江蘇省無錫市丁蜀學(xué)區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第1頁
江蘇省無錫市丁蜀學(xué)區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第2頁
江蘇省無錫市丁蜀學(xué)區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第3頁
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文檔簡介

江蘇省無錫市丁蜀學(xué)區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.解分式方程時(shí),去分母后變形為A. B.C. D.2.某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑,它們預(yù)賽的成績各不相同,取前6名參加決賽.小穎已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名同學(xué)成績的()A.方差B.極差C.中位數(shù)D.平均數(shù)3.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn),若PC=6cm,則PD的長可以是()A.7cm B.4cm C.5cm D.3cm4.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.下列幾何體中,其三視圖都是全等圖形的是()A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.球6.一元二次方程x2﹣8x﹣2=0,配方的結(jié)果是()A.(x+4)2=18 B.(x+4)2=14 C.(x﹣4)2=18 D.(x﹣4)2=147.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,∠ABC=90°,CA⊥x軸,點(diǎn)C在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若AB=2,則k的值為()A.4 B.2 C.2 D.8.如圖,剪兩張對(duì)邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張,重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形,則下列結(jié)論中不一定成立的是()A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B.AB=BCC.AB=CD,AD=BC D.∠DAB+∠BCD=180°9.如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OE?OP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.410.3月22日,美國宣布將對(duì)約600億美元進(jìn)口自中國的商品加征關(guān)稅,中國商務(wù)部隨即公布擬對(duì)約30億美元自美進(jìn)口商品加征關(guān)稅,并表示,中國不希望打貿(mào)易戰(zhàn),但絕不懼怕貿(mào)易戰(zhàn),有信心,有能力應(yīng)對(duì)任何挑戰(zhàn).將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×109 B.3×108 C.30×108 D.0.3×1010二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°,則n=________.12.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么cosA=________.13.關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x﹣=0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍為________.14.若關(guān)于的不等式組無解,則的取值范圍是________.15.若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則代數(shù)式|b﹣a|+化簡為_____.16.在一個(gè)不透明的口袋中,有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、一個(gè)白球,它們除顏色不同之外其它完全相同,現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率是_____.17.若式子有意義,則x的取值范圍是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)先化簡,后求值:a2?a4﹣a8÷a2+(a3)2,其中a=﹣1.19.(5分)隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變,一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí),喜歡上網(wǎng)查找答案.針對(duì)這個(gè)問題,某校調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)這種做法的意見(分為:贊成、無所謂、反對(duì)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?將圖1補(bǔ)充完整;求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù);根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見.20.(8分)如圖,已知△ABC,請(qǐng)用尺規(guī)作圖,使得圓心到△ABC各邊距離相等(保留作圖痕跡,不寫作法).21.(10分)如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).22.(10分)如圖,是的外接圓,是的直徑,過圓心的直線于,交于,是的切線,為切點(diǎn),連接,.(1)求證:直線為的切線;(2)求證:;(3)若,,求的長.23.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖像與邊長是6的正方形的兩邊,分別相交于,兩點(diǎn).若點(diǎn)是邊的中點(diǎn),求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo);若,求直線的解析式及的面積24.(14分)(1)計(jì)算:(a-b)2-a(a-2b);(2)解方程:=.

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【答案解析】測試卷分析:方程,兩邊都乘以x-1去分母后得:2-(x+2)=3(x-1),故選D.考點(diǎn):解分式方程的步驟.2、C【答案解析】13個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個(gè)數(shù),故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了.故選C.3、A【答案解析】

過點(diǎn)P作PD⊥OB于D,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PC=PD,再根據(jù)垂線段最短解答即可.【題目詳解】解:作PD⊥OB于D,∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OA,∴PD=PC=6cm,則PD的最小值是6cm,故選A.【答案點(diǎn)睛】考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì),垂線段最短的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【答案解析】A.是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形,正確;B.是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤;C.是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤;D.是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形,正確地識(shí)別是解題的關(guān)鍵.5、D【答案解析】分析:任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球,在任意方向上的視圖都是圓,其他的幾何體的視圖都有不同的.詳解:圓柱,圓錐,三棱錐,球中,三視圖都是全等圖形的幾何體只有球,在任意方向上的視圖都是圓,故選D.點(diǎn)睛:本題考查簡單幾何體的三視圖,本題解題的關(guān)鍵是看出各個(gè)圖形的在任意方向上的視圖.6、C【答案解析】x2-8x=2,

x2-8x+16=1,

(x-4)2=1.

