fluent教程湍流模擬解析課件

湍流模擬湍流模擬湍流：非定常，非周期性的三維速度脈動、

強化物質(zhì)、動量和能量的輸運.瞬時速度分解為平均速度和脈動速度:Ui(t)Ui+ui(t)壓力、溫度、組分濃度值具有類似的脈動什么是湍流?TimeUi(t)Uiui(t)湍流：非定常，非周期性的三維速度脈動、強化物質(zhì)、動量和能平均量輸運方程雷諾平均就是把Navier-Stokes方程中的瞬時變量分解成平均量和脈動量兩部分。對于速度，有：其中，和分別是平均速度和脈動速度（i=1,2,3）類似地，對于壓力等其它標(biāo)量，我們也有：把上面的表達式代入瞬時的連續(xù)與動量方程，并取平均（去掉平均速度上的橫線），我們可以把連續(xù)與動量方程寫成如下的笛卡兒坐標(biāo)系下的張量形式平均量輸運方程雷諾平均就是把Navier-Stokes方程中平均量輸運方程（續(xù)）上面兩個方程稱為雷諾平均的Navier-Stokes（RANS）方程。

如果要求解該方程，必須模擬該項以封閉方程。

平均量輸運方程（續(xù)）上面兩個方程稱為雷諾平均的Navier-湍流模擬的方法直接數(shù)值模擬（DNS）只適合低雷諾數(shù)流動。求解雷諾平均的

Navier-Stokes(RANS)方程:

其中(雷諾應(yīng)力)

時間平均的湍流脈動用實驗常數(shù)和流場平均速度信息來模擬.大渦模擬（LargeEddySimulation，LES）數(shù)值求解大渦，小渦用模型.(定常,不可壓縮流動有/無

體積力)湍流模擬的方法直接數(shù)值模擬（DNS）只適合低雷諾數(shù)流動。(定湍流輸運模型渦旋粘性系數(shù)模型渦旋粘性系數(shù)模型是根據(jù)湍流應(yīng)力和分子運動引起的粘性應(yīng)力相似而提出來的雷諾應(yīng)力模型

雷諾應(yīng)力模型則是從基本方程出發(fā)，直接推出雷諾應(yīng)力的方程，但在雷諾應(yīng)力的方程中包含有更高階的相關(guān)項，對這些更高階的相關(guān)項再建立相應(yīng)的模型。湍流輸運模型渦旋粘性系數(shù)模型湍流應(yīng)力湍流應(yīng)力在三維空間中，下標(biāo)和分別可取為1，2和3，所以湍流應(yīng)力有9個分量組成，是一個二階張量，若用矩陣形式表示可寫為：主對角線上的三個分量，和稱為湍流正應(yīng)力，其余的六個分量稱為湍流切應(yīng)力。三個湍流正應(yīng)力之和是湍流脈動動能的兩倍湍流應(yīng)力湍流應(yīng)力在三維空間中，下標(biāo)和分別可取湍流應(yīng)力若以主對角線上的三個分量作為對稱軸，則對稱的兩個切應(yīng)力分量是相等的，很顯然，這是一個對稱的二階張量。很容易可以證明，在各向同性湍流中，湍流正應(yīng)力的三個分量相等，即湍流應(yīng)力若以主對角線上的三個分量作為對稱軸，則對稱的兩個切應(yīng)判斷湍流外流內(nèi)流自然對流沿表面繞流其中其中其它因素，如自由流湍流度,表面條件,擾動可能導(dǎo)致流動從層流向湍流轉(zhuǎn)捩L=x,D,Dh,etc.判斷湍流外流內(nèi)流自然對流沿表面繞流其中其中其它因素，如自由流湍流特點額外應(yīng)變率流向曲率測向分離加速或減速有旋回流(或分離)二次流3D振蕩流動Transpiration(吹風(fēng)/吸氣)自由湍流剪切層相互作用湍流特點額外應(yīng)變率需要作出選擇湍流模型

和近壁處理物理流體精度要求計算資源計算時間要求計算網(wǎng)格需要作出選擇湍流模型物理流體精度要求計算資源計算時間要求Zero-EquationModelsOne-EquationModels

Spalart-AllmarasTwo-EquationModels

Standardk-eRNGk-e

Realizablek-e

Reynolds-StressModelLarge-EddySimulationDirectNumericalSimulation湍流模型IncludeMorePhysics每次迭代增加計算時間FLUENT5的湍流模型基于雷諾平均（RANS）的模型Fluent6Zero-EquationModels湍流模型Includ渦旋粘性系數(shù)模型

