積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法、解決問題(4課時(shí))

積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法、解決問題(4課時(shí))積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法、解決問題(4課時(shí))積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法、解決問題(4課時(shí))xxx公司積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法、解決問題(4課時(shí))文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度課時(shí)教案課題：第一單元：小數(shù)乘法—積的近似數(shù)課型：新授教學(xué)內(nèi)容：教材P11例6及練習(xí)三第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生掌握用“四舍五入”法取積的近似數(shù)。過程與方法：利用已有知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)題目要求與實(shí)際需要求積的近似數(shù)，并培養(yǎng)學(xué)生自主探索和遷移類推的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，滲透人類與動物和諧相處的育人理念。教學(xué)重點(diǎn)：正確地進(jìn)行“四舍五入”。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用“四舍五入”法取積的近似數(shù)。教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，交流互動。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們生活中有時(shí)需要很準(zhǔn)確的數(shù)字，但是有些時(shí)候往往不需要知道很精確的數(shù)字，只需要知道它們的近似值就可以了，那我們一般用什么方法來取近似值呢（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小數(shù)的近似值。保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)1．先思考再回答：(1)怎么樣用“四舍五入”法將這些小數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)或兩位小數(shù)，取它們的近似值(2)按要求，它們的近似值應(yīng)各是多少指生回答。2．揭題：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時(shí)可根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。（板書課題）二、互動新授1．激趣談話：狗是人類的好朋友，特別是經(jīng)過訓(xùn)練后的警犬，可以幫助警察叔叔破獲很多案件，比如追捕逃犯、搜查違禁品等。同學(xué)們，為什么警犬能很快幫助警察抓獲犯罪嫌疑人你們知道嗎誰來說一說。（出示教材第11頁情境圖）(1)學(xué)生自主回答。(2)師補(bǔ)充：因?yàn)楣返男嵊X很靈敏，狗的嗅覺細(xì)胞數(shù)量比人多得多，狗能利用它十分靈敏的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味。在現(xiàn)實(shí)生活中，動物是人類的好朋友，我們要保護(hù)動物，保護(hù)動物生存的環(huán)境。(3)出示：人的嗅覺細(xì)胞約有億個(gè)，狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍。根據(jù)信息，你能提出什么問題根據(jù)學(xué)生回答板書問題：狗約有多少億個(gè)嗅覺細(xì)胞追問：怎么列式呢讓學(xué)生獨(dú)立列算式并計(jì)算出算式的積。（求的45倍，就是求45個(gè)是多少，用乘法計(jì)算，即×45。）學(xué)生算出：×45＝(4)（出示）追問學(xué)生：如果給題目加一個(gè)要求：保留一位小數(shù)，如何求積的近似數(shù)呢先讓學(xué)生獨(dú)立求出2.205的近似數(shù)，再交流：×45＝≈（億個(gè)）讓學(xué)生先說一說怎樣保留積的一位小數(shù)，然后在小組內(nèi)討論交流。小組交流后，指名匯報(bào)：×45≈（億個(gè)），要保留一個(gè)小數(shù)，因?yàn)?<5，舍去O和5，取，即保留一位小數(shù)。(5)小結(jié)：求這個(gè)積保留一位小數(shù)的近似數(shù)，要看小數(shù)點(diǎn)后第二位，因?yàn)榉e的十分位上的數(shù)是O，0<5，所以要舍去小數(shù)部分的O和5，積的近似數(shù)約是。由于求得的結(jié)果是近似數(shù)，所以在橫式中要用“≈”表示。(6)提出問題：求積的近似數(shù)的一般方法是什么小組交流討論，指一小組匯報(bào)并加以引導(dǎo)小結(jié)。師小結(jié)：求積的近似數(shù)時(shí)，首先求出積的準(zhǔn)確值，然后明確要保留的小數(shù)位數(shù)，再看比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位上的數(shù)字，按“四舍五入”法截取積的近似數(shù)。2．拓展延伸。出示生活中要按實(shí)際情境取近似值的實(shí)際例子：（出示題目）：一個(gè)箱子可以裝千克土豆，27箱的土豆可以裝多少千克（得數(shù)保留整數(shù)）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算：×27=（千克）這時(shí)可能會出現(xiàn)兩種情況：有的學(xué)生約等于365千克，有的可能約等于364千克。這時(shí)教師要組織學(xué)生小組討論交流：到底應(yīng)該保留多少呢通過討論，學(xué)生會得出：不夠365千克，所以27箱不能裝365千克土豆，只能裝364千克。接著提問：如果是做衣服用多少布料，保留整數(shù)時(shí)要怎么辦引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：如果要算能裝多少東西或用多少材料，即使小數(shù)大于四也要舍去，只保留整數(shù)部分。所以在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘得的積可以根據(jù)需要或題目要求取積的近似數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)取近似數(shù)的一般方法是：保留整數(shù)，就看第一位小數(shù)是幾；保留一位小數(shù)，就看第二位小數(shù)是幾；保留兩位小數(shù)，就看第三位小數(shù)是幾……然后按“四舍五入”法保留小數(shù)位數(shù)。三、鞏固拓展1．完成教材第11頁“做一做”第1題。按題目要求先計(jì)算出算式的乘積。完成后組織學(xué)生集體訂正，并說一說你是怎么取積的近似值的。2．完成教材第11頁“做一做”第2題。先讓學(xué)生根據(jù)題目的條件列出算式計(jì)算，再集體訂正。