魯教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件(五四制)

魯教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件第一課時(shí)生活中的立體圖形

教學(xué)目標(biāo)1.感受圖形世界的豐富多彩。2.在具體情境中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征以及分類。大家一起來參觀我的書房正方體長(zhǎng)方體圓柱圓錐球常見的幾何體長(zhǎng)方體圓柱圓錐球棱柱正方體這是什么東東??？是三棱柱嗎？三棱錐棱柱的特點(diǎn)所有側(cè)棱都相等上下底面形狀相同且平行側(cè)面都是平行四邊形六棱柱有幾個(gè)側(cè)棱？六棱柱有幾個(gè)棱？六棱柱有幾個(gè)側(cè)面？六棱柱有幾個(gè)面？六棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？側(cè)棱數(shù)量=側(cè)面數(shù)量=底面的邊數(shù)=頂點(diǎn)數(shù)量的一半=總棱數(shù)的三分之一66X3=1866+2=86X2=12傾斜的棱柱還能叫做棱柱嗎？滿足棱柱的3個(gè)條件嗎？直棱柱，簡(jiǎn)稱棱柱，它的側(cè)面均為長(zhǎng)方形，我們本冊(cè)書只研究直棱柱。斜棱柱你能說說圓柱、圓錐、棱柱的形狀具有哪些特征？議一議相同點(diǎn)不同點(diǎn)下底面都是圓，側(cè)面都是曲面。有三個(gè)面，上、下兩底面是形狀完全相同、平行的兩個(gè)圓。有兩個(gè)面，上底面縮成了一個(gè)點(diǎn)。相同點(diǎn)不同點(diǎn)都有互相平行、形狀完全相同的上、下兩個(gè)底面。有三個(gè)面，上、下兩底面都是圓，側(cè)面是曲面。有多個(gè)面，上、下兩底面都是多邊形，側(cè)面是個(gè)數(shù)與底面邊數(shù)相等的長(zhǎng)方形。1.圍成球的面有

個(gè)；2.圓柱由___個(gè)面組成，這些面相交共得____條線；圓錐的側(cè)面展開圖是____；

3.正方體有_____個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有____條棱，這些棱都_______；4.直棱柱的側(cè)棱都____，底面都____，側(cè)面都是____；5.一個(gè)六棱柱有___個(gè)側(cè)面，___個(gè)底面，___條棱，___條側(cè)棱，___個(gè)頂點(diǎn)，側(cè)面是___形，底面是___形。練習(xí)1：填空

(1)(2)(4)(6)是柱體;(5)是錐體;(3)是球體（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

練習(xí)2：給幾何體分類按“柱錐球劃”分：分類一(3)(4)(5)是一類，組成它們的面中至少有一個(gè)是曲的;(1)(2)(6)一類，組成它們的各面都是平的。按面的曲或平劃分：分類一（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

1.下列物體可以近似地看作是由什么幾何體組成的？你在生活中還見過哪些物體是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的幾何體組成的？舉例說明。思維拓展2.你能用我們所學(xué)的幾何體搭出你喜歡的物體嗎？把你搭的物體簡(jiǎn)單地畫下來，并寫上名稱。如：圓柱+圓錐煙囪帽動(dòng)動(dòng)腦筋拼一拼小結(jié)談收獲

今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己回顧，然后在小組內(nèi)互相交流。作業(yè)完成課本習(xí)題。謝謝第二課時(shí)生活中的立體圖形

教學(xué)目標(biāo)1.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面并初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。2.進(jìn)一步經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識(shí)常見幾何體的某些特征。3.通過觀察、分析、抽象概括，提高認(rèn)識(shí)空間圖形的能力。1.正方體是由

面圍成的,它們各個(gè)面都

。2.正方體有

個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有

條邊。生活中的立體圖形六個(gè)相等八三2.圓柱的側(cè)面和底面相交成

條線，它們是

。1.圓柱是由

個(gè)面圍成的，其中兩個(gè)面是

，一個(gè)面是

。三平面曲面二曲線生活中的立體圖形點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體點(diǎn)、線、面的關(guān)系4+2=62+1=3曲面2曲4X2=83條3個(gè)練習(xí)鞏固

想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？點(diǎn)撥：檢測(cè)個(gè)人的達(dá)標(biāo)情況，同時(shí)通過獨(dú)立思考和辨識(shí)，今天所學(xué)的知識(shí)能夠靈活的應(yīng)用。找一找√選一選√√√點(diǎn)線面線面體3+2=54+2=62+1=3填一填BAD總結(jié)提升小結(jié)談收獲今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己回顧，然后在小組內(nèi)互相交流。謝謝第一課時(shí)展開與折疊教學(xué)目標(biāo)：1.通過正方體表面的展開與折疊活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究和創(chuàng)造，提高學(xué)習(xí)興趣。正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱觀察幾何體的展開圖：練習(xí)：下列圖形中是什么多面體的展開圖？（1）（3）（2）長(zhǎng)方體五棱錐三棱柱新授：下列的圖形都是正方體的展開圖嗎？（5）（2）（6）（3）（1）（4）（√）（√）（√）（×）（×）（√）將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：正方體的表面展開圖用“口訣”：一線不過四，田凹應(yīng)棄之，間一、“Z”端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知?？偨Y(jié)規(guī)律：一線不過四××田凹應(yīng)棄之××××間一、“Z”端是對(duì)面ABABA和B為相對(duì)的兩個(gè)面間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面小結(jié)：（1）正方體的展開圖是平面圖形；（2）正方體的展開圖，共有11種。是不是所有的立體圖形展開后，都是平面圖形？球體的展開圖是不是平面圖形？NO！你太棒了！們鞏固訓(xùn)練：棒KEY：1.如果“你”在前面，那么什么字在后面？利勝持是就堅(jiān)2.“堅(jiān)”在下，“就”在后，“勝”、“利”在哪里？“勝”在上，“利”在前！3.如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)P重合。小結(jié)：（1）能根據(jù)展開圖判斷立體圖形。（2）能判斷平面圖形是否為立體圖形的展開圖。謝謝第二課時(shí)展開與折疊教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷圖形的展開與折疊的活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.認(rèn)識(shí)正方體、圓柱、圓錐、棱柱的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷能否折成幾何體。正方體的平面展開圖共有以下11種：知識(shí)回顧：正方體的表面展開圖“口訣”：一線不過四，田凹應(yīng)棄之，間一、“Z”端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知。一線不過四××田凹應(yīng)棄之××××間一、“Z”端是對(duì)面ABABA和B為相對(duì)的兩個(gè)面間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面右圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

