平面任意力系(與“力系”有關(guān)的文檔共46張)

第四章平面任意力系第一頁，共46頁。平面任意力系實例1:第二頁，共46頁。平面任意力系實例1第三頁，共46頁。平面任意力系實例1第四頁，共46頁。平面任意力系實例2第五頁，共46頁。靜力學(xué)§4-1平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化[證]力力系1、力的平移定理可以把作用在剛體上點A的力F平行移到任一點B，但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原力F對新作用點B的矩.第六頁，共46頁。靜力學(xué)①力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力+力偶②力平移的條件是附加一個力偶M，且M與d有關(guān)，M=F?d

③力線平移定理是力系簡化的理論基礎(chǔ)。說明：第七頁，共46頁。靜力學(xué)一般力系（任意力系）向一點簡化匯交力系+力偶系

匯交力系力，R'(主矢)，(作用在簡化中心)力偶系力偶，MO

(主矩)，(作用在該平面上)

２平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化－主矢和主矩主矢與簡化中心無關(guān)，而主矩一般與簡化中心有關(guān)第八頁，共46頁。靜力學(xué)

大?。?/p>

主矢

方向：

簡化中心(與簡化中心位置無關(guān))[因主矢等于各力的矢量和]（移動效應(yīng)）如何求出主矢、主矩?第九頁，共46頁。靜力學(xué)靜力學(xué)

大?。褐骶豈O

方向：方向規(guī)定+—

簡化中心：(與簡化中心有關(guān)) （因主矩等于各力對簡化中心取矩的代數(shù)和）（轉(zhuǎn)動效應(yīng)）固定端（插入端）約束在工程中常見的雨搭車刀第十頁，共46頁。靜力學(xué)==第十一頁，共46頁。靜力學(xué)3、平面任意力系的簡化結(jié)果分析簡化結(jié)果：主矢

，主矩MO

，下面分別討論。=0,MO≠0即簡化結(jié)果為一合力偶,MO=M此時剛體等效于只有一個力偶的作用，因為力偶可以在剛體平面內(nèi)任意移動，故這時，主矩與簡化中心O無關(guān)。①

=0，MO

=0，則力系平衡,下節(jié)專門討論。

②第十二頁，共46頁。靜力學(xué)≠0,MO

=0,即簡化為一個作用于簡化中心的合力。這時，簡化結(jié)果就是合力（這個力系的合力）。（此時與簡化中心有關(guān)，換個簡化中心，主矩不為零）

③第十三頁，共46頁。靜力學(xué)靜力學(xué)④≠0,MO

≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡

化為一個合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用線位置第十四頁，共46頁。主矢主矩最后結(jié)果說明合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心合力偶平衡與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)靜力學(xué)4、平面匯交力系簡化結(jié)果結(jié)論：平面任意力系的簡化結(jié)果

：①合力偶MO；②合力第十五頁，共46頁。靜力學(xué)例4-1已知：求：合力作用線方程力系的合力合力與OA桿的交點到點O的距離x，第十六頁，共46頁。靜力學(xué)解：（1）向O點簡化，求主矢和主矩方向余弦主矩大小第十七頁，共46頁。靜力學(xué)（2）、求合力及其作用線位置.（3）、求合力作用線方程即有：第十八頁，共46頁。靜力學(xué)§4-２平面任意力系的平衡條件1、平面任意力系平衡的充要條件是：

力系的主矢和對任意點的主矩都等于零即

因為平面任意力系的平衡方程

平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任意一點的矩的代數(shù)和也等于零.第十九頁，共46頁。靜力學(xué)靜力學(xué)②二矩式條件：x軸不AB連線③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個獨立方程，只能求出三個未知數(shù)。①一矩式第二十頁，共46頁。2、平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程有兩種形式各力不得與投影軸垂直兩點連線不得與各力平行第二十一頁，共46頁。靜力學(xué)靜力學(xué)

[例1]已知：P,a,求：A、B兩點的支座反力？解：①選AB梁研究②畫受力圖（以后注明解除約束，可把支反力直接畫在整體結(jié)構(gòu)的原圖上）解除約束第二十二頁，共46頁。靜力學(xué)

[例2]已知：AC=CB=l,F=10kN;求：鉸鏈A和DC桿受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，畫受力圖.解得FFFyx第二十三頁，共46頁。靜力學(xué)

