九年級數(shù)學(xué)綜合試卷二1

第6頁共6頁九年級數(shù)學(xué)綜合試卷二1九年級數(shù)學(xué)綜合試卷二一、選擇題1.為整數(shù)，且，那么等于A.1B.2C.3D.42.如圖，AB是的直徑，,MN是的切線，切點(diǎn)為N，假如，那么的度數(shù)為A.B.C.D.第2題第3題3.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計算圖尺，在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個直徑為1的圓，把刻度尺CA的刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出的值是A.B.C.D.4．假設(shè)x＞y，那么以下不等式中不一定成立的是〔〕A．x+1＞y+1B．2x＞2yC．＞D．x2＞y25．△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足為P，那么CP的長可能是〔〕A．2B．4C．5D．76．一次函數(shù)y1=kx+m〔k≠0〕和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c〔a≠0〕的自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：x…﹣1024…y1…0135…x…﹣1134…y2…0﹣405…當(dāng)y2＞y1時，自變量x的取值范圍是〔A．x＜﹣1B．x＞4C．﹣1＜x＜4D．x＜﹣1或x＞4二、填空題7.中華文化遠(yuǎn)流長，以下圖是中國古代文化符號的太極圖，圓中的黑色局部和白色局部關(guān)于圓心中心對稱.在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取黑色局部的概率是(第7題)〔第8題〕(第9題)〔第11題〕8..如圖，在中，DC=DB，那么.9.如圖,是的內(nèi)接三角形，的長是，那么的半徑是.10.下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，…那么第8個代數(shù)式是.12.如圖，在紙板中，AC=4,BC=2,AB=5,P是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P沿直線剪下一個與相似的小三角形紙板，假如有種不同的剪法，那么長的取值范圍是.13．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，那么∠ODC=______．14．x、y滿足2x?4y=8，當(dāng)0≤x≤1時，y的取值范圍是______．15．如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，那么四邊形PCDE面積的最大值是______．三、解答題16.閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的根本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式.求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組。求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解法不盡一樣，但是它們有一個共同的根本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解.(1)問題：方程的解是，；(2)拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；(3)應(yīng)用：如圖，矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把Rt△AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α〔30°＜α＜180°〕，得到△AO′B′．〔1〕當(dāng)α=60°時，判斷點(diǎn)B是否在直線O′B′上，并說明理由；〔2〕連接OO′，設(shè)OO′與AB交于點(diǎn)D，當(dāng)α為何值時，四邊形ADO′B′是平行四邊形？請說明理由．18．〔1〕閱讀材料：教材中的問題，如圖1，把5個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板剪開，使剪成的假設(shè)干塊可以拼成一個大正方形，小明的考慮：因為剪拼前后的圖形面積相等，且5個小正方形的總面積為5，所以拼成的大正方形邊長為______，故沿虛線AB剪開可拼成大正方形的一邊，請在圖1中用虛線補(bǔ)全剪拼示意圖．〔2〕類比解決：如圖2，邊長為2的正三角形紙板ABC，沿中位線DE剪掉△ADE，請把紙板剩下的局部DBCE剪開，使剪成的假設(shè)干塊可以拼成一個新的正三角形．①拼成的正三角形邊長為______；②在圖2中用虛線畫出一種剪拼示意圖．〔3〕靈敏運(yùn)用：如圖3，把一邊長為60cm的正方形彩紙剪開，用剪成的假設(shè)干塊拼成一個軸對稱的風(fēng)箏，其中∠BCD=90°，延長DC、BC分別與AB、AD交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨，在圖3的正方形中畫出一種剪拼示意圖，并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長度．〔說明：題中的拼接都是不重疊無縫隙無剩余〕19．某超市銷售甲、乙兩種糖果，購置3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購置1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．〔1〕求甲、乙兩種糖果的價格；〔2〕假設(shè)購置甲、乙兩種糖果共20千克，且總價不超過240元，問甲種糖果最少購置多少千克？20.如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)A、B，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，P是拋物線上一點(diǎn)〔點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C不重合〕.〔1〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；〔2〕設(shè)直線PB與直線AC相交于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得?假設(shè)存在求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由；〔3〕連接AC、BC，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.〔第19題〕〔備用圖〕21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=x2+bx的圖象相交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)A〔3，3〕，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)．〔1〕求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕長度為2的線段PQ在線段OA〔不包括端點(diǎn)〕上滑動，分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P1、Q1，求四邊形PQQ1P1面積的最大值；〔3〕直線OA上是否存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E關(guān)于直線MA的對稱點(diǎn)F滿足S△AOF=S△AOM？假設(shè)存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．22．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P在射線BC上〔異于點(diǎn)B、C〕，直線AP與對角線BD