故h(t)h(1)0，即lnttlnt2t2，得．??????????????????12分22．解：(Ⅰ消去參數(shù)得x2y21．????????????????分)35〔Ⅱ〕將直l的方程化一般方程x3y230．Q(3cos，sin)，M(3cos，11sin)，223cos33sin236sin()33∴d22242，27-讓每一個(gè)人相同地提高自我∴最小是636．?????????????????????10分423．解：(Ⅰ)當(dāng)t=2，f(x)x1x2．假定x≤1，f(x)32x，于是由f(x)2解得x<11．合得x<．22假定1<x<2，f(x)1，然f(x)2不建立．假定x≥2，f(x)2x3，于是由f(x)2解得x>5．合得x>5．22∴不等式f(x)2的解集{x|x<1，或x>5}．??????????5分22〔Ⅱ〕f(x)≥ax等價(jià)于a≤f(x)-x．令g(x)=f(x)-x．當(dāng)-1≤x≤1，g(x)=1+t-3x，然g(x)min=g(1)=t-2．當(dāng)1<x