人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.4實(shí)際問題與一元一次方程：比賽積分問題【含答案】

實(shí)際問題與一元一次方程——比賽積分問題一、單選題1．一份數(shù)學(xué)試卷，有25道選擇題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)一道題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題，得了80分，他共做對(duì)了（）A．18道 B．19道 C．20道 D．21道2．在一次籃球比賽中，甲共參與了11場比賽，勝一場積2分，負(fù)一場積1分．甲隊(duì)在這次比賽中取得了較理想的成績，獲總積分17分，那么甲隊(duì)的負(fù)場數(shù)為（）場．A．7 B．6 C．5 D．43．一份數(shù)學(xué)試卷共25道選擇題，每道題都給出了4個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每道題選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，已知小麗得了90分，設(shè)小麗做對(duì)了x道題，則下列所列方程正確的是．（）A． B．C． D．4．球賽積分表問題：某次籃球聯(lián)賽積分表：隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分東方1210222藍(lán)天1210222雄鷹129321遠(yuǎn)大129321北極127519衛(wèi)星124816鋼鐵1201212有以下判斷：①負(fù)一場積1分；②勝一場積2分；③如果一個(gè)隊(duì)勝場，則該隊(duì)的總積分為分；④不可能有一個(gè)球隊(duì)的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分．以上說法正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．在中學(xué)校園足球比賽中，記分規(guī)則為：勝一場得5分，平一場得2分，負(fù)一場得分，若猛士足球隊(duì)共打了12場比賽，負(fù)4場，共得30分，則在這次比賽中猛士足球隊(duì)勝了（）A．3場 B．4場 C．5場 D．6場6．某知識(shí)競賽共有20道題，答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，要想得分為95分，那么需答對(duì)（）A．14道 B．13道 C．12道 D．11道7．籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某籃球隊(duì)賽了12場，共得20分.設(shè)該隊(duì)勝場，可列方程為（）A． B．C． D．8．某次球賽共有個(gè)隊(duì)參加，每兩個(gè)隊(duì)之間打一場比賽，共打了176場，則根據(jù)題意可列出的方程是（）A． B． C． D．9．某球隊(duì)參加比賽，開局11場保持不敗，積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，則該隊(duì)獲勝的場數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．710．在世界杯足球賽中,32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽,小組比賽規(guī)則如下:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.若小組賽中某隊(duì)的積分為5分,則該隊(duì)必是()A．兩勝一負(fù) B．一勝兩平 C．一勝一平一負(fù) D．一勝兩負(fù)11．某單位準(zhǔn)備以單循環(huán)（每兩隊(duì)之間都進(jìn)行一次比賽）的形式組織一次排球比賽，這樣共有15場比賽．則參賽球隊(duì)有（）A．6隊(duì) B．7隊(duì) C．8隊(duì) D．9隊(duì)12．在開展校園足球?qū)官愔?，?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，七年級(jí)（2）班一共比賽10場，且保持了不敗戰(zhàn)績，一共得了24分，求七年級(jí)（2）班一共勝了幾場，若設(shè)七年級(jí)（2）班一共勝了場，可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題13．一次共需做20個(gè)小題，做對(duì)一個(gè)得5分，不做的或做錯(cuò)的一個(gè)扣3分，某學(xué)生共得60分，那么這個(gè)學(xué)生做對(duì)的題目有_____個(gè)．14．一次數(shù)學(xué)競賽出了15個(gè)選擇題，選對(duì)一題得4分，選錯(cuò)或不答一題倒扣2分，小明同學(xué)做了15題，得42分．則他做對(duì)了______道題．15．2004年中國足球甲級(jí)聯(lián)賽規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分、平一場得1分、負(fù)一場得0分，武漢黃鶴樓隊(duì)前14場保持不敗，共得30分該隊(duì)共平了______場．16．在某足球比賽的前9場比賽中，A隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積25分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，設(shè)A隊(duì)勝了x場，由題意可列方程為_____．17．一次新冠病毒防疫知識(shí)競賽有25道題，評(píng)委會(huì)決定：答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一題扣1分，在這次知識(shí)競賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），那么小明至少答對(duì)了__________道題．三、解答題18．某足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．一個(gè)隊(duì)踢了14場球，負(fù)5場，共得19分，問這個(gè)隊(duì)勝了幾場？19．某學(xué)校組織四名學(xué)生參加知識(shí)競賽，知識(shí)競賽共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名學(xué)生參賽后的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分1828617379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？為什么？（2）參賽學(xué)生說他可以得94分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？20．列方程解應(yīng)用題：為提高學(xué)生的運(yùn)算能力，我縣某學(xué)校七年級(jí)在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽．速算規(guī)則如下：速算試題形式為計(jì)算題，共20道題，答對(duì)一題得5分，不答或錯(cuò)一題倒扣1分．梓萌同學(xué)代表班級(jí)參加了這次比賽，請(qǐng)解決下列問題：（1）如果梓萌同學(xué)最后得分為76分，那么她計(jì)算對(duì)了多少道題？（2）梓萌同學(xué)的最后得分可能為85分嗎？請(qǐng)說明理由．21．足球比賽的計(jì)分規(guī)則是勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分”，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共比賽16場，現(xiàn)已比賽了10場，負(fù)3場，共得17分，問：（1）前10場比賽中這支足球隊(duì)共勝多少場？（2）這支足球隊(duì)打滿16場比賽，最高能得多少分