[例3]已知：求：軸承A、B處的約束力.解：取起重機，畫受力圖.解得P1P2P1P2第二十四頁，共46頁。靜力學(xué)

[例4]已知：求：支座A、B處的約束力.解：取AB梁，畫受力圖.解得解得解得yx第二十五頁，共46頁。靜力學(xué)解：取AB

梁，畫受力圖.解得已知：尺寸如圖；求：BC桿受力及鉸鏈A受力.(1)FAx=15kNxy

[例5]

第二十六頁，共46頁。靜力學(xué)又可否列下面的方程？能否從理論上保證三組方程求得的結(jié)果相同？（2）（3）可否列下面的方程：第二十七頁，共46頁。靜力學(xué)作業(yè)4-1（c），4-4

第二十八頁，共46頁。靜力學(xué)§4-3剛體系的平衡靜定與超靜定問題一、靜定與靜不定問題的概念我們學(xué)過：平面匯交力系 兩個獨立方程，只能求兩個獨立未知數(shù)。 一個獨立方程，只能求一個獨立未知數(shù)。 三個獨立方程，只能求三個獨立未知數(shù)。力偶系平面任意力系當(dāng)：獨立方程數(shù)目≥未知數(shù)數(shù)目時，是靜定問題（可求解）獨立方程數(shù)目<未知數(shù)數(shù)目時，是靜不定問題（超靜定問題）第二十九頁，共46頁。靜力學(xué)靜定（未知數(shù)兩個）靜不定（未知數(shù)三個）[例]第三十頁，共46頁。靜力學(xué)[例]

超靜定問題在強度力學(xué)（材力,結(jié)力,彈力）中用位移諧調(diào)條件來求解。靜定（未知數(shù)三個）靜不定（未知數(shù)四個）第三十一頁，共46頁。靜力學(xué)[例]二、剛體系的平衡問題外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力。剛體系：由若干個剛體通過約束所組成的系統(tǒng)叫～。第三十二頁，共46頁。靜力學(xué)剛體系平衡的特點：①剛體系靜止②剛體系中每個單體也是平衡的。每個單體可列3個平衡方程，整個系統(tǒng)可列3n個方程（設(shè)剛體系中有n個物體）解物系問題的一般方法：

由整體局部（常用），由局部整體（用較少）第三十三頁，共46頁?！纠?】已知：OA=R，AB=l,不計物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡;求:力偶矩M

的大小，軸承O處的約束力，連桿AB受力，沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力.解:(1)、取沖頭B,畫受力圖.解得第三十四頁，共46頁。解得(2)取輪,畫受力圖.解得解得解得第三十五頁，共46頁?！纠?】

已知:F=20kN,q=10kN/m,L=1m;求:A,B處的約束力.解:（1）取CD梁,畫受力圖.解得

FB第三十六頁，共46頁。解得解得解得（2）取整體,畫受力圖.第三十七頁，共46頁。【例10】已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,風(fēng)載F=10kN,尺寸如圖;求:A,B處的約束力.解:（1）取整體,畫受力圖.解得解得第三十八頁，共46頁。（2）取吊車梁,畫受力圖.解得（3）取右邊剛架,畫受力圖.解得解得（4）對整體圖第三十九頁，共46頁。作業(yè)：4-13，4-16第四十頁，共46頁。靜力學(xué)一、力線平移定理是力系簡化的理論基礎(chǔ)力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成結(jié)果本章小結(jié)第四十一頁，共46頁。一矩式二矩式三矩式靜力學(xué)三、A,B連線不x軸A,B,C不共線平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成為恒等式

一矩式二矩式連線不平行于力線第四十二頁，共46頁。靜力學(xué)平面匯交力系的平衡方程成為恒等式平面力偶系的平衡方程四、靜定與靜不定獨立方程數(shù)≥未知力數(shù)目—為靜定獨立方程數(shù)<未知力數(shù)目—為靜不定五、物系平衡物系平衡時，物系中每個構(gòu)件都平衡，解物系問題的方法常是：由整體局部單體第四十三頁，共46頁。精品課件！第四十四頁，共46頁。精品課件！第四十五頁，共46頁。靜力學(xué)六、解題步驟與技巧

解題步驟解題技巧

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