渦旋粘性系數(shù)模型是Boussinesq于1877年最早提出來的。他假定在近似平行的剪切流中，湍流應(yīng)力張量中的切應(yīng)力分量和平均速度在橫向方向的梯度成正比，其比例系數(shù)稱為渦旋粘性系數(shù)，以后把這個假定再推廣到三維的流動。即湍流應(yīng)力張量和平均流場應(yīng)變率之間有關(guān)系：仿照分子運動引起的粘性系數(shù)，我們可以假定渦旋粘性系數(shù)和湍流中含能渦旋的特征長度和速度尺度成正比，即：而根據(jù)確定速度尺度V和長度尺度L方法的不同，又可以細分為各種不同的模型。而其中最簡單，V和L的確定方法又是一致的模型應(yīng)該是雙方程模型。渦旋粘性系數(shù)模型渦旋粘性系數(shù)模型是Boussinesq于1渦旋粘性系數(shù)模型在雙方程模型中，假定特征速度V和湍流動能k的平方根成正比，特征長度由湍流動能k和另外一個輔助的量確定。比如在k-e模型中，輔助的量選為湍流動能的耗散率，根據(jù)量綱分析得長度尺度，模型渦旋粘性系數(shù)模型在雙方程模型中，假定特征速度V和湍流動能k的渦旋粘性系數(shù)模型輔助的量是湍流頻率，根據(jù)量綱分析得長度尺度模型渦旋粘性系數(shù)模型輔助的量是湍流頻率，模型推導(dǎo)我們都假定流體不可壓，即Favre平均和雷諾平均方程完全相同。瞬時的動量方程減去平均的動量方程得脈動速度的方程

乘以并求平均，利用湍流動能的定義

推導(dǎo)我們都假定流體不可壓，即Favre平均和雷諾平均方程完全上式右端第二項可以重新整理成：這里湍流動能的方程，方程右端各項依次為輸運項，產(chǎn)生項和耗散項上式右端第二項可以重新整理成：這里湍流動能的方程，方程右端各各項對求導(dǎo)數(shù)，乘以，并求平均，可得耗散率的方程

各項對求導(dǎo)數(shù)，乘以，并求平均，可得耗散率的方程目前采用的標(biāo)準(zhǔn)k－e模型方程為如果用湍流頻率代替湍流動能耗散率，頻率的模型方程為：目前采用的標(biāo)準(zhǔn)k－e模型方程為如果用湍流頻率代替湍流動能耗RANS方程需要對雷諾應(yīng)力進行封閉.對于單方程模型，從修正的粘性系數(shù)輸運方程簡介求解湍流粘性系數(shù)。對于雙方程模型,湍流粘性系數(shù)根據(jù)湍動能(TKE)和耗散率TKE來確定.TransportequationsforturbulentkineticenergyanddissipationratearesolvedsothatturbulentviscositycanbecomputedforRANSequations.ReynoldsStressTermsinRANS-basedModelsTurbulentKineticEnergy:DissipationRateofTurbulentKineticEnergy:湍流粘性系數(shù):BoussinesqHypothesis:(isotropicstresses)RANS方程需要對雷諾應(yīng)力進行封閉.ReynoldsSt湍流模型0方程模型單方程模型雙方程模型雷諾應(yīng)力模型大渦模擬湍流模型0方程模型湍流粘性系數(shù):

求解的輸運方程:Theadditionalvariablesarefunctionsofthemodifiedturbulentviscosityandvelocitygradients.單方程模型:Spalart-AllmarasGenerationDiffusionDestruction湍流粘性系數(shù):單方程模型:Spalart-Allmaras單方程模型:Spalart-Allmaras用于計算航空中考慮邊界作用的高速流動問題可以考慮邊界層逆壓梯度葉輪機械流動壁面網(wǎng)格可粗可細網(wǎng)格細了，可以考慮低雷諾數(shù)流動，考慮邊界層影響.網(wǎng)格粗時候，可以得到相對較好的流動結(jié)果.不能預(yù)測均勻各向同性湍流的耗散。并且，單方程模型沒有考慮長度尺度的變化，這對一些流動尺度變換比較大的流動問題不太適合。比如，平板射流問題，從有壁面影響流動突然變化到自由剪切流，流場尺度變化明顯。單方程模型:Spalart-Allmaras用于計算航空中應(yīng)用舉例無粘流結(jié)果單方程湍流模型結(jié)果應(yīng)用舉例無粘流結(jié)果無粘流結(jié)果單方程湍流模型結(jié)果無粘流結(jié)果雙方程模型:標(biāo)準(zhǔn)k-

模型湍動能方程耗散率輸運方程實驗常數(shù)(equationswrittenforsteady,incompressiblefloww/obodyforces)ConvectionGenerationDiffusionDestructionDestructionConvectionGenerationDiffusion雙方程模型:標(biāo)準(zhǔn)k-模型湍動能方程耗散率輸運方程實驗雙方程模型:標(biāo)準(zhǔn)k-

