江蘇省無錫市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

江蘇省無錫市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名: 班級: 成績: 一、單選題（共8題；共16分）（2分）（2016高三上?廈門期中）陳老師常說“不學(xué)習(xí)就沒有出息”，這句話的意思是：“學(xué)習(xí)”是“有出息”的（ ）A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（2分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若a11=12,則可計(jì)算出（ ）A. S20=242B. S21=252C. S22=264D.以上都不對（2分）（2020高一下?濱海月考）仝EC是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)為再分別是邊一止;JC的中點(diǎn)，連接刀匠并延長到點(diǎn)F,使得二二-匚丁，則層會(huì)的值為（）A.B.C.D.（2分）（2017?海淀模擬）已知瓜山為無窮等比數(shù)列，且公比q>1,記Sn為｛an｝的前n項(xiàng)和，則下面結(jié)論正確的是（ ）A.a3>a2B.a1+a2>0C.上臚*是遞增數(shù)列D.Sn存在最小值（2分）已知直線l過點(diǎn)P（2,1）,且與x軸y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則二七面積的最小值為（ ）A.B.C.4D.3（2分）（2016高三上?商州期中）已知F是雙曲線E： =1的右焦點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F做直線FA垂直x軸交雙曲線的漸近線于點(diǎn)A,4OAF為等腰直角三角形，則E的離心率為（）A.（2分）（2020高一下?蒼南月考）在4ABC中，A=60°,b=1,其面積為，則讓一■；：1一彳一等于

C.C.回D.?。?分）（2020高三上?閔行期末）在正四面體；「丁。二中，點(diǎn)為火。所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，若a（0—1與所成角為定值 ，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線二、多選題（共4題；共11分）9.（3分）（2020高三上?石家莊月考）設(shè)非零實(shí)數(shù)；'》；?；?'?,那么下列不等式中一定成立的是（ ）9.ac->bc-(tv-ft)A(d一r)（3分）（2020?濰坊模擬）將n2個(gè)數(shù)排成n行n列的一個(gè)數(shù)陣，如圖：該數(shù)陣第一列的n個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以m為公比的等比數(shù)列（其中m>0）.已知@11=2,a13=a61+1,記這n2個(gè)數(shù)的和為S.下列結(jié)論正確的有（ ）flll g ……kfl21 a22 a23 a2n%L 處2 ……。立C.S,；父D$=，"知一1）（歲一1）（3分）（2020高二上?中山期末）在口”3中，角必用C所對的邊的長分別為,則滿足下面條件的三角形一定為直角三角形的是（）十$iilB=sinC(coU+co&B)taiL^d1taiifi-存D.二爐父產(chǎn)（2分）（2020高二上?中山期末）已知點(diǎn)QG.復(fù)和點(diǎn)加；;；①，直線.?“，二1的斜率乘積為常數(shù)二匚二三，設(shè)點(diǎn) 的軌跡為 ，下列說法正確的是（ ）A.存在非零常數(shù)，使 上所有點(diǎn)到兩點(diǎn) ， 距離之和為定值B.存在非零常數(shù)，使 上所有點(diǎn)到兩點(diǎn) ，距離之和為定值C.不存在非零常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn) ， 距離之差的絕對值為定值D.不存在非零常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)2「"，"，門距離之差的絕對值為定值三、雙空題（共1題；共1分）（1分）（2016高三上?鹽城期中）命題p：x0￡R,x02+2x0+1W0是命題（選填“真”或“假”）.四、填空題（共3題；共3分）14.（1分）已知點(diǎn)O是銳角14.（1分）已知點(diǎn)O是銳角4ABC的外4,AB=8,AC=12,A=.若二~十y二，貝°6x+9y=15. （1分）（2020高二上?遼源期末）在極坐標(biāo)系中，有點(diǎn).15. （1分）.占,（1分）（2016高二上?上海期中）若an>0,a1=2,且an+an-1=雙'1岳-+2（n三2）,則‘四,+ ：」+…+（口=五、解答題（共6題；共42分）丁 iin（Jc-27i^b5in（（i>3ji）cas（a-3ff）（10分）若cosa=,a是第四象限角，求y■乙i“，：?&的值.（10分）（2020高一下?宜賓月考）某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量 （單位：微克）與時(shí)間 （單位：小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.（1）寫出第一次服藥后 與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療有效.問：服藥多少小時(shí)開始有治療效果?治療效果能持續(xù)多少小時(shí)？（精確到工T,參考數(shù)據(jù)：斗」則融』第5頁共21頁

