四川省成都市數(shù)學(xué)中考研究會(huì)-開放性復(fù)習(xí)課講座（3.31）（15張）

開放性復(fù)習(xí)課中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課型之一中考專題復(fù)習(xí)〔中考第二輪復(fù)習(xí)〕中考專題。復(fù)習(xí)也是二輪復(fù)習(xí)，它是學(xué)生知識(shí)綜合、思維開展和能力提升的一個(gè)關(guān)鍵期。是一個(gè)從量變到質(zhì)變的快速積累階段。設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課時(shí)以提出問題、分析和解決問題的能力為目標(biāo)，以滲透轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想為主線，與學(xué)生共同探究、提煉利用相似解決問題的方法，從而讓學(xué)生清晰地構(gòu)建出解決這類問題的策略．本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)1以提升學(xué)生提出問題、分析和解決問題的能力為目標(biāo)23以滲透轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想為主線與學(xué)生共同探究、提煉利用相似解決問題的方法，從而讓學(xué)生清晰地構(gòu)建出解決這類問題的策略1．1母題重現(xiàn)，自主回憶通過重溫一道書本習(xí)題，讓學(xué)生展示并交流5，再次回憶了整個(gè)解題過程，體驗(yàn)了利用三角形相似解決問題的方法:證相似→寫比例式→列方程→求線段長(zhǎng)度，也再次感悟題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也為后續(xù)的變式埋下伏筆．讓學(xué)生在解題中體驗(yàn)，在交流中感悟，在反思中提高．1．2母題改編，深入探究通過教材母題的變式，師生交流，學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固了相似的知識(shí)，以及解決問題的方法．在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生不由主自地創(chuàng)編題目、積極參與、主動(dòng)思考，這是一個(gè)對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)和再創(chuàng)造的過程．1．3母題再編，拓展提高有了前面的鋪墊，學(xué)生對(duì)于動(dòng)態(tài)圖形問題中的相似應(yīng)用得心應(yīng)手，會(huì)根據(jù)成比例將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示，真正抓住了解決問題的核心．

此類開放能將相似與函數(shù)有機(jī)聯(lián)系起來，其實(shí)質(zhì)是建立函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題求解。也可考查了分類討論思想，數(shù)形結(jié)合的思想等。

