級(jí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

級(jí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)級(jí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)級(jí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)xxx公司級(jí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度第十二章無窮級(jí)數(shù)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：定義和概念：無窮級(jí)數(shù)：部分和：正項(xiàng)級(jí)數(shù)：，級(jí)數(shù)收斂：若存在，則稱級(jí)數(shù)收斂，否則稱級(jí)數(shù)發(fā)散性質(zhì)：改變有限項(xiàng)不影響級(jí)數(shù)的收斂性；如級(jí)數(shù)收斂,各項(xiàng)同乘同一常數(shù)仍收斂兩個(gè)收斂級(jí)數(shù)的和差仍收斂，級(jí)數(shù)，收斂，則收斂；注：一斂、一散之和必發(fā)散；兩散和、差必發(fā)散.去掉、加上或改變級(jí)數(shù)有限項(xiàng)不改變其收斂性級(jí)數(shù)收斂，則任意加括號(hào)后仍然收斂；若級(jí)數(shù)收斂則對(duì)這級(jí)數(shù)的任意項(xiàng)加括號(hào)后所成的級(jí)數(shù)仍收斂，其和不變，且加括號(hào)后所成的級(jí)數(shù)發(fā)散則原來級(jí)數(shù)也發(fā)散注：收斂級(jí)數(shù)去括號(hào)后未必收斂.必要條件：級(jí)數(shù)收斂.（注意：不是充分條件！唯一判斷發(fā)散條件）審斂法：（條件：均為正項(xiàng)級(jí)數(shù)表達(dá)式：，）前n項(xiàng)和存在極限則收斂；收斂有界；比較審斂法：且，若收斂，則收斂；若發(fā)散，則發(fā)散.比較法的極限形式：，而收斂，則收斂；若或，而發(fā)散，則發(fā)散.比值法：，當(dāng)：時(shí)，級(jí)數(shù)收斂；時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散；時(shí)，級(jí)數(shù)可能收斂也可能發(fā)散.交錯(cuò)級(jí)數(shù)：萊布尼茨審斂法：交錯(cuò)級(jí)數(shù)：，滿足：，且，則級(jí)數(shù)收斂。條件收斂：收斂，而發(fā)散；絕對(duì)收斂：收斂。絕對(duì)收斂，則收斂。其他級(jí)數(shù)：等比級(jí)數(shù)：；調(diào)和級(jí)數(shù)：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（冪級(jí)數(shù)：），則收斂半徑（缺項(xiàng)級(jí)數(shù)用比值審斂法求收斂半徑）和函數(shù)的性質(zhì)：在收斂域上連續(xù);在收斂域內(nèi)可導(dǎo)，且可逐項(xiàng)求導(dǎo);和函數(shù)