20182019學(xué)年高二物理寒假訓(xùn)練03電容器帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

20182019學(xué)年高二物理寒假訓(xùn)練03電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)20182019學(xué)年高二物理寒假訓(xùn)練03電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)10/10螂PAGE10袃薄膈芇薅蕿螅袃20182019學(xué)年高二物理寒假訓(xùn)練03電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)寒假訓(xùn)練03電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1．【2018年廣安、眉山、內(nèi)江、遂寧高三第一次診斷】如圖甲所示，真空中有一個(gè)平行板

電容器，兩極板與水平方向的夾角θ＝30°，極板長(zhǎng)度為，一個(gè)質(zhì)量為的帶電PQ、MNLm量為+的微粒從極板內(nèi)側(cè)N點(diǎn)由靜止釋放，恰好能沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)。只考慮極板之間q的電場(chǎng)，極板之外沒有電場(chǎng)，重力加速度為g。

兩極板PQ、MN分別帶什么電？極板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大？

如圖乙所示，若是將該微粒從Q點(diǎn)正上方某高處的O點(diǎn)由靜止釋放，恰好能從Q點(diǎn)進(jìn)入

電場(chǎng)，且恰好從M點(diǎn)沿與MN相切的方向走開電場(chǎng)。則兩板之間的電壓U是多少?

1

一、選擇題

1．【2018年白城一中高二上學(xué)期期中】以下列圖，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E′的直流電源

（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定

于電容器中的P點(diǎn)?，F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下搬動(dòng)一小段距離，則以下說法錯(cuò)誤

的是( )

A．平行板電容器的電容將變大

B．靜電計(jì)指針張角不變

C．帶電油滴的電勢(shì)能將減小

D．若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下搬動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所

受電勢(shì)能減小2．【2018年廣雅中學(xué)高三上期中】以下列圖，C為平行板電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地。開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度α，在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是()A．減小a、b間的距離B．在a、b兩板間插入電介質(zhì)C．a(chǎn)板向上平移D．Q板向右平移3.【2018年西寧市第四高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中】(多項(xiàng)選擇)以下列圖，一電容為C的平行板電容器，兩極板、間距離為d，板間電壓為，板電勢(shì)高于A板，兩板間有、、P三ABUBMN點(diǎn)，連線平行于極板，、連線垂直于極板，、兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)，∠＝θ。以下說MNNPMPPMN法正確的選項(xiàng)是()A．電容器帶電荷量為

U

C

U

B．兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

ULsinθC．M、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為d

Lsinθ

qULsinθ

D．若將帶電荷量為＋q的電荷從M移到P，該電荷的電勢(shì)能減少了d

2

4．【2018年巴彥淖爾一中高二上學(xué)期期中】(多項(xiàng)選擇)a、b、c三個(gè)α粒子由同一點(diǎn)同時(shí)垂直

場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，其軌跡以下列圖，其中b恰好飛出電場(chǎng)，以下說法正確的選項(xiàng)是( )

A．在b飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a恰好打在負(fù)極板上

B．b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)

C．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c的速度最大，a的速度最小

D．動(dòng)能的增量對(duì)照，c的最小，a和b的相同大

5．【2018年靜寧縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期中】(多項(xiàng)選擇)一帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下做直

線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)經(jīng)B、C運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其v－t圖象以下列圖，則以下說法中正確的選項(xiàng)是( )

A．A處的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B處的電場(chǎng)強(qiáng)度

B．粒子在A處的電勢(shì)能大于在B處的電勢(shì)能

C．C、D間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都為零

D．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

6．【2018年雅安中學(xué)高二上學(xué)期期中】如圖，在豎直平面內(nèi)存

在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一帶電小球自O(shè)處沿y軸方向豎直向

上拋出，它的初動(dòng)能為4J，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)小球上升到最高

點(diǎn)M時(shí)，動(dòng)能也為4J，則小球落回與O的同一水平面上的P點(diǎn)

時(shí)，它的動(dòng)能為( )

A．4JB．8JC．16JD．20J

7．【2018年遵義市第四教育企業(yè)高三上學(xué)期第二次聯(lián)考】(多項(xiàng)選擇)以下列圖，B、C為豎直平

面內(nèi)一圓周上的兩點(diǎn)，圓心為O，B、O連線豎直，A點(diǎn)位于B點(diǎn)正上方，沿

AC方向固定有一圓滑絕緣細(xì)桿L，在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球?，F(xiàn)有兩

個(gè)完好相同的帶正電的小球a、b，先將小球A穿在細(xì)桿上，讓其從A點(diǎn)由靜

止釋放后沿桿下滑，后使小球b從A點(diǎn)由靜止釋放后豎直下落，不計(jì)兩小球

間的相互作用力，則以下說法中正確的選項(xiàng)是( )

A．小球a沿桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．小球a在C點(diǎn)的動(dòng)能等于小球b在B點(diǎn)的動(dòng)能

