XX省專用學(xué)年高中物理第十五章相對論簡介第節(jié)狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡介講義含解析新人教版選修

第3、4節(jié)狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡介1.光速是宇宙速度的極限，相對任何參照系光速都是相同的。2．物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大，質(zhì)能方程：E＝mc2。3．廣義相對論的基根源理：在任何參照系中，物理規(guī)律都是相同的；一個均勻的引力場與一個做勻加速運(yùn)動的參照系等價。4．廣義相對論的結(jié)論：光輝在引力場中偏轉(zhuǎn)；引力場的存在使得空間不相同地址的時間進(jìn)度出現(xiàn)偏差。一、狹義相對論的其他結(jié)論1．相對論速度變換公式(1)公式：設(shè)高速行駛的火車的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對火車運(yùn)動，那么人相對地面的速度u為u＝。(2)結(jié)論：光速c是宇宙速度的極限，且相對任何參照系，光速都是相同的。2．相對論質(zhì)量(1)經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是不變的，必然的力作用在物體上產(chǎn)生必然的加速度，足夠長時間后物體能夠達(dá)到任意的速度。(2)相對論：物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大。物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝知運(yùn)動物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時的質(zhì)量m0。，由于總有v＜c，可3．質(zhì)能方程E＝mc2。二、廣義相對論簡介1．超越狹義相對論的思慮愛因斯坦思慮狹義相對論無法解決的兩個問題：(1)引力問題：萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架。(2)非慣性系問題：狹義相對論只合用于慣性參照系。它們是促成廣義相對論的前提。2．廣義相對性原理和等效原理(1)廣義相對性原理：在任何參照系中，物理規(guī)律都是相同的。(2)等效原理：一個均勻的引力場與一個做勻加速運(yùn)動的參照系等價。3．廣義相對論的幾個結(jié)論(1)光輝經(jīng)過強(qiáng)引力場發(fā)生波折。(2)引力紅移：引力場的存在使得空間不相同地址的時間進(jìn)度出現(xiàn)了差別。而使矮星表面原子發(fā)光頻率偏低。1．自主思慮——判一判(1)只有運(yùn)動物體才擁有能量，靜止物體沒有質(zhì)能。(×)(2)必然的質(zhì)量總是和必然的能量相對應(yīng)。(√)(3)E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能。(×)(4)狹義相對論合用于任何參照系。(×)2．合作研究——議一議愛因斯坦提出狹義相對論后，為什么還要提出廣義相對論？提示：愛因斯坦提出狹義相對論后，碰到了狹義相對論無法解決的兩個問題：萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架；慣性參照系在狹義相對論中擁有特其他地位。為認(rèn)識決這兩個問題，愛因斯坦又向前邁進(jìn)了一大步，提出了廣義相對論。對質(zhì)能方程的理解1．相對論質(zhì)量相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為m＝。理解這個公式時請注意：(1)式中m0是物體靜止時的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m是物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量。這個關(guān)系式稱為相對論質(zhì)速關(guān)系，它表示物體的質(zhì)量會隨速度的增大而增大。(2)v?c時，近似地m＝m0。(3)微觀粒子的運(yùn)動速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于光子質(zhì)量。比方回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會變大，以致做圓周運(yùn)動的周期變大后，它的運(yùn)動與加在D形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器的加速能量因此碰到了限制。2．對質(zhì)能方程的理解質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所擁有的能量的關(guān)系：必然的質(zhì)量總是和必然的能量相對應(yīng)。詳盡從以下幾個方面理解：(1)靜止物體的能量為E0＝m0c2，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能。每個有靜質(zhì)量的物體都擁有靜質(zhì)能。(2)關(guān)于一個以速率v運(yùn)動的物體，其動能Ek＝m0c2。(3)物體的總能量E為動能與靜質(zhì)能之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m為動質(zhì)量)。