(5分)(2018?涼山模擬)設(shè)數(shù)列中，，?eV,且數(shù)列'ITrT…是以2為公比的等比數(shù)列.(1)求數(shù)列/儀的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列句儀的前項(xiàng)和方.(5分)(2019高二上?長沙期中)已知橢圓 ( )仁咤二Y的左右焦點(diǎn)分別為外?’，為橢圓上位于軸同側(cè)的兩點(diǎn)，的周長為，二二v飛的最大值為.(I)求橢圓的方程；(H)若’.??，求四邊形二二-”面積的取值范圍.(2分)(2019高二下?汕頭期中)如圖，在四棱錐「中，二」底面二二-一二二一上點(diǎn)在線段上，且％般；(I)求證：(旨一平面；(II)若―門一,.二』?‘，:士，, ??「〉二?〔■，求四棱錐廣，1法"的體積.紀(jì):%-2=Ua>i>(J 逅(10分)(2019高三上?東城月考)已知橢圓 的離心率為 ，焦距為，斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B.(1)求橢圓M的方程；(2)設(shè)P(-2,0),直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C,直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D,若C、D與點(diǎn)9：不，；共線，求斜率k的值.

參考答案參考答案一、單選題（共8題；共16分）答案：1-1、考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：談條件.充分條件與充要條件的判斷【解睿】晉:*不學(xué)習(xí)就沒出息”的逆否命題是“肯出息就學(xué)習(xí)\廝以"學(xué)習(xí)T是"有出導(dǎo)1的必要條件.蠅;A.【分析】根據(jù)互為逆百律題的真媵一敢得到：“有出意就學(xué)習(xí)”是真命題.再堀拿題的真假與條件的黃系判定出“學(xué)解析：'一一-答案：2-1考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：差數(shù)列的性質(zhì)；等差翱列的前n項(xiàng)和【解答］由于］1乂2=1+210所以_￡!也—故香莖為身.3-1、平面向量敵盤職的運(yùn)算解析：3-1、平面向量敵盤職的運(yùn)算考點(diǎn),:、、：解析：1^?］設(shè)面=W4~BC=~b,"^￡，= ；，■同,DF=^DE=:仍.a）］AF=AD^-DF=- —一,十1小.二京炭一含方一三丁一在卜卜故香常為：B【分析】諛瓦二彳1靛二W-國利用我摩理和三角昭去則,再婚合平面向量星本定遑r從而求出向量工法與向電押向生彳的關(guān)系式,再利用數(shù)量租的運(yùn)算法則，從而求出數(shù)量根而.疣的值.