C．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a的機(jī)械能先增加后減小，但機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變

D．小球a從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功等于小球b從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做

的功

3

二、解答題8.【2018年平遙中學(xué)高二上學(xué)期期中】以下列圖，AB是一傾角θ＝37°的絕緣粗糙直軌道，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，是半徑為＝的圓滑圓弧軌道，它們BCDR相切于B點(diǎn)，為圓弧軌道的最低點(diǎn)，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)＝×103CEN/C，質(zhì)量m＝的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下。已知斜面AB對(duì)應(yīng)的高度h＝，滑塊帶電荷量q＝－×10－4C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝。求：

滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大??；

滑塊滑到圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力。

4

9．【2018年福州八中高三上學(xué)期期中】如圖甲所示，兩水平金屬板A、B間的距離為d，極板長(zhǎng)為l，A、B右端有一豎直放置的熒光屏，熒光屏距A、B右端的距離為l。A、B兩板間加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為0，反向值也為0，A、B間的電場(chǎng)可UU看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，且兩板外無電場(chǎng)?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為e（重力不計(jì)）的電子束，以速

度v0沿A、B兩板間的中心線OO′射入兩板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，所有電子均能經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最

后打在熒光屏上。

(1)求電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t；0(2)若UAB的周期T＝t0，求從OO′上方飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子在飛出時(shí)離OO′的最大距離；(3)若UAB的周期T＝2t0，求電子擊中熒光屏上O′點(diǎn)時(shí)的速率。

5

寒假訓(xùn)練03電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1．【解析】（1）粒子在極板間的受力解析以下列圖，因粒子帶正電，所受電場(chǎng)力F以下列圖

則MN板帶正電，PQ板帶負(fù)電

由幾何關(guān)系得：cos??=

2√3????解得：??=3??。

????

????

（2）粒子進(jìn)入極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為x，以下列圖：????????tan??=??0=??0

12????2tan??=??=??0??

設(shè)粒子在M點(diǎn)時(shí)速度方向延長(zhǎng)線交于X軸上的C點(diǎn)，則依照平拋知識(shí)可知速度方向延長(zhǎng)線交

??于2處，依照幾何關(guān)系有：

??sin??+??=??2

????=cos??2

??=????

2??????解得：??=5??。

一、選擇題

1．【答案】A

????【解析】依照??=4??????知，將平行板電容器的下極板豎直向下搬動(dòng)一小段距離時(shí)d增大，

則平行板電容器的電容將減小，故A錯(cuò)誤；靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，由于電容

器向來與電源相連，則電勢(shì)差不變，因此靜電計(jì)指針張角不變，故B正確；電勢(shì)差不變，d

??增大，依照??=??可知電場(chǎng)強(qiáng)度減小，又由??上??=??上-????，??上??=????上??，而U

不變，因此上極板的電勢(shì)??上不變，而??上??不變，則有??上??減小，????增大，依照????=

????可知帶負(fù)電油滴的電勢(shì)能將減小，C正確；電容器與電源斷開，則電荷量不變，d改變，

6

依照??=??=??=4??????，知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，又由??=????-??=????，??=????????????地地??地??????地，而將下極板向下搬動(dòng)一小段距離，????地增大，則有????地增大，????增大，依照

????=????可知帶負(fù)電油滴的電勢(shì)能將減小，D正確。

2．【答案】C

??????【解析】減小a、b間的距離，依照??=4??????，則電容增大，Q不變，ab端的電勢(shì)差??=??，

知電勢(shì)差減小，因此PQ兩端的電勢(shì)差減小，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，則電場(chǎng)力變小，α變??；故A

??錯(cuò)誤；ab間插入電介質(zhì)，則電容增大，Q不變，ab端的電勢(shì)差??=??，知電勢(shì)差減小，所

以PQ兩端的電勢(shì)差減小，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，則電場(chǎng)力變小，α變小，故B錯(cuò)誤；a板向上移

動(dòng)，正對(duì)面積減小，電容減小，而Q不變，則ab端的電勢(shì)差增大，即PQ兩端的電勢(shì)差增大，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則電場(chǎng)力變大，α變大，故C正確；Q板向右搬動(dòng)，PQ間的距離增大，故

4??????電容器的電容C變小，而Q不變，則PQ兩端的電勢(shì)差增大，而電場(chǎng)強(qiáng)度??=????不變，

則電場(chǎng)力不變，α不變，故D錯(cuò)誤。

3.【答案】CD【解析】由電容器電容的定義式可知，電容器的帶電量為Q＝CU，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，依照勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系可知，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度＝U，選項(xiàng)B錯(cuò)Ed誤；M、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就等于NP間的電勢(shì)差，即MPULsinθd由于下板帶正電，因此板間場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，將帶電荷量為＋q的電荷從M點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少量等于電場(chǎng)力做的功，即MPqULsinθqU＝d，選項(xiàng)D正確。4．【答案】ACD1【解析】a、b兩個(gè)粒子在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)的方向上的位移相同，由??=2????2可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相同，因此b粒子飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a恰好打在負(fù)極板上；選項(xiàng)A正確.b和c在電場(chǎng)中沿