A.B.

C.

D.B如圖所示的紙板上有10個(gè)無陰影的正方形，從中選出一個(gè)，與圖中5個(gè)有陰影的正方形一起折一個(gè)正方體的包裝盒，有多少種不同的選法。想一想：下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字嗎？知識(shí)講授：圓柱體側(cè)面圓錐體側(cè)面展開長(zhǎng)方形展開扇形鞏固練習(xí)：1.下圖中的哪些圖形可以沿虛線折疊成長(zhǎng)方體包裝盒?？伎寄?.如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。3.以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱?（1）（2）（3）（4）拓展1：你有辦法將圖形（1）（3）修改后使其能折疊成棱柱?

拓展2：圖形（2）（4）是不同的平面圖形，折疊出同樣的棱柱，從中你得到了什么啟示？4.把下面的正三角形沿虛線折疊后的幾何體是什么？小結(jié)談收獲：今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己回顧，然后在小組內(nèi)互相交流。謝謝截一個(gè)幾何體教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在切截過程中的變化。2.在面與體的轉(zhuǎn)換過程中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。幾何體的截面猜一猜得到的截面是什么形狀呢?

從正方體中截取不同形狀的幾何圖形，截面經(jīng)過了正方體的幾個(gè)面？1.觀察正方體的截面。2.你認(rèn)為能截出五邊形嗎？慧眼識(shí)金

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）截面與正方體各有幾個(gè)面相交？問題1如圖所示，從圓柱當(dāng)中截得的圖形是什么？還可以從哪些幾何體中獲得同樣的截面呢？問題2從金字塔中都能截得什么圖形呢？問題3

假如不是正方體，是下列立體圖形，充分發(fā)揮自己的想象力，可以截出什么樣的截面來？思考題圓柱體五棱柱圓錐體球

考考你自己基礎(chǔ)知識(shí)根據(jù)圖示，說出截面的形狀。1.如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體，從中都能截得哪些幾何圖形？2.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是三角形，你能想象原來的幾何體可能是什么嗎？開放題小結(jié)談收獲今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己回顧，然后在小組內(nèi)互相交流。

在醫(yī)學(xué)診斷上，有一種與“截幾何體”類似的儀器和方法。這就是CT機(jī)，它利用“射線”檢查病人的某個(gè)患病器官，如同用刀去截一個(gè)幾何體。

CT（computedtomography）是一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)。它的原理是用射線透射人體，然后用檢測(cè)器測(cè)定透射后的放射量。通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，重建人體斷層圖像，作出診斷。CT的發(fā)明是醫(yī)學(xué)史上具有劃時(shí)代意義的一件大事，它的設(shè)計(jì)、發(fā)明者和理論研究者因此獲得1979年諾貝爾（Nobel）醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。介紹CT的原理謝謝從三個(gè)方向看物體的形狀1.能辨認(rèn)從不同方向看到的簡(jiǎn)單的單獨(dú)一個(gè)幾何體的三視圖。2.會(huì)畫簡(jiǎn)單組合體從三個(gè)方向看到的三視圖。3.會(huì)由“給出數(shù)字的俯視圖”畫出幾何體的主視圖、左視圖。4.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，發(fā)展空間概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)橫看成嶺側(cè)成峰遠(yuǎn)近高低各不同不識(shí)廬山真面目

只緣身在此山中《題西林壁》蘇軾考考你：你知道這首詩嗎？

你還記得曾經(jīng)學(xué)過的三視圖嗎？三個(gè)方向的形狀圖正面圖又叫做主視圖上面圖又叫做俯視圖左面圖又叫做左視圖1.畫出正方體的三視圖從正面看從左面看從上面看2.畫出圓柱的三視圖從正面看從上面看從左面看從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看【例1】畫出這個(gè)組合幾何體從正面、左面、上面看的形狀圖：1.畫出幾何體從正面、左面、上面看的形狀圖。（1）（2）（3）（4）2.右圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)。你能擺出這個(gè)幾何體嗎？

試畫出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖。主視圖：左視圖：11221122

3.右圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)。主視圖：左視圖：

先根據(jù)俯視圖確定主視圖從左向右有

列。

再根據(jù)數(shù)字確定每列的方塊有

個(gè)。

不用擺出這個(gè)幾何體，你能畫出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖嗎？1321231隨堂練習(xí)

如圖所示的兩幅圖分別是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖。1321231左視圖主視圖主視圖主視圖左視圖