模型“Baselinemodel”(Two-equation)最廣泛用于工程流動與換熱計算結(jié)果比較透徹，優(yōu)點、缺點明顯半經(jīng)驗性k方程經(jīng)過嚴(yán)格推導(dǎo)得到

方程通過物理推理得到只對完全湍流適用(大雷諾數(shù)流動)對于多數(shù)的湍流流動問題有較為合理的結(jié)果一般工程流動問題換熱問題雙方程模型:標(biāo)準(zhǔn)k-模型“Baselinemode雙方程模型:Realizablek-與標(biāo)準(zhǔn)k-模型的區(qū)別:湍流粘性系數(shù)

是變量，其中(A0,As,和U*是速度梯度的函數(shù))雷諾正應(yīng)力為正;Schwarz不等式成立新的耗散率輸運方程:GenerationDiffusionDestructionBuoyancy雙方程模型:Realizablek-與標(biāo)準(zhǔn)k-模型與標(biāo)準(zhǔn)的k-模型具有相同的湍動能輸運方程在如下流動中，比標(biāo)準(zhǔn)的雙方程模型更具有優(yōu)越性:平板射流、圓射流邊界層有強的逆壓力梯度，分離有旋（rotation）,回流（recirculation）強曲率影響雙方程模型:Realizablek-與標(biāo)準(zhǔn)的k-模型具有相同的湍動能輸運方程雙方程模型:R雙方程模型:RNGk-湍動能方程耗散率輸運方程ConvectionDiffusionDissipationGeneration其中用RNG理論推導(dǎo)得到(equationswrittenforsteady,incompressiblefloww/obodyforces)Additionaltermrelatedtomeanstrain&turbulencequantitiesConvectionGenerationDiffusionDestruction雙方程模型:RNGk-湍動能方程耗散率輸運方程Conv雙方程模型:RNGk-k-兩個方程都從瞬時N－S方程出發(fā)，采用重整化群方法(RenormalizationGroupMethod)嚴(yán)格推導(dǎo)得到.與標(biāo)準(zhǔn)的k-方程有類似的形式、但:在方程中多出一項用于分析快速應(yīng)變的流動問題考慮了旋流對湍流的貢獻采用了分析Prandtl數(shù)的分析公式有效粘性系數(shù)公式不同對如下流動有較好模擬結(jié)果:高流向曲率與應(yīng)變率流動過渡態(tài)流動壁面?zhèn)鳠醾髻|(zhì)問題雙方程模型:RNGk-k-兩個方程都從瞬時N－S方雷諾應(yīng)力模型ReynoldsStressModel產(chǎn)生項壓力應(yīng)變項耗散項TurbulentDiffusion(modeled)(relatedtoe)(modeled)(computed)(equationswrittenforsteady,incompressiblefloww/obodyforces)雷諾應(yīng)力輸運方程.Pressure/velocityfluctuationsTurbulenttransport雷諾應(yīng)力模型ReynoldsStressModel產(chǎn)生項雷諾應(yīng)力模型（RSM，ReynoldsStressModel）RSM封閉了雷諾平均的Navier-Stokes方程，求解雷諾應(yīng)力輸運方程。方程嚴(yán)格推導(dǎo)得到。（瞬時量方程－雷諾平均方程）×脈動量需要求解耗散率輸運方程，用以封閉方程組無需渦粘性各向同性假設(shè)雷諾應(yīng)力輸運方程有需要模擬量（項）.RSM有高精度模擬復(fù)雜湍流流動的潛質(zhì).考慮了曲率,旋流,旋轉(zhuǎn)和高應(yīng)變率影響氣旋流動,有旋燃燒室內(nèi)流動問題旋轉(zhuǎn)流動通道,二次流雷諾應(yīng)力模型（RSM，ReynoldsStressMod大渦模擬（LES，LargeEddySimulation）大渦:決定了動量、能量和其它標(biāo)量場的特性、對平均流動場起主導(dǎo)作用.各向異性,可能是湍流結(jié)構(gòu)歷史影響，也許是流動場影響，大渦受到流暢、邊界調(diào)節(jié)和流動參數(shù)影響。.小渦:趨于各向同性，受流動影響較小比大渦更易于模擬.LES直接結(jié)算(求解)大渦，小渦用模型來模擬(Subgrid-ScaleModeling).計算量較大網(wǎng)格點,NLES

