高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)講練測專題84直線平面平行的判定與性質(zhì)(測)答案解析

高考數(shù)學(xué)講練測【新課標(biāo)版】【測】班級__________姓名_____________學(xué)號___________得分__________一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求的。）1.【2016年大連市高三雙基測試】已知互不重合的直線a,b,互不重合的平面,,給出以下四個命題,錯誤的命題是（）．．（A）若a//,a//,b,則a//b(B)若,a,b,則ab(C)若,,a,則a(D)若//,a//,則a//【答案】D2.設(shè)a是空間中的一條直線，α是空間中的一個平面，則以下說法正確的選項是()A．過a必然存在平面β，使得β∥αB．過a必然存在平面β，使得β⊥αC．在平面α內(nèi)必然不存在直線b，使得a⊥bD．在平面α內(nèi)必然不存在直線b，使得a∥b【答案】B【解析】當(dāng)a與α訂交時，不存在過a的平面β，使得β∥α，故A錯誤；直線a與其在平面α內(nèi)的投影所確定的平面β滿足β⊥α，應(yīng)選B；平面α內(nèi)的直線b只要垂直于直線a在平面α內(nèi)的投影，則就必然垂直于直線a，故C錯誤；當(dāng)a與α平行時，在平面α內(nèi)存在直線b，使得a∥b，故D錯誤．3.【青島質(zhì)量檢測】設(shè)a，b是兩條不同樣的直線，α，β是兩個不同樣的平面，則能得出a⊥b的是(

)A．a(chǎn)⊥α，b∥β，α⊥β

B．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥βC．a(chǎn)?

α，b⊥β，α∥β

D．a(chǎn)?

α，b∥β，α⊥β【答案】

C【解析】

A中，兩直線可以平行、訂交或異面，

故不正確；

B中，兩直線平行，故不正確；C中，由α∥β，a?α可得a∥β，又b⊥β，得a⊥b，故正確；D中，兩直線可以平行，訂交或異面，故不正確．已知a，b，c是直線，α，β是平面，給出以下命題：①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；③a∥α，b?α，則a∥b；④若a，b異面，且a∥β，則b與β訂交；⑤若a，b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直．其中真命題的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】僅②為真命題．5.【廣東省揭陽市高三第一次模擬】設(shè)平面、，直線a、b，a，b，則“a//，b//”是“//”的（）A.充分不用要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件【答案】B6.對兩條不訂交的空間直線

a與b，必存在平面

α，使得(

)A．a(chǎn)?α，b?α

B．a(chǎn)?α，b∥αC．a(chǎn)⊥α，b⊥α

D．a(chǎn)?α，b⊥α【答案】

B【解析】當(dāng)a∥b時，過a可以作一平面α，使b∥α；當(dāng)a與b異面時，在a上取一點(diǎn)O，過O作b′∥b，則a與b′確定一個平面α，則滿足a?α，且b∥α.7.【皖北協(xié)作區(qū)高三聯(lián)考】設(shè)m、n是不同樣的直線，、是不同樣的平面，有以下四個命題：①若，m//，則m②若③若m，mn，則n//④若

m，n，則m//nn，n，則//.其中真命題的序號為（）A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】D8.【浙江省金麗衢十二校高三第二次聯(lián)考】已知a,b,c為三條不同樣的直線，且a平面M，b平面N，MNc①若a與b是異面直線，則c最少與a,b中的一條訂交；②若a不垂直于c，則a與b必然不垂直；③若ab，則必有ac；④若ab,ac，則必有MN.其中正確的明確的命題的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】依照題意可得若a與b是異面直線，則c最少與a,b中的一條訂交成立.若a不垂直于c，則a與b有可能垂直，只要將a向平面N做投影，直線b垂直于投影即可.若ab，則必有ac這是線面平行的判判定理，所以是正確的.若ab,ac.若bc則MN不必然成立.所以①③正確.9.【廣東七校聯(lián)考】設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個不同樣的平面，則α∥β的一個充分條件是()A．存在一條直線a，a∥α，a∥βB．存在一條直線a，a?α，a∥βC．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥αD．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α【答案】D【解析】對于A，兩個平面還可以訂交，若α∥β，則存在一條直線a，a∥α，a∥β，所以A是α∥β的一個必要條件；同理，B也是α∥β的一個必要條件；易知C不是α∥β的一個充分條件，而是一個必要條件；對于D，可以經(jīng)過平移把兩條異面直線平移到一個平面中，成為訂交直線，則有α∥β，所以D是α∥β的一個充分條件．10.b是平面α外一條直線，以下條件中可得出b∥α的是()A．b與α內(nèi)一條直線不訂交B．b與α內(nèi)兩條直線不訂交C．b與α內(nèi)無數(shù)條直線不訂交D．b與α內(nèi)任意一條直線不訂交【答案】