由三視圖還原某物體

主視圖、左視圖和俯視圖都是相等的正方形，該物體是

；正方體

主視圖、左視圖和俯視圖都是相等的圓，該物體是

；球

主視圖、左視圖都是相等的長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，則該物體是

。圓柱1.（寧德·中考）如圖所示幾何體，從上面看是（）【解析】選D，從上面看是左中右三個(gè)小正方形組成的圖形，注意從上面看與高度無關(guān)。

↗正面A.B.C.D.2.（鹽城·中考）下列四個(gè)幾何體中，從正面看、從左面看、從上面看完全相同的是（）A.圓錐B.圓柱C.球D.三棱柱【解析】選C，球的三形狀圖均為圓。左視圖主視圖俯視圖3.（咸寧·中考）下圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.5B.6C.7D.8課堂小結(jié)：

這節(jié)課我學(xué)會(huì)了：

我的困惑是：

謝謝有理數(shù)情景導(dǎo)入月球表面白天氣溫可高達(dá)123℃，夜晚可低至-233℃。圖中阿波羅11號(hào)的宇航員登上月球后不得不穿著既防寒又御熱的太空服。1.你知道上面123℃和-233℃這兩個(gè)量分別表示什么嗎？2.你還在哪些地方見到過用帶“-”號(hào)的數(shù)來表示某一種量？教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情景中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義。

2.經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會(huì)引入負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。

3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。預(yù)習(xí)診斷

1.用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量：

（1）高于海平面3m記為+3m，則低于海平面88m，記為_______________________。

（2）如果向南走5km記為-5km，那么向北走10km記為

。

2.如果糧食增產(chǎn)500噸記作+500噸，那么-500噸表示什么意義__________________________。

合作探究上述得分你是怎樣用正負(fù)數(shù)表示的？生活中我們通常用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量比如：

。-0.5等。這里的“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”都是具有相反意義的量。一般可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外），如123，15，3.14等來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可加正號(hào)“+”來表示（常省略不寫）；把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號(hào)“-”來表示，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。合作探究說明：1.具有相反意義的量的含義：一是兩個(gè)量，數(shù)字部分不一定相等；二是必須要具有相反的意義。缺一不可。2.零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)(是最小的自然數(shù))。跟蹤練習(xí)：1.如果高于海平面105米記作+105米，那么低于海平面102米記作

。2.如果上升10米記作+10米，那么下降12米記作

。

典例解析（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02kg記作+0.02kg，那么-0.03kg表示什么？（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？思考：1.問題（1）（2）的基準(zhǔn)分別是什么？2.所有的基數(shù)都必須是0嗎？3.問題（3）中±150g表示什么意思？

分析:問題（3）中±150g給出了允許誤差的大小，允許誤差一般用正負(fù)數(shù)的形式寫出，弄清10kg±150g的意義是解決問題的關(guān)鍵。跟蹤練習(xí)：某方便面廠生產(chǎn)的100g袋裝方便面的外包裝上印有（100±5）g請(qǐng)問±5g表示什么意義？某同學(xué)購(gòu)買了一袋這樣的方便面，稱了一下發(fā)現(xiàn)只有97g，問該廠家是否有欺詐行為？合作探究探究二：有理數(shù)的意義

1.有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2.整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

注意：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

跟蹤練習(xí)：

1.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)，哪些是整數(shù)，哪些是分?jǐn)?shù)？2015，-3.141，200%，0,+3.2,-5%,-5,π,

提示：π是正數(shù)，但不是有理數(shù)。2.下面關(guān)于“0”的說法正確的是（）A.是正數(shù)，也是有理數(shù)B.是整數(shù)，但不是自然數(shù)C.不是正數(shù)，但是自然數(shù)D.不是整數(shù)，但是有理數(shù)3.按要求填空（1）某廠去年虧損2.5萬元，記作-2.5萬元；則今年盈利4.1萬元，記作

。

（2）若向東走100m，記作+100m；那么-70m表示

。

（3）若+3表示體重增加了3kg，那么-2表示體重

。合作探究探究三：有理數(shù)的分類

跟蹤練習(xí)：下列說法正確的有哪些？（1）一個(gè)有理數(shù)非負(fù)即正（2）一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)（3）有理數(shù)是自然數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱（4）有理數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、和零的統(tǒng)稱系統(tǒng)小結(jié)1.正數(shù)與負(fù)數(shù)都來自于實(shí)際生活；用正、負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。例如……2.小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正、負(fù)數(shù)的界限。3.有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類。謝謝數(shù)軸1.下列溫度計(jì)的溫度各是多少？2.說一說溫度計(jì)上的刻度有何特點(diǎn)？3.如果去掉℃，只觀察數(shù)值，發(fā)現(xiàn)他們是不是有理數(shù)？

請(qǐng)同學(xué)們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)，探索數(shù)軸的奧秘！情景導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)1.通過溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確畫出數(shù)軸。2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想。3.能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。預(yù)習(xí)診斷1.數(shù)軸是規(guī)定了

、

和

的

。

2.在數(shù)軸上，正數(shù)位與原點(diǎn)

。負(fù)數(shù)位與原點(diǎn)的

。由此得出：在數(shù)軸上原點(diǎn)

的

點(diǎn)表示的數(shù)比原點(diǎn)

的點(diǎn)表示的數(shù)大。

3.數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是

，則點(diǎn)M表示的數(shù)是

。

01原點(diǎn)總結(jié)：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線叫做數(shù)軸。說明數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向；三者缺一不可。單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一。負(fù)方向無箭頭?？偨Y(jié)畫法：一畫，二取，三選，四定，五標(biāo)。合作探究請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的理解畫數(shù)軸，并總結(jié)什么是數(shù)軸及數(shù)軸的畫法。探究一：數(shù)軸的概念及畫法23-1-2-3注意：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少！判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由：跟蹤練習(xí)1.2.3.6.5.4.-2-2-1010-101210-1210-1210-1例1、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。典例解析

