人教九年級數(shù)學上冊講義全冊

人教版九年級數(shù)學上冊講義全冊人教版九年級數(shù)學上冊講義全冊3/10人教版九年級數(shù)學上冊講義全冊人教版九年級數(shù)學上冊講義（全冊）第二十一章二次根式教材內(nèi)容1．本單元授課的主要內(nèi)容：二次根式的看法；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式．2．本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比率正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應用》等內(nèi)容的基礎之上連續(xù)學習的，它也是今后學習其他數(shù)學知識的基礎．授課目的1．知識與技術（1）理解二次根式的看法．（2）理解a（a≥0）是一個非負數(shù)，（a）2=a（a≥0），2a=a（a≥0）．（3）掌握a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b；ab=ab（a≥0，b>0），ab=ab（a≥0，b>0）．（4）認識最簡二次根式的看法并靈便運用它們對二次根式進行加減．2．過程與方法（1）先提出問題，讓學生商議、解析問題，師生共同歸納，得出看法．?再對看法的內(nèi)涵進行解析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡．（2）用詳盡數(shù)據(jù)研究規(guī)律，用不完好歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，?并運用規(guī)定進行計算．（3）利用逆向思想，?得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡．（4）經(jīng)過解析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，?給出最簡二次根式的看法．利用最簡二次根式的看法，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的．3．感情、態(tài)度與價值觀經(jīng)過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定正確計算和化簡的慎重的科學精神，經(jīng)過研究二次根式的重要結論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學生觀察、解析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．授課重點1．二次根式a（a≥0）的內(nèi)涵．a(chǎn)（a≥0）是一個非負數(shù)；（a）2＝a（a≥0）；2a=a（a≥0）?及其運用．2．二次根式乘除法的規(guī)定及其運用．3．最簡二次根式的看法．4．二次根式的加減運算．授課難點1．對a（a≥0）是一個非負數(shù)的理解；同等式（a）2＝a（a≥0）及2a=a（a≥0）的理解及應用．2．二次根式的乘法、除法的條件限制．3．利用最簡二次根式的看法把一個二次根式化成最簡二次根式．授課重點1．目染耳濡地培養(yǎng)學生從詳盡到一般的推理能力，突出重點，打破難點．2．培養(yǎng)學生利用二次根式的規(guī)定和重要結論進行正確計算的能力，?培養(yǎng)學生一絲不茍的科學精神．單元課時劃分本單元授課時間約需11課時，詳盡分配以下：21．1二次根式3課時21．2二次根式的乘法3課時21．3二次根式的加減3課時授課活動、習題課、小結2課時21．1二次根式第一課時授課內(nèi)容二次根式的看法及其運用授課目的理解二次根式的看法，并利用a（a≥0）的意義解答詳盡題目．提出問題，依照問題給出看法，應用看法解決實責問題．授課重難點重點1．重點：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的看法；2．難點與重點：利用“a（a≥0）”解決詳盡問題．授課過程一、復習引入（學生活動）請同學們獨立完成以下三個問題：問題1：已知反比率函數(shù)y=3x，那么它的圖象在第一象限橫、?縱坐標相等的點的坐標是___________．問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________．ABC問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)以下：8、7、9、9、7、8，那么甲此次射擊的方差是S2，那么S=_________．老師議論：問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，因此x2=3．因為點在第一象限，因此x=3，所以所求點的坐標（3，3）．問題2：由勾股定理得AB=10問題3：由方差的看法得S=46.二、研究新知很明顯3、10、46，都是一些正數(shù)的算術平方根．像這樣一些正數(shù)的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形如a（a≥0）?的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．（學生活動）議一議：1．-1有算術平方根嗎？2．0的算術平方根是多少？3．當a<0，a有意義嗎？老師議論:（略）例1．以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x>0）、0、42、-2、1xy、xy（x≥0，y?≥0）．解析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．解：二次根式有：2、x（x>0）、0、-2、xy（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、1x、42、1xy．例2．當x是多少時，3x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)必然要大于或等于0，因此3x-1≥0，?3x1才能有意義．1解：由3x-1≥0，得：x≥3

1時，3x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．

當x≥3三、牢固練習教材P練習1、2、3．四、應用拓展例3．當x是多少時，2x3+x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？11在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必定同時滿足2x3中的≥0和

解析：要使2x3+x11中的x+1≠0．x1解：依題意，得2x30x10由①得：x≥-32由②得：x≠-1當x≥-32且x≠-1時，2x3+1x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．例4(1)已知y=2x+x2+5，求xy的值．(答案:2)(2)若a1+b1=0，求a2004+b2004的值．(答案:25)五、歸納小結（學生活動，老師議論）本節(jié)課要掌握：1．形如a（a