河北衡水中學2020學年高二數(shù)學上學期第一次調研考試(理)

河北衡水中學2020學年高二數(shù)學上學期第一次調研考試(理)河北衡水中學2020學年高二數(shù)學上學期第一次調研考試(理)河北衡水中學2020學年高二數(shù)學上學期第一次調研考試(理)衡水中學2020學年度上學期第一次調研考試高二年級數(shù)學（理科）試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時間120分鐘.第I卷選擇題（共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的）1.設(0,)，若sin3，則2cos()254（）1B.7C.7D.4A.5252.已知點P分有向線段P1P2所成的比為1，則點P1分有向線段PP2所成的比為2（）A.4B.1C.1D.－143.已知向量ab=(sin,cos)，且a//b，則tan等于（）=（3，-4），1B.2C.3D.4A.4324.平面上不一樣四點A、B、C、D（DBDC2DA)?(ABAC)0，則ABC的形狀是滿足（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形5.設a,b是兩個非零實數(shù)，且ab，則在（1）a2b2；（2）a2bab2；（3）11；（4）ab2（5）ab這幾個式子中，恒成立的有（）a2bab2babaA.1個B.2個C.3個D.4個6.先把函數(shù)f(x)=cosx的圖象上的全部的點向右平移個單位長度，得函數(shù)f1(x)的圖象，再5把f1(x)的圖象上全部點的橫坐標縮短到本來的1倍，得函數(shù)f2(x)的圖象，則f2(x)是4（）1)B.1x)C.cos4(x)D.cos(4x)A.cos(xcos(4545557.設a、b滿足a(cos750,sin750)，b(cos150,sin150)，則|ab|等于（）A.1B.1C.2D.32228.函數(shù)yAsin(x)(0,||,xR()2A.y4sin(8x)4B.y4sin(8x)4C.y4sin(x4)8D.y4sin(8x)4（1）|ab||a||b|,(2)a||b,b||ca||c，2|b|29.(3)b,(4)ab在c的方向上投影等于a在c的方向上的投影與b在c的方向上的投影之和。此中正確的命題個數(shù)是（）A．1B.2C.3D.410.已知|2xlog2x|2x|log2x|成立的一個必需但不充分條件是()A.1x2B.x1C.x0D.x211.若A、B是ABC的內角，而且tanA（)1tanB)2，則AB()（1A.4B.3C.5D.k3(kZ)44412.ABC的內角、、C的對邊分別為a、b、c，,且a:b:c=13:4:3,AB設mABcosA，nACsinA，又ABC的面積為S，則A.13SB.3SC.SD.22

m?n（）S第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二.填空題：（共4小題，每題5分，共20分.把每題的答案填在答卷紙的相應地址）13.設a2(sin170cos170),b2cos21301,c3，則a,b,c從小到大的關系為22_____.14.關于x的不等式x4||x22a的解集是空集，則a的最大值為____________.15.若|a|3，|b|4，（a2b）?（2ab）4，則a，b的夾角的取值范圍____.16.把函數(shù)y224x5的圖象按向量a平移，獲取y2x2b，x的圖象，且ac=(1,1),b?c=4,則向量b=______.三.解答題：（本大題共六小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)2cos2x23sinxcosx1（1）若x[0,]，求函數(shù)f(x)的單調遞加區(qū)間；（2）求使f(x)2成立的x的取值范圍.（本小題滿分12分）函數(shù)fxx22x8,g()2x24x16x（1）求不等式g(x)0的解集；（2）若對全部x2均有fx(m2)xm15成立.務實數(shù)m的取值范圍.（本小題滿分12分）關于x不等式lg(205x2)lg(ax)1只有一個正整數(shù)解，實數(shù)a的取值范圍.1（本小題滿分12分）已知

a

（

3sinx,cosx),b

（cosx,cosx)

，記函數(shù)

f(x)

a?b（1）求函數(shù)

f(x)

的最小正周期；（2）若

x

[

,

]時，函數(shù)

g(x)

f(x)

m的最小值為

2，求函數(shù)

g(x)

的最大值，63并指出何時能取到.21．（本小題滿分12分）已知m(1,1)，m,n的夾角為3，且m?n14（1）求n；（2）若nq,q(1,0),p(cosA,2cos2C)，此中A,C為ABC的內角，且2A、B、C成等差數(shù)列，求|np|的最小值.（本小題滿分12分）已知fxx2xc,x[0,1],又x1x2,x1[0,1],x2[0,1].證明：（1）f（0）f（1）；（2）|f（x2）f（x1）||x2x1|;（3）|f（x2）f（x1）|1.42020學年度高二數(shù)學上學期第一次調研考試參照答案ABCAADABCCAD13.cab14.115.［0，］16.(3,-1)317.f(x)......2sin(2x)261[0,],[2,]63

..3..522sin(2x)222k2x62k(kZ)6k72k(kZ)x1212x{x|4k444(Z)}12318...52.1219.205x210(ax)4ax0f(0)0f(x)x22x2a4f(2)0a1..10f(1)02a5122a9.20...31..521221.4|np|212.212.1f（0）cf（1）f（0）f（1）22|f（x2）f（x1）|......|x2x1||x2x11|5x[0,1],x1x2,x1[0,1],x2[0,1],x1x21(1,1).|x1x21|1|f（x2）f（x1）||x2x1|8(x1x2)(x1x22)(x1x211)(x1x211)(x1x21)210|x1x21|183|f（x2）f（x1）|f（x）maxf（x）minf（0）