思考：有理數(shù)是否都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示？數(shù)軸上的點(diǎn)表示的都是有理數(shù)嗎？

總結(jié)：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。跟蹤練習(xí)1.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-3.5，3.5，-2.5，0，2.5，-4，4.這些點(diǎn)在數(shù)軸上有什么樣的位置關(guān)系？請(qǐng)用“<”把這些數(shù)連接起來。

觀察下列數(shù)軸，在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？探究二：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小總結(jié)：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。跟蹤練習(xí)：1.最小的自然數(shù)是

。最小的正整數(shù)是

。最大的負(fù)整數(shù)是

。2.有沒有最大的有理數(shù)和最小的有理數(shù)？有沒有最小的負(fù)整數(shù)和最大的正整數(shù)？3.比較下列各數(shù)的大?。?2.1和-3.5

0和-2

-5和3正方向數(shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度原點(diǎn)

數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來理解數(shù)的有關(guān)概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法。心中有數(shù)，不如心中有圖！數(shù)軸的畫法：畫、取、選、定、標(biāo)。有理數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系是單向的。系統(tǒng)總結(jié)謝謝絕對(duì)值情景導(dǎo)入知識(shí)回顧：1.數(shù)軸及數(shù)軸的畫法。2.請(qǐng)同學(xué)們畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：3和-3，，5和-5。和學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)的方法。2.借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，知道︱a︱的含義（這里a表示有理數(shù)）；掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。3.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。預(yù)習(xí)診斷相反數(shù)：1.如果兩個(gè)數(shù)

，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)

。2.-10的相反數(shù)是

。0的相反數(shù)是

。

1.2相反數(shù)是

。

絕對(duì)值：1.在數(shù)軸上，4到原點(diǎn)的距離是

，4的絕對(duì)值就是

。記作|4|=

。

2.-4絕對(duì)值是

，|-1.5|=

。2.你還能說出幾對(duì)具有這種特征的數(shù)嗎?合作探究探究一：相反數(shù)1.觀察你所畫的數(shù)軸，思考：總結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。3.在數(shù)軸上3到原點(diǎn)的距離是

，-3到原點(diǎn)的距離是

，所以在數(shù)軸上表示

的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等。數(shù)3與-3有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?5與-5，呢？與總結(jié)：在一個(gè)數(shù)的前面添個(gè)“-”號(hào)，就表示那個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a的相反數(shù)是-a，-（-a)表示-a的相反數(shù)。跟蹤練習(xí)：-（+4）=-4，-（-4）=4，-（+5.5）=-5.52.在一個(gè)數(shù)的前面添個(gè)“+”號(hào)，就表示那個(gè)數(shù)的本身。如：+（-4）=-4；+（+12）=12。

1.因?yàn)?的相反數(shù)是

，那么在3的前面添個(gè)“-”就變成了它的相反數(shù)

。探究二：如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)1.觀察同學(xué)們一開始畫的數(shù)軸，找出3與-3到原點(diǎn)的距離。這里，我們把3到原點(diǎn)的距離叫做3的絕對(duì)值，記作|3|，讀作：3的絕對(duì)值；把-3到原點(diǎn)的距離叫做-3的絕對(duì)值，記作|-3|，讀作-3的絕對(duì)值。3-6-5-4-3-2-10123456探究三：絕對(duì)值-333總結(jié)：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。記作|a|。跟蹤練習(xí)：

1.+5的絕對(duì)值記作

，表示為

。2.0到原點(diǎn)的距離是0，所以|0|=

。若|x|=8，則x=

。3.|-7|+|2|=

。絕對(duì)值的代數(shù)意義4.根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，求下列各數(shù)的絕對(duì)值總結(jié)：｜5｜＝｜－5｜＝｜2.4｜＝｜－2.4｜＝｜3｜＝｜－3｜＝｜0.5｜＝｜－0.5｜＝互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等即：|a|=|-a|

5.填空并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？例1：比較下列各組負(fù)數(shù)的大小分析：利用絕對(duì)值的大小來比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?）-1和-5（2）和-2.7跟蹤練習(xí)1.相反數(shù)2.絕對(duì)值的幾何意義3.絕對(duì)值的代數(shù)意義系統(tǒng)總結(jié)4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等即：|a|=|-a|

5.若|x|=a,那么x=

。±a6.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。謝謝絕對(duì)值情景導(dǎo)入知識(shí)回顧：1.數(shù)軸及數(shù)軸的畫法。2.請(qǐng)同學(xué)們畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：3和-3，，5和-5。和學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)的方法。2.借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，知道︱a︱的含義（這里a表示有理數(shù)）；掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。3.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。預(yù)習(xí)診斷相反數(shù)：1.如果兩個(gè)數(shù)

，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)

。2.-10的相反數(shù)是

。0的相反數(shù)是

。

1.2相反數(shù)是

。

絕對(duì)值：1.在數(shù)軸上，4到原點(diǎn)的距離是

，4的絕對(duì)值就是

。記作|4|=

。

2.-4絕對(duì)值是

，|-1.5|=

。2.你還能說出幾對(duì)具有這種特征的數(shù)嗎?合作探究探究一：相反數(shù)1.觀察你所畫的數(shù)軸，思考：總結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。3.在數(shù)軸上3到原點(diǎn)的距離是