電場(chǎng)的方向的位移不相同，因此在電場(chǎng)中翱翔的時(shí)間也就不相同；選項(xiàng)B錯(cuò)誤.由??=1????2可2

知，c粒子在電場(chǎng)中翱翔的時(shí)間最短，而在水平方向翱翔的距離最大，因此c的速度最大，

a、b兩粒子翱翔時(shí)間相等，a的水平位移最小，因此a的速度最??；選項(xiàng)C正確.由能量的

轉(zhuǎn)變和守恒可知，三個(gè)粒子的動(dòng)能的增加即為電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功，三個(gè)粒子碰到的電場(chǎng)

力相同，在電場(chǎng)力的方向上，誰的位移大，電場(chǎng)力對(duì)誰做的功就大，因此對(duì)a、b兩粒子做

7

的功相等，對(duì)c粒子做的功要少；選項(xiàng)D正確.

5．【答案】BD

【解析】由運(yùn)動(dòng)的速度--時(shí)間圖象可看出，帶正電的粒子的加速度在A點(diǎn)時(shí)較大，由牛頓第

二定律得知在A點(diǎn)的電場(chǎng)力大，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必然大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；由

A到B的過程中，速度變大了，說明是電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能轉(zhuǎn)變成動(dòng)能，由功能關(guān)系可知，

此過程中電勢(shì)能減少，正電荷在A點(diǎn)是電勢(shì)能大于在B時(shí)的電勢(shì)能，因此粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)

能高于B點(diǎn)的電勢(shì)能，故B正確；從C到D，粒子速度素來不變，故電場(chǎng)力做功為零，可知

CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但電勢(shì)不用然為零，故C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)的速度相等，故粒子的

動(dòng)能相同，因此從A到B和從B到C電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值相同，AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于CB

兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故D正確。

6．【答案】D

【解析】設(shè)水平方向上升階段的水平位移為x上，下降階段的水平位移為x下；依照運(yùn)動(dòng)的合

成與分解，小球在水平方向做勻加速直線，在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)；且上升階段所用時(shí)

間與下落階段所用的時(shí)間相同，即t上=t下；由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相同的時(shí)間

內(nèi)位移之比為1：3：5：7；得x上：x下=1：3；小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向的動(dòng)能為零，

水平方向獲得的動(dòng)能即為電場(chǎng)力在上升階段對(duì)小球所做的功，則電場(chǎng)力對(duì)小球做的總功為W

總=Eqx上+Eqx下=4×4J=16J；小球從O點(diǎn)到M點(diǎn)由動(dòng)能定理得：EkM-Ek0=W總，Ek0=4J，代入數(shù)據(jù)得EkM=20J。

7．【答案】CD

【解析】從A到C點(diǎn)，小球碰到重力、靜電引力、彈力作用，靜電引力為變力，故合力為變

力，加速度是變化的，故A錯(cuò)誤；由于圓周為等勢(shì)面，故小球從A到C和A到B電場(chǎng)力做功

相等，依照動(dòng)能定理：小球a：mghAB+W靜電=Eka；小球b：mghAC+W靜電=Ekb，由于a球下降的高

度較大，故a球的動(dòng)能較大，故B錯(cuò)誤；除重力外的其余力（即電場(chǎng)力）做的功等于機(jī)械能

的增加量，由于電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，故機(jī)械能先增加，后減小，故C正確；由于圓

周為等勢(shì)面，故小球從A到C和A到B電場(chǎng)力做功相等，故D正確。

二、解答題

【解析】(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，碰到的滑動(dòng)摩擦力

f＝μ(mg＋qE)cos37°＝。

設(shè)到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v1，依照動(dòng)能定理得

8

(＋h12)－°＝1mgqEhfsin372mv解得v1＝。

設(shè)到達(dá)C處時(shí)速度為v2，滑塊從B到C，由動(dòng)能定理可得：

(＋)(1－cos37°)＝12－12mgqER2mv2mv2當(dāng)滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，有：N－(＋)＝v2FmgqEmR由牛頓第三定律：FN′＝FN，

解得：F′＝。N9．【解析】（1）電子在水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)有：????0??0=??，解得??0=??；0（2）當(dāng)??=??0時(shí)，t＝0時(shí)辰進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子向上側(cè)移距離最大，設(shè)最大值為y，設(shè)m加速度大小為a，則有：????=2×21??(??202????????0，聯(lián)立解得偏移的最大距離：)，??=????=????0??22；

3）當(dāng)??=2??0時(shí)，電子要到達(dá)??′點(diǎn)在電場(chǎng)中必定在豎直方向上先加速后減速再反向加速，并且加速度大小相等，走開電場(chǎng)后豎直方