(4)由質(zhì)能關(guān)系式可知ΔE＝Δmc2。[典例]一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時測得其長度為a，寬為b，質(zhì)量為m0，由此可算得其面積密度為ρ＝。假設(shè)該薄板沿長度方向以湊近光速的速度v做勻速直線運(yùn)動，此時再測算該矩形薄板的面積密度為多少？[剖析]由相對論長度公式a′＝a；相對論質(zhì)量m＝因此ρ′＝[答案]＝＝。(1)質(zhì)能方程沒有“質(zhì)能轉(zhuǎn)變”的含義，質(zhì)能方程只反響質(zhì)量和能量在量值上的關(guān)系，兩者不能夠相互轉(zhuǎn)變。對一個封閉系統(tǒng)而言，質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的。(2)在物質(zhì)反響和轉(zhuǎn)變過程中，物質(zhì)的存在形式發(fā)生變化，能量的形式也發(fā)生變化，但質(zhì)量并沒有轉(zhuǎn)變成能量。質(zhì)量和能量都表示物質(zhì)的性質(zhì)，質(zhì)量描述慣性和引力性，能量描述系統(tǒng)的狀態(tài)。1．1905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對論”，提出了出名的質(zhì)能方程。下面涉及對質(zhì)能方程理解的幾種說法中正確的選項(xiàng)是()A．若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大B．若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小C．若核反響過程質(zhì)量減小，則需吸取能量D．若核反響過程質(zhì)量增大，則會放出能量剖析：選A由E＝mc2，若E增大，則m增大；若E減小，則m減小，故A正確、B錯；若m減小，則E減??；若m增大，則E增大，故C、D錯。2．[多項(xiàng)選擇]關(guān)于物體的質(zhì)量，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的B．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C．在相對論力學(xué)中，物體靜止時的質(zhì)量最小D．在相對論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大剖析：選ACD在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，應(yīng)選項(xiàng)A正確，B錯誤；在相對論力學(xué)中，由于物體的速度v不能能達(dá)到光速c，因此v＜c,1－選項(xiàng)C、D均正確。2<1，依照m＝，可判斷3．已知電子的靜止能量為0.511MeV，若電子的動能為0.25MeV，則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A．0.1C．0.5B．0.2D．0.9剖析：選C由題意E＝m0c2即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J①ΔE＝Δmc2即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J②由得＝≈0.5，故C正確。廣義相對論的幾個結(jié)論1．光輝在引力場中波折依照廣義相對論，物質(zhì)的引力會使光輝波折，引力場越強(qiáng)，波折越厲害。平時物體的引力場都太弱，但太陽引力場卻能引起光輝比較明顯的波折。2．引力紅移依照廣義相對論，引力場的存在使得空間不相同地址的時間進(jìn)度出現(xiàn)差別。比方，在強(qiáng)引力的星球周邊，時間進(jìn)度會變慢，因此光振動會變慢，相應(yīng)的光的波長變長、頻率變小，光譜線會發(fā)生向紅光一端搬動的現(xiàn)象。光譜線的這種搬動是在引力作用下發(fā)生的，因此叫“引力紅移”。廣義相對論所作出的以上預(yù)知全部被實(shí)驗(yàn)觀察所證明。還有其他一些事實(shí)也支持廣義相對論。目前，廣義相對論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用。1．[多項(xiàng)選擇]對相對論的基本認(rèn)識，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．相對論認(rèn)為真空中的光速在不相同慣性參照系中都是相同的B．愛因斯坦經(jīng)過質(zhì)能方程說了然質(zhì)量就是能量C．在高速運(yùn)動的飛船中的宇航員會發(fā)現(xiàn)飛船中的鐘走得比地球上的快D．我們發(fā)現(xiàn)豎直向上高速運(yùn)動的球在水平方向上變扁了剖析：選AC由相對論的基根源理可知，選項(xiàng)A正確。由于地球相對飛船高速運(yùn)動，因此飛船中的宇航員會發(fā)現(xiàn)地球上的鐘變慢，故C正確。2．[多項(xiàng)選擇]以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后邊的恒星B．強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移C．引力場越強(qiáng)的地址，時間進(jìn)度越快D．