上海某大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)講義

PAGEPAGEPAGE331緒論1.1混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念混凝土結(jié)構(gòu)是以混凝土為主要材料制成的結(jié)構(gòu)，包括素混凝土結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)等。鋼筋和混凝土兩種材料的物理力學(xué)性能很不相同，但能夠共同工作，其主要原因是：（1）鋼筋與混凝土之間存在有良好的粘結(jié)力，能牢固地形成整體，保證在荷載作用下，鋼筋和外圍混凝土能夠協(xié)調(diào)變形，共同受力。（2）鋼筋和混凝土兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)接近。鋼材為1.2×10-5，混凝土為(1.0~1.5)×10-5，因此當(dāng)溫度變化時，兩者之間不會產(chǎn)生過大的相對變形導(dǎo)致它們之間的粘結(jié)力破壞?；炷两Y(jié)構(gòu)與其它結(jié)構(gòu)相比，主要有如下優(yōu)點：（1）合理用材。（2）耐久性好，維護費用低。（3）耐火性好。（4）可模性好。（5）整體性好。（6）易于就地取材。但是，混凝土結(jié)構(gòu)也存在一些缺點，主要有：（1）自重大。（2）抗裂性差。（3）施工比較復(fù)雜，工序多。（4）新老混凝土不易形成整體。1.2混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡況1.2.1材料與施工技術(shù)方面的發(fā)展1．混凝土材料2．配筋材料3．模板材料1.2.2結(jié)構(gòu)型式方面的發(fā)展1.2.3設(shè)計計算理論方面的發(fā)展1.2.4加固技術(shù)方面的發(fā)展1.3本課程的任務(wù)和特點本課程是土木工程專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)理論課程。學(xué)習(xí)本課程的主要目的和任務(wù)是：掌握鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計計算的基本理論和構(gòu)造知識，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程和順利地從事混凝土建筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計和研究奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本課程需要注意以下特點：1．本課程是研究鋼筋混凝土材料的力學(xué)理論課程2．鋼筋和混凝土兩種材料的力學(xué)性能及兩種材料間的相互作用3．配筋及其構(gòu)造知識和構(gòu)造規(guī)定具有重要地位4．學(xué)會運用設(shè)計規(guī)范至關(guān)重要5．學(xué)習(xí)本課程的目的是能夠進行混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計2混凝土結(jié)構(gòu)的材料2.1鋼筋2.1.1鋼筋的品種《結(jié)構(gòu)規(guī)范》規(guī)定混凝土結(jié)構(gòu)中使用的鋼筋主要有熱軋鋼筋、熱處理鋼筋和鋼絲、鋼鉸線等。1．熱軋鋼筋常用熱軋鋼筋按其強度由低到高分為HPB235、HRB335、HRB400和RRB400四種。2．熱處理鋼筋、鋼絲和鋼鉸線2.1.2鋼筋的力學(xué)性能鋼筋的力學(xué)性能指鋼筋的強度和變形性能。鋼筋的強度和變形性能可以由鋼筋單向拉伸的應(yīng)力~應(yīng)變曲線來分析說明。鋼筋的應(yīng)力~應(yīng)變曲線可以分為兩類：一是有明顯流幅的，即有明顯屈服點和屈服臺階的；二是沒有流幅的，即沒有明顯屈服點和屈服臺階的。熱軋鋼筋屬于有明顯流幅的鋼筋，強度相對較低，但變形性能好；熱處理鋼筋、鋼絲和鋼鉸線等屬于無明顯屈服點的鋼筋，強度高，但變形性能差。有明顯屈服點鋼筋單向拉伸的應(yīng)力~應(yīng)變曲線有明顯屈服點鋼筋單向拉伸的應(yīng)力~應(yīng)變曲線見圖2.3。曲線由三個階段組成：彈性階段、屈服階段和強化階段。在a點以前的階段稱彈性階段，a點稱比例極限點。在a點以前，鋼筋的應(yīng)力隨應(yīng)變成比例增長，即鋼筋的應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系為線性關(guān)系；過a點后，應(yīng)變增長速度大于應(yīng)力增長速度，應(yīng)力增長較小的幅度后達(dá)到bh點，鋼筋開始屈服。隨后應(yīng)力稍有降低達(dá)到bl點，鋼筋進入流幅階段，曲線接近水平線，應(yīng)力不增加而應(yīng)變持續(xù)增加。bh點和bl點分別稱為上屈服點和下屈服點。上屈服點不穩(wěn)定，受加載速度、截面形式和表面光潔度等因素的影響；下屈服點一般比較穩(wěn)定，所以一般以下屈服點對應(yīng)的應(yīng)力做為有明顯流幅鋼筋的屈服強度。經(jīng)過流幅階段達(dá)到c點后，鋼筋的彈性會有部分恢復(fù)，鋼筋的應(yīng)力會有所增加達(dá)到最大點d，應(yīng)變大幅度增加，此階段為強化階段，最大點d對應(yīng)的應(yīng)力稱為鋼筋的極限強度。達(dá)到極限強度后繼續(xù)加載，鋼筋會出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，最后在“頸縮”處e點鋼筋被拉斷。盡管熱軋低碳鋼和低合金鋼都屬于有明顯流幅的鋼筋，但不同強度等級的鋼筋的屈服臺階的長度是不同的，強度越高，屈服臺階的長度越短，塑性越差。圖2.3有明顯流幅鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖2.4無明顯流幅鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線無明顯屈服點鋼筋單向拉伸的應(yīng)力~應(yīng)變曲線無明顯屈服點鋼筋單向拉伸的應(yīng)力~應(yīng)變曲線見圖2.4。其特點是沒有明顯的屈服點，鋼筋被拉斷前，鋼筋的應(yīng)變較小。對于無明顯屈服點的鋼筋，《結(jié)構(gòu)規(guī)范》規(guī)定以極限抗拉強度的85%（0.85σb）作為名義屈服點，用σ0.2表示。此點的殘余應(yīng)變?yōu)?.002。冷加工對鋼筋應(yīng)力~應(yīng)變曲線的影響1）冷拉鋼筋2）冷拔鋼筋冷拔鋼筋是將HPB235鋼筋通過比其本身直徑小的硬質(zhì)合金拔絲模加工而成。冷拔既可以提高抗拉強度，也可以提高抗壓強度，而冷拉只能提高抗拉強度。3）冷軋帶肋鋼筋冷軋帶肋鋼筋是將HPB235鋼筋在常溫下軋制成表面帶有縱肋和月牙肋的鋼筋。4）冷軋扭鋼筋在常溫下，將HPB235鋼筋經(jīng)過軋扁并扭曲加工而生產(chǎn)的鋼筋為冷軋扭鋼筋。冷加工鋼筋的變形性能差，一般應(yīng)用在鋼筋混凝土板、小型預(yù)制混凝土構(gòu)件中或做為混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中的非受力鋼筋使用。鋼筋的力學(xué)性能指標(biāo)混凝土結(jié)構(gòu)中所使用的鋼筋既要有較高的強度，提高混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的承載能力，又要有良好的塑性，改善混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的變形性能。衡量鋼筋強度的指標(biāo)有屈服強度和極限強度，衡量鋼筋塑性性能的指標(biāo)有延伸率和冷彎性能。1）屈服強度與極限強度2）延伸率與冷彎性能5．鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的理論模型對混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進行非線性分析必須應(yīng)用鋼筋和混凝土的應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系。為了便于分析計算必須把實測的應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系，依據(jù)其特點進行理論化處理，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進行表述。進行模型化處理的應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系又稱應(yīng)力~應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。理想彈塑性應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系對于流幅階段較長的低強度鋼筋，可采用理想的彈塑性應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系，見圖2.8。其特點是鋼筋屈服前（彈性階段），應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系為斜線，斜率為鋼筋的彈性模量。鋼筋屈服后（塑性階段），應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系為直線，即應(yīng)力保持不變，應(yīng)變繼續(xù)增加。