，-3到原點(diǎn)的距離是

，所以在數(shù)軸上表示

的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等。數(shù)3與-3有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?5與-5，呢？與總結(jié)：在一個(gè)數(shù)的前面添個(gè)“-”號(hào)，就表示那個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a的相反數(shù)是-a，-（-a)表示-a的相反數(shù)。跟蹤練習(xí)：-（+4）=-4，-（-4）=4，-（+5.5）=-5.52.在一個(gè)數(shù)的前面添個(gè)“+”號(hào)，就表示那個(gè)數(shù)的本身。如：+（-4）=-4；+（+12）=12。

1.因?yàn)?的相反數(shù)是

，那么在3的前面添個(gè)“-”就變成了它的相反數(shù)

。探究二：如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)1.觀察同學(xué)們一開始畫的數(shù)軸，找出3與-3到原點(diǎn)的距離。這里，我們把3到原點(diǎn)的距離叫做3的絕對(duì)值，記作|3|，讀作：3的絕對(duì)值；把-3到原點(diǎn)的距離叫做-3的絕對(duì)值，記作|-3|，讀作-3的絕對(duì)值。3-6-5-4-3-2-10123456探究三：絕對(duì)值-333總結(jié)：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。記作|a|。跟蹤練習(xí)：

1.+5的絕對(duì)值記作

，表示為

。2.0到原點(diǎn)的距離是0，所以|0|=

。若|x|=8，則x=

。3.|-7|+|2|=

。絕對(duì)值的代數(shù)意義4.根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，求下列各數(shù)的絕對(duì)值總結(jié)：｜5｜＝｜－5｜＝｜2.4｜＝｜－2.4｜＝｜3｜＝｜－3｜＝｜0.5｜＝｜－0.5｜＝互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等即：|a|=|-a|

5.填空并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？例1：比較下列各組負(fù)數(shù)的大小分析：利用絕對(duì)值的大小來比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?）-1和-5（2）和-2.7跟蹤練習(xí)1.相反數(shù)2.絕對(duì)值的幾何意義3.絕對(duì)值的代數(shù)意義系統(tǒng)總結(jié)4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等即：|a|=|-a|

5.若|x|=a,那么x=

?！繿6.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。謝謝第一課時(shí)有理數(shù)的加法情景導(dǎo)入本賽季，凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球，該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？分析：我們可以把贏1個(gè)球記作“+1”，輸1個(gè)球記作“-1”，此隊(duì)的凈勝球數(shù)為（+1）+（-1）=0。如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽贏1個(gè)球，那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為多少？提示：類比可得（-1）+（+1）＝0。預(yù)習(xí)診斷1.計(jì)算：2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為

。3.一個(gè)數(shù)與0相加仍得

。

（1）（-2）+（-3）＝-5（2）（-3）+2＝-1（3）3+（-2）＝１（4）（-4）+4＝0合作探究有理數(shù)的加法法則以上加法運(yùn)算過程也可以利用數(shù)軸來表示，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向。（1）先向東移動(dòng)5個(gè)單位，再向東移動(dòng)3個(gè)單位，一共向東移動(dòng)了8個(gè)單位，那么（4）先向東移動(dòng)5個(gè)單位，再向西移動(dòng)3個(gè)單位，結(jié)果向東移動(dòng)了2個(gè)單位，那么（3）先向東移動(dòng)3個(gè)單位，再向西移動(dòng)5個(gè)單位，結(jié)果向西移動(dòng)了2個(gè)單位，那么（2）先向西移動(dòng)5個(gè)單位，再向西移動(dòng)3個(gè)單位，一共向西移動(dòng)了8個(gè)單位，那么（5）先向東移動(dòng)5個(gè)單位，再向西移動(dòng)5個(gè)單位，后來又回到了起點(diǎn)，那么合作探究：運(yùn)用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程總結(jié)：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并且把兩數(shù)的絕對(duì)值相加，作為和的絕對(duì)值。（2）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且以較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，所得的差作為和的絕對(duì)值。（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。（4）一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法運(yùn)算法則第一步：確定符號(hào)，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。第二步：確定和的絕對(duì)值，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。典例解析計(jì)算下列各題一、接力口答：1.（+4）+（-7）2.（-8）+（-3）3.（-9）+（+5）4.（-6）+（+6）5.（-7）+06.

8+（-1）7.（-7）+18.

0+（-10）跟蹤練習(xí)二、計(jì)算：（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-25）+5

（4）45+（-45）（5）-23+0

（6）-13+5跟蹤練習(xí)

1.有理數(shù)加法的運(yùn)算法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，和取原來的符號(hào)，并且把兩數(shù)的絕對(duì)值相加，作為和的絕對(duì)值。（2）異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且以較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，所得的差作為和的絕對(duì)值。（2）考慮兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)法則確定和的絕對(duì)值。（3）互為相反的數(shù)兩數(shù)相加得0。（4）一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟為：（1）判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，根據(jù)法則確定和符號(hào)。系統(tǒng)總結(jié):謝謝第二課時(shí)有理數(shù)的加法回顧舊知1.有理數(shù)加法法則要點(diǎn)

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，

（3）一個(gè)數(shù)同零相加仍得這個(gè)數(shù)。取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，（1）（-10）+（-8）=

（2）（-6）+（+9）=

（3）（+416）+0=（4）（-3.86）+（+3.86）=

2.算一算3.比一比，看誰算得快?。?）（2）猜想：加法的交換律和結(jié)合律是否仍適用于有理數(shù)的加法運(yùn)算？3+-5=＿-53+=＿1.通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！合作探究探究一：有理數(shù)的加法交換律總結(jié)：