考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：等比數(shù)列的誦壇公式解析：【解善】解：由伯力為無藥等比數(shù)列.且公比q>1」記冊為Rn｝的前門女和,知：在A中,當(dāng)期玄。時(shí)?叫“2?ScA^Mi^；在B中『當(dāng)自廣弼，藥"”。，故B聘；在g,媼=S泊ni皇詡*列r戰(zhàn)亡正硼；在D中.芻日1.在加.著不存在最小值.故D情謨放選：J[5WJSA中J當(dāng)另1〈。時(shí)r船三船；在B中『當(dāng)電c口時(shí)，網(wǎng)+S<0;在《中.缶T｝整遞增熬列;在D中『當(dāng)"〈。時(shí).I不存在最.答案：5-1考點(diǎn).:考點(diǎn).:八、、：皂本不等式；百曲3T式萬卷解析：【1^】設(shè).*必0）*@占）*則/及+1=ig>0：b>6r可得3+1=1」斫以》三_11號(hào)即Qm：三J也心占 ab ab\ab tfi4就是口卜之￡【當(dāng)且僅當(dāng)r所以5皿=:口/之（Eg=4r散選匚答案：6-1、考點(diǎn).」￡郎13:八、、：【解答】解：F是雙曲聶E: -4=1的右蛉點(diǎn)r口是生標(biāo)原點(diǎn).過點(diǎn)RK直線F口垂直X軸交雙曲線由鼾近線于點(diǎn)A,-。燈力等腰直的三角形，可明/AGF=S,雙曲送的漸近線方程為y=±Kr即b=^F又片后K二"3E^：A.解析：：---f-=-- - ：一、一「…一」 ’匚群答案：7—1、解析：【解春1:△一用C7中?H二60?.￡>=].裳三角拖面積為我，\4br"SlLL4=^3r即上L@二百-f=4-r由南雄9可得療2=方1+K-二匕inJ三1-16-4三1小即fl--^13F由正弦定理-4L-==—^r5壽SUL1SKLO5mle”frhc _工"1/^sinA-'stJ^i-^nC~511Vl一G1 3'故答星為:B［分析］利用已知條件給合二用廛面既公式涔出，的尊.再利用全里定鯉高出a的值,由期:用正弦定理結(jié)合分?jǐn)?shù)的性質(zhì),從而揩的值.什一b—c的值.siiLJ+siiLS-HsinC'答案：8-1考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：國傕曲法的軌跡間等解析:【解膏】鼠平面戳園推面,平面位置不同,生成的相交軌跡可明循物線1.雙曲然.愉園r國?會(huì).短與圜罐的輻送垂合,如國所示，則國鍵用線與as所成角為定值.所以面SCD與國維的相交軌跡即為求P的粕途根據(jù)邕息,AS不可能至苴于平面BCD,即弱跡不可能為胤面BCD不可需與國屬蛾平行f即朝畿不可^是雙曲蛙同道T計(jì)真$3與平面HUD而成角為即口酣本，即。二仙門部衽時(shí)，軌邊為的粒線.白￥白rmn行時(shí)，新跡為楠國，:日立,節(jié)*所以軌辿為橢圓故選；艮【分航】把聚件轉(zhuǎn)化為一必與醫(yī)建的珀里白,面epd與龐睢的拒交軌跡因?yàn)辄c(diǎn)p的軌跡后即可浜韓二、多選題（共4題；共11分）答案：9-1、口」考點(diǎn),:八、、：【解?！繉，設(shè)也=【t8=E】.「==21需足（3>b>cj此時(shí)不箍罡足二加rq不符合題意：對8,因?yàn)榭凇氛肌盖摇曷昽r所以而rH符合能意，對Cr設(shè)（7=3.匕二2ff—Ir 燈A力>Cr^^（仃―bf=l,（口一/=2,不^^（口―3），（口一cfr對口r因?yàn)椋?gt;匕>「所以門—一"由>。r ,所以1n藤上口，D符合麴息.第智蔻為；eo解析：內(nèi)■利奈石石巧口同符*”利透吟可亮答至考點(diǎn),:八、、：載列的求和.an-1(ai3=aei+1,.\2m2-2*5m+lrj^m=3gJ5m--1C,;7=新1域+(i1)*m］淄工(3i-I)-51f；冷87=17k芋,/?S-=(311-1-31213J,■ ^^In)+(32L+322"*'-923-*■**?**^32n)-^?■i*n+(anl+3n2^nB+■■―1*@「4———門守》 ,如g/=n~+ fb +rr~=1fan-1).f2+^-l>1=1n(3n+l)(3^IL)SS?g：ACD.［分析］根據(jù)第一5U成等差.