理想彈塑性模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為彈性階段：（≤時）（2-1）塑性階段：（≤≤時）（2-2）2）三折線應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系3）雙直線應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系鋼筋的應(yīng)力松弛鋼筋應(yīng)力松弛是指受拉鋼筋在長度保持不變的情況下，鋼筋應(yīng)力隨時間增長而降低的現(xiàn)象。2.1.3鋼筋的選用原則混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求主要有四個方面：1)強度高2）變形性能好3）可焊性好4）與混凝土有良好的粘結(jié)性能鋼筋的選用原則《結(jié)構(gòu)規(guī)范》規(guī)定按下述原則選用鋼筋：1）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中的非預(yù)應(yīng)力鋼筋宜采用HRB400級和HRB335級鋼筋，也可以采用HPB235級和RRB400級鋼筋。2）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力鋼筋宜采用預(yù)應(yīng)力鋼鉸線、鋼絲，也可以采用熱處理鋼筋。3）使用冷加工鋼筋應(yīng)符合專門規(guī)定。2.2混凝土2.2.1混凝土的強度1．混凝土的強度等級混凝土強度等級根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試件在標(biāo)準(zhǔn)條件下（溫度為202℃，相對濕度為95%以上）養(yǎng)護28d，用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度確定。我國采用的是邊長為150mm的立方體試件。標(biāo)準(zhǔn)試驗方法是指混凝土試件在試驗過程中要采用恒定的加載速度：混凝土強度等級在<C30時，取每秒鐘0.3~0.5N/mm2；混凝土強度等級≥C30且<C60時，取每秒鐘0.5~0.8N/mm2；混凝土強度等級≥C60時，取每秒鐘0.8~1.0N/mm2。試驗時混凝土試件上下兩端面（即與試驗機接觸面）不涂刷潤滑劑。具有95%保證率的立方體抗壓強度稱為立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，用符號fcu,k表示?！督Y(jié)構(gòu)規(guī)范》根據(jù)混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k，把混凝土強度劃分為14個強度等級，分別為C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，其中C表示混凝土，C后面的數(shù)字表示立方體強度標(biāo)準(zhǔn)值。尺寸效應(yīng)對混凝土立方體抗壓強度也有較大的影響。對于邊長為100mm的立方體試件，其抗壓強度與標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強度之間的關(guān)系為(2-10)式中，―標(biāo)準(zhǔn)試件的立方體抗壓強度；―邊長為100mm的非標(biāo)準(zhǔn)立方體試件的抗壓強度；μ―抗壓強度換算系數(shù)。當(dāng)混凝土的強度等級<C60時，取=0.95；當(dāng)混凝土的強度等級≥C80時，μ值應(yīng)由試驗確定。值得注意的是，通過標(biāo)準(zhǔn)試件試驗測得的抗壓強度，只是反映出在同等標(biāo)準(zhǔn)條件下混凝土的強度和質(zhì)量水平，是劃分混凝土強度等級的依據(jù)，但并不代表在實際結(jié)構(gòu)構(gòu)件中混凝土的受力狀態(tài)和性能。施加荷載的速度對混凝土立方體抗壓強度也有影響，加載速度越快，抗壓強度越高。2．混凝土的軸心抗壓強度我國采用的棱柱體標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸為b×b×h=150×150×300mm。試件在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護28d后，采取標(biāo)準(zhǔn)試驗方法進行測試，試驗時試件的上下兩端的表面均不涂刷潤滑劑，試驗裝置及試件破壞情形如圖2.13所示?；炷晾庵w抗壓強度小于立方體抗壓強度，而且兩者之間大致成線性關(guān)系，如圖2.14所示。經(jīng)過大量的試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，混凝土軸心抗壓強度與立方體抗壓強度之間的關(guān)系為(2-12)式中，fc,m―混凝土軸心抗壓強度的平均值；fcu,m―混凝土立方體抗壓強度的平均值；αc1―棱柱體抗壓強度與立方體抗壓強度之比，并隨著混凝土強度等級的提高而增大。對低于C50的混凝土，取α1=0.76；對C80的混凝土，取α1=0.82；其間線性插值；3．混凝土的軸心抗拉強度混凝土的軸心抗拉強度也是混凝土的一個基本力學(xué)性能指標(biāo)，可用于分析混凝土構(gòu)件的開裂、裂縫寬度、變形及計算混凝土構(gòu)件的受沖切、受扭、受剪等承載力。2.2.2混凝土的變形混凝土的變形包括受力變形和體積變形兩種。混凝土的受力變形是指混凝土在一次短期加載、長期荷載作用或多次重復(fù)循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的變形；而混凝土的體積變形是指混凝土自身在硬化收縮或環(huán)境溫度改變時引起的變形。1．單軸受壓應(yīng)力~應(yīng)變曲線從圖中可看出：（1）全曲線包括上升段和下降段兩部分，以C點為分界點，每部分由三小段組成；（2）圖中各關(guān)鍵點分別表示為：A―比例極限點，B―臨界點，C―峰點，D―拐點，E―收斂點，F(xiàn)―曲線末梢；（3）各小段的含義為：0A段接近直線，應(yīng)力較小，應(yīng)變不大，混凝土的變形為彈性變形，原始裂縫影響很??；AB段為微曲線段，應(yīng)變的增長稍比應(yīng)力快，混凝土處于裂縫穩(wěn)定擴展階段，其中B點的應(yīng)力是確定混凝土長期荷載作用下抗壓強度的依據(jù)；BC段應(yīng)變增長明顯比應(yīng)力增長快，混凝土處于裂縫快速不穩(wěn)定發(fā)展階段，其中C點的應(yīng)力最大，即為混凝土極限抗壓強度，與之對應(yīng)的應(yīng)變ε0≈0.002為峰值應(yīng)變；CD段應(yīng)力快速下降，應(yīng)變?nèi)栽谠鲩L，混凝土中裂縫迅速發(fā)展且貫通，出現(xiàn)了主裂縫，內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重；DE段，應(yīng)力下降變慢，應(yīng)力較快增長，混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)處于磨合和調(diào)整階段，主裂縫寬度進一步增大，最后只依賴骨料間的咬合力和摩擦力來承受荷載；EF段為收斂段，此時試件中的主裂縫寬度快速增大而完全破壞了混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)。混凝土的強度等級越高，上升段越長，峰點越高，峰值應(yīng)變也有所增大；下降段越陡，單位應(yīng)力幅度內(nèi)應(yīng)變越小，延性越差。這在高強度混凝土中更為明顯，最后破壞大多為骨料破壞，脆性明顯，變形小。2．混凝土的變形模量混凝土的變形模量有三種表示方法。（1）原點模量Ec原點模量也稱彈性模量，在混凝土軸心受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上，過原點作該曲線的切線，如圖2.20所示，其斜率即為混凝土的原點切線模量，通常稱為混凝土的彈性模量Ec，即（2-19）式中，α0―過原點所作應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線與應(yīng)變軸間的夾角?；炷翉姸仍礁撸瑥椥阅Ａ吭酱?。（2）割線模量Ec在混凝土的應(yīng)力~應(yīng)變曲線上任一點與原點連線，如圖2.20所示，其割線斜率，即為混凝土的割線模量(2-20)式中，―割線與應(yīng)變軸間的夾角；―總應(yīng)變，由彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變組成。其中與的比值稱為彈性系數(shù)，所以(2-21)因此，在混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段任意點的應(yīng)力為(2-22)由上可知，混凝土的割線模量是一個隨應(yīng)力不同而異的變數(shù)。在同樣應(yīng)變條件下，混凝土強度越高，割線模量越大。（3）切線模量在混凝土的應(yīng)力~應(yīng)變曲線上任取一點，并作該點的切線，如圖2.20所示，則其斜率即為混凝土的切線模量，即(2-23)式中，―應(yīng)力應(yīng)變曲線上某點的切線與應(yīng)變軸間的夾角。對不同強度等級的混凝土，在應(yīng)變相同的條件下，強度越高，切線模量越大。（4）剪切模量混凝土的剪變模量可根據(jù)虎克定律確定，即（2-25）式中，―混凝土的剪應(yīng)力；―混凝土的剪應(yīng)變。3．混凝土單軸受拉應(yīng)力~應(yīng)變曲線受拉時原點的切線模量與受壓時基本相同，所以受拉的彈性模量與受壓的彈性模量相同?；炷潦芾瓟嗔寻l(fā)生于拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變εtu時，而不是發(fā)生在拉應(yīng)力達(dá)到最大拉應(yīng)力時。受拉極限應(yīng)變與混凝土配合比、養(yǎng)護條件和混凝土強度緊密相關(guān)。4．混凝土的收縮與徐變混凝土硬化過程中體積的改變稱為體積變形，它包括混凝土的收縮和膨脹兩方面?