推理的幾種基本方法

課題§13.2推理的種基本法

課型

新課、了解合情推理、演繹推理的概念及數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟；教學(xué)目標(biāo)、能靈活應(yīng)用演繹推理及數(shù)學(xué)歸納法證明命題。、演繹推理與數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟和要求；重點(diǎn)難點(diǎn)、合情推理的分類、意義及邏輯嚴(yán)密性。教學(xué)方法

講授法、練習(xí)法教學(xué)內(nèi)

容

教具準(zhǔn)備

彩色粉筆、小黑板師生活動(dòng)一新引：、如何推導(dǎo)一個(gè)命題或判斷一個(gè)命題的真假？、邏輯推理有哪些，有哪些步驟和過程？、已種一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，猜測它的通項(xiàng)公式？1（），，，，（），，，，…216

、3題，教師引出合情推理的概念。、師板書課題，并要求學(xué)生在書上找到合情推理的定義。、師板書知識(shí)點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：4、由=1，+2=3，+2+3=6，…猜+2+3+…=（1）納、類兩種合【過渡轉(zhuǎn)

情推理，一般具有發(fā)現(xiàn)性和本節(jié)課的主要任務(wù)就是了解合情推理、演繹推理的概念及數(shù)學(xué)歸納法的創(chuàng)性，但帶有臆測、猜想證明步驟；能靈活應(yīng)用演繹推理及數(shù)學(xué)歸納法證明命題。二新講：、合情推理：是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等實(shí)驗(yàn)和

傾向；（2）繹推理是由一般性的命題嚴(yán)格地推出特殊性命題的一種推理模式，它主要用于證明給定的結(jié)論。實(shí)踐的結(jié)果以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺等，推測某些結(jié)果的推理過程。（）學(xué)歸納法是一種（歸納推理：從具體事實(shí)中概括出一般結(jié)論的一推理模式，分為完全歸納法與不完全歸納法，完全歸納法得到的結(jié)論是正確的。（類比推理：用類比的方法從已知規(guī)律探索和發(fā)未知的規(guī)律，所得結(jié)論也往往是一種猜想。、演繹推理：是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過程。3、數(shù)學(xué)歸納法：（）明當(dāng)n=1時(shí)命題成立；（）設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立；

完全歸納法，所推出的結(jié)論是正確可信的。、師板書知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生做好筆記，并能夠當(dāng)堂理解、記住。（）明當(dāng)n=k+1時(shí)命題成。則對(duì)

，命題成立?！具^渡轉(zhuǎn)同學(xué)們要能理解、記住概念的內(nèi)涵和外延，并能靈活應(yīng)用概念解題。

222

學(xué)

內(nèi)

容

師

生

活

動(dòng)三、例分析

、解析例：例、已知

f(x3)2x2

，求

f(0),f()

。

求

f(x)

的步驟為：【分析探究】

（）

x

；題型結(jié)構(gòu)特征、考查知識(shí)能力、解題思想方法、板書格式步驟等?！窘夂罂偨Y(jié)】

（）出

ft)

；記住題型特征，形成思維定勢(shì)，嘗試多解多變，總結(jié)規(guī)律技巧等。

（）

替換

t

得

f(x)

。例、求證：函數(shù)

f(xx42

的圖象關(guān)于

y

軸對(duì)稱。

、解析例：【分析探究】

（1）證明圖象關(guān)于y軸題型結(jié)構(gòu)特征、解題思想方法、考查知識(shí)能力、板書格式步驟等。【解后總結(jié)】記住題型特征，形成思維定勢(shì)，嘗試多解多變，總結(jié)規(guī)律技巧等。

對(duì)稱，只要證明函數(shù)是偶函數(shù)即可。

f(x)例、用數(shù)學(xué)歸納法證明1【分析探究】

nnn6

。

（）明函數(shù)的步驟：①證明函數(shù)f(x的定義域題型結(jié)構(gòu)特征、解題思想方法、考查知識(shí)能力、板書格式步驟等。

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；【解后總結(jié)】記住題型特征，形成思維定勢(shì)，嘗試多解多變，總結(jié)規(guī)律技巧等。

②證明

f()()

?！具^渡轉(zhuǎn)

、解析例：同學(xué)們們才共同研究解決幾個(gè)問題能否利用所學(xué)的知識(shí)、（1證明當(dāng)

時(shí)命題方法獨(dú)立解決幾個(gè)類似的問題呢？

成立，要把成立的表達(dá)式寫出來備用；（2）證明當(dāng)

時(shí)，命題成立之后，要說明對(duì)

，命題成立。教師板書解題過程，強(qiáng)調(diào)解題思路、板書的步驟及注意點(diǎn)。教

學(xué)

內(nèi)

容

師

生

活

動(dòng)

四練鞏：P18練習(xí)15、6、7、補(bǔ)充練習(xí)：、數(shù)線段

2數(shù)角AB

、分三批練習(xí)，練習(xí)請(qǐng)學(xué)生討論、口答，補(bǔ)充練習(xí)請(qǐng)學(xué)生觀察規(guī)律，歸納總結(jié)，上黑板寫出結(jié)果。、師請(qǐng)一個(gè)成績中等的學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)ABCDEO、不使用等差數(shù)列求和公式，猜測：

內(nèi)容果不準(zhǔn)確全，再請(qǐng)其他學(xué)生修正、補(bǔ)充。1+3+5+7+9…+199=？

1+3+5+7+9…（2n-1？

11、針對(duì)本節(jié)課存在問題，【過渡轉(zhuǎn)同學(xué)們，我們共同回顧一下，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)哪些新知識(shí)，利用這些新知識(shí)可以解決哪些新問題決問題的過程中到哪些數(shù)學(xué)思想方法，得到哪些結(jié)論？五歸總