楊輝三角形的生活運(yùn)用和規(guī)律

楊輝三角形的生活運(yùn)用和規(guī)律楊輝三角形的生活運(yùn)用和規(guī)律楊輝三角形的生活運(yùn)用和規(guī)律V:1.0精細(xì)整理，僅供參考楊輝三角形的生活運(yùn)用和規(guī)律日期：20xx年X月楊輝三角形規(guī)律每行數(shù)字兩邊對(duì)稱每行數(shù)字左右對(duì)稱，由1開始逐漸變大，然后變小，回到1。第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為n個(gè)。第n行數(shù)字和為2^(n－1)。（2的（n-1）次方）每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和?？捎么诵再|(zhì)寫出整個(gè)帕斯卡三角形。將第2n+1行第1個(gè)數(shù)，跟第2n+2行第3個(gè)數(shù)、第2n+3行第5個(gè)數(shù)……連成一線，這些數(shù)的和是第2n個(gè)斐波那契數(shù)。將第2n行第2個(gè)數(shù)，跟第2n+1行第4個(gè)數(shù)、第2n+2行第6個(gè)數(shù)……這些數(shù)之和是第2n-1個(gè)斐波那契數(shù)。第n行的第1個(gè)數(shù)為1，第二個(gè)數(shù)為1×(n-1)，第三個(gè)數(shù)為1×(n-1)×（n-2）/2，第四個(gè)數(shù)為1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此類推。兩個(gè)未知數(shù)和的n次方運(yùn)算后的各項(xiàng)系數(shù)依次為楊輝三角的第(n+1)行楊輝三角在彈球游戲中的應(yīng)用如圖1的彈球游戲，小球向容器內(nèi)跌落，碰到第一層擋物后向兩側(cè)跌落碰到第二層阻擋物，再向兩側(cè)跌落第三層阻擋物，如此一直下跌最終小球落入底層。根據(jù)具體地區(qū)獲的相應(yīng)的獎(jiǎng)品（AG區(qū)獎(jiǎng)品最好，BF區(qū)獎(jiǎng)品次之，CE區(qū)獎(jiǎng)品第三，D區(qū)獎(jiǎng)品最差）。ABCDEFG圖1我們來分析一下為什么小球落到不同區(qū)域獎(jiǎng)品會(huì)有如此大的差別A區(qū)的獎(jiǎng)品價(jià)值高于D區(qū)，說明小球落入A區(qū)的可能性要比落入D區(qū)的可能性小，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是小球落入A區(qū)和D區(qū)的概率。小球要落入D區(qū)的情況有兩種，有概率知識(shí)得： D1D2D就是說，小球落入D區(qū)的概率是等于它肩上兩區(qū)域概率之和的，據(jù)此小球落入各區(qū)的概率為可以按以上方法類推，如下： ABCDEFG圖2觀察上圖，小球落到AD兩區(qū)的概率要比其它區(qū)域小的多，當(dāng)然獎(jiǎng)品就要多一些。從該圖中不難發(fā)現(xiàn)各區(qū)域