；炷猎诳諝庵薪Y(jié)硬時體積會減小，這種現(xiàn)象稱為混凝土的收縮。相反地，混凝土在水中結(jié)硬時體積會增大，這種現(xiàn)象稱為混凝土的膨脹。當(dāng)收縮變形不能自由進行時將在混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，從而有可能導(dǎo)致混凝土開裂；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)會因混凝土硬化收縮而引起預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失?；炷恋氖湛s早期發(fā)展較快，一個月內(nèi)可完成收縮總量的50%，而后發(fā)展?jié)u緩，直至兩年以上方可完成全部收縮，收縮應(yīng)變總量約為(2~5)×10-4，它是混凝土開裂時拉應(yīng)變的2~4倍。影響混凝土收縮的主要因素有：水泥用量（用量越大，收縮越大）；水灰比（水灰比越大，收縮越大）；水泥強度等級（強度等級越高，收縮越大）；水泥品種（不同品種有不同的收縮量）；混凝土集料的特性（彈性模量越大，收縮越?。火B(yǎng)護條件（溫、濕度越高，收縮越?。?；混凝土成型后的質(zhì)量（質(zhì)量好，密實度高，收縮?。粯?gòu)件尺寸（小構(gòu)件，收縮大）等。顯然影響因素很多而且復(fù)雜，準(zhǔn)確地計算收縮量十分困難，所以應(yīng)采取一些技術(shù)措施來降低因收縮而引起的不利影響?；炷翗?gòu)件或材料在不變荷載或應(yīng)力長期作用下，其變形或應(yīng)變隨時間而不斷增長，這種現(xiàn)象稱為混凝土的徐變。徐變的特性主要與時間有關(guān)，通常表現(xiàn)為前期增長快，以后逐漸減慢，經(jīng)過2~3年后趨于穩(wěn)定。徐變具有兩面性，一則引起混凝土結(jié)構(gòu)變形增大，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力混凝土發(fā)生預(yù)應(yīng)力損失，嚴(yán)重時還會引起結(jié)構(gòu)破壞；二則徐變的發(fā)生對結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布有利，可以減小各種外界因素對超靜定結(jié)構(gòu)的不利影響，降低附加應(yīng)力。影響混凝土徐變的因素是多方面的，包括有混凝土的組成、配合比、水泥品種、水泥用量、骨料特性、骨料的含量、骨料的級配、水灰比、外加劑、摻合料、混凝土的制作方法、養(yǎng)護條件、加載齡期、構(gòu)件工作環(huán)境、受荷后應(yīng)力水平、構(gòu)件截面形狀和尺寸、持荷時間等，概括起來可歸納為三個方面因素的影響，即內(nèi)在因素、環(huán)境因素和應(yīng)力因素。就內(nèi)在因素而言，水泥含量少、水灰比小、骨料彈性模量大、骨料含量多，那么徐變小。對于環(huán)境因素而言，混凝土養(yǎng)護的溫度和濕度越高，徐變越?。皇芎升g期越大，徐變越??；工作環(huán)境溫度越高、濕度越小，徐變越大；構(gòu)件的體表比越大，徐變越小。而應(yīng)力因素主要反映在加荷時的應(yīng)力水平，顯然應(yīng)力水平越高，徐變越大；持荷時間越長，徐變也越大。一般來講，在同等應(yīng)力水平下高強度混凝土的徐變量要比普通混凝土的小很多，而如果使高強混凝土承受較高的應(yīng)力，那么高強度混凝土與普通混凝土最終的總變形量將較為接近。2.2.3混凝土的選用原則為保證結(jié)構(gòu)安全可靠、經(jīng)濟耐久，選擇混凝土?xí)r，要綜合考慮材料的力學(xué)性能、耐久性能、施工性能和經(jīng)濟性等方面的問題，按照《規(guī)范》的要求進行選用。1）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土的強度等級不應(yīng)低于C15；當(dāng)采用HRB335級鋼筋時，混凝土的強度等級不宜低于C20；當(dāng)采用HRB400和RRB400級鋼筋時，以及承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，混凝土強度等級不得低于C20。2）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土的強度等級不應(yīng)低于C30；當(dāng)采用鋼鉸線、鋼絲、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時，混凝土的強度等級不宜低于C40。3）當(dāng)采用山砂混凝土或高爐礦渣混凝土?xí)r，尚應(yīng)符合專門標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。2.3鋼筋的錨固與連接3混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則3.1結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)3.1.1結(jié)構(gòu)的功能要求工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本目的是：在一定的經(jīng)濟條件下，結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期限內(nèi)滿足設(shè)計所預(yù)期的各項功能。結(jié)構(gòu)的功能要求包括：1．安全性2．適用性3．耐久性這些功能要求概括起來稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。即結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)（設(shè)計基準(zhǔn)期），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用維護）完成預(yù)定功能（安全性、適用性和耐久性）的能力。3.1.2結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)是區(qū)分結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)可靠或失效的標(biāo)志。極限狀態(tài)可分為兩類：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。1．承載能力極限狀態(tài)2．正常使用極限狀態(tài)3.1.3結(jié)構(gòu)的設(shè)計狀況設(shè)計狀況指代表一定時段的一組物理條件，設(shè)計應(yīng)做到結(jié)構(gòu)在該時段內(nèi)不超越有關(guān)的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中的環(huán)境條件和影響，區(qū)分下列三種設(shè)計狀況：1．持久狀況2．短暫狀況3．偶然狀況對于不同的設(shè)計狀況，可采用相應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系、可靠度水準(zhǔn)和基本變量等。對三種設(shè)計狀況均應(yīng)進行承載力極限狀態(tài)設(shè)計；對持久狀況，尚應(yīng)進行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計；對短暫狀況，可根據(jù)需要進行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計。3.1.4結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限設(shè)計使用年限為設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期，它是房屋建筑的地基基礎(chǔ)工程和主體結(jié)構(gòu)工程“合理使用年限”的具體化?！督y(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》將結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限劃分為四類，如表3.1所列。3.1.5結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力1．結(jié)構(gòu)上的作用結(jié)構(gòu)上的作用可按下列性質(zhì)分類：（1）按隨時間的變異分類1）永久作用2）可變作用3）偶然作用（2）按隨空間位置的變異分類1）固定作用2）自由作用（3）按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點分類1）靜態(tài)作用2）動態(tài)作用2．作用效應(yīng)作用效應(yīng)是指由結(jié)構(gòu)上的作用引起的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的內(nèi)力（如軸力、剪力、彎矩、扭矩等）和變形（如撓度、側(cè)移、裂縫等）。當(dāng)作用為集中力或分布力時，其效應(yīng)可稱為荷載效應(yīng)。3．結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抗力是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力，如構(gòu)件的承載力、剛度、抗裂度等。影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素是材料性能（材料的強度、變形模量等物理力學(xué)性能）、幾何參數(shù)（截面形狀、面積、慣性矩等）以及計算模式的精確性等?？