非定常計算大渦模擬（LES，LargeEddySimulationRANS湍流模型比較RANS湍流模型比較近壁處理

靠近壁面區(qū)域、多數(shù)情況下

k-

和RSM湍流模型的計算結(jié)果都不夠精確.需要近壁處理.標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（Standardwallfunctions）非平衡壁面函數(shù)（Nonequilibriumwallfunctions）雙層區(qū)模型（Two-layerzonalmodelV5）增強的壁面處理（Enhancedwalltreatment，V6）Boundarylayerstructure近壁處理靠近壁面區(qū)域、多數(shù)情況下k-和RSM湍流模標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（StandardWallFunctions）平均速度溫度其中whereandPisafunctionofthefluidandturbulentPrandtlnumbers.熱邊界層厚度標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（StandardWallFunctions非平衡壁面函數(shù)－NonequilibriumWallFunctionsLog-lawissensitizedtopressuregradientforbetterpredictionofadversepressuregradientflowsandseparation.RelaxedlocalequilibriumassumptionsforTKEinwall-neighboringcells.Thermallaw-of-wallunchangedwhere非平衡壁面函數(shù)－NonequilibriumWallFuTwo-LayerZonalModel應(yīng)用于低雷諾數(shù)流動或復(fù)雜流動中的近壁流動現(xiàn)象模擬。用點到壁面舉例y為特征長度求當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)，區(qū)分區(qū)域（層）對于高雷諾數(shù)流動，湍流核心區(qū)域用k-e

模型來模擬.雙層區(qū)模型中，在粘性影響的區(qū)域只求解k

的輸運方程.

通過計算得到（與特征長度相關(guān)）.分區(qū)是動態(tài)過程，并根據(jù)計算結(jié)果調(diào)節(jié)分區(qū)區(qū)域?qū)傩?Two-LayerZonalModel應(yīng)用于低雷諾數(shù)流動近壁處理方法的比較近壁處理方法的比較計算網(wǎng)格劃分注意事項WallFunctionApproachTwo-LayerZonalModelApproachFirstgridpointinlog-lawregionAtleasttenpointsintheBL.Bettertousestretchedquad/hexcellsforeconomy.Firstgridpointaty+

1.

Atleasttengridpointswithinbuffer&sublayers.Bettertousestretchedquad/hexcellsforeconomy.計算網(wǎng)格劃分注意事項WallFunctionApproa估計第一個網(wǎng)格點的位置根據(jù)經(jīng)驗與實驗公式，估計表面摩擦系數(shù)（skinfrictioncoefficient）:平板-管流-計算摩擦速度:反過來計算第一網(wǎng)格點到壁面的距離:壁面函數(shù) ?

Two-layermodel用post-processing檢查近壁網(wǎng)格的空間分辨率y1=50/uy1=/u估計第一個網(wǎng)格點的位置根據(jù)經(jīng)驗與實驗公式，估計表面摩擦系數(shù)（邊界條件設(shè)定給出湍流inlets&outlets(potentialbackflow)參數(shù)k-

模型需要k和Reynoldsstress模型需要Rij

和

根據(jù)不同輸入選擇，給出自己熟悉或方便給出的量Turbulenceintensity和lengthscale（湍流強度與長度尺度）長度尺度與包含主要能量的大渦旋結(jié)構(gòu)尺度相關(guān).對于邊界層流動: l0.4d99流體流過柵板/孔板: l

openingsizeTurbulenceintensityandhydraulicdiameter（湍流強度與水力學(xué)直徑）適合通道與管內(nèi)流動Turbulenceintensityandturbulentviscosityratio（湍流強度與粘性比）外流:直接給出k

和

(用戶自定義函數(shù)，可以給出分布).邊界條件設(shè)定給出湍流inlets&outlets(p湍流模型用戶界面Define

Models

Viscous...湍流模型選項，TurbulenceModeloptions近壁處理，NearWallTreatments無粘，層流，湍流Inviscid,Laminar,orTurbulent其余湍流選項，AdditionalTurbulenceoptions湍流模型用戶界面DefineModelsViscExample:ChannelFlowwithConjugateHeatTransferadiabaticwallcoldairV=50fpmT=0°FconstanttemperaturewallT=100°Finsulation1ft1ft10ftPPredictthetemperatureatpointPinthesolidinsulationExample:ChannelFlowwithCon湍流模擬檢查是否是湍流

ReDh=5,980低雷諾數(shù)下的發(fā)展湍流與壁面邊界層會導(dǎo)致壓力梯度，因此選擇：RNGk-

模型，用nonequilibriumwallfunctions處理近壁流動.網(wǎng)格劃分簡單幾何形狀

quadrilateralcells估計在水平壁面的垂直方向上梯度比較大，近壁第一個網(wǎng)格要落在對數(shù)區(qū)（log-lawregion.）流向網(wǎng)格漸大，用于捕捉邊界層增長過程.根據(jù)求解結(jié)果，調(diào)節(jié)網(wǎng)格，用于提高求解溫度邊界層（溫度梯度）湍流模擬檢查是否是湍流ReDh=5,980速度等值線溫度等值線上下邊界層加速了核心區(qū)域的流體流動動量&熱邊界層預(yù)測結(jié)果溫度邊界層清晰可見P速度等值線溫度等值線上下邊界層加速了核心區(qū)域的流體流動動量舉例:圓柱繞流wallwall1ft2ft2ft

airV=4fpsComputedragcoefficientofthecylinder5ft14.5ft舉例:圓柱繞流wallwall1ft2ft2ft檢查是否湍流

