決策分析講義課件

決策分析講義課件決策分類(lèi)確定性決策非確定性決策不確定性決策風(fēng)險(xiǎn)決策2（1）目標(biāo)（2）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可計(jì)算（4）決策環(huán)境確定大致概率完全不確定3例1某石油公司計(jì)劃開(kāi)發(fā)海底石油，有四種勘探方案A1,

A2,

A3,

A4可供選擇?？碧缴形催M(jìn)行，只知可能有以下三種結(jié)果：S1:干井，

S2：油量中等，S3:油量豐富，對(duì)應(yīng)于各種結(jié)果各方案的損益情況已知，應(yīng)如何決策？4例2某洗衣機(jī)廠，根據(jù)市場(chǎng)信息，認(rèn)為全自動(dòng)洗衣機(jī)應(yīng)發(fā)展?jié)L筒式，有兩種方案。A1:改造原生產(chǎn)線，

A2：新建生產(chǎn)線。市場(chǎng)調(diào)查知，滾筒式銷(xiāo)路好的概率為0.7，銷(xiāo)路不好為0.3。兩種方案下各種情況的損益情況已知，應(yīng)如何決策？5第一節(jié)不確定性決策例1電視機(jī)廠，99年產(chǎn)品更新方案：A1：徹底改型

A2：只改機(jī)芯，不改外殼A3：只改外殼，不改機(jī)芯問(wèn)：如何決策？6收益矩陣事件方案高中低

S1S2S3(萬(wàn)元)A1201-6A2980

A36547S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546(一)樂(lè)觀準(zhǔn)則(最大最大法則)選A1maxVi=20iijmax[maxVij]8(二)悲觀準(zhǔn)則(最大最小法則)選A3S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544jijmax[minVij]maxVi=4i9選A1(三)、折衷準(zhǔn)則(樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則)

S1S2S3Vi1=maxVi2=min加權(quán)平均

A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6iijj加權(quán)系數(shù)α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.610選A2(四)等可能準(zhǔn)則S1S2S3Vi=Vij

A1201-65A29805A365452313max=523max{Vij}1nnj=1i11選A1(五)、后悔值準(zhǔn)則(最小機(jī)會(huì)損失)

S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=10i{max{Vij}-Vij}12例：產(chǎn)品，成本30元/件，批發(fā)價(jià)35元/件，當(dāng)月售不完－1元/件。每批10件，最大生產(chǎn)力40件/月(批量生產(chǎn)與銷(xiāo)售)，應(yīng)如何決策？1315010203040Vi=Vij

000000010-1050505050190/520-2040100100100320/530-303090150150390/540-402080140200400/5Ai

Si

14第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策（一）、期望值準(zhǔn)則(1)、矩陣法例1PjS1S2S30.30.50.2A1201-65.3A29806.7A36545.1SiAjPjVij選A215例2S1S2P(S1)=0.70.3A1500-200290A2-1501000195PjVij分析當(dāng)α＝P(S1)為何值時(shí)，方案會(huì)從A1→A216當(dāng)P(S1)=0.8P(S2)=0.2時(shí)，E(A1)=0.8×500+(-200)×0.2=360E(A2)=0.8×(-150)+0.2×(1000)=80,選A1當(dāng)P(S1)=0.6P(S2)=0.4時(shí)E(A1)=220E(A2)=310,選A217一般：E(A1)=α×500+(1-α)(-200)=700α-200E(A2)=α×(-150)+(1-α)(1000)=-1150α+1000令E1=E2得α=0.65稱(chēng)α=0.65為轉(zhuǎn)折概率α>0.65選A1α<0.65選A218(2)決策樹(shù)法方案分枝概率分枝概率分枝標(biāo)自然狀態(tài)的概率決策點(diǎn)

標(biāo)決策期望效益值

方案點(diǎn)標(biāo)本方案期望效益值

結(jié)果點(diǎn)標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的效益值19例1S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小Sj(j=1,2)。生產(chǎn)哪種？20解：100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.421解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4多級(jí)決策問(wèn)題22例2化工原料廠，由于某項(xiàng)工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革工藝，可自行研究(成功可能為0.6)，買(mǎi)專(zhuān)利(成功可能為0.8)。若成功，則有2種生產(chǎn)方案可選，1是產(chǎn)量不變，2是增產(chǎn)；若失敗，則按原方案生產(chǎn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。試求最優(yōu)方案。23按原工藝方案生產(chǎn)價(jià)低0.1-100-200-300-200-300中0.5050500-250價(jià)高0.4100150250200600買(mǎi)專(zhuān)利(0.8)自研(0.6)產(chǎn)量不變?cè)霎a(chǎn)產(chǎn)量不變?cè)霎a(chǎn)(萬(wàn)元)24最優(yōu)決策