紤]到材料性能的變異性、幾何參數(shù)及計算模式精確性的不確定性，所以由這些因素綜合而成的結(jié)構(gòu)抗力也是隨機變量。3.2概率極限狀態(tài)設(shè)計方法以概率為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，簡稱為概率極限狀態(tài)設(shè)計法，又稱為近似概率法。此法是以結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標(biāo)來度量結(jié)構(gòu)的可靠度。3.2.1功能函數(shù)、極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)構(gòu)件完成預(yù)定功能的工作狀態(tài)可以用作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R的關(guān)系來描述，這種表達(dá)式稱為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，用Z來表示（3-2）它可以用來表示結(jié)構(gòu)的三種工作狀態(tài)（圖3.1）：當(dāng)時，結(jié)構(gòu)能夠完成預(yù)定的功能，處于可靠狀態(tài)；當(dāng)時，結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定的功能，處于失效狀態(tài)；當(dāng)時，即，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。，稱為極限狀態(tài)方程。3.2.2結(jié)構(gòu)可靠度、失效概率及可靠指標(biāo)3.2.3設(shè)計基準(zhǔn)期設(shè)計基準(zhǔn)期為確定可變作用及與時間有關(guān)的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)，它是結(jié)構(gòu)可靠度分析的一個時間坐標(biāo)?！督y(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》采用的設(shè)計基準(zhǔn)期為50年。3.2.4結(jié)構(gòu)的安全等級建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的后果（危及人的生命、造成經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等）的嚴(yán)重性，采用不同的安全等級。建筑結(jié)構(gòu)的安全等級劃分見表3.3。3.2.5目標(biāo)可靠指標(biāo)《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》以我國長期工程經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)可靠度水平為校準(zhǔn)點，考慮了各種荷載效應(yīng)組合情況，選擇若干有代表性的構(gòu)件進行了大量的計算分析，規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)，稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)β。結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬延性破壞時，目標(biāo)可靠指標(biāo)β取為3.2；結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬脆性破壞時，目標(biāo)可靠指標(biāo)β取為3.7。3.3荷載的代表值對應(yīng)于直接作用按隨時間的變異分類，結(jié)構(gòu)上的荷載可分為三類：（1）永久荷載（2）可變荷載（3）偶然荷載。荷載代表值是指設(shè)計中用以驗算極限狀態(tài)所采用的荷載量值。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對不同荷載應(yīng)采用不同的代表值。永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值；可變荷載應(yīng)根據(jù)設(shè)計要求采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值或準(zhǔn)永久值作為代表值；偶然荷載應(yīng)按建筑結(jié)構(gòu)使用的特點確定其代表值。3.3.1荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值是《荷載規(guī)范》規(guī)定的荷載基本代表值，為設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載統(tǒng)計分布的特征值（如均值、眾值、中值或某個分位值）。3.3.2荷載準(zhǔn)永久值荷載準(zhǔn)永久值是指可變荷載在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間約為設(shè)計基準(zhǔn)一半的荷載值，為可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)ψq。荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)ψq由《荷載規(guī)范》給出。3.3.3荷載組合值荷載組合值是指對可變荷載，使組合后的荷載效應(yīng)在設(shè)計基準(zhǔn)內(nèi)的超越概率，能與該荷載單獨出現(xiàn)時的相應(yīng)概率趨于一致的荷載值；或使組合后的結(jié)構(gòu)具有統(tǒng)一規(guī)定的可靠指標(biāo)的荷載值。荷載組合值為可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以荷載組合值系數(shù)ψc。荷載組合值系數(shù)ψc由《荷載規(guī)范》給出。3.4材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值3.4.1取值原則材料強度標(biāo)準(zhǔn)值是結(jié)構(gòu)設(shè)計時所采用的材料強度的基本代表值，也是生產(chǎn)中控制材料性能質(zhì)量的主要指標(biāo)，用于結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的驗算。鋼筋和混凝土的材料強度標(biāo)準(zhǔn)值是按標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有不小于95%保證率的強度值。材料強度設(shè)計值用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)的計算。鋼筋和混凝土的強度設(shè)計值由相應(yīng)材料強度標(biāo)準(zhǔn)值與其分項系數(shù)的比值確定，即（3-8）式中，fd材料強度設(shè)計值；d材料分項系數(shù)。主要通過對可靠指標(biāo)的分析及工程經(jīng)驗校準(zhǔn)確定，反映材料強度離散程度對結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力的影響。3.4.2根據(jù)可靠度要求，熱軋鋼筋的強度標(biāo)準(zhǔn)值取具有不小于95%保證率的屈服強度，熱處理鋼筋、鋼絲、鋼絞線的強度標(biāo)準(zhǔn)值取具有不小于95%保證率的名義屈服強度。鋼筋強度設(shè)計值與其標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)系為（3-9）（3-10）式中，fy、fyk分別為鋼筋的強度設(shè)計值和標(biāo)準(zhǔn)值；fpy、fptk分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋的強度設(shè)計值和標(biāo)準(zhǔn)值；γs鋼筋的材料分項系數(shù)。對熱軋鋼筋，取值1.10；對預(yù)應(yīng)力鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋，取值1.20。3.4.3混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fck和軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk，是假定與立方體強度具有相同的變異系數(shù)，由立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k推算而得到。（3-13）混凝土脆性折減系數(shù)αc2是考慮高強混凝土脆性破壞特征對強度影響的系數(shù)，強度等級愈高，脆性愈明顯?；炷翉姸鹊燃?lt;C40時取值1.0，C80時取值0.87，中間按線性插值。（3-14）混凝土的變異系數(shù)按表3.5取用?；炷翉姸仍O(shè)計值與其標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)系為（3-15）（3-16）式中，fc混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；ft混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；混凝土的材料分項系數(shù)，取值為1.40.混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值分別見附表6和附表7。