ReD=24,600鈍體繞流尾跡中，可以看到非定常的渦旋脫落現(xiàn)象。側(cè)下游的分離點計算和靠近壁面的近壁影響，所以需要考慮用,RNGk-

湍流模型，2-layerzonalmodel處理邊界.網(wǎng)格劃分簡單幾何形狀&BLsquadrilateralcells.邊界層網(wǎng)格，2-layermodelfinemeshnearsurface&firstcellaty+

=1.湍流模擬步驟檢查是否湍流ReD=24,600湍流模擬步驟圓柱繞流的網(wǎng)格圓柱繞流的網(wǎng)格湍流模擬，渦旋脫落（VortexShedding）有效粘性系數(shù)等值線圖eff=+tCD

=0.53 StrouhalNumber=0.297其中湍流模擬，渦旋脫落（VortexShedding）有效粘性不同邊界結(jié)果處理結(jié)果比較標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)非平衡壁面函數(shù)雙層區(qū)壁面模型不同邊界結(jié)果處理結(jié)果比較標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)非平衡壁面函數(shù)雙層區(qū)壁面小結(jié):湍流模擬成功的湍流模擬需要對實際過程作出如下的正確判斷:流體物理特性計算機資源項目要求精度時間可用的湍流模型與近壁處理方法可以先用k-

得到初步結(jié)果，不滿意改用RNG或Realizablek-.對于高旋流數(shù)流動，選擇RSM模型.除非是求解低雷諾數(shù)流動，或者關(guān)心復(fù)雜流動的近壁流體特性，否則壁面處理選擇壁面函數(shù).小結(jié):湍流模擬成功的湍流模擬需要對實際過程作出如下的正確判湍流模擬湍流模擬湍流：非定常，非周期性的三維速度脈動、

強化物質(zhì)、動量和能量的輸運.瞬時速度分解為平均速度和脈動速度:Ui(t)Ui+ui(t)壓力、溫度、組分濃度值具有類似的脈動什么是湍流?TimeUi(t)Uiui(t)湍流：非定常，非周期性的三維速度脈動、強化物質(zhì)、動量和能平均量輸運方程雷諾平均就是把Navier-Stokes方程中的瞬時變量分解成平均量和脈動量兩部分。對于速度，有：其中，和分別是平均速度和脈動速度（i=1,2,3）類似地，對于壓力等其它標(biāo)量，我們也有：把上面的表達式代入瞬時的連續(xù)與動量方程，并取平均（去掉平均速度上的橫線），我們可以把連續(xù)與動量方程寫成如下的笛卡兒坐標(biāo)系下的張量形式平均量輸運方程雷諾平均就是把Navier-Stokes方程中平均量輸運方程（續(xù)）上面兩個方程稱為雷諾平均的Navier-Stokes（RANS）方程。

如果要求解該方程，必須模擬該項以封閉方程。

平均量輸運方程（續(xù)）上面兩個方程稱為雷諾平均的Navier-湍流模擬的方法直接數(shù)值模擬（DNS）只適合低雷諾數(shù)流動。求解雷諾平均的

Navier-Stokes(RANS)方程:

其中(雷諾應(yīng)力)

時間平均的湍流脈動用實驗常數(shù)和流場平均速度信息來模擬.大渦模擬（LargeEddySimulation，LES）數(shù)值求解大渦，小渦用模型.(定常,不可壓縮流動有/無

體積力)湍流模擬的方法直接數(shù)值模擬（DNS）只適合低雷諾數(shù)流動。(定湍流輸運模型渦旋粘性系數(shù)模型渦旋粘性系數(shù)模型是根據(jù)湍流應(yīng)力和分子運動引起的粘性應(yīng)力相似而提出來的雷諾應(yīng)力模型