買(mǎi)入專(zhuān)利，成功則增產(chǎn)，失敗則保持原產(chǎn)量。25(3)貝葉斯法(后驗(yàn)概率法)(Bayes法)處理風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題時(shí)，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，這些概率稱(chēng)為先驗(yàn)概率。26風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過(guò)程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息S，對(duì)原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計(jì)可能會(huì)有變化，變化后的概率為P(jS)，此條件概率表示在追加信息S后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱(chēng)為后驗(yàn)概率。Bayes法就是一種后驗(yàn)概率方法.27P(jSi)通過(guò)概率論中Bayes公式計(jì)算得出Bayes公式：P(j)P(Sij)P(jSi)＝P(Si)其中P(Si):預(yù)報(bào)為Si的概率，P(Si/j):狀態(tài)j被調(diào)查預(yù)報(bào)為Si的概率28例1某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油(1)地區(qū)的概率為P(1)＝0.5,沒(méi)油(2)的概率為P(2)＝0.5，為提高勘探效果，先做地震試驗(yàn)，根據(jù)積累資料得知：29有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U1)＝0.1無(wú)油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F2)＝0.2有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在該地區(qū)做試驗(yàn)后，有油和無(wú)油的概率各為多少？30解做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.4531用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下無(wú)油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.551132用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下無(wú)油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.459做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.45933例2某公司有資金500萬(wàn)元，如用于某項(xiàng)開(kāi)發(fā)事業(yè)，估計(jì)成功率為96%，一年可獲利潤(rùn)12％；若失敗則喪失全部資金；若把資金全存在銀行，可獲得年利率6%，為輔助決策可求助于咨詢(xún)公司，費(fèi)用為5萬(wàn)元，根據(jù)咨詢(xún)過(guò)去公司類(lèi)似200例咨詢(xún)工作，有下表：34試用決策樹(shù)方法分析該公司是否應(yīng)該咨詢(xún)？資金該如何使用？投資投資成功失敗可以投資1542156次不宜投資38644次合計(jì)1928200次咨詢(xún)意見(jiàn)實(shí)施結(jié)果合計(jì)35T1：咨詢(xún)公司意見(jiàn)：可以投資T2：咨詢(xún)公司意見(jiàn)：不宜投資E1：投資成功E2：投資失敗36156P(T1)=×100%=0.7820044P(T2)=×100%=0.22200P(E1)=0.96P(E2)=0.0437154P(E1/

T1)==0.9871562P(E2/

T1)==0.01315638P(E1/

T2)==0.865446P(E2/

T2)==0.1354438答：求助于咨詢(xún)公司如果投資公司給出可以投資意見(jiàn)則投資如果投資公司給出不宜投資意見(jiàn)則存入銀行39第三節(jié)效用理論(1)、什么是效用值例：工廠價(jià)值200萬(wàn)元，發(fā)生火災(zāi)可能性0.001(千分之一)。廠長(zhǎng)上保險(xiǎn)：2500元不上保險(xiǎn)：2000000×0.001=2000(元)例：廠長(zhǎng)上：2500元(大病保險(xiǎn)費(fèi))發(fā)：2000元(醫(yī)藥費(fèi))40例：?jiǎn)挝?1)、直接1萬(wàn)元(2)、抽獎(jiǎng)3萬(wàn)元(0.5)0(0.5)1.5萬(wàn)元老王：(1)小李：(2)貨幣的主觀價(jià)值——“效用值”衡量人們對(duì)貨幣的主觀認(rèn)識(shí)。41①同樣貨幣在不同的風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)合，其價(jià)值在同一個(gè)人感覺(jué)不一樣。②同樣貨幣，在不同的人來(lái)看，有不同的價(jià)值觀。42(2)、效用值計(jì)算及效用曲線表明決策者對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的變化曲線效用函數(shù)u(x),

0≤u(x)≤1x：貨幣值u(x)：效用值求效用曲線方法：對(duì)比提問(wèn)法43對(duì)比提問(wèn)法設(shè)計(jì)兩種方案A1，A2A1：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)可得一筆金額X2A2：以概率P得一筆金額X3，以概率(1-P)損失一筆金額X1X1<X2<X3，u(xi)表示金額xi的效用值。44在某種條件下，決策者認(rèn)為A1，A2兩方案等效。P·U(x1)+(1-P)U(x3)=U(x2)(

)P,x1,

x2,

x3為4個(gè)未知數(shù)。已知其中3個(gè)可定第4個(gè)。45可以設(shè)已知x1,

x2,

x3，提問(wèn)確定P。一般用改進(jìn)的V－M法，即固定P=0.5,每次給出x1,

x3，通過(guò)提問(wèn)定x2，用(*)求出U(x2)5點(diǎn)法,定5個(gè)點(diǎn)作圖46例1、在某次交易中，決策者認(rèn)為：可承擔(dān)的最大損失是-1000萬(wàn)元可獲得的最大收益是2000萬(wàn)元U(2000)=1U(-1000)=0提問(wèn)(1)A1:無(wú)風(fēng)險(xiǎn)得？你覺(jué)得A1，A2等效？A2:以0.5可能得2000萬(wàn)，0.5可能損失1000萬(wàn)?；卮?200萬(wàn)，0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200)則U(1200)=0.547提問(wèn)(2)A1:無(wú)風(fēng)險(xiǎn)得？你覺(jué)得A1，A2等效？A2:以0.5可能得1200萬(wàn)，0.5可能損失-1000萬(wàn)?；卮?00萬(wàn)，0.5U(1200)+0.5U(-1000)