3.5極限狀態(tài)的實用設(shè)計表達(dá)式3.5.1承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計算，應(yīng)采用如下承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式（3-17）（3-18）式中，γ0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對安全等級為一級或設(shè)計使用年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不應(yīng)小于1.1；對安全等級為二級或設(shè)計使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不應(yīng)小于1.0；對安全等級為三級或設(shè)計使用年限為5年及以下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不應(yīng)小于0.9。S承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值；R結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值；R（·）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力函數(shù)；fc、fs分別為混凝土和鋼筋的強度設(shè)計值；ak幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng)幾何參數(shù)的變異性對結(jié)構(gòu)性能有明顯的不利影響時，可另增減一個附加值。荷載在計算截面上產(chǎn)生的內(nèi)力一般可按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合分為基本組合和偶然組合。對持久和短暫設(shè)計狀況，應(yīng)采用基本組合；對偶然設(shè)計狀況，應(yīng)采用偶然組合。1．基本組合對于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S應(yīng)從下列組合值中取最不利值確定：由可變荷載效應(yīng)控制的組合（3-19）由永久荷載效應(yīng)控制的組合（3-20）式中，γG永久荷載的分項系數(shù)，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時，式（3-19）中取γG=1.2，式（3-20）中取γG=1.35。當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時，一般情況下取γG=1.0，對結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮驗算，取γG=0.9；γQi第個可變荷載分項系數(shù)，其中γQ1為可變荷載Q1的分項系數(shù)。一般情況下取值1.4，對標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活荷載，取值1.3；SGk按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值Gk計算的荷載效應(yīng)值；SQik按可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qik計算的荷載效應(yīng)值，其中SQ1k為諸可變荷載效應(yīng)中起控制作用者；ψci可變荷載Qi的組合值系數(shù)，其值不應(yīng)大于1.0，按《荷載規(guī)范》有關(guān)規(guī)定取用；參與組合的可變荷載數(shù)。對于工程中常用的一般排架、框架結(jié)構(gòu)，可采用簡化規(guī)則，并應(yīng)按下列組合值中取最不利值確定：由可變荷載效應(yīng)控制的組合(3-21)（3-22）由永久荷載效應(yīng)控制的組合仍按式（3-20）采用。2．偶然組合對于偶然組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值宜按下列規(guī)定確定：偶然荷載的代表值不乘分項系數(shù)；與偶然荷載同時出現(xiàn)的其他荷載可根據(jù)觀察資料和工程經(jīng)驗采用適當(dāng)?shù)拇碇怠?.5.2正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式對于正常使用極限狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，分別按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響，采用下列極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式（3-23）式中，S正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合值；C結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的規(guī)定限值。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級和最大裂縫寬度限值見附表12，受彎構(gòu)件的允許撓度見附表13。對于標(biāo)準(zhǔn)組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S按下式采用（3-24）對于準(zhǔn)永久組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S按下式采用（3-25）式中，ψci可變荷載Qi的組合值系數(shù)，其值不應(yīng)大于1.0，按《荷載規(guī)范》有關(guān)規(guī)定取用；ψqi可變荷載Qi的準(zhǔn)永久值系數(shù)，其值不應(yīng)大于1.0，按《荷載規(guī)范》有關(guān)規(guī)定取用。3.6混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計（自學(xué)）4鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.1受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求4.1.1受彎構(gòu)件是指承受彎矩和剪力為主的構(gòu)件。民用建筑中的樓蓋和屋蓋梁、板以及樓梯、門窗過梁，工業(yè)廠房中屋面大梁、吊車梁、連系梁，公路和鐵路中的鋼筋混凝土橋梁均為受彎構(gòu)件。工業(yè)與民用建筑結(jié)構(gòu)中梁的截面形式，常見的有矩形、T形、工字形（圖4.1a、b、c），有時為了降低層高，還可設(shè)計為十字形、花籃形、倒T形（圖4.1e、f、g）等。板的截面型式，常見的有矩形、空心形、槽形（圖4梁的截面高度h與跨度及荷載大小有關(guān)。從剛度要求出發(fā)，根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，工業(yè)與民用建筑結(jié)構(gòu)中梁的截面高度可參照表4.1選用。表中l(wèi)0為梁的計算跨度，當(dāng)l0>9m時表中數(shù)值應(yīng)乘以系數(shù)1.2。梁的截面寬度b，一般根據(jù)梁的截面高度h確定，高寬比h/b：矩形截面不宜超過3.5，T形截面不宜超過4.0。為了使構(gòu)件截面尺寸統(tǒng)一，便于施工，對于現(xiàn)澆鋼筋混凝土構(gòu)件，一般情況下采用：（1）矩形截面的寬度和T形截面的腹板寬度一般為100mm、120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm和300mm；300mm以上每級級差50mm。（2）矩形和T形截面的高度一般為250mm、300mm，每級級差50mm，直至800mm；800mm以上每級級差100mm。板的厚度應(yīng)滿足承載力、剛度和抗裂的要求。從剛度條件出發(fā)，單跨簡支板的最小厚度不小于l0/35（l0為板的計算跨度），多跨連續(xù)板的最小厚度不小于l0/40，懸臂板的最小厚度不小于l0/12。對現(xiàn)澆單向板的最小厚度：屋面板、民用建筑樓板為60mm；工業(yè)建筑樓板為70mm；行車道下的樓板為80mm?，F(xiàn)澆雙向板的最小厚度為80mm。板厚度以10mm為模數(shù)。4.1.2鋼筋布置梁中通常配有(1)縱向受拉鋼筋(2)彎起鋼筋(3)箍筋(4)構(gòu)造鋼筋板中通常配有（1）縱向受力鋼筋（2）分布鋼筋截面有效高度h04.2受彎構(gòu)件的正截面受力性能試驗分析4.2.1在f關(guān)系曲線上的兩個明顯的轉(zhuǎn)折點，把梁的截面受力和變形過程劃分為圖4.6所示的三個階段：（1）第=1\*ROMANI階段。變形的變化規(guī)律符合平截面假定，受壓區(qū)和受拉區(qū)混凝土應(yīng)力分布圖形可假設(shè)為三角形。在彎矩增加到時，受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變恰好到達(dá)混凝土受彎時極限拉應(yīng)變εtu，梁處于將裂而未裂的極限狀態(tài)，此即第=1\*ROMANI階段末，以=1\*ROMANIa表示，受壓區(qū)應(yīng)力圖形接近三角形，但這時受拉區(qū)應(yīng)力圖形則呈曲線分布。由于受拉區(qū)混凝土塑性的發(fā)展，第=1\*ROMANI階段末中和軸的位置較=1\*ROMANI階段的初期略有上升。=1\*ROMANIa可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計算依據(jù)。