D【解析】只有在

b與α內(nèi)所有直線都不訂交，即b與α無公共點(diǎn)時，b∥α.11.如圖邊長為

a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△

A′DE是△ADE繞DE①動點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形(A′不在平面A′在平面ABC上的投影在線段AF

ABC上；

內(nèi))，則以下結(jié)論中正確的選項是

(

)②BC∥平面A′DE；③三棱錐A′-FED的體積有最大值．A．①B．①②C．①②③D．②③【答案】C12.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在（）地址時，平面D1BQ∥平面PAO.A．Q與C重合B．Q與C1重合C．Q為CC1的三均分點(diǎn)D．Q為CC1的中點(diǎn)【答案】D二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。）棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中點(diǎn)，過C，M，D1作正方體的截面，則截面的面積是________．【答案】

92【解析】由面面平行的性質(zhì)知截面與面AB1的交線MN是△AA1B的中位線，所以截面是9梯形CD1MN，易求其面積為2.14.以下列圖，ABCDA1B1C1D1是長方體，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，則AB與A1C1所成的角為________，AA1與B1C所成的角為________．【答案】30°45°【解析】∵AB∥A1B1，∴∠B1A1C1是AB與A1C1所成的角，AB與A1C1所成的角為30°.AA1∥BB1，∴∠BB1C是AA1與B1C所成的角，由已知條件可以得出BB1＝a，AB1＝A1C1＝2a，AB＝3a，B1C1＝BC＝a.∴四邊形BB1C1C是正方形，∴∠BB1C＝45°.15.【陜西師大附中模擬】如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1.【答案】M∈線段HF16.設(shè)α，β，γ是三個平面，a，b是兩條不同樣直線，有以下三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.若是命題“α∩β＝a，b?γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是________(把所有正確的序號填上)．【答案】

①或③【解析】

由面面平行的性質(zhì)定理可知，①正確；當(dāng)

b∥β，a?γ時，a和

b在同一平面內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，所以平行，③正確．故應(yīng)填入的條件為①或③

.三、解答題

（本大題共

4小題，共

50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

.）17.（本題滿分12分）如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)．求證：(1)BE∥平面DMF；(2)平面BDE∥平面MNG.【答案】（Ⅰ））證明：見解析；（Ⅱ）證明：見解析.【解析】18.（本題滿分12分）如圖，已知點(diǎn)

P是平行四邊形

ABCD

所在平面外一點(diǎn)，

M、N

分別是AB、PC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；（Ⅱ）在PB上確定一個點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD.【答案】（Ⅰ））證明：見解析；（Ⅱ）Q點(diǎn)是PB的中點(diǎn)．19．（本題滿分12分）一個多面體的直觀圖及三視圖以下列圖(其中M，N分別是AF，BC的中點(diǎn))．(1)求證：MN∥平面CDEF；(2)求多面體A－CDEF的體積．【答案】（Ⅰ））證明：見解析；（Ⅱ）83.【解析】π由三視圖可知：AB＝BC＝BF＝2，DE＝CF＝22，∠CBF＝.(1)證明取BF的中點(diǎn)G，連接MG，NG，由M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)可得，NG∥CF，MG∥AB∥EF，且NG∩MG＝G，CF∩EF＝F，∴平面MNG∥平面CDEF，又MN?平面MNG，MN?平面CDEF，∴MN∥平面CDEF.20.【2016高考山東文數(shù)】（本小題滿分14分）在以下列圖的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF∥DB.I）已知AB=BC，AE=EC.求證：AC⊥FB；II）已知G,H分別是E