由于物質(zhì)的存在，實(shí)質(zhì)的空間是波折的剖析：選ABD由廣義相對論我們知道，物質(zhì)的引力能夠使光輝波折，使空間波折，應(yīng)選項(xiàng)A、D正確；在引力場中時間進(jìn)度變慢，而且引力越強(qiáng)，時間進(jìn)度越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，因此選項(xiàng)B正確、C錯誤。3．[多項(xiàng)選擇]以下說法中錯誤的選項(xiàng)是()A．矮星表面的引力很強(qiáng)B．時鐘在引力場弱的地方比在引力場強(qiáng)的地方走得快些C．在引力場越弱的地方，物體長度越長D．在引力場強(qiáng)的地方，光譜線向綠端偏移剖析：選CD因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，因此矮星表面引力很強(qiáng)，故A正確；依照廣義相對論的結(jié)論可知，引力場越強(qiáng)，時間進(jìn)度越慢，故B正確，C錯誤；在引力場強(qiáng)的地方光譜線向紅端偏移稱為“引力紅移”，故D錯誤。1．[多項(xiàng)選擇]廣義相對論的兩個基根源理是指()A．光速不變原理B．廣義相對性原理C．等效原理D．同時的相對性剖析：選BC廣義相對論的兩個基根源理是廣義相對性原理和等效原理，應(yīng)選項(xiàng)B、C正確。2．[多項(xiàng)選擇]以下問題需要用相對論來進(jìn)行講解的是()A．“嫦娥一號”的運(yùn)動軌跡的計(jì)算B．噴氣式飛機(jī)的空中運(yùn)行C．人造太陽的反響過程D．紅矮星的演變過程剖析：選CD凡是高速、微觀、強(qiáng)引力問題都需要用相對論來進(jìn)行講解；C選項(xiàng)中的過程屬于微觀的情況，D選項(xiàng)中的過程屬于強(qiáng)引力的情況。3．以下列圖，雞蛋和乒乓球都靜止地面上，關(guān)于兩者所擁有的能量關(guān)系，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．雞蛋大B．乒乓球大C．相同大D．無法進(jìn)行比較剖析：選A物體所擁有的能量和其質(zhì)量有關(guān)，依照質(zhì)能方程，質(zhì)量越大，所擁有的能量越大，因此雞蛋擁有的能量大于乒乓球擁有的能量。4．在適合的時候，經(jīng)過儀器能夠觀察到太陽后邊的恒星，這說明星體發(fā)出的光()A．經(jīng)太陽時發(fā)生了衍射B．能夠穿透太陽及其他阻擋物C．在太陽引力場作用下發(fā)生了波折D．經(jīng)過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射剖析：選C依照愛因斯坦的廣義相對論可知，光輝在太陽引力場作用下發(fā)生了波折，因此能夠在適合的時候(如日全食時)經(jīng)過儀器觀察到太陽后邊的恒星，故C正確，A、B、D均錯。5．以下對愛因斯坦質(zhì)能方程的理解正確的選項(xiàng)是()A．E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能B．公式E＝mc2合用于任何種類的能量C．由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量與能量能夠相互轉(zhuǎn)變D．E＝mc2不合合用來計(jì)算電池中的化學(xué)能剖析：選BE＝mc2中能量E包括靜質(zhì)能E0和動能Ek，而非物體的內(nèi)能，A錯誤；E＝mc2也能夠計(jì)算電池中的化學(xué)能，合用于任何種類的能量，B正確，D錯誤；物體擁有的質(zhì)量與質(zhì)量對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，E＝mc2表示質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，物體吸取或放出能量，則對應(yīng)的質(zhì)量會增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)變，C錯誤。6．假設(shè)一輛由超強(qiáng)力電池供電的摩托車和一輛一般有軌電車，都被加速到湊近光速；在我們的靜止參照系中進(jìn)行測量，哪輛車的質(zhì)量將增大()A．摩托車B．有軌電車C．兩者都增加D．都不增加剖析：選B對有軌電車，能量經(jīng)過導(dǎo)線，從發(fā)電廠紛至沓來輸入有軌電車；而摩托車的能量倒是它自己帶來的，沒有能量從外界輸入給摩托車。能量與質(zhì)量相對應(yīng)，因此有軌電車的質(zhì)量將隨速度增加而增大，而摩托車的質(zhì)量不會隨速度的增加而增大，故B選項(xiàng)正確。7．星際火箭以0.8c的速率翱翔，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動質(zhì)量的________倍。剖析：設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0′，運(yùn)動質(zhì)量為m′，則答案：0.6＝＝0.6倍。8．(1)[多項(xiàng)選擇]一個物體靜止時質(zhì)量為m0，能量為E0；速度為v時，質(zhì)量為m，能量為E，動能為Ek，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．物體速度為v時的能量為E＝mc2B．物體速度為v時的能量為E＝mv2C．物體靜止時能量E0＝m0c2D．物體速度為v時的動能Ek＝mc2E．物體速度為v時的動能Ek＝(m－m0)c2(2)地球上一觀察者，看見一飛船A以速度為2.5×108m/s從他身邊飛過，另一飛船B以速度為2.0×108