（2）第=2\*ROMANII階段。當(dāng)M=時，在“純彎段”抗拉能力最薄弱的截面處將首先出現(xiàn)第一條裂縫，一旦開裂，梁即由第=1\*ROMANI階段進入第=2\*ROMANII階段工作。隨著彎矩繼續(xù)增加，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變與受拉鋼筋的拉應(yīng)變實測值均不斷增長，但其平均應(yīng)變（標(biāo)距較大時的量測值）的變化規(guī)律仍符合平截面假定（圖4.7）。在第=2\*ROMANII階段中，受壓區(qū)混凝土塑性性質(zhì)將表現(xiàn)得越來越明顯，應(yīng)力增長速度越來越慢，故受壓應(yīng)力圖形將呈曲線變化。當(dāng)彎矩繼續(xù)增加使得受拉鋼筋應(yīng)力剛剛到達(dá)屈服強度（）時，稱為第II階段未，以IIa表示。階段II相當(dāng)于梁在正常使用時的應(yīng)力狀態(tài)，可作為正常使用極限狀態(tài)的變形和裂縫寬度計算時的依據(jù)。（3）第III階段。在圖4.5中f曲線的第二個明顯轉(zhuǎn)折點（IIa）之后，梁就進入第III階段工作。這時鋼筋因屈服，將在變形繼續(xù)增大的情況下保持應(yīng)力不變。當(dāng)彎矩再稍有增加，則鋼筋應(yīng)變驟增，裂縫寬度隨之?dāng)U展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進一步減小。但為了平衡鋼筋的總拉力，受壓區(qū)混凝土的總壓力也將始終保持不變。這時量測的受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也將迅速增長，這時受壓區(qū)混凝土塑性特征將表現(xiàn)得更為充分，可以推斷受壓區(qū)應(yīng)力圖形將更趨豐滿。彎矩再增加直至梁承受極限彎矩時，稱為第III階段末，以IIIa表示。此時，邊緣纖維壓應(yīng)變達(dá)到（或接近）混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變εcu，標(biāo)志著梁已開始破壞。其后，在試驗室一定條件下，適當(dāng)配筋的試驗梁雖可繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將有所降低，最后在破壞區(qū)段上受壓區(qū)混凝土被壓碎甚至崩落而完全破壞。在第III階段整個過程中，鋼筋所承受的總拉力和混凝土所承受的總壓力始終保持不變。但由于中和軸逐步上移，內(nèi)力臂Z不斷略有增加，故截面破壞彎矩較IIa時的也略有增加。第III階段未（IIIa）可作為極限狀態(tài)承載力計算時的依據(jù)。圖4-5圖4.6鋼筋混凝土梁工作的三個階段4.2.2正截面的破壞形式根據(jù)試驗研究，梁正截面的破壞形式與配筋率、鋼筋和混凝土的強度等級有關(guān)。配筋率，此處As為受拉鋼筋截面面積。在常用的鋼筋級別和混凝土強度等級情況下，其破壞形式主要隨配筋率的大小而異。梁的破壞形式可分為以下三類：1．適筋梁已如前述，這種梁的特點是破壞始于受拉區(qū)鋼筋的屈服。“塑性破壞”。2．超筋梁破壞將始于受壓區(qū)混凝土的壓碎，在受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變值，破壞時鋼筋應(yīng)力小于屈服強度?！按嘈云茐摹??！敖缦奁茐摹弊畲笈浣盥?．少筋梁4.3正截面承載力計算原則4.3.1基本假定基于受彎構(gòu)件正截面的破壞特征，其承載力按下列基本假定進行計算：（1）截面應(yīng)變保持平面；（2）不考慮混凝土的抗拉強度；（3）采用理想化的混凝土受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線（4）采用理想化的鋼筋應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線4.3.2等效矩形應(yīng)力圖形以單筋矩形截面為例，根據(jù)上述基本假定可得出截面在承載力極限狀態(tài)下，受壓邊緣達(dá)到了混凝土的極限壓應(yīng)變εcu。若假定這時截面受壓區(qū)高度為xc，對受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力分布圖形作進一步的簡化。具體作法是采用圖4.13所示的等效矩形應(yīng)力圖形來代替受壓區(qū)混凝土的曲線應(yīng)力圖形。(a)(b)(c)圖4.13等效矩形應(yīng)力圖形的換算用等效矩形應(yīng)力圖形代替實際曲線應(yīng)力分布圖形時，應(yīng)滿足條件：（1）保持原來受壓區(qū)合力C的作用點不變；（2）保持原來受壓區(qū)合力C的大小不變。根據(jù)不同的混凝土強度等級可計算出不同的應(yīng)力圖形系數(shù)β1和α1?！督Y(jié)構(gòu)規(guī)范》建議采用的應(yīng)力圖形系數(shù)β1和α1見表4.2。4.3.3適筋和超筋破壞的界限條件相對受壓區(qū)高度，相對界限受壓區(qū)高度時，屬于適筋梁；時，屬于超筋梁。當(dāng)時，可求出界限破壞時的特定配筋率，即適筋梁的最大配筋率值。取，，則（4-16）故（4-17）4.3.4適筋和少筋破壞的界限條件最小配筋率是少筋梁與適筋梁的界限。配有最小配筋率鋼筋混凝土梁的抗彎承載力Mu應(yīng)等于同樣截面、同一強度等級的素混凝土梁的開裂彎矩Mcr?！督Y(jié)構(gòu)規(guī)范》規(guī)定了最小配筋率，見附表14。4.4單筋矩形截面的承載力計算4.4.1基本公式及適用條件1．基本公式單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算簡圖如圖4.15所示。圖4.15單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算簡圖圖4.15單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算簡圖根據(jù)力的平衡條件，可列出其基本方程（4-21）（4-22a）（4-22b）2．適用條件（1）為了防止超筋破壞，保證構(gòu)件破壞時縱向受拉鋼筋首先屈服，應(yīng)滿足ξ≤ξb或x≤ξbh0或≤max（2）為了防止少筋破壞，應(yīng)滿足As≥minbh。4.4.2計算方法由式（4-22）得（4-25a）（4-25b）取（4-26）（4-27）稱為截面抵抗矩系數(shù)，稱為內(nèi)力臂系數(shù)，代表力臂z與h0的比值（）。 （4-30） （4-31）則得（4-28）（4-29）受彎構(gòu)件正截面承載力計算包括截面設(shè)計和截面復(fù)核兩類問題，計算方法有所不同。1．截面設(shè)計截面設(shè)計時，通常遇到的情形有兩種：情形1：已知截面設(shè)計彎矩M、截面尺寸bh、混凝土強度等級及鋼筋級別，求受拉鋼筋截面面積As。設(shè)計步驟：1）根據(jù)環(huán)境類別和混凝土強度等級，由附表10查得混凝土保護層最小厚度c，從而假定as，得截面有效高度h0。2）由式（4-25a）確定；3）查表或計算或，要求滿足ξ≤ξb。若ξ＞ξb，則要加大截面尺寸，或提高混凝土強度等級、或改用雙筋矩形截面重新計算；4）由（4-21）解得（4-23）或式（4-29）得5）驗算適用條件（2），要求滿足As≥minbh。若不滿足，按As=minbh配置。情形2：已知截面設(shè)計彎矩M、混凝土強度等級和鋼筋級別，求構(gòu)件截面尺寸bh和受拉鋼筋截面面積As。設(shè)計步驟：1）由于基本公式中b、h、As和x均為未知，所以有多組解答。計算時需增加條件，通常假定配筋率ρ和梁寬b。配筋率ρ通常在經(jīng)濟配筋率范圍內(nèi)選取。根據(jù)材料價格和施工費用可以確定出不同配筋率時的造價，從而得出理論上的經(jīng)濟配筋率。根據(jù)我國的設(shè)計經(jīng)驗，板的經(jīng)濟配筋率約為0.3%~0.8%，單筋矩形截面的經(jīng)濟配筋率約為0.6%~1.5%。梁寬b按照構(gòu)造要求確定。2）由（4-21）確定；3）由（4-22b）計算h0（4-24）檢查h=h0+as取整后，是否滿足構(gòu)造要求，h/b是否合適。如不合適，需進行調(diào)整，直至符合要求為止；4）按照截面尺寸b和h已知的情形1步驟進行設(shè)計計算。2．截面復(fù)核已知截面設(shè)計彎矩M、截面尺寸bh、受拉鋼筋截面面積As、混凝土強度等級及鋼筋級別，求正截面承載力Mu是否足夠。復(fù)核步驟：1）由，計算；2）檢驗是否滿足適用條件≤b，若＞b，按=b計算；3）檢驗是否滿足適用條件As≥minbh，若不滿足，則按As=minbh配筋或修改截面重新設(shè)計；4）求Mu，由式（4-28）得（4-25a）當(dāng)Mu≥M時，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否則認(rèn)為不安全。但若Mu大于M過多，則認(rèn)為該截面設(shè)計不經(jīng)濟。4.5雙筋矩形截面的承載力計算4.5.1基本公式及適用條件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件是指在截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)都配有縱向受力鋼筋的矩形截面梁。一般來說，利用受壓鋼筋來幫助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟的，所以應(yīng)盡量少用，只在以下情況下采用：1）彎矩很大，按單筋矩形截面計算所得的＞b，而梁的截面尺寸和混凝土強度等級受到限制時；2）梁在不同荷載組合下（如地震）承受變號彎矩作用時。當(dāng)然雙筋矩形截面受彎構(gòu)件中的受壓鋼筋對截面的延性、抗裂和變形等是有利的。