答案1．D解：設(shè)他共做對(duì)了x道題，根據(jù)題意得，，解得，∴他共做對(duì)了21道題．故選：D．2．C解：設(shè)甲隊(duì)的負(fù)場數(shù)為x場，由題意得：（11-x）×2+x=17，整理得：22-x=17，解得：x=5，故甲隊(duì)的負(fù)場數(shù)為5場．故選：C．3．A解：設(shè)小麗做對(duì)了x道題，那么他做錯(cuò)了25-x道題，根據(jù)題意列方程得：，故選：A．4．C解：①∵鋼鐵隊(duì)勝場為0，負(fù)場為12，積分為12，∴12÷12=1，即負(fù)一場記1分，故正確；②根據(jù)東方隊(duì)勝場為10，負(fù)場為2，積分為22，∴（22-2）÷10=2，即勝一場記2分，故正確；③如果一個(gè)隊(duì)勝m場，則該隊(duì)的總積分為2m+（12-m）=12+m（分），故正確；④設(shè)某隊(duì)勝a場，則負(fù)12-a場，由題意得2a=12-a，解得：a=4，因?yàn)閍是整數(shù)，所以存在某隊(duì)勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分，故錯(cuò)誤；故選C．5．D解：設(shè)在這次比賽中猛士足球隊(duì)勝場，根據(jù)題意得，即在這次比賽中猛士足球隊(duì)勝6場，故選：D．6．B解：設(shè)要答對(duì)x道題，

10x5（20x）=95

x=13．

∴要答對(duì)13道題．

故選：B．7．B解：設(shè)該隊(duì)勝了x場，則該隊(duì)負(fù)了12-x場；

勝場2x分，負(fù)場12-x分．

因?yàn)楣驳?0分，所以方程應(yīng)為：2x+（12-x）=20．

故選：B．8．A解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，

x(x-1)=176．

故選：A9．C解：設(shè)該隊(duì)獲勝的場數(shù)為場，則根據(jù)比賽規(guī)則可得，，解得故選C．10．B解：由已知易得：每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y，∵該球隊(duì)小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴x=1，y=2，即該隊(duì)在小組賽勝一場，平二場.故選B.11．A解：設(shè)參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是，每個(gè)隊(duì)都要賽場，但兩隊(duì)之間只有一場比賽，

由題意得：，解得：(不合題意，舍去)，

則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是6個(gè)；

故選：A．12．A解：設(shè)設(shè)七年級(jí)（2）班一共勝了場，則平了（10-x）場，

列方程得，3x+（10-x）=24，故選：A．13．15解：設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x個(gè)題，則不做或做錯(cuò)了(20-x)個(gè)題，根據(jù)題意得：5x-3(20-x)=60，解得：x=15．答：該同學(xué)做對(duì)了15個(gè)題．故15．14．12解：設(shè)小明做對(duì)x道，則他做錯(cuò)了（15-x）道，根據(jù)題意可列方程：，解得：（道）．故答案為12．15．6解：設(shè)該隊(duì)共平了x場，則勝了(14-x)場，依題意，得：x+3(14-x)=30，解得：x=6．故6．16．解：設(shè)A隊(duì)勝了x場，則A隊(duì)平了場，由題意得：，故．17．22解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)或不答的共有（25-x）道題，由題意得

4x-（25-x）×1=85，

解得x=22，

答：小明至少答對(duì)了22道題，故22.18．5解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場，則平了14-5-x=（9-x）場3x+（9-x）=19，解得：x=5．答：問這個(gè)隊(duì)勝了5場．19．（1）參賽學(xué)生答對(duì)16了題，答錯(cuò)了4題；見解析；（2）學(xué)生的說法不可能出現(xiàn)，見解析解：（1）設(shè)學(xué)生答對(duì)一題得分，則答錯(cuò)一題得：解方程得：即學(xué)生答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題得分．由于學(xué)生得分72分，所以設(shè)這名學(xué)生答對(duì)題，答錯(cuò)題．∴解方程得，∴參賽學(xué)生答對(duì)16了題，答錯(cuò)了4題．（2）假設(shè)學(xué)生答對(duì)題，答錯(cuò)題，得分94分，且為自然數(shù)．則解方程得：不是自然數(shù)∴學(xué)生的說法不可能出現(xiàn)．20．（1）16道；（2）不能，見解析解：（1）設(shè)梓萌同學(xué)答對(duì)了x道題，則，解得：，答：梓萌同學(xué)答對(duì)了16道題；（2）梓萌同學(xué)不可能得85分，理由是：設(shè)梓萌同學(xué)答對(duì)了y道題，則，解得：，因?yàn)榇痤}數(shù)必定為整數(shù)，不可能為小數(shù)，所以梓萌同