高一數(shù)學上冊第一章函數(shù)及其表示知識點及練習試題含含

高中高一數(shù)學上冊的第一章函數(shù)及其表示學習知識點及練習試題含含答案高中高一數(shù)學上冊的第一章函數(shù)及其表示學習知識點及練習試題含含答案4/4高中高一數(shù)學上冊的第一章函數(shù)及其表示學習知識點及練習試題含含答案函數(shù)及其表示（一）知識梳理1．照耀的見解設A、B是兩個非空會合，假如依據(jù)某種對應法例

f

，對

A中的隨意一個元素

x，在會合

B中都有獨一確立的元素

y與之對應，則稱

f是會合

A到會合

B的照耀,記作

f(x).2．函數(shù)的見解(1)函數(shù)的定義：設A、B是兩個非空的數(shù)集，假如依據(jù)某種對應法例

f

，對

A中的

隨意數(shù)

x，在會合

B中都有獨一確立

的數(shù)

y和它對應，則這樣的對應關(guān)系叫做從

A到B的一個函數(shù)，平常記為

___y=f(x),x

∈A函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)yf(x),xA中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，對于的函數(shù)值的會合值域。全部的會合組成(3)函數(shù)的三因素：定義域、值域和對應法例3．函數(shù)的三種表示法：圖象法、列表法、分析法1）．圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系；2）．列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系；．分析法：就是把兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用等式來表示。4．分段函數(shù)在自變量的不同樣變化范圍中，對應法例用不同樣式子來表示的函數(shù)稱為分段函數(shù)。（二）考點分析考點1：判斷兩函數(shù)能否為同一個函數(shù)假如兩個函數(shù)的定義域同樣，而且對應關(guān)系完滿一致，稱這兩個函數(shù)相等?？键c2：求函數(shù)分析式方法總結(jié)：（1）若已知函數(shù)的種類（如一次函數(shù)、二次函數(shù)），則用待定系數(shù)法；2）若已知復合函數(shù)f[g(x)]的分析式，則可用換元法或配湊法；3）若已知抽象函數(shù)的表達式，則常用解方程組消參的方法求出f(x)1.2函數(shù)及其表示練習題（2）一、選擇題1.判斷以下各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（）(x3)(x5)x5；⑴y1x3，y2⑵yx1x1，y2(x1)(x1)；1⑶f(x)x，g(x)x2；⑷f(x)3x4x3，F(xiàn)(x)x3x1；⑸f1(x)(2x5)2，f2(x)2x5.A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸2.函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的公共點數(shù)量是（）A.1B.0C.0或1D.1或23.已知會合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a，且aN*,xA,yB使B中元素y3x1和A中的元素x對應，則a,k的值分別為（）A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5x2(x1)4.已知f(x)x2(1x2)，若f(x)3，則x的值是（）2x(x2)A.1B.13C.13或3D.3或2，25.為了獲得函數(shù)yf(2x)的圖象，能夠把函數(shù)yf(12x)的圖象適合平移，這個平移是（）沿x軸向右平移1個單位B.沿x軸向右平移1個單位2沿x軸向左平移1個單位D.沿x軸向左平移1個單位26.x2,(x10)設f(x)則f(5)的值為（）f[f(x6)],(x10)A.10B.11C.12D.13二、填空題1x1(x0),1.設函數(shù)f(x)2若f(a)a.則實數(shù)a的取值范圍是.1(x0).x2.函數(shù)yx2的定義域.x243.若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于A(2,0),B(4,0)，且函數(shù)的最大值為9，則這個二次函數(shù)的表達式是.4.函數(shù)y(x1)0的定義域是_____________________.xx5.函數(shù)f(x)x2x1的最小值是_________________.三、解答題31.求函數(shù)f(x)x1的定義域.x12.求函數(shù)yx2x1的值域.3.x1,x2是對于x的一元二次方程x22(m1)xm10的兩個實根，又yx12x22，求yf(m)的分析式及此函數(shù)的定義域.4.已知函數(shù)f(x)ax22ax3b(a0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值.參照答案（2）一、選擇題1.C2.C3.D4.D∴f(x)x23,x3,而1x2,∴x3；5.D平移前的“12x2(x12x”，)”，平移后的“2用“x”取代了“x111”，即x2x，左移226.Bf(5)ff(11)f(9)ff(15)f(13)11.二、1.,1當a0時,f(a)1a1a,a2，這是矛盾的；2當a0時,f(a)1a,a1；a2.x|x2,且x2x2403.y(x2)(x4)設ya(x2)(x4)，對稱軸x1，當x1時，ymax9a9,a14.,0x10,x0xx05.5f(x)x2x1(x1)255.4244三、1.解：∵x10,x10,x1，∴定義域為x|x12.解：∵x2x1(x1)233,∴y3，∴值域為[3,)244223.解：4(m1)24(m1)0,得m3或m0，yx12x22(x1x2)22x1x24(m1)22(m1)4m210