圖4圖4.19雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算簡圖1．基本公式雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算簡圖如圖4.19所示。根據(jù)力的平衡條件，列出其基本公式（4-34）（4-35）2．適用條件應(yīng)用上述計算公式時，必須滿足以下條件：1）為了防止超筋破壞，保證構(gòu)件破壞時縱向受拉鋼筋首先屈服，應(yīng)滿足ξ≤ξb或x≤ξbh0或≤max2）為了保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時達(dá)到屈服強度，應(yīng)滿足當(dāng)條件（2）不滿足時，受壓鋼筋應(yīng)力還未達(dá)到，因應(yīng)力值未知，可近似地取，并對受壓鋼筋的合力作用點取矩（圖4.20），則正截面承載力可直接根據(jù)下式確定 （4-36）值得注意的是，按上式求得的As可能比不考慮受壓鋼筋而按單筋矩形截面計算的As還大，這時應(yīng)按單筋矩形截面的計算結(jié)果配筋。4.5.2計算方法雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算包括截面設(shè)計和截面復(fù)核兩類問題。1．截面設(shè)計雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面設(shè)計，一般是受拉、受壓鋼筋A(yù)s和As均未知，都需要確定。有時由于構(gòu)造等原因，受壓鋼筋截面面積As已知，只要求確定受拉鋼筋截面面積As。情形1：已知截面的彎矩設(shè)計值M、構(gòu)件截面尺寸bh、混凝土強度等級和鋼筋級別，求受拉鋼筋截面面積As和受壓鋼筋截面面積As。求解As、As和x三個未知量，只有式（4-34）和（4-35）兩個基本計算公式，需補充一個條件才能求解。在截面尺寸和材料強度確定的情況下，引入（As+As）最小為優(yōu)化解。取=b時，則由式（4-35）得（4-41）由式（4-34）得（4-42） 情形2：已知截面的彎矩設(shè)計值M、截面尺寸b×h、混凝土強度等級和鋼筋級別、受壓鋼筋截面面積A￠s，求構(gòu)件受拉鋼筋截面面積As。圖圖4.21As即只有As和x兩個未知數(shù)，利用式（4-34）和式（4-35）即可直接求解。為避免聯(lián)立求解，也可利用表格計算。如圖4.21，雙筋矩形截面梁可分解成無混凝土的鋼筋梁和單筋矩形截面梁兩部分，相應(yīng)地M也分解成兩部分， （4-43）（4-44）其中 （4-45） （4-46）（4-47） 與單筋矩形截面梁計算一樣，根據(jù)式（4-47）確定，查附表15可得相應(yīng)的，則（4-48）在As2的計算中，應(yīng)注意驗算適用條件是否滿足。若＞b（或αs＞αsb），說明給定的As不足，應(yīng)按情形1重新計算As和As；若求得的x＜2as，應(yīng)按式（4-36）計算受拉鋼筋截面面積As2．截面復(fù)核已知截面彎矩設(shè)計值M，截面尺寸b×h、混凝土強度等級和鋼筋級別，受拉鋼筋A(yù)s和受壓鋼筋A(yù)s，求正截面受彎承載力Mu是否足夠。復(fù)核步驟：根據(jù)式（4-34）確定x，若x滿足適用條件，則代入式（4-35）確定截面彎矩承載力Mu；若x＜2as，則按式（4-36）確定Mu若x＞ξbh0，則取ξ=ξb，代入式（4-35）確定Mu；將截面彎矩承載力Mu與截面彎矩設(shè)計值M進行比較，若Mu≥M，則說明截面承載力足夠，構(gòu)件安全；反之，若Mu＜M，則說明截面承載力不夠，構(gòu)件不安全，需重新設(shè)計，直至滿足要求為止。4.6T形截面的承載力計算4.6.1T形截面計算的特點翼緣的計算寬度bf4.6.2計算公式1．T形截面的兩種類型及判別條件根據(jù)中和軸是否在翼緣中，將T形截面分為以下兩種類型：1）第Ⅰ類T形截面：中和軸在翼緣內(nèi)，即x≤hf'；2）第Ⅱ類T形截面：中和軸在梁肋內(nèi)，即x＞hf'。圖4.29x=hf'時的圖4.29x=hf'時的T形截面要判斷中和軸是否在翼緣中，首先應(yīng)對界限位置進行分析，界限位置為中和軸在翼緣與梁肋交界處，即x=hf'處（圖4.29）。根據(jù)力的平衡條件（4-49） （4-50）對于第Ⅰ類T形截面，有x≤hf'，則（4-51）（4-52）對于第Ⅱ類T形截面，有x＞hf'，則（4-53）（4-54）以上即為T形截面受彎構(gòu)件類型判別條件。但應(yīng)注意不同設(shè)計階段采用不同的判別條件：1）在截面設(shè)計時，由于As未知，采用式（4-52）和式（4-54）進行判別；2）在截面復(fù)核時，As已知，采用式（4-51）和式（4-53）進行判別。2．第I類T形截面承載力的計算公式由于不考慮受拉區(qū)混凝土的作用，計算第Ⅰ類T形截面承載力時，與梁寬為bf'矩形截面的計算公式相同，即（4-55）（4-56）圖4.30第圖4.30第Ⅰ類T形截面式（4-55）、式（4-56）的適用條件：1）。由于T形截面的hf'較小，而第Ⅰ類T形截面中和軸在翼緣中，故x值較小，該條件一般都可滿足，不必驗算。2）。對于工字形截面和倒T形截面，應(yīng)滿足，其中bf、hf分別為按T形截面計算承載力的工字形截面、倒T形截面的受拉翼緣寬度和高度。3．第Ⅱ類T形截面承載力的計算公式計算公式根據(jù)平衡條件得（4-57）（4-58）圖4.31第圖4.31第Ⅱ類T形截面式（4-57）、式（4-58）的適用條件：1）；2）。該條件一般都可滿足，不必驗算。4.6.3計算方法1．截面設(shè)計已知：截面彎矩設(shè)計值M、截面尺寸、混凝土強度等級和鋼筋級別，求受拉鋼筋截面面積As。設(shè)計步驟：首先判別截面類型，按相應(yīng)的公式計算，最后驗算適用條件。當(dāng)滿足式（4-52）時，為第Ⅰ類T形截面，按梁寬為bf'的單筋矩形截面受彎構(gòu)件計算，驗算。當(dāng)滿足式（4-54）時，為第Ⅱ類T形截面，根據(jù)式（4-57）和式（4-58）計算。若將翼緣伸出部分視作雙筋矩形截面中的受壓鋼筋，可以看出第Ⅱ類T形截面與雙筋矩形截面相似（圖4-31），因此也可按雙筋矩形截面計算方法分析，有（4-59）（4-60）對于第一部分，有（4-61）（4-62）則（4-63）對于第二部分，有（4-64）與梁寬為b的單筋矩形截面一樣，根據(jù)式（4-64）確定αs，查附表15得相應(yīng)的γs，則（4-65）驗算。2．截面復(fù)核已知：截面彎矩設(shè)計值M，截面尺寸、受拉鋼筋截面面積As、混凝土強度等級及鋼筋級別，求正截面受彎承載力Mu是否足夠。復(fù)核步驟：首先判別截面類型，根據(jù)類型的不同，選擇相應(yīng)的公式計算，最后驗算適用條件。當(dāng)滿足式（4-51）時，為第Ⅰ類T形截面，按bf'×h的單筋矩形截面受彎構(gòu)件復(fù)核方法進行；當(dāng)滿足式（4-53）時，為第Ⅱ類T形截面，有（4-66）驗算適用條件，若，則將x代入式（4-56）得Mu，若，則令計算。若Mu≥M，則承載力足夠，截面安全。5鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算5.1斜截面開裂前的受力分析圖5.1所示為一對稱集中加載的鋼筋混凝土簡支梁，忽略自重影響，集中荷載之間的CD段僅承受彎矩，稱為純彎段；AC和BD段承受彎矩和剪力的共同作用，稱為彎剪段。當(dāng)梁內(nèi)配有足夠的縱向鋼筋保證不致引起純彎段的正截面受彎破壞時，則構(gòu)件還可能在彎剪段發(fā)生斜截面破壞。對于鋼筋混凝土梁，當(dāng)荷載不大，梁未出現(xiàn)裂縫時，基本上處于彈性階段，此時，彎剪區(qū)段內(nèi)各點的主拉應(yīng)力σtp、主壓應(yīng)力σcp及主應(yīng)力的作用方向與梁縱軸的夾角α可按材料力學(xué)公式計算。由于混凝土的抗拉強度很低，當(dāng)主拉應(yīng)力σtp超過混凝土的抗拉強度時，梁的彎剪段就將出現(xiàn)垂直于主拉應(yīng)力軌跡線的裂縫，稱為斜裂縫。若荷載繼續(xù)增加，斜裂縫將不斷伸長和加寬，上方指向荷載加載點，如圖5.4所示。斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展使梁內(nèi)應(yīng)力的分布和數(shù)值發(fā)生變化，最終導(dǎo)致在彎剪段內(nèi)沿某一主要斜裂縫截面發(fā)生破壞。5.2無腹筋梁的斜截面受剪承載力抗剪鋼筋，由箍筋和彎起鋼筋組成。箍筋與彎起鋼筋通稱腹筋。在受彎構(gòu)件內(nèi)，一般由縱向鋼筋（受力和構(gòu)造筋）和腹筋構(gòu)成如圖5.3所示的鋼筋骨架。所謂無腹筋梁，就是不配置箍筋與彎起鋼筋的梁，實際工程中的梁一般都是要配箍筋的。5.2.1斜截面受剪分析如圖5.4所示承受兩個集中荷載作用的無腹筋簡支梁，在彎剪區(qū)段出現(xiàn)若干條斜裂縫。隨著荷載的增大，支座附近的斜裂縫中有一條發(fā)展較快，形成主要斜裂縫（如AB斜裂縫），最后導(dǎo)致沿此斜裂縫發(fā)生斜截面破壞。這條主要斜裂縫稱為臨界斜裂縫?，F(xiàn)取左支座至AB斜裂縫之間的一段梁為隔離體來分析它的應(yīng)力狀態(tài)。圖5.4梁的斜裂縫及隔離體受力圖從圖5.4中可知，荷載在斜截面AB上引起的彎矩為圖5.4梁的斜裂縫及隔離體受力圖MA，剪力為VA，而在斜截面AB上的抵抗力有以下幾部分：縱向鋼筋承擔(dān)的拉力T；斜裂縫上端余留截面混凝土承擔(dān)的壓力C；余留截面混凝土承擔(dān)的剪力VC；縱向鋼筋承擔(dān)的剪力Vd，斜裂縫出現(xiàn)后，縱向鋼筋猶如銷栓一樣將裂縫兩側(cè)的混凝土聯(lián)系起來，稱“銷栓作用”；斜裂縫兩側(cè)混凝土發(fā)生相對錯動產(chǎn)生的骨料咬合力的豎向分力Va。在無腹筋梁中，Vd作用下阻止縱向鋼筋發(fā)生垂直位移的只有下面很薄的混凝土保護層，所以“銷栓作用”很弱，Vd很不可靠。隨著斜裂縫的增大，骨料咬合力Va也逐漸減弱以至消失。因此，斜裂縫出現(xiàn)后，梁的抗剪能力主要是余留截面上混凝土承擔(dān)的Vc。由力的平衡條件可得平衡VA的抗剪力為（5-1）由力矩平衡條件可得T和C形成的平衡MA的抗彎力矩為（5-2）式中，T——縱向鋼筋承受的拉力；