雷諾應(yīng)力模型則是從基本方程出發(fā)，直接推出雷諾應(yīng)力的方程，但在雷諾應(yīng)力的方程中包含有更高階的相關(guān)項，對這些更高階的相關(guān)項再建立相應(yīng)的模型。湍流輸運模型渦旋粘性系數(shù)模型湍流應(yīng)力湍流應(yīng)力在三維空間中，下標(biāo)和分別可取為1，2和3，所以湍流應(yīng)力有9個分量組成，是一個二階張量，若用矩陣形式表示可寫為：主對角線上的三個分量，和稱為湍流正應(yīng)力，其余的六個分量稱為湍流切應(yīng)力。三個湍流正應(yīng)力之和是湍流脈動動能的兩倍湍流應(yīng)力湍流應(yīng)力在三維空間中，下標(biāo)和分別可取湍流應(yīng)力若以主對角線上的三個分量作為對稱軸，則對稱的兩個切應(yīng)力分量是相等的，很顯然，這是一個對稱的二階張量。很容易可以證明，在各向同性湍流中，湍流正應(yīng)力的三個分量相等，即湍流應(yīng)力若以主對角線上的三個分量作為對稱軸，則對稱的兩個切應(yīng)判斷湍流外流內(nèi)流自然對流沿表面繞流其中其中其它因素，如自由流湍流度,表面條件,擾動可能導(dǎo)致流動從層流向湍流轉(zhuǎn)捩L=x,D,Dh,etc.判斷湍流外流內(nèi)流自然對流沿表面繞流其中其中其它因素，如自由流湍流特點額外應(yīng)變率流向曲率測向分離加速或減速有旋回流(或分離)二次流3D振蕩流動Transpiration(吹風(fēng)/吸氣)自由湍流剪切層相互作用湍流特點額外應(yīng)變率需要作出選擇湍流模型

和近壁處理物理流體精度要求計算資源計算時間要求計算網(wǎng)格需要作出選擇湍流模型物理流體精度要求計算資源計算時間要求Zero-EquationModelsOne-EquationModels

Spalart-AllmarasTwo-EquationModels

Standardk-eRNGk-e

Realizablek-e

Reynolds-StressModelLarge-EddySimulationDirectNumericalSimulation湍流模型IncludeMorePhysics每次迭代增加計算時間FLUENT5的湍流模型基于雷諾平均（RANS）的模型Fluent6Zero-EquationModels湍流模型Includ渦旋粘性系數(shù)模型

渦旋粘性系數(shù)模型是Boussinesq于1877年最早提出來的。他假定在近似平行的剪切流中，湍流應(yīng)力張量中的切應(yīng)力分量和平均速度在橫向方向的梯度成正比，其比例系數(shù)稱為渦旋粘性系數(shù)，以后把這個假定再推廣到三維的流動。即湍流應(yīng)力張量和平均流場應(yīng)變率之間有關(guān)系：仿照分子運動引起的粘性系數(shù)，我們可以假定渦旋粘性系數(shù)和湍流中含能渦旋的特征長度和速度尺度成正比，即：而根據(jù)確定速度尺度V和長度尺度L方法的不同，又可以細分為各種不同的模型。而其中最簡單，V和L的確定方法又是一致的模型應(yīng)該是雙方程模型。渦旋粘性系數(shù)模型渦旋粘性系數(shù)模型是Boussinesq于1渦旋粘性系數(shù)模型在雙方程模型中，假定特征速度V和湍流動能k的平方根成正比，特征長度由湍流動能k和另外一個輔助的量確定。比如在k-e模型中，輔助的量選為湍流動能的耗散率，根據(jù)量綱分析得長度尺度，模型渦旋粘性系數(shù)模型在雙方程模型中，假定特征速度V和湍流動能k的渦旋粘性系數(shù)模型輔助的量是湍流頻率，根據(jù)量綱分析得長度尺度模型渦旋粘性系數(shù)模型輔助的量是湍流頻率，模型推導(dǎo)我們都假定流體不可壓，即Favre平均和雷諾平均方程完全相同。瞬時的動量方程減去平均的動量方程得脈動速度的方程

乘以并求平均，利用湍流動能的定義

推導(dǎo)我們都假定流體不可壓，即Favre平均和雷諾平均方程完全上式右端第二項可以重新整理成：這里湍流動能的方程，方程右端各項依次為輸運項，產(chǎn)生項和耗散項上式右端第二項可以重新整理成：這里湍流動能的方程，方程右端各各項對求導(dǎo)數(shù)，乘以，并求平均，可得耗散率的方程

各項對求導(dǎo)數(shù)，乘以，并求平均，可得耗散率的方程目前采用的標(biāo)準(zhǔn)k－e模型方程為如果用湍流頻率代替湍流動能耗散率，頻率的模型方程為：目前采用的標(biāo)準(zhǔn)k－e模型方程為如果用湍流頻率代替湍流動能耗RANS方程需要對雷諾應(yīng)力進行封閉.對于單方程模型，從修正的粘性系數(shù)輸運方程簡介求解湍流粘性系數(shù)。對于雙方程模型,湍流粘性系數(shù)根據(jù)湍動能(TKE)和耗散率TKE來確定.TransportequationsforturbulentkineticenergyanddissipationratearesolvedsothatturbulentviscositycanbecomputedforRANSequations.ReynoldsStressTermsinRANS-basedModelsTurbulentKineticEnergy:DissipationRateofTurbulentKineticEnergy:湍流粘性系數(shù):BoussinesqHypothesis:(isotropicstresses)RANS方程需要對雷諾應(yīng)力進行封閉.ReynoldsSt湍流模型0方程模型單方程模型雙方程模型雷諾應(yīng)力模型大渦模擬湍流模型0方程模型湍流粘性系數(shù):