第一行J3^比可走出4匹%,列式即可求出酬，從而求出通項(xiàng)命解析：-一……一一'--一.一-考點(diǎn),:八、、：半角的三角函數(shù)：正眩市尊【癬膏】對于A選項(xiàng)rsiiL-J+smfl=sinctC&S.1+-cos5^?本 有仃+8=￡(UQ3klfE與力)rccoaJ+i>eo9C-+-fifeosC+ccos_l=￡(cos<Jcosfl)+(n+JjJcosC—0r因?yàn)閏j+b>0*斫以cost?=0a/<?=■手tA符合置意,時(shí)于B選項(xiàng)］可知當(dāng)三角形為等邊三角報(bào)時(shí)，等式同樣成立.目，對于匚選西rcos2^=堂r福播半角公班，=cco^3=(i=crosS=￡^055+tcosC，氏Q丈=0=/C=多Tc砥超r對于D選^,CKQSS—dcO3k1=Cr因?yàn)樵谌我?的三角形中都有破0力十及QSJ二J用以兩式相加可得=Unm口出4A口信1r?^博ivoid=0A/d=4rCl符合遜.故落寫為;MD解析：r『'］吃各^m矢宗心二5&利所網(wǎng)上扁專為隱土■二新浜答案:12-1、B,D考點(diǎn),:答案:12-1、B,D考點(diǎn),:八、、：園密曲博國軌跡問題【解膏】設(shè)點(diǎn)尸坐短he）,因?yàn)橹彼褪?的敘率乘積為常數(shù)而干01琳恚?為“0等-看=1'可知當(dāng)-1.索跡為國.當(dāng)白€（—右一1）3—】，加，軌跡為神園，當(dāng)ae（0+⑹?卦隨為雙曲擄,且盤點(diǎn)在1軸上,對于Ai量項(xiàng)?點(diǎn)的軌*熊點(diǎn)在工軸上的贛圓,且蕉點(diǎn)的距離為g,由軌M程知，腌園的長軸員為6,長抽長小子焦距（這樣的橢畫不存在.對于R選項(xiàng)，總的航跡為黑總在.1?軸上的橢圓,且黑點(diǎn)的距離為s.由軌她程知，梯圜的提軸長為60，短軸限為6r有9五=9+16=口三—三rR班若,卻自?對于《選項(xiàng)?點(diǎn)的軌邊為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線f旦生點(diǎn)的距離治￡,由軌跡方程知,戲臉m皮軸法為呂,虛蚊式為后而.有16二9十的s?H=JrCT^5臺(tái)1對于。選項(xiàng)1點(diǎn)的軌避為焦點(diǎn)在V輔上的雙曲級r但愚中梆魴程雋忘在.1軸上,故赤足童件的非奉常數(shù)（!不存在d口符合意意.故落混為；eu解析：濘.二會(huì)必”>■■[”距萬憶-也云型寸W-巴可*語酊密五寫可匚弟三、雙空題（共1題；共1分）答案：13-1、 ?一??一考點(diǎn),:八、、：命題的再假判斷與應(yīng)用;二窯函數(shù)的性質(zhì)【解答］解：/+女+1=。的一=0r故存在三3二-：LeR/他中2t2間十：lwo成立.即命，題p:三勺江口4x^+^xty是森命題?故答宴為；真.…【分析】舉出正例町=工可判斷命意的真看解析：四、填空題（共3題；共3分）答案：14-1、冷至上二1■考點(diǎn),:八、、：平面向星田顯不定理及其意義【癬香】如圖所示，過點(diǎn)rOExAC,垂足分別為D.E.IUDrE分期I為AB.AC的中總r二75金號(hào)X&J=32瓦?語上正"kiN上*M=號(hào).■+-AB"M^sxiSXciw^^a',M）=ir陰+r柚f'?記?啟工福之打正‘?！痡iAB-AC4r^J2<t^?J2=64j[+4By,7J=48x+144/r藤立解得工=當(dāng)收pJ\&K+9y=5.敵警至為：5【分析］如圉所示r過點(diǎn)。分別作OD_l食日rOEaAC,垂足君別為DrE.可得D,E方別為AEr向:的中點(diǎn).可得“二山建孤:好?"背，可偌蔡依.對前％福?前,兩邊絨又「正E朝眠T得出.解析：答案:15-1、【第1答案:15-1、【第1空】"考點(diǎn),:八、、：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用；點(diǎn)的蝌標(biāo)前百角處標(biāo)的互化【癬睿】沒且J5兩點(diǎn)之間的距離為d.則日二（初一一27乂.2"一5）=市r故管案為：行.解析：桿相金社由「?『一七次田;或門神