加法的交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。3+(-5)=(-5)+33-5+=＿）-7-9（+3-5++=＿-7-9（）1.通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！探究一：有理數(shù)的加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變?！?+(-5)〕+(-7)=3+〔(-5)+(-7)〕總結(jié)：注意：運(yùn)算律式子中的字母a，b，c表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零。在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法運(yùn)算律加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)計(jì)算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)

16276557符號(hào)相同的先結(jié)合互為相反數(shù)的先結(jié)合分母相同的先結(jié)合典例解析跟蹤練習(xí)1.計(jì)算:(-5)+9+(-6)+7

。2.絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和為

。3.在括號(hào)里填寫每步運(yùn)算的根據(jù):(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)

()=〔(-8)+8〕+(-5)

(

)=0+(-5)

(

)=-5

(

)4.計(jì)算：（1）12+(-8)+11+(-2)+(-12)（2）(-20.75)+3+(-4.25)+(+19)（3）6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)（4）1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)

典例解析例3：有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)結(jié)果如下表（單位：克）這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？提示：因?yàn)閿?shù)字較大，計(jì)算麻煩，可采用簡(jiǎn)便算法超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量用負(fù)數(shù)表示，從而把大數(shù)變?yōu)樾?shù)。聽數(shù)12345678910質(zhì)量4444594544594544544494544594641、10袋小麥稱重紀(jì)錄如圖，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。這10袋小麥的總重量超重嗎？總重量是多少？+7+5+4+6+4-6-3-2-8-1讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活跟蹤練習(xí)A

2、小蟲從某點(diǎn)o出發(fā)，在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為(單位:厘米)：+5，-3，+10，-8，

-6，+12，-10。(1)小蟲最后能否回到出發(fā)點(diǎn)o?(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)o最遠(yuǎn)是多少厘米?

(3)在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻?系統(tǒng)小結(jié):運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)：1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。謝謝有理數(shù)的減法預(yù)習(xí)診斷1.（1）20-（-2）=

（2）6-（-20）=

（3）（-5）-（+6）=

（4）0-（-5）=2.減去一個(gè)數(shù)等于

這個(gè)數(shù)的

。3.-3比-5大還是?。看蠡蛐《嗌?？某日全國(guó)主要城市天氣預(yù)報(bào)城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156沈陽小雨197呼和浩特雨夾雪8-3西寧小雪5-4蘭州雨夾雪4-3拉薩多云151重慶雷陣雨2211……………蘭州的最高氣溫為4℃，最低氣溫為-3℃，這天蘭州的溫差是多少？你怎么計(jì)算？情景引入列式：4-（-3）如何求呢？43210-1-2-3你能從溫度計(jì)上看出4℃比-3℃高多少度嗎？蘭州某一天的溫度是-3℃～4℃總結(jié)：從溫度計(jì)可以看出高7℃，所以4-（-3）=7。我們知道，4+3=7因此4-（-3）=4+3。借助溫度計(jì)求

4-（-3）=4+3

減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)合作探究計(jì)算：（1）（-10）-（-8）=

（2）（-6）-（+9）=

（3）（+416）-（-16）=（4）（-3.86）-（+3.86）=

跟蹤練習(xí)總結(jié)步驟：1.減號(hào)變加號(hào)2.減數(shù)變相反數(shù)3.運(yùn)用加法法則計(jì)算典例解析例1.計(jì)算下列各題：（1）9-（-5）

（2）（-3）-1（3）0-8（4）（-5）-0例2.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8844m，吐魯番盆地的海拔大約是-155m。兩處的海拔相差多少米？

跟蹤練習(xí)

全班學(xué)生分為五個(gè)組做游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分，各組分?jǐn)?shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？注意：既然是超出，那就得用前者減后者，結(jié)果為正數(shù)。

1.有理數(shù)的減法法則；

2.有理數(shù)的減減法轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。

兩變：減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變相反數(shù)。一不變：被減數(shù)保持不變。系統(tǒng)小結(jié)謝謝第一課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1.有理數(shù)的加法法則2.有理數(shù)的運(yùn)算律3.有理數(shù)的減法法則回顧舊知預(yù)習(xí)診斷

1.進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，先將減法統(tǒng)一成

，再用加法法則進(jìn)行計(jì)算，可以運(yùn)用加法

簡(jiǎn)化計(jì)算。

2.計(jì)算：(1)（-3)+5+(-9)+3

(2)-11.5-（-4.5）-（-3）+5我們一起玩游戲：

(1)每人每次抽取4張卡片。如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字。

(2)比較兩人所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者。

合作探究小麗抽到了下面的4張卡片：她抽到的卡片的計(jì)算結(jié)果是多少?列式為：小彬抽到了下面的4張卡片：獲勝的是誰？他抽到的卡片的計(jì)算結(jié)果是多少?列式：你是怎樣計(jì)算的？思考：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，怎么算呢？首先：根據(jù)運(yùn)算順序從左往右依次計(jì)算；其次：每?jī)蓚€(gè)數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)加法或減法的法則進(jìn)行計(jì)算。也可運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。上面得到的兩個(gè)算式：（-3）+7-0+5和-+4-(-5)32-12屬于有理數(shù)的加減混合運(yùn)算典例解析（1）（2）例1例2：一輛貨車從超市出發(fā)，向東走3km到達(dá)小斌家，繼續(xù)走了1.5km到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5km到達(dá)小明家，最后回到超市。（1）小明家在超市的什么方向，距超市多遠(yuǎn)？以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?。?）小明家距小斌家多遠(yuǎn)？（3）貨車一共行駛了多少千米？典例解析例3：（1）（2）（3）（4）跟蹤練習(xí)