求解的輸運方程:Theadditionalvariablesarefunctionsofthemodifiedturbulentviscosityandvelocitygradients.單方程模型:Spalart-AllmarasGenerationDiffusionDestruction湍流粘性系數(shù):單方程模型:Spalart-Allmaras單方程模型:Spalart-Allmaras用于計算航空中考慮邊界作用的高速流動問題可以考慮邊界層逆壓梯度葉輪機械流動壁面網(wǎng)格可粗可細網(wǎng)格細了，可以考慮低雷諾數(shù)流動，考慮邊界層影響.網(wǎng)格粗時候，可以得到相對較好的流動結(jié)果.不能預(yù)測均勻各向同性湍流的耗散。并且，單方程模型沒有考慮長度尺度的變化，這對一些流動尺度變換比較大的流動問題不太適合。比如，平板射流問題，從有壁面影響流動突然變化到自由剪切流，流場尺度變化明顯。單方程模型:Spalart-Allmaras用于計算航空中應(yīng)用舉例無粘流結(jié)果單方程湍流模型結(jié)果應(yīng)用舉例無粘流結(jié)果無粘流結(jié)果單方程湍流模型結(jié)果無粘流結(jié)果雙方程模型:標(biāo)準(zhǔn)k-

模型湍動能方程耗散率輸運方程實驗常數(shù)(equationswrittenforsteady,incompressiblefloww/obodyforces)ConvectionGenerationDiffusionDestructionDestructionConvectionGenerationDiffusion雙方程模型:標(biāo)準(zhǔn)k-模型湍動能方程耗散率輸運方程實驗雙方程模型:標(biāo)準(zhǔn)k-

模型“Baselinemodel”(Two-equation)最廣泛用于工程流動與換熱計算結(jié)果比較透徹，優(yōu)點、缺點明顯半經(jīng)驗性k方程經(jīng)過嚴(yán)格推導(dǎo)得到

方程通過物理推理得到只對完全湍流適用(大雷諾數(shù)流動)對于多數(shù)的湍流流動問題有較為合理的結(jié)果一般工程流動問題換熱問題雙方程模型:標(biāo)準(zhǔn)k-模型“Baselinemode雙方程模型:Realizablek-與標(biāo)準(zhǔn)k-模型的區(qū)別:湍流粘性系數(shù)

是變量，其中(A0,As,和U*是速度梯度的函數(shù))雷諾正應(yīng)力為正;Schwarz不等式成立新的耗散率輸運方程:GenerationDiffusionDestructionBuoyancy雙方程模型:Realizablek-與標(biāo)準(zhǔn)k-模型與標(biāo)準(zhǔn)的k-模型具有相同的湍動能輸運方程在如下流動中，比標(biāo)準(zhǔn)的雙方程模型更具有優(yōu)越性:平板射流、圓射流邊界層有強的逆壓力梯度，分離有旋（rotation）,回流（recirculation）強曲率影響雙方程模型:Realizablek-與標(biāo)準(zhǔn)的k-模型具有相同的湍動能輸運方程雙方程模型:R雙方程模型:RNGk-湍動能方程耗散率輸運方程ConvectionDiffusionDissipationGeneration其中用RNG理論推導(dǎo)得到(equationswrittenforsteady,incompressiblefloww/obodyforces)Additionaltermrelatedtomeanstrain&turbulencequantitiesConvectionGenerationDiffusionDestruction雙方程模型:RNGk-湍動能方程耗散率輸運方程Conv雙方程模型:RNGk-k-兩個方程都從瞬時N－S方程出發(fā)，采用重整化群方法(RenormalizationGroupMethod)嚴(yán)格推導(dǎo)得到.與標(biāo)準(zhǔn)的k-方程有類似的形式、但:在方程中多出一項用于分析快速應(yīng)變的流動問題考慮了旋流對湍流的貢獻采用了分析Prandtl數(shù)的分析公式有效粘性系數(shù)公式不同對如下流動有較好模擬結(jié)果:高流向曲率與應(yīng)變率流動過渡態(tài)流動壁面?zhèn)鳠醾髻|(zhì)問題雙方程模型:RNGk-k-兩個方程都從瞬時N－S方雷諾應(yīng)力模型ReynoldsStressModel產(chǎn)生項壓力應(yīng)變項耗散項TurbulentDiffusion(modeled)(relatedtoe)(modeled)(computed)(equationswrittenforsteady,incompressiblefloww/obodyforces)雷諾應(yīng)力輸運方程.Pressure/velocityfluctuationsTurbulenttransport雷諾應(yīng)力模型ReynoldsStressModel產(chǎn)生項雷諾應(yīng)力模型（RSM，ReynoldsStressModel）RSM封閉了雷諾平均的Navier-Stokes方程，求解雷諾應(yīng)力輸運方程。方程嚴(yán)格推導(dǎo)得到。（瞬時量方程－雷諾平均方程）×脈動量需要求解耗散率輸運方程，用以封閉方程組無需渦粘性各向同性假設(shè)雷諾應(yīng)力輸運方程有需要模擬量（項）.RSM有高精度模擬復(fù)雜湍流流動的潛質(zhì).考慮了曲率,旋流,旋轉(zhuǎn)和高應(yīng)變率影響氣旋流動,有旋燃燒室內(nèi)流動問題旋轉(zhuǎn)流動通道,二次流雷諾應(yīng)力模型（RSM，ReynoldsStressMod大渦模擬（LES，LargeEddySimulation）大渦:決定了動量、能量和其它標(biāo)量場的特性、對平均流動場起主導(dǎo)作用.各向異性,可能是湍流結(jié)構(gòu)歷史影響，也許是流動場影響，大渦受到流暢、邊界調(diào)節(jié)和流動參數(shù)影響。.小渦:趨于各向同性，受流動影響較小比大渦更易于模擬.LES直接結(jié)算(求解)大渦，小渦用模型來模擬(Subgrid-ScaleModeling).計算量較大網(wǎng)格點,NLES