答案:16-1、考點(diǎn),:八、、：教列的求和解析:【癬誓】解：-an+an「！=君T+2（口三答案:16-1、考點(diǎn),:八、、：教列的求和；「口;-口二三11/2（斯-日n-1）；「口;-口二三11/2（斯-日n-1）r用「裂項(xiàng)率制一方法即可得出.五、解答題（共6題；共42分）胡:「ct是第四寺艮角，coia=^,—后京二一河釬二4t.\tana=▼更r?afa<-coitiXo5a.Sttl^LcOW!)=-tana4答案：17-1、

考點(diǎn).FFT.K：」:八、、：解析:【分析】相球星品四鍛限的角，由匚50（的值，利用同屬三信函數(shù)間的基聿關(guān)系求出61□的值，進(jìn)而求出tan時(shí)值，然后把斫求的式子分子分母分別利用辱尋公式優(yōu)值,分子刪西所口，分坦提取-GO5Qr約分后利用同角三角畫數(shù)間的艇本盤藻化為關(guān)于舊口口的式子r把1加嘛通代入即可求出俱.考點(diǎn)?:八、、：解析:睥乂『Vu=-lgO.8lg8-l-31g2-l因此服的0小時(shí)（即考點(diǎn)?:八、、：解析:睥乂『Vu=-lgO.8lg8-l-31g2-l【分析】（1;相提留最得全」當(dāng)?！闖=3時(shí)1>=如.當(dāng)后1時(shí).F=r（）Spffl/=1BitPy=4代入學(xué)出口=5寫出第一次服藥后y與『之間的幽微關(guān)系式;（?）由{1}F與［之間的WB關(guān)系式r當(dāng)尸二4史1時(shí)」2、=0^5,當(dāng)了=5,0月21時(shí)，，計(jì)真得到025<r<7^1,即可判斷服藥。立5小時(shí)〔即15分佛）開始有治療效果r治療效果癥持續(xù)71小時(shí)

解:由題意.數(shù)列3m-是以為一口產(chǎn)1為首項(xiàng)■2為公比的普比數(shù)列“.一%="SUm>2W,/=用+（即一rj+（懺口―向）~1—+（附|_^.J=14聲4展-+*=1■十―：裝二21即a=產(chǎn)，又砌=1上式也漏足答案：19-1、解；由〔。）可知J/三2p-“心2'含二券二2.".:%;是以工為首項(xiàng)、8=2為公比的葡:蜀列?..s=2M=MLX1=3^_1答案：19-2、 1：； ｝二：，.考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：等比薇列的前n項(xiàng)和【分析】（1）奉意利用與道推數(shù)列有關(guān)的數(shù)列是等比數(shù)列的和牛.用等比數(shù)列前口須如公式求出教到｛a｝的通項(xiàng)公正解析：二一由…二LL.一??一，：「3-，

解：（I） 的周長為6r+ 6f即仃■+c-3當(dāng)力力幅圓匚的上下面點(diǎn)時(shí).［尸］_裝r最大為方，此時(shí)」汨為等邊三角拖，&n2c@由①?及門口=/4棧j解得區(qū)匚之I5=有I€匚1I二嘴圓C的方程為苧r=1；（H）/CAFF/士*FF\=n,：*\"外.延長.4F1交椅園。于點(diǎn).「，由（［嵐F4—工0）.F此0）「設(shè).<Xh”,J,CVjJ2）的曲為丫=沙一1.國—1底立方程7十百5,消去工開整理得（城+町嚴(yán)—町,—9=0.{jr=/y-1二弟］，環(huán)廣-島，建好I與E2的距離為d-期酒期乙叫F必面枳￡口}《巧+