勾股定理和逆定理專題復(fù)習(xí)

..勾股定理及其逆定理專題復(fù)習(xí)1.以4,5,x為邊組成直角三角形,則x應(yīng)滿足<>A. B. C. D.2.直角三角形兩直角邊長的比為4:3,其差為2㎝,則三角形的周長是< >A.24㎝ B.12㎝ C.17㎝ D.14㎝3.3個(gè)正方形面積如圖<3>,正方形A的面積為<>A.6B.36C圖<3>圖<3>A100644．若線段a,b,c組成Rt△,則它們的比為〔A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶75、將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,得到的三角形是<>A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不是直角三角形6.若△ABC的三邊滿足則下列結(jié)論正確的是<>A.△ABC是直角三角形,且∠C為直角 B.△ABC是直角三角形,且∠A為直角C.△ABC是直角三角形,且∠B為直角D.△ABC不是直角三角形.7.如圖,下列三角形中是直角三角形的是<><D><D>51213<C>567<B>758<A>6358.一直三角形的三邊分別是m2+1,2m,m2-1,則此三角形是<>A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形9、若△ABC的三邊a、b、c滿足<a-b><a2+b2-c2>=0,則△ABC是<>A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10、下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖?lt;>A．1.5,2,3B.7,24,25C．6,8,10D.3,4,511．一個(gè)直角三角形,有兩邊長分別為6和8,下列說法正確的是〔A.第三邊一定為10B.三角形的周長為25C.三角形的面積為48D.第三邊可能為1012．直角三角形的斜邊為20cm,兩條直角邊之比為3∶A.27cmB.30cmC.4013．下列命題中是假命題的是<>A.△ABC中,若∠B=∠C－∠A,則△ABC是直角三角形.B.△ABC中,若a2=<b+c><b－c>,則△ABC是直角三角形.C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5則△ABC是直角三角形.D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3則△ABC是直角三角形.14．如圖,分別以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,如果較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積,則這個(gè)三角形為〔A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形15．如圖,在一個(gè)由個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分面積與正方形面積的比是<>A．Ｂ．C．Ｄ．DDACB16.園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示,已知米,米,米,米,且,這塊草坪的面積是〔Ａ．米 Ｂ．米 Ｃ．米 Ｄ．米17.如圖,分別以直角的三邊ABC為直徑向外作半圓．設(shè)直線左邊陰影部分的面積為,右邊陰影部分的面積和為,則〔A． B． C． D．無法確定ABC18．已知,如圖長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm將此長方形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為ABEFABEFDC第18題圖A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、19.如圖,折疊直角三角形紙片的直角,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處．已知,,則的長是Ａ．6B．4C．3D．221.若與互為相反數(shù),則以為邊的三角形為三角形.22.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3,則此三角形是____三角形；若此三角形的三邊為a、b、c,則此三角形的三邊的關(guān)系是__________23.△ABC中,若,AC=,則∠A=°,AB=,S△ABC=24、一個(gè)直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù),則它的各邊長為________。25.如圖,由Rt△的三邊向外作正方形,若最大正方形的邊長為8cm,則正方形與正方形的面積之８cmBCＡＮM８BCＡＮM123127．在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形<如圖所示>．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是,則123128.已知直角三角形兩邊,的長滿足,則第三邊長為_______________．29.如圖,將一根25cm長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為4cm、3cm、和12cm的長方體無蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是cm．31.圖是由邊長為的正方形地磚31題圖哦鋪設(shè)的地面示意圖,小31題圖哦明沿圖中所示的折線從所走的路程為m．〔結(jié)果保留根號(hào)33.在△ABC中,BC=m2-n2,AC=2mn,AB=m2+n2<m＞n>。求證：△ABC是直角三角形。34、如圖：△ABC中,AD是角平分線,AD=BD,AB=2AC。求證：△ACB是直角三角形。35、△ABC中,∠C=90°,a=5,c－b=1,求b,c的長。36、已知：如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求證：∠A+∠C=180°。37.如圖,某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m,長13寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米185m13m斜邊上的高1．直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為__________2、一個(gè)直角三角形一條直角邊為16cm,它所對的角為60°,則斜邊上的高為_______3、若等腰直角三角形的斜邊長為2,則它的直角邊的長為,斜邊上的高的長為。4、等邊三角形的邊長為2cm,求它的面積________、高_(dá)_______6.等腰三角形的兩邊長為4和2,則底邊上的高是________,面積是________5、如圖,在△ABC中,∠C=90°,CD是AB上的高,如果∠A=30°,BC=2cm,則∠B=°,AB=cm,AC=cm,CD=cm,S△ABC=cm2。8、直角三角形周長為12cm,斜邊長為59.已知：如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=120°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,求：〔1EB:EA,〔2S△BDE2.在一塊平地上,張大爺家屋前9米遠(yuǎn)處有一棵大樹．在一次強(qiáng)風(fēng)中,這棵大樹從離地面6米處折斷倒下,量得倒下部分的長是10Ａ．一定不會(huì)Ｂ．可能會(huì)Ｃ．一定會(huì)Ｄ．以上答案都不對ABC3.如圖,一圓柱體的底面周長為24cm,高為4cm,是直徑,一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)的最短路程大約是〔．ABC〔Ａ6cm〔Ｂ12cm〔Ｃ13cm〔Ｄ16cm4、一個(gè)直角三角形的三邊長是不大于10的三個(gè)連續(xù)偶數(shù),則它的周長是。5.如圖,學(xué)校有一塊長方形花鋪,有極少數(shù)人為了避開拐角走"捷徑",在花鋪內(nèi)走出了一條"路"．他們僅僅少走了步路〔假設(shè)2步為1米8.如圖是一個(gè)長8m、寬6m、高5m的倉庫,在其內(nèi)壁的〔長的四等分點(diǎn)處有一只壁虎、〔寬A的三等分點(diǎn)處有一只蚊子．則壁虎爬到蚊子處的最短距離為m．AABCD10.如圖在四邊形ABCD中,AB=AD=8,∠A=,∠ADC=ABCD11.如圖所示的一塊地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BCAADCBC12.如圖,在邊長為c的正方形中,有四個(gè)斜邊為c的全等直角三角形,已知其直角邊長為a,b.利用這個(gè)圖試說明勾股定理?CAEECEBEDE14.如圖,滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng),為直角,已知滑桿長2.5米,頂端在上運(yùn)動(dòng),量得滑桿下端距點(diǎn)的距離為1.5米,當(dāng)端點(diǎn)向右移動(dòng)0.5米時(shí),求滑桿頂端下滑多少米？AEECEBEDE17．有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12m,高20m的一棵大