非定常計算大渦模擬（LES，LargeEddySimulationRANS湍流模型比較RANS湍流模型比較近壁處理

靠近壁面區(qū)域、多數(shù)情況下

k-

和RSM湍流模型的計算結(jié)果都不夠精確.需要近壁處理.標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（Standardwallfunctions）非平衡壁面函數(shù)（Nonequilibriumwallfunctions）雙層區(qū)模型（Two-layerzonalmodelV5）增強的壁面處理（Enhancedwalltreatment，V6）Boundarylayerstructure近壁處理靠近壁面區(qū)域、多數(shù)情況下k-和RSM湍流模標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（StandardWallFunctions）平均速度溫度其中whereandPisafunctionofthefluidandturbulentPrandtlnumbers.熱邊界層厚度標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（StandardWallFunctions非平衡壁面函數(shù)－NonequilibriumWallFunctionsLog-lawissensitizedtopressuregradientforbetterpredictionofadversepressuregradientflowsandseparation.RelaxedlocalequilibriumassumptionsforTKEinwall-neighboringcells.Thermallaw-of-wallunchangedwhere非平衡壁面函數(shù)－NonequilibriumWallFuTwo-LayerZonalModel應(yīng)用于低雷諾數(shù)流動或復(fù)雜流動中的近壁流動現(xiàn)象模擬。用點到壁面舉例y為特征長度求當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)，區(qū)分區(qū)域（層）對于高雷諾數(shù)流動，湍流核心區(qū)域用k-e

模型來模擬.雙層區(qū)模型中，在粘性影響的區(qū)域只求解k

的輸運方程.

通過計算得到（與特征長度相關(guān)）.分區(qū)是動態(tài)過程，并根據(jù)計算結(jié)果調(diào)節(jié)分區(qū)區(qū)域?qū)傩?Two-LayerZonalModel應(yīng)用于低雷諾數(shù)流動近壁處理方法的比較近壁處理方法的比較計算網(wǎng)格劃分注意事項WallFunctionApproachTwo-LayerZonalModelApproachFirstgridpointinlog-lawregionAtleasttenpointsintheBL.Bettertousestretchedquad/hexcellsforeconomy.Firstgridpointaty+

1.

Atleasttengridpointswithinbuffer&sublayers.Bettertousestretchedquad/hexcellsforeconomy.計算網(wǎng)格劃分注意事項WallFunctionApproa估計第一個網(wǎng)格點的位置根據(jù)經(jīng)驗與實驗公式，估計表面摩擦系數(shù)（skinfrictioncoefficient）:平板-管流-計算摩擦速度:反過來計算第一網(wǎng)格點到壁面的距離:壁面函數(shù) ?

Two-layermodel用post-processing檢查近壁網(wǎng)格的空間分辨率y1=50/uy1=/u估計第一個網(wǎng)格點的位置根據(jù)經(jīng)驗與實驗公式，估計表面摩擦系數(shù)（邊界條件設(shè)定給出湍流inlets&outlets(potentialbackflow)參數(shù)k-

模型需要k和Reynoldsstress模型需要Rij

和

根據(jù)不同輸入選擇，給出自己熟悉或方便給出的量Turbulenceintensity和lengthscale（湍流強度與長度尺度）長度尺度與包含主要能量的大渦