故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法:將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫配方法.7、A【答案解析】【分析】作BD⊥AC于D,如圖,先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2,BD=AD=CD=,再利用AC⊥x軸得到C(,2),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值.【題目詳解】作BD⊥AC于D,如圖,∵△ABC為等腰直角三角形,∴AC=AB=2,∴BD=AD=CD=,∵AC⊥x軸,∴C(,2),把C(,2)代入y=得k=×2=4,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k是解題的關(guān)鍵.8、D【答案解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等,則四邊形為菱形.所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【題目詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形,,,四邊形是平行四邊形(對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形);過點(diǎn)分別作,邊上的高為,.則(兩紙條相同,紙條寬度相同);平行四邊形中,,即,,即.故正確;平行四邊形為菱形(鄰邊相等的平行四邊形是菱形).,(菱形的對(duì)角相等),故正確;,(平行四邊形的對(duì)邊相等),故正確;如果四邊形是矩形時(shí),該等式成立.故不一定正確.故選:.【答案點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì).注意:“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”,而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”.9、C【答案解析】∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=BC,∠DAB=∠ABC=90°,∵BP=CQ,∴AP=BQ,在△DAP與△ABQ中,,∴△DAP≌△ABQ,∴∠P=∠Q,∵∠Q+∠QAB=90°,∴∠P+∠QAB=90°,∴∠AOP=90°,∴AQ⊥DP;故①正確;∵∠DOA=∠AOP=90°,∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°,∴∠DAO=∠P,∴△DAO∽△APO,∴,∴AO2=OD?OP,∵AE>AB,∴AE>AD,∴OD≠OE,∴OA2≠OE?OP;故②錯(cuò)誤;在△CQF與△BPE中,∴△CQF≌△BPE,∴CF=BE,∴DF=CE,在△ADF與△DCE中,,∴△ADF≌△DCE,∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF,即S△AOD=S四邊形OECF;故③正確;∵BP=1,AB=3,∴AP=4,∵△AOP∽△DAP,∴,∴BE=,∴QE=,∵△QOE∽△PAD,∴,∴QO=,OE=,∴AO=5﹣QO=,∴tan∠OAE==,故④正確,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),三角函數(shù)的定義,熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【答案解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為,故選A.【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【答案解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【題目詳解】(n﹣2)?110°=1010°,解得n=1.故答案為1.【答案點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式:.12、【答案解析】∵Rt△ABC中,∠C=90°,∴sinA=,∵sinA=,∴c=2a,∴b=,∴cosA=,故答案為.13、a≥﹣1且a≠1【答案解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到≠1且△=(﹣1)2﹣4a?(﹣)≥1,然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可.【題目詳解】根據(jù)題意得a≠1且△=(﹣1)2﹣4a?(﹣)≥1,解得:a≥﹣1且a≠1.故答案為a≥﹣1且a≠1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>1時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=1時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<1時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.14、【答案解析】

首先解每個(gè)不等式,然后根據(jù)不等式無解,即兩個(gè)不等式的解集沒有公共解即可求得.【題目詳解】,

解①得:x>a+3,

解②得:x<1.

根據(jù)題意得:a+3≥1,

解得:a≥-2.

故答案是:a≥-2.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解,解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟..15、2a﹣b.【答案解析】

直接利用數(shù)軸上a,b的位置進(jìn)而得出b﹣a<0,a>0,再化簡得出答案.【題目詳解】解:由數(shù)軸可得:b﹣a<0,a>0,則|b﹣a|+=a﹣b+a=2a﹣b.故答案為2a﹣b.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵.16、【答案解析】

先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有36種等可能結(jié)果,其中兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)為12,所以兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率為,故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.17、x≥﹣2且x≠1.【答案解析】由知,∴,又∵在分母上,∴.故答案為且.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、1【答案解析】

先進(jìn)行同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運(yùn)算,再合并同類項(xiàng)得到化簡后的式子,將a的值代入化簡后的式子計(jì)算即可.【題目詳解】原式=a6﹣a6+a6=a6,當(dāng)a=﹣1時(shí),原式=1.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運(yùn)算法則.19、200名;見解析;;(4)375.【答案解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生;

根據(jù)中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對(duì)的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù);

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見.【題目詳解】解:,

答:此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了200名學(xué)生;

反對(duì)的人數(shù)為:,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示;

扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是:;

(4),答:該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無所謂”意見.【答案點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20、見解析【答案解析】

分別作∠ABC和∠ACB的平分線,它們的交點(diǎn)O滿足條件.【題目詳解】解:如圖,點(diǎn)O為所作.【答案點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線).21、大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.【答案解析】測試卷分析:將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù),分別求得CE和BE的長,然后求得DE的長,用CE的長減去DE的長即可得到上端和下端之間的距離.測試卷解析:設(shè)AB,CD的延長線相交于點(diǎn)E,∵∠CBE=45°,CE⊥AE,∴CE=BE,∵CE=16.65﹣1.65=15,∴BE=15,而AE=AB+BE=1.∵∠DAE=30°,∴DE==11.54,∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5(m),答:大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.22、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)1.【答案解析】

(1)連接OA,由OP垂直于AB,利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn),即OP垂直平分AB,可得出AP=BP,再由OA=OB,OP=OP,利用SSS得出三角形AOP與三角形BOP全等,由PA為圓的切線,得到OA垂直于AP,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等及垂直的定義得到OB垂直于BP,即PB為圓O的切線;

(2)由一對(duì)直角相等,一對(duì)公共角,得出三角形AOD與三角形OAP相似,由相似得比例,列出關(guān)系式,由OA為EF的一半,等量代換即可得證.【題目詳解】(1)連接OB,

∵PB是⊙O的切線,

∴∠PBO=90°.

∵OA=OB,BA⊥PO于D,

∴AD=BD,∠POA=∠POB.

又∵PO=PO,

∴△PAO≌△PBO.

∴∠PAO=∠PBO=90°,

∴直線PA為⊙O的切線.(2)由(1)可知,,,,=90,,,,即,是直徑,是半徑,,,整理得;(3)是中點(diǎn),是中點(diǎn),是的中位線,,,,是直角三角形,在中,,,,,,則,、是半徑,,在中,,,由勾股定理得:,即,解得:或(舍去),,.【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì),

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