學(xué)生匯報(bào)：3.85×=（元）≈（元）時(shí)，問：題目沒有要求取近似值，你為什么要保留兩位小數(shù)呢提醒學(xué)生在解決問題時(shí)要根據(jù)生活實(shí)際靈活處理。強(qiáng)調(diào)：由于在實(shí)際生活中，付款時(shí)通常只算到“分”，即保留兩位小數(shù)，因此9.625要約等于。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你們都學(xué)會了什么知識有什么收獲呢生1：這節(jié)課我知道了如何用“四舍五入”法求積的近似值。生2：我還學(xué)會了有時(shí)還要根據(jù)生活實(shí)際來求積的近似值。作業(yè)：教材第13頁練習(xí)三第1、2、3題。板書設(shè)計(jì)：積的近似數(shù)×45≈（億個(gè)）。0.049方法：先求出準(zhǔn)確的積，再用“四舍五入”法求×45出結(jié)果。245196注意：計(jì)算結(jié)果要用“≈”表示。2.205↑0﹤5,舍去0和5，保留一位小數(shù)。答：狗約有億個(gè)嗅覺細(xì)胞。批注教學(xué)（后記）反思：課時(shí)教案課題：第一單元：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)課型：新授教學(xué)內(nèi)容：教材P12例7及練習(xí)三第4、5題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確、合理、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。過程與方法：讓學(xué)生相互交流、合作并體驗(yàn)成功的喜悅。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。教學(xué)方法：觀察猜想、合作交流，驗(yàn)證運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、卡片。教學(xué)過程一、談話引入師：同學(xué)們，你們知道有哪些運(yùn)算規(guī)律適用于小數(shù)嗎這節(jié)課我們就一起來探討整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于小數(shù)。（教師板書課題）二、探究新知1．教學(xué)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。師：誰來說說你們在整數(shù)乘法中學(xué)過了哪些運(yùn)算定律，并用字母表示生：乘法交換律：a·b=b·a；乘法結(jié)合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc板書：×=×××=××+×=×+×師：這些算式各說明了什么呢生1：第一行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的交換律。生2：第二行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的結(jié)合律。生3：第三行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的分配律。師：誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么生4：說明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。2．教學(xué)怎樣運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。教師板書：××4師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看這道題能不能用簡便方法計(jì)算，怎樣算簡便，并在小組里相互交流。（學(xué)生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討。）讓學(xué)生在班級內(nèi)匯報(bào)交流。（教師隨著學(xué)生的歸納板書：看、想、算。）師：現(xiàn)在請同學(xué)們用剛才總結(jié)的方法來計(jì)算這道題，看怎樣算簡便?！痢?=×4×=1×=教師板書：×202（學(xué)生小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，然后學(xué)生計(jì)算。學(xué)生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)展示。）×202=×(200+2)=×200+×2=130+=師：能把你的解題思路說給同學(xué)們聽聽嗎生1：我先找特殊的數(shù)202，因?yàn)?02可以寫成200+2，再把200和2分別與0.65相乘，運(yùn)用乘法分配律計(jì)算。（教師邊說邊板書，分解后再簡算。）強(qiáng)調(diào)：實(shí)際做題時(shí)像方框里的那一步可以省略掉。師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學(xué)還有許多其他簡算技巧，同學(xué)們可以相互學(xué)習(xí)。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第12頁“做一做”第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并說一說每一道題分別是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。2．完成教材第12頁“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并重點(diǎn)說一說在計(jì)算類似101×0.45與×99題時(shí)的關(guān)鍵是什么。3．計(jì)算下面各題（出示如下題目）：50××××××學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)了什么知識說說你們的收獲。（我知道整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中仍然適用。）作業(yè)：教材第13頁練習(xí)三第4、5題板書設(shè)計(jì)：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法交換率：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c-a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bXc××4×202=×4×(交換律)=×(200+2)=1×=×200+×2（分配律）==批注教學(xué)（后記）反思：課時(shí)教案課題：第一單元：小數(shù)乘法—解決問題(1)課型：新授教學(xué)內(nèi)容：教材P15例8及練習(xí)第1～5題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：能用所學(xué)小數(shù)乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷用列表的方法整理信息的過程，及運(yùn)用多種方法解決問題的過程，探索解決問題的有效方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受所學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確地計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)探究，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入計(jì)算下列各式：××1O0××8×+×教師找三名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上獨(dú)立完成，然后集體訂正。