1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以根據(jù)運(yùn)算順序從左往右依次計(jì)算，其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)加法或減法的法則進(jìn)行。

2.在運(yùn)用交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，一定要把加數(shù)前面的符號(hào)一起進(jìn)行交換。系統(tǒng)小結(jié)

3.掌握運(yùn)算法則

結(jié)果的符號(hào)結(jié)果的絕對(duì)值同號(hào)兩數(shù)相加取加數(shù)的符號(hào)加數(shù)絕對(duì)值的和異號(hào)兩數(shù)相加取較大絕對(duì)值加數(shù)的符號(hào)較大絕對(duì)值與較小絕對(duì)值之差兩數(shù)相減減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

謝謝第二課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算步驟：知識(shí)回顧（1）把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?；?）恰當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算；（3）在每一步的運(yùn)算中都須先定符號(hào)，后計(jì)算數(shù)值。教學(xué)目標(biāo)1.能將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，簡(jiǎn)化運(yùn)算；2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算。預(yù)習(xí)診斷計(jì)算：精講點(diǎn)撥計(jì)算：（1）（2）思路分析：在進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，先將算式寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，然后再利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。計(jì)算技巧：整數(shù)與整數(shù)結(jié)合，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)結(jié)合。對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）計(jì)算：（2）（3）計(jì)算技巧：湊整結(jié)合，易于通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。課堂小結(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中一定要注意：（1）把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?；?）寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式；（3）恰當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算；（4）在每一步的運(yùn)算中都須先定符號(hào)，后計(jì)算數(shù)值。計(jì)算技巧：正正結(jié)合，負(fù)負(fù)結(jié)合，湊整結(jié)合，易于通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。謝謝第三課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算步驟：知識(shí)回顧（1）把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?；?）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）恰當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算；（4）在每一步的運(yùn)算中都須先定符號(hào)，后計(jì)算數(shù)值。教學(xué)目標(biāo)1.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算；2.會(huì)用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問題。預(yù)習(xí)診斷用數(shù)學(xué)算式表示本周各天水位時(shí)間表示水位的算式星期一33.4+0.20星期二33.4+0.20+0.81星期三33.4+0.20+0.81-0.35星期四33.4+0.20+0.81-0.35+0.03星期五33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28星期六33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36星期日33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01下圖是流花河的水文資料（單位：米）精講點(diǎn)撥星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）。注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降。精講點(diǎn)撥點(diǎn)撥：準(zhǔn)確理解正負(fù)數(shù)意義是解決此題關(guān)鍵。（3）請(qǐng)完成下面的本周水位記錄表。星期一二三四五六日水位記錄/米33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00精講點(diǎn)撥+1.00+0.80+0.60+0.40+0.20上周水位/米星期·········（4）以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況。精講點(diǎn)撥日一二三四五六日

對(duì)應(yīng)練習(xí)小明父親上星期買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）。星期一二三四五市值漲跌+5+3.5-1-1-2.5注：①正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。

②周六、周日休市。（1）周三收盤時(shí)，每股

元。（2）本周內(nèi)最高價(jià)每股

元，最低價(jià)值每股

元。（3）完成下表。五四三二一本周每日與上周股票市值的差星期分析：從圖表中得到股票的漲跌信息，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，就可以容易得到答案。課堂小結(jié)在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中一定要注意：在利用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問題時(shí)，一定要弄清正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。謝謝有理數(shù)的乘法第一課時(shí)

2、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

。

1、如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

。

-2cm-3分鐘情景導(dǎo)入有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。2、會(huì)利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。預(yù)習(xí)診斷1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

，絕對(duì)值

。任何數(shù)與0相乘，積仍為

。2、如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為

，那么稱其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的

，也稱這兩個(gè)有理數(shù)

。3、幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為

；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為

；積的絕對(duì)值等于各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值。(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？02463分鐘后蝸牛應(yīng)在數(shù)軸上點(diǎn)O右邊6cm，這可以表示為0-2-4-6-83分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O左邊6cm處（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置?

(+2)×(+3)=+6①

這可以表示為(-2)×(+3)=-6②規(guī)律探究0-2-4-6-8(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置?3分鐘前蝸牛在l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為2×(-3)=-6③(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置?02463分鐘前蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為（-2）×（-3）=+6④規(guī)律探究（+2）×（+3）=+6①（-2）×（+3）=-6②（+2）×（-3）=-6③（-2）×（-3）=+6④正數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為（）數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的積（）數(shù)乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的（）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。正負(fù)負(fù)正積規(guī)律總結(jié)觀察精講點(diǎn)撥例1計(jì)算：（1）(-5)×4（2）(-4)×(-8)（3）

（4）

思路分析：這四個(gè)題都是兩數(shù)相乘，運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘即可。對(duì)應(yīng)練習(xí)：1.計(jì)算的結(jié)果為（）A.6B.-6C.2D.-22.互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘，積為（）A.1B.-1C.0D.負(fù)數(shù)或0口答下列算式:①②③④⑤(-1)×1×1×1=(-1)×(-1)×1×1=(-1)×(-1)×(-1)×1=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=(-1)×1×0×(-1)×1=-1+1-1+10在多個(gè)不為0的因數(shù)相乘時(shí)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，乘積為正;負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，乘積為負(fù)。

有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，乘積為0。規(guī)律探究精講點(diǎn)撥例2計(jì)算：（1）

（2）

思路分析：兩個(gè)題都是多個(gè)因數(shù)相乘，可先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘即可。對(duì)應(yīng)練習(xí)：計(jì)算（1）

