集合的含義與表示5優(yōu)秀文檔

1.通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；2.知道常用數(shù)集及其專用記法；3.了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；4.會用集合語言表示有關對象.學習目標：在前段時間的軍訓中我們經(jīng)常會聽到“集合”這個口號。在我們數(shù)學中也有這個詞，不同的是它不再是一個口號而是一個數(shù)學概念。

小學和初中我們已經(jīng)接觸過一些集合，那么我們學過的哪些內(nèi)容屬于集合呢？野風美術中學情景引入集合...小學和初中接觸過哪些集合？例如：自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)圓：到一個定點的距離等于定長的點的集合線段的垂直平分線：到一條線段的兩個端點距離相等的點的集合①野風中學2011年8月入學的所有的高一學生.

②某日用品廠2008年8月生產(chǎn)的所有童車；

③所有的正方形;

④到直線l的距離等于定長d的所有的點;

⑤方程x2+3x-2=0的所有實數(shù)根；

⑥1～20以內(nèi)所有的素數(shù)；①中，我們把2011年8月入學的每一位高一學生作為元素，這些元素的全體就是一個集合.1.集合的含義是什么呢？②中，把那個日用品廠2008年8月生產(chǎn)的每一輛童車作為元素，這些元素的全體也是一個集合探究新知一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element）,把一些元素組成的總體叫做集合（set）.“中國的直轄市”北京上海天津重慶“我班身材較高的人”元素不確定能組成集合不能組成一個集合，包含三個元素1,2,1.×重復了兩個集合的元素，一個是1,2,3;另一個是3,2,1。它們相等2.集合元素的特征：確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.互異性：同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素.無序性：集合中的元素沒有順序.對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，是互異的，是無序的，即集合元素三特征.分別用列舉法和描述法表示下列集合：列舉法：把集合的元素出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法.②大于0且小于10的奇數(shù)的集合；那么，x∈R,x∈Z可以省略，只寫其元素x互異性：同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素.具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA．必做題：教材P5“練習”中的1、2題B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA．寫出集合的元素，并用符號表示下列集合：分別用列舉法和描述法表示下列集合：互異性：同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素.判斷下列元素的全體是否組成集合，說明理由。（1）大于3小于11的偶數(shù);（2）我國的小河流；（3）好看的衣服。組成（1）的元素是確定的，有4，6，8，10.而組成（2）（3）的元素是不確定的。小學和初中接觸過哪些集合？那么，x∈R,x∈Z可以省略，只寫其元素x習題1.那么，x∈R,x∈Z可以省略，只寫其元素x通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.那么，x∈R,x∈Z可以省略，只寫其元素x判斷下列元素的全體是否組成集合，說明理由。②中，把那個日用品廠2008年8月生產(chǎn)的每一輛童車作為元素，這些元素的全體也是一個集合不能,這個集合的元素是列舉不完的列舉法：把集合的元素出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法.北京上海天津重慶1中的1、3題（P11-12）數(shù)學中一些常用的數(shù)集及其記法如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；我們通常用大寫拉丁字母A,B,C,…表示集合，用小寫拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。非負整數(shù)集：N正整數(shù)集：N*或N+整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實數(shù)集：R數(shù)學中一些常用的數(shù)集及其記法4．集合與元素的關系：如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA．如果用A表示115班全體學生組成集合，用a表示115班的一位同學，b是116班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關系？思考a屬于A，b不屬于A用符號“”或“”填空(1)3.14

Q(2)Z(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習集合的

表示方法自然語言法列舉法描述法寫出集合的元素，并用符號表示下列集合：①方程x2－9=0的解的集合；②大于0且小于10的奇數(shù)的集合；{-3,3}｛1,3,5,7,9}列舉法：把集合的元素出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法.一一列舉你能用列舉法表示不等式X-7<3的解集嗎？思考不能,這個集合的元素是列舉不完的怎么辦呢？不等式x-7<3的解集∴這個集合表示為D=｛x∈R|x<10｝共同特征：x∈R,且x-7<3,即x<10。奇數(shù)集E={x∈Z|x=2k+1,k∈Z}我們可以用這個集合中元素所具有的共同特征來描述，即描述法.具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。奇數(shù)表示x=2k+1(k∈Z)（1）方程x2-4=0的所有實數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.分別用列舉法和描述法表示下列集合：試一試解：設方程的實根為x，并且滿足條件x2-4=0

，因此，用描述法表示為A={x|x2-4=0}方程x2-4=0有兩個實根2，-2，因此，用列舉法表示為解：設大于10小于20的整數(shù)為x∈Z，她滿足條件，且，因此用描述法表示為B={x|10<x<20}.大于10小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列舉法表示為A={2，-2}。B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.根據(jù)上文的關系來看，x∈R,x∈Z是明確的，那么，x∈R,x∈Z可以省略，只寫其元素x∈R∈Z課堂小結，夯實基礎解：設方程的實根為x，并且滿足條件x2-4=0，因此，用描述法表示為習題1.①野風中學2011年8月入學的所有的高一學生.通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；分別用列舉法和描述法表示下列集合：①方程x2－9=0的解的集合；∴這個集合表示為D=｛x∈R|x<10｝必做題：教材P5“練習”中的1、2題如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA．①野風中學2011年8月入學的所有的高一學生.根據(jù)上文的關系來看，x∈R,x∈Z是明確的，B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.小學和初中接觸過哪些集合？（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.②大于0且小于1