充分開放問題，考查學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度．1.4總結(jié)方法，升華思想引導(dǎo)學(xué)生“由條件或圖形怎樣進(jìn)行聯(lián)想?考查什么知識(shí)?解題策略是什么?運(yùn)用什么數(shù)學(xué)思想〞等問題展開，暢所欲言．復(fù)習(xí)課的課堂小結(jié)需對(duì)知識(shí)、能力、思想方法及整節(jié)課進(jìn)行提煉，是復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)．對(duì)本節(jié)課而言，教師已在每個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束時(shí)及時(shí)地和學(xué)生進(jìn)行解題反思，再次小結(jié)可以幫助學(xué)生一起構(gòu)建出這類問題的解題策略以及所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想，真正到達(dá)“做一題，通一類，觸一片〞的效果．二、中考專題復(fù)習(xí)教學(xué)思考010203042．2精心設(shè)計(jì)問題鏈2．1準(zhǔn)確設(shè)定復(fù)習(xí)目標(biāo)2．4善于反思解題策略2．3勤于聯(lián)想知識(shí)方法TEXTTEXTTEXTTEXT如果說一輪復(fù)習(xí)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是在“理清混亂的知識(shí)，重拾遺忘的記憶〞，那么二輪的專題復(fù)習(xí)就猶如“禾谷類作物的抽穗〞，在前期勞作的根底上，最終結(jié)實(shí)粒數(shù)的多少取決于抽穗期營(yíng)造環(huán)境的優(yōu)劣．一輪復(fù)習(xí)目標(biāo)可以以知識(shí)點(diǎn)為主線貫穿課堂，專題復(fù)習(xí)目標(biāo)那么應(yīng)該以知識(shí)與策略的融合為主線、以能力培養(yǎng)為宗旨來確定．就像這節(jié)“相似三角形專題復(fù)習(xí)〞課一樣，從書本一道習(xí)題出發(fā)，通過不斷的變式，循序漸進(jìn)地將相似與函數(shù)有機(jī)融合在一起，提升了學(xué)生在建立數(shù)量關(guān)系根底上建立函數(shù)關(guān)系式的能力，并滲透各種數(shù)學(xué)思想．這節(jié)課始終將相關(guān)核心知識(shí)綜合在解題策略之中，教學(xué)目標(biāo)集中、清晰，重點(diǎn)突出，所涉及的內(nèi)容也有新意，學(xué)生學(xué)得興趣盎然．2．1準(zhǔn)確設(shè)定復(fù)習(xí)目標(biāo)心理學(xué)指出:認(rèn)知策略的獲得，需要經(jīng)歷習(xí)得規(guī)則、規(guī)則變式練習(xí)和規(guī)則支配自己的認(rèn)知活動(dòng)這3個(gè)階段，但習(xí)得與變式的時(shí)間較長(zhǎng)，因此需要進(jìn)行變式訓(xùn)練以促進(jìn)解題策略的遷移和思維的提升．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中也倡導(dǎo):教師要用教材，而不是簡(jiǎn)單地教教材．照本宣科是對(duì)教材思維價(jià)值的壓縮，照單全收是對(duì)問題立意的膚淺理解．唯有結(jié)合具體學(xué)情，針對(duì)個(gè)體的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，對(duì)問題進(jìn)行必要地精加工和深挖掘，才能讓學(xué)生各有所得．對(duì)問題進(jìn)行匹配地改編和整合，才能讓學(xué)生的分析思維有序有向地遞增．正是如此，該教師將原本考查視角單一的教材母題創(chuàng)編為一道綜合性較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)變化題，使學(xué)生思維的長(zhǎng)度得以延伸，思維的寬度得以拓展，思維的厚度得以增添，并讓學(xué)生的思維觸及初中階段數(shù)學(xué)最核心的知識(shí)點(diǎn)．顯然，這樣的“例題鏈”能使專題復(fù)習(xí)更高效．因此，改編教材中的通性問題，融入學(xué)生的復(fù)習(xí)需求和教師的復(fù)習(xí)指南，既能凸顯教師的智慧和課堂魅力，更能提高學(xué)生的思維能力．2．1精心設(shè)計(jì)問題鏈愛因斯坦說:“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界的一切．〞聯(lián)想是想象力的重要組成局部，它既是思維的一種形式，也是記憶的一種表現(xiàn)．巴普洛夫所謂“任何一個(gè)新問題的解決都要運(yùn)用主體經(jīng)驗(yàn)中已有的同類問題〞，強(qiáng)調(diào)的就是聯(lián)想的重要意義．它是回憶舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的重要手段，即所謂的“舉一反三〞“由此及彼〞等．誠(chéng)然，聯(lián)想已成為數(shù)學(xué)解題的一種重要思維方法．中考專題復(fù)習(xí)中，學(xué)生在解決綜合題時(shí)，缺乏的就是見微知著的聯(lián)想能力，即一看到新問題的假設(shè)或結(jié)論、或未知，就立即回想其解法，并立即作出快速反響，朝這個(gè)方向試試．而聯(lián)想是憑借著原型進(jìn)行的，這些原型就是數(shù)學(xué)的根本知識(shí)、概念、性質(zhì)、定理等．教學(xué)中，教師可提供一個(gè)或幾個(gè)聯(lián)想的原型，當(dāng)這些原型到達(dá)一定概括化程度后，當(dāng)再次面臨新情境或新問題時(shí)，原型便會(huì)信手拈來，同時(shí)產(chǎn)生活潑的聯(lián)想、遷移、類比、轉(zhuǎn)化．在這節(jié)課中，建立題目之間的聯(lián)系，為學(xué)生展開聯(lián)想提供了很好的素材。提出的一系列問題，如:它用到了相似三角形的哪些知識(shí)?用到了正方形的什么性質(zhì)?你的依據(jù)是什么?哪些量發(fā)生變化了?這道題目和前面題目的變化之處在哪?等等，這些都有助于學(xué)生展開聯(lián)想的翅膀．2．3勤于聯(lián)想知識(shí)方法2．4善于反思解題策略反思是對(duì)自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的檢驗(yàn)過程．解題反思是迅速提高數(shù)學(xué)解題能力的一個(gè)法寶．它是將題中所涉及的最重要的知識(shí)與方法內(nèi)化的一個(gè)過程．教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解題反思:這道題主要考查了哪些知識(shí)點(diǎn)?解題結(jié)論是否正確?解題過程是否嚴(yán)密?是否有一題多解?最優(yōu)解法是哪種?還能變式嗎?對(duì)于不同的題型，還要熟知解題策略．在這節(jié)課中，教師在每個(gè)習(xí)題之后都設(shè)計(jì)了思考性的問題，從而引導(dǎo)學(xué)生反思問題的解決過程、積累問題解決的經(jīng)驗(yàn)、感悟蘊(yùn)涵的思想方法，使學(xué)生做到“見題心中有數(shù)，做題心中有法〞，真正實(shí)現(xiàn)從一輪復(fù)習(xí)“量的積累〞到達(dá)專題復(fù)習(xí)“質(zhì)的飛躍〞．中考專題復(fù)習(xí)實(shí)質(zhì)上是將知識(shí)專題和方法專題有機(jī)結(jié)合起來，要以“四基〞為本，回歸教材，適當(dāng)拔高，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的重新有效整和;要以思想方法為魂，選取有針對(duì)性、代表性的專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，滲透初中數(shù)學(xué)必須掌握的根本數(shù)學(xué)思想方法．復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要課型，其充分的“開放性〞注定了老師們可以“仁者見仁