遼寧省沈陽市市級重點高中聯(lián)合體2020-2021學年高二上學期期末測試數(shù)學試卷答案

2020-2021學年度(上)市級重點高中協(xié)作校期末測試高二數(shù)學答案1.B

2.A

3.B

4.C

5.B

6.A

7,C

8.A9.AC

10.CD

11.AC

12.AC

13.

150

14.m=

15.

84

16.

617.圓的圓心為，半徑為，圓的圓心為，半徑為，。。。。。。。3分（求出一個就可以）圓和圓的方程相減，得，所以兩圓的公共弦所在直線的方程為，。。。。。。。。。5分圓的圓心到直線的距離，故公共弦長為.18解：（1）二項式系數(shù)和為，∴..。。。。。。3分，顯然，當時，.所以常數(shù)項為.。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分（2）∵∴第5項二項式系數(shù)最大，∴.故二項式系數(shù)最大的項為.。。。。。。。12分19.解：取的中點，連接，則，，又平面，所以平面，所以兩兩垂直，如圖，以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，則A(1,2,0),B(0,2,),D(0,2,0)A1(1,0,0)，（1）證明：，

設(shè)分別為平面的法向量，由，得，令，則，∴是平面的一個法向量，........4分，設(shè)平面的法向量為．由，得，令，則，，∴是平面的一個法向量，。。。。。。。。。。。。6分設(shè)平面和平面的夾角為，由圖可知為銳角，則，即平面和平面夾角的余弦值為．。。。。。。。。。8分（2）假設(shè)在線段（含端點）上存在點，使點到平面的距離為，設(shè)，則，由，解得：（舍去）或，故在線段上存在點M（端點處），使點M到平面的距離為．。。。。。。。。。。12分20.（1）設(shè)動點，因為動點到直線的距離與到點的距離之差為，所以，化簡可得，故軌跡的方程為.。。。。。。。。。。。。。。。5分（2）當直線斜率不存在時，其方程為，此時，與只有一個交點，不符合題意，（不寫不扣分）當直線斜率存在時，設(shè)其方程為，聯(lián)立方程，化簡得，，（Δ不求不扣分）令、，則，，。。。。。。。。8分因為，所以，因為的面積為，。。。。。。。。。。。。。。。10分所以，解得或，故直線的方程為：或.。。。。。。。。。。。12分21（1）證明：因為為中點，且，所以，又因為，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以，因為平面，平面，所以平面因為平面，平面平面，所以；。。。4分（2）由（1）可得，因為，所以，且平面，所以以為原點，為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標系，如圖，則，，，，，，則，，，設(shè)平面的一個法向量，則，令，則，設(shè)直線與平面所成角為，則；。。。。8分（3）連接，，，如圖，因為平面，所以，由（1）得，所以為的中點，所以點是的重心，，由（2）得，，所以，所以.。。。。。。。。。。12分（結(jié)果正確即可，解法不唯一）22.（1）因為橢圓過點且離心率為，所以，所以解得，所以橢圓方程為；。。。。。。。4分（2）因為，設(shè)，當直線的斜率存在時，設(shè)直線，因為，所以，所以，。。。。。。。。。6分又因為，所以，所以，所以，所以，所以或，。。。。。。。。。8分當時，，此時過點不符合題意，當時，，此時過定點；。