（2）

在多個(gè)不為0的因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由

當(dāng)

時(shí)，乘積為正;

當(dāng)

時(shí)，乘積為負(fù)。

積的絕對(duì)值等于

。

有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，乘積為

。

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)0各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積規(guī)律總結(jié)1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2.幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)積為負(fù)數(shù)偶數(shù)時(shí)積為正數(shù)3.幾個(gè)數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零。課堂小結(jié)謝謝有理數(shù)的乘法第二課時(shí)知識(shí)回顧1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2.幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為3.幾個(gè)數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零。奇數(shù)時(shí)積為負(fù)數(shù)偶數(shù)時(shí)積為正數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、通過計(jì)算、比較，探討有理數(shù)乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。2、會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。預(yù)習(xí)診斷

用字母表示乘法的運(yùn)算律乘法的交換律：

a×b=b×c

；乘法的結(jié)合律:（a×b）×c=(b×c);乘法對(duì)加法的分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c

______；精講點(diǎn)撥下列算式怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便？點(diǎn)撥：多個(gè)因數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，統(tǒng)一進(jìn)行約分；乘法運(yùn)算律仍然適用。

下列算式怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算（1）（2）（3）點(diǎn)撥：

根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選用正確解題途徑，遇到帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，或小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)相乘能約分的先約分，乘法運(yùn)算律可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

對(duì)應(yīng)練習(xí)課堂小結(jié)乘法運(yùn)算律a×b=b×c（a×b）×c=(b×c)a×（b+c）=a×b+a×c注意：字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。乘法運(yùn)算一般步驟不要漏寫符號(hào)一定號(hào)做乘法前先確定積的符號(hào)二化假帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)或者小數(shù)化分?jǐn)?shù)等三先約約分四再乘五寫積絕對(duì)值相乘謝謝有理數(shù)的除法

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。有理數(shù)的乘法法則注意運(yùn)算過程中應(yīng)先判斷積的符號(hào)。知識(shí)回顧教學(xué)目標(biāo)1、理解有理數(shù)除法的法則，體會(huì)除法與乘法的關(guān)系；2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3、會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。預(yù)習(xí)診斷有理數(shù)除法法則兩數(shù)相除，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把絕對(duì)值

。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得

。

除法與乘法的關(guān)系除以一個(gè)數(shù)等于

。正負(fù)相除0乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)除法是乘法的逆運(yùn)算。4040-3-2-4-2規(guī)律探究根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算填空：兩數(shù)相除，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把絕對(duì)值

；0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都得

。注意0不能作除數(shù)。有理數(shù)的除法法則：正負(fù)相除0規(guī)律總結(jié)精講點(diǎn)撥（1）例1計(jì)算：（2）思路點(diǎn)撥：運(yùn)用除法法則進(jìn)行計(jì)算。帶分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)再用除法法則進(jìn)行計(jì)算。（3）（4）對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）計(jì)算：（2）（3）點(diǎn)撥：先觀察算式特點(diǎn)，遇到（1）中小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，遇到（2）中帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后用除法法則進(jìn)行計(jì)算。課堂小結(jié)兩數(shù)相除，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把絕對(duì)值

；

0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都得

。0不能作除數(shù)。有理數(shù)的除法法則：正負(fù)相除0注意算式中遇到帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)，遇到小數(shù)一般化成分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用除法法則進(jìn)行計(jì)算。謝謝有理數(shù)的乘方第一課時(shí)22×22×2×2情景導(dǎo)入

1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？30分鐘60分鐘90分鐘a×a×a×……×an個(gè)a記作an情景導(dǎo)入2×2×…×2×210個(gè)2記作210求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。教學(xué)目標(biāo)1、在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義；2、能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；預(yù)習(xí)診斷根據(jù)冪的相關(guān)知識(shí)填空：(1)在52中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，52讀作

或讀作

。(2)在(-4)2中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

或讀作

。(3)在-42中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，讀作____或讀作____。(4)a，底數(shù)是____，指數(shù)是____。底數(shù)指數(shù)讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）冪概念辨析a

(1)在62中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-6)3中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):(2)在a中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;對(duì)應(yīng)練習(xí)點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的2次方也可以讀作一個(gè)數(shù)平方；一個(gè)數(shù)的3次方也可以讀作一個(gè)數(shù)的立方；一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫。2、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)點(diǎn)撥：(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。

(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來。對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）（-6）×（-6）×（-6）（2）—×—×—×—232323233、寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式對(duì)應(yīng)練習(xí)點(diǎn)撥：有理數(shù)的乘方運(yùn)算通過有理數(shù)的乘法進(jìn)行。精講點(diǎn)撥（1）例1計(jì)算：（2）思路點(diǎn)撥：可以根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)。（3）（4）（5）（6）歸納：負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)。對(duì)應(yīng)練習(xí)點(diǎn)撥：可以根據(jù)乘方的意義或乘方的符號(hào)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，一定注意符號(hào)問題。計(jì)算：（1）（2）（3）

（4）（5）（6）課堂小結(jié)乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。謝謝有理數(shù)的乘方第二課時(shí)知識(shí)回顧1.的意義是

個(gè)

相乘。2.表示

，表示

。3.平方等于零的數(shù)是

，絕對(duì)值等于零的是

，相反數(shù)等于零的是

。4.一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2014次冪是

，2015次冪是

。5.平方等于的數(shù)是

，立方等于的數(shù)是

。教學(xué)目標(biāo)1、通過探索規(guī)律的問題情境，進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的意義