師：剛才同學(xué)們完成得都很好！這三題都是有關(guān)小數(shù)的乘法計(jì)算，今天這節(jié)課我們來進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。（板書課題）二、探究新知1.出示教材第15頁例8的情境圖。師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，并說說從情境圖中能獲得哪些信息。學(xué)生觀察情境圖，然后說說自己的發(fā)現(xiàn)。生1：圖中的這位媽媽買了2袋大米和肉，每千克肉元。生2：雞蛋有10元一盒的和20元一盒的。生3：圖片中的這位媽媽只帶了100元。師：很好！為了方便大家更好地解決問題，我們可以將這些信息用表格的形式表示出來。如下表所示：（教材第15頁表格）單價(jià)數(shù)量總價(jià)大米2肉雞蛋101師：同學(xué)們能將上表中的空格填寫完整嗎學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并填寫教材第15頁表格。師：題中的問題是什么呢生4：這位媽媽買完2袋大米和的肉，剩下的錢還夠不夠買一盒10元的雞蛋夠不夠買一盒20元的雞蛋師：那么怎么解決第一個(gè)問題呢學(xué)生先獨(dú)立思考，然后說說自己的方法。生1：我是用計(jì)算器算的。買2袋大米和0.8kg肉所花去的錢是+=（元），100-82.4=（元），17.6>10，所以用剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋。生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的價(jià)錢不到27元；再買一盒10元的雞蛋，總共不超過62+27+10=99（元），所以用剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋。師：剩下的錢夠不夠買一盒20元的雞蛋呢生3：我也是用估算的方法解決這個(gè)問題的。1袋大米超過30元，2袋大米超過60元；lkg肉超過25元，肉也就超過25×=20（元）。如果再買20元一盒的雞蛋，總共就超過了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。2.回顧與反思對比用計(jì)算器和估算兩種方法，我們很容易發(fā)現(xiàn)，有時(shí)用估算的方法解決生活中的實(shí)際問題比較簡單。比較估算的兩種方法，我們發(fā)現(xiàn)，第一種方法是把數(shù)往大了估，還沒有超過100元，說明帶100元錢夠買這些東西了，第二種方法是把數(shù)往小了估，正好等于或大于100元，說明帶100元錢不夠。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第17頁練習(xí)四的第3題。這個(gè)房間地面的面積為：×=42.12（平方米）。一塊地磚的面積為：×=（平方米），100塊地磚的面積一共是×100=36（平方米），36<，所以100塊這樣的地磚不夠鋪這個(gè)房間的地面。2．完成教材第17頁練習(xí)四的第4題。×15=(千米)，所以王老師家離學(xué)校千米。5×＝4（千米），4>3.75，所以王老師步行小時(shí)能到學(xué)校。四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲可以與大家分享一下嗎學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。作業(yè)：完成教材第17頁練習(xí)四的第1、2、5題。板書設(shè)計(jì)：解決問題單價(jià)數(shù)量總價(jià)大米2肉雞蛋10110批注教學(xué)（后記）反思：課時(shí)教案課題：第一單元：小數(shù)乘法—解決問題(2)課型：新授教學(xué)內(nèi)容：教材P16例9及練習(xí)四第6～9題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1．在解決簡單實(shí)際問題的過程中，初步體會分段計(jì)費(fèi)問題的相關(guān)信息。2．會用列表的方法整理實(shí)際問題中的信息，分析分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。3．進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。過程與方法：通過獨(dú)立思考、討論及動手操作，使學(xué)生學(xué)會解決分段計(jì)費(fèi)問題的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解分段計(jì)費(fèi)問題的收費(fèi)方法，能夠正確解答分段計(jì)費(fèi)問題。教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確地計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：設(shè)置問題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移推理，小組交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入教師：同學(xué)們都坐過什么車（學(xué)生自由回答，有坐公交、出租車、自家的轎車、騎自行車和走路等）教師：同學(xué)們應(yīng)該都有坐出租車的經(jīng)歷吧，有沒有人注意過出租車是怎樣計(jì)費(fèi)的呢二、探索新知1．由生活實(shí)際引出課題：[板書課題：解決問題(2)]出示：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以內(nèi)7元；超過3km，每千米元（不足1km按1km計(jì)算）。引導(dǎo)學(xué)生小組討論，說說這個(gè)標(biāo)簽是什么意思。指名學(xué)生匯報(bào)。(1)出租車3km以內(nèi)(含3km)收費(fèi)7元。(2)單程行駛3km以上部分每千米元。(3)不足1km按1km計(jì)算。2．出示教材第16頁例9。教師：題目中的乘客坐了km的路程，你們能幫這個(gè)乘客算算共需要付多少錢嗎學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式并得出結(jié)果。同桌相互交流訂正。教師引導(dǎo)：(1)由于路程總共只有km，但不足1km按1km計(jì)算，那共需要付7km的費(fèi)用。(2)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不一樣，我們要分段計(jì)費(fèi)，以3km為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。(3)前面3km應(yīng)付7元，后面4km按每千米元計(jì)算。指名學(xué)生匯報(bào)，教師板演。方法1：7+×4-7+6=13（元）方法2：×7=（元）前3km少算：×3=（元）