z——鋼筋拉力T到混凝土壓應(yīng)力合力C點的力臂。c——斜裂縫的水平投影長度。由以上各式分析，斜裂縫發(fā)生后構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生以下變化：（1）斜裂縫出現(xiàn)前，梁的整個混凝土截面均能抵抗外荷載產(chǎn)生的剪力VA，但在斜裂縫出現(xiàn)后，只有斜截面上端余留截面抵抗剪力VA，因此，開裂后混凝土所承擔(dān)的剪應(yīng)力增大了。（2）斜裂縫出現(xiàn)前，各垂直截面的縱向鋼筋的拉力T由各垂直截面的彎矩所決定，因此，T的變化規(guī)律基本上與彎矩圖一致。但從圖5.4(c)可看到，斜裂縫出現(xiàn)后，截面B處的鋼筋拉力卻要承受截面A的彎矩MA（見式5-2），而MA＞MB。所以，開裂后穿過斜裂縫的縱筋的拉力突然增大。（3）由于縱筋拉力突然增大，使斜裂縫更向上開展。進而使受壓區(qū)混凝土截面更加縮小。因此，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力值也進一步上升。（4）由于縱筋拉力的突然增大，縱筋與周圍混凝土之間的粘結(jié)有可能遭到破壞而出現(xiàn)如圖4-5(a)所示的粘結(jié)裂縫。再加上縱筋“銷栓力”的作用，可能產(chǎn)生如圖5.5(b)所示沿縱筋的撕裂裂縫，最后縱筋與混凝土的共同工作主要依靠縱筋在支座處的錨固。如果構(gòu)件能適應(yīng)上述這些應(yīng)力的變化，就能在斜裂縫出現(xiàn)后重新建立平衡，否則會因斜截面承載力不足而產(chǎn)生斜截面受剪破壞。5.2.2無腹筋梁的受剪破壞形態(tài)

根據(jù)試驗研究，無腹筋梁的斜截面受剪破壞有以下三種主要破壞形式。1．斜拉破壞

2．剪壓破壞3．斜壓破壞上述三種主要破壞形態(tài)，就它們的斜截面承載力而言，斜拉破壞最低，剪壓破壞較高，斜壓破壞最高。但就其破壞性質(zhì)而言，由于它們達(dá)到破壞荷載時的跨中撓度都不大，因而均屬脆性破壞，其中斜拉破壞的脆性更突出。5.2.3影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素其主要影響因素有：1．剪跨比λ對直接承受集中荷載作用的無腹筋梁，剪跨比λ是影響其斜截面受剪承載力的最主要因素。梁的某一截面的剪跨比λ等于該截面的彎矩值與截面的剪力值和有效高度乘積之比，即（5-3）對于圖5.1所示梁，兩個集中荷載作用截面的剪跨比為（5-4）對承受均布荷載作用的無腹筋梁，跨高比l0/h（又稱廣義剪跨比）是影響其斜截面受剪承載力的最主要因素。隨著剪跨比（跨高比）的增大，梁的斜截面受剪承載力明顯降低。小剪跨比時，大多發(fā)生斜壓破壞，斜截面受剪承載力很高；中等剪跨比時，大多發(fā)生剪壓破壞，斜截面受剪承載力次之；大剪跨比時，大多發(fā)生斜拉破壞，斜截面受剪承載力很低。當(dāng)剪跨比λ＞3以后，剪跨比對斜截面受剪承載力無顯著的影響。2．混凝土強度斜截面受剪承載力隨混凝土抗拉強度ft的提高而提高，兩者基本呈線性關(guān)系。3．縱筋配筋率ρ

隨著ρ的增大，梁的斜截面受剪承載力有所提高。5.2.4無腹筋梁斜截面受剪承載力的計算1．矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件Vc=0.7ftbh0（5-5）2．集中荷載作用下的獨立梁對于不與樓板整澆的獨立梁，在集中荷載下，或同時作用多種荷載且其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上時（5-6）式中，ft——混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；b——矩形截面的寬度或T形、工形截面的腹板寬度；h0——截面有效高度；λ——剪跨比，當(dāng)λ＜1.5時，取λ=1.5；當(dāng)λ＞3時，取λ＝3。無腹筋梁雖具有一定的斜截面受剪承載力，但其承載力很低，且斜裂縫發(fā)展迅速，裂縫開展很寬，呈現(xiàn)脆性破壞。因此，在實際工程中，一般僅用于板類和基礎(chǔ)等構(gòu)件。5.3有腹筋梁的斜截面受剪承載力5.3.1腹筋的作用在有腹筋梁中，配置腹筋是提高梁斜截面受剪承載力的有效措施。梁在斜裂縫發(fā)生之前，因混凝土變形協(xié)調(diào)影響，腹筋的應(yīng)力很低，對阻止斜裂縫的出現(xiàn)幾乎沒有什么作用。但是當(dāng)斜裂縫出現(xiàn)之后，和斜裂縫相交的腹筋，就能通過以下幾個方面充分發(fā)揮其抗剪作用（圖5.10）：（1）與斜裂縫相交的腹筋本身能承擔(dān)很大一部分剪力。（2）腹筋能阻止斜裂縫開展過寬，延緩斜裂縫向上伸展，保留了更大的剪壓區(qū)高度，從而提高了混凝土的斜截面受剪承載力Vc。（3）腹筋能有效地減少斜裂縫的開展寬度，提高斜截面上的骨料咬合力Va。（4）箍筋可限制縱向鋼筋的豎向位移，有效地阻止混凝土沿縱筋的撕裂，從而提高縱筋的“銷栓作用”Vd。彎起鋼筋差不多與斜裂縫垂直，因而傳力直接。彎起鋼筋一般由縱向鋼筋彎起而成，可充分發(fā)揮其受力作用，節(jié)省材料。5.3.2有腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)

1．剪切破壞形態(tài)

（1）斜拉破壞。若腹筋數(shù)量配置很少，且剪跨比λ＞3時，產(chǎn)生斜拉破壞。（2）剪壓破壞。若腹筋數(shù)量配置適當(dāng)，且剪跨比1＜λ≤3時，發(fā)生剪壓破壞。（3）斜壓破壞。當(dāng)腹筋數(shù)量配置很多時，斜裂縫間的混凝土因主壓應(yīng)力過大而發(fā)生斜向受壓破壞時，腹筋應(yīng)力達(dá)不到屈服，腹筋強度得不到充分利用。2．影響有腹筋梁斜截面受剪承載力的因素凡影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的因素，如剪跨比、混凝土的強度和縱向鋼筋用量，同樣影響有腹筋梁的斜截面受剪承載力。對有腹筋梁還有一個重要因素就是腹筋用量。箍筋用量以配箍率ρsv來表示，它反映了梁沿縱向單位水平截面含有的箍筋截面面積，如圖5.11所示：(5-7)Asv=nAsv1(5-8)式中，Asv——同一截面內(nèi)的箍筋截面面積；n——同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)；Asv1——單肢箍筋截面面積；s——沿梁軸線方向箍筋的間距；b——矩形截面的寬度，T形或工形截面的腹板寬度。在進行斜截面受剪承載力設(shè)計時，以剪壓破壞特征為基礎(chǔ)建立計算公式，用配置一定的腹筋來防止斜拉破壞，采用截面限制條件的方法來防止斜壓破壞。5.2.3有腹筋梁斜截面承載力計算公式1．僅配箍筋梁的斜截面受剪承載力Vcs的計算公式Vcs=Vc+Vsv（5-9）式中，Vc——混凝土的受剪承載力；Vsv——箍筋的受剪承載力；Vcs——混凝土和箍筋的受剪承載力。（1）對矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件（包括連續(xù)梁和約束梁）Vcs計算公式如下（5-10）式中，ft——混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；b——矩形截面的寬度或T形、工形截面的腹板寬度；h0——截面有效高度；fyv——箍筋抗拉強度設(shè)計值，可按附表4采用。式(5-10)中等號右邊兩項即分別為式(5-9)中的Vc和Vsv。（2）對于承受以集中荷載為主的獨立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況）《結(jié)構(gòu)規(guī)范》給出集中荷載作用下獨立梁的Vcs計算公式（5-11）式中，λ——計算截面的剪跨比，λ＝a/h0，在此a為集中荷載作用點至支座截面或節(jié)點邊緣的距離。當(dāng)λ＜1.5時，取λ=1.5。當(dāng)λ＞3時，取λ＝3。集中荷載作用點至支座之間的箍筋，應(yīng)均勻配置。2．同時配箍筋和彎起鋼筋的梁斜截面受剪承載力Vu的計算公式若在同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋截面面積為Asb，并考慮到靠近剪壓區(qū)的彎起鋼筋的應(yīng)力可能達(dá)不到抗拉強度設(shè)計值，于是（5-12）式中，Asb——同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋截面面積；αs——斜截面上彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。由此得出，矩形、T形和工形截面的受彎構(gòu)件，當(dāng)同時配有箍筋和彎起鋼筋時的斜截面受剪承載力計算公式（5-13）3．斜截面受剪承載力設(shè)計表達(dá)式在設(shè)計中為保證斜截面受剪承載力，應(yīng)滿足（1）僅配箍筋的梁V≤Vcs（5-14）（2）同時配箍筋和彎起鋼筋的梁V≤Vcs+Vsb（5-15）式中，V——構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計值。計算截面應(yīng)按下列規(guī)定采用（圖5.14）：1）支座邊緣截面（1-1）；2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（2-2、3-3）；3）箍筋直徑或間距改變處截面（4-4）；4）腹板寬度改變處截面。5.3.4斜截面受剪承載力計算公式的適用條件1．防止斜壓破壞的條件構(gòu)件截面尺寸或混凝土強度等級應(yīng)符合下列要求：（1）當(dāng)hw／b≤4時，對一般梁（5-16）對T形或工形截面簡支梁，當(dāng)有實踐經(jīng)驗時，