六年級下冊《比例尺與圖形放大與縮小》知識點總結(jié)及教學(xué)案

(完好版)六年級下冊《比率尺與圖形的放大與減小》知識點總結(jié)及教教案(完好版)六年級下冊《比率尺與圖形的放大與減小》知識點總結(jié)及教教案(完好版)六年級下冊《比率尺與圖形的放大與減小》知識點總結(jié)及教教案六年級下冊《比率尺與圖形的放大與減小》知識點總結(jié)及教教案學(xué)生姓名學(xué)科數(shù)學(xué)年級小學(xué)六年級老師姓名教材版本人教版填寫時間階段第（）周察看期□保護期□課時計劃課題名稱比率尺與圖形的放大與減小上課時間同步教課知識內(nèi)容運用比率的基天性質(zhì)解決實質(zhì)問題教課目的1、把數(shù)學(xué)識題生活化，增強解決實質(zhì)應(yīng)用問題的能力；個性化學(xué)習(xí)問題解決2、培育學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，指引學(xué)生主動學(xué)習(xí)。教課要點運用比率的基天性質(zhì)解決實質(zhì)問題教課難點比率的應(yīng)用題，比率性質(zhì)的靈巧應(yīng)用本教課設(shè)計總合（10）頁-1-教課過程一.知識點梳理知識點一：比率尺的觀點：一幅圖的圖上距離和實質(zhì)距離的比，叫做這幅圖的比率尺。圖上距離2.圖上距離：實質(zhì)距離=比率尺或＝比率尺實質(zhì)距離注意：比率尺是一個比，他表示圖上距離和實質(zhì)距離的倍比關(guān)系，所以不可以帶有計量單位。（計算時要先一致單位）比方：在平面圖上用10cm的距離表示地面上10m的距離，這幅圖的比率尺是多少？10cm:10m=10cm:1000cm=1:100所以，這幅圖的比率尺是1:100。比率尺是圖上距離比實質(zhì)距離獲得的最簡整數(shù)比，能夠?qū)懗蓭П忍柕男问剑材軌驅(qū)懗煞謹?shù)形式。在大小相同的地圖上，比率尺越大，反應(yīng)的實質(zhì)范圍越小。知識點二：比率尺的分類數(shù)值比率尺：1:1000000001100000000線段比率尺：線段比率尺能夠改寫成數(shù)值比率尺，比方：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000減小比率尺：在繪圖時，依據(jù)需要把實質(zhì)距離按必定的比率減小，在紙上畫出來。為了計算方便，一般把減小比率尺寫成帶比號的形式時，前一項一般化簡為“1”，若寫成分數(shù)的形式，分子應(yīng)化簡為“1”。放大比率尺：關(guān)于機器部件比較小，有時需要把實質(zhì)距離擴大必定的倍數(shù)此后，再畫在紙上，這樣的比率尺就稱為放大比率尺。如：2:1為了計算方便，往常把放大比率尺寫成后項是“1”的形式。知識點三：-2-圖上距離1.依據(jù)比率尺和圖上距離，務(wù)實質(zhì)距離，能夠依據(jù)“＝比率尺”列比率式來求，也可實質(zhì)距離以利用“實質(zhì)距離=圖上距離÷比率尺”直接列式計算。圖上距離2.依據(jù)比率尺和實質(zhì)距離，求圖上距離，能夠依據(jù)“＝比率尺”列比率式來求，也可實質(zhì)距離以利用“圖上距離=實質(zhì)距離×比率尺”直接列式計算。知識點四：應(yīng)用比率尺繪圖應(yīng)用比率尺繪圖要先依據(jù)實質(zhì)距離與紙張的大小確立平面圖的比率尺，再依據(jù)比率尺求出圖上距離，而后再依據(jù)圖上距離畫出相應(yīng)的平面圖，并注明平面圖名稱及比率尺。知識點五：圖形的放大與減小把一個圖形放大或減小后獲得的圖形與原圖形對比，形狀相同，大小不一樣在方格紙上按必定的比率將圖形放大或減小分為三步：一看：看原圖形每邊各占幾格；二算：計算按給定的比率將圖形的各邊長放大或減小后獲得的新圖形每邊各占幾格；三畫：按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或減小圖。3.假如一個長方形的各邊長度擴大到本來長度的n倍或減小到本來長度的1,那么他的周長n12就擴大到本來長度的n倍或減小到本來長度的n,它的面積就擴大到本來的n倍或減小到本來1長度的2。n知識點六：自行車里的數(shù)學(xué)1.前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)前齒輪的齒數(shù)2.蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×后齒輪的齒數(shù)。前齒輪的齒數(shù)3.車輪的周長必定（同一輛自行車），的比值越大，自行車走的距離越遠。后齒輪的齒數(shù)4.變速自行車能變化出不一樣速度的種數(shù)=前齒輪的個數(shù)×后齒輪的個數(shù)；前齒輪的齒數(shù)5.變速自行車，的比值越大，則該前后齒輪組合在一同時變化出的速度越快。后齒輪的齒數(shù)-3-.經(jīng)過中檔題的練習(xí)嫻熟掌握比率的性質(zhì)例題一：1.按2:1畫出圖中圖形放大后的圖形。2.再把放大后的圖形的各邊按1:3減小。例題二：分別求出以下兩輛自行車瞪一圈能走多遠？自行車1.前齒輪數(shù)：48自行車2.前齒輪數(shù)：26后齒輪數(shù)：19后齒輪數(shù)：16車輪直徑：71cm車輪直徑：66cm例三：解決問題1.(要點題）一輛汽車2小時行駛140km，照這樣的速度，甲地到乙地的距離是400km，需要行駛多少小時？（用比率知識解）-4-2.（要點題）“萬達”修路隊修建一條公路。原計劃每日修400m，15天能夠修完。結(jié)果12天就達成了任務(wù)，實質(zhì)每日修多少米？（用比率知識解）（易混題）學(xué)校用相同的方磚鋪地，鋪5㎡需要方磚120塊，照這樣計算，再鋪32㎡，一共需要用這類方磚多少塊？（用比率知識解）（易錯題）發(fā)電廠運來一批煤，計劃每日用30噸，12天用完，實質(zhì)每日節(jié)儉5噸煤，實質(zhì)比計劃多用了多少天？（用比率知識解答）（考試題）裝飾一間客堂，用邊長5d㎡的方磚鋪地，需要80塊，用邊長4dm的方磚鋪地，需要多少塊？（用比率知識解答）-5-講堂練習(xí)一、填空題。⑴、13÷4＝（）∶8＝24＝（）％。()⑵、兩個互相咬合的圓形齒輪的齒數(shù)之比是4∶3，此中大齒輪有36個齒，小齒輪有（）個齒。⑶、一根竿直立在地面上，竿高2米，影長80厘米，影長和竿高的比是（），比值是（）。⑷、甲乙與乙車速度比是4﹕5，行完同一段行程，乙車所用時間和甲車所用時間的比是（）。⑸、把兩個比值都是1的比，構(gòu)成一個內(nèi)項為6和5的比率是（）。3）∶1＝5∶1⑹、6∶4＝3∶（），（158⑺、一幅地圖的比率尺是，即圖上1厘米表示實質(zhì)距離（）千米。5000000在這幅地圖上量得A、B兩地距離是3.4厘米，實質(zhì)距離是（）。⑻、┗─┻─┻─┻─┛是（）比率尺，把它改寫成數(shù)值比率尺是04080120160千米（）。⑼、一張精細儀器圖紙，用8厘米的線段表示實質(zhì)的8毫米長，則這幅圖的比率尺是（）。⑽、一個長5厘米、寬3厘米的長方形按3∶1放大，獲得的長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。⑾、三角形的面積必定，底與高成（）比率關(guān)系。⑿、圓錐的底面積必定，體積與高成（）比率關(guān)系。二、判斷題。⑴在一個比率中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，結(jié)果是0。（）-6-⑵在比率尺中，圖上距離老是小于實質(zhì)距離。（）⑶圓柱與圓錐的體積比是3∶1。（）⑷一個正方形按3∶1放大后，周長和面積都擴大了3倍。（）⑸方程和比率都是等式。（）三、選擇題。⑴一個比的前項擴大4倍，要使比值不變，后項應(yīng)（）。①減小4倍②.擴大4倍③.不變⑵鋪地面積必定，（）和用磚塊數(shù)成反比率。①每塊磚的邊長②每塊磚的面積③塊磚的周長⑶下邊各組比中，第（）組兩個比能夠構(gòu)成比率。①5∶6和6∶5②1和③8∶7和2∶32兩個正方體的棱長之比是13,那么它們的體積之比是()①1∶3②1∶9③1∶27⑸假如＝4，那么x和y（）。xy①.成正比率②.成反比率③不可比率四、計算。⑴6.5∶X＝3.25∶4⑵x＝645⑶2：4＝X：1⑷3：X＝1：23249-7-五、按要求畫一畫。⑴、按1︰3的比率畫出長方形減小后的圖形。⑵、按2︰1的比率畫出梯形放大后的圖形。課后作業(yè)解決問題（用比率解）。⑴學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場。請依據(jù)1的比率尺，畫出操場的平面圖。1000⑵小蘭的身高1.5m,她的影子長是2.4m。假如同一時間,同一地址測得一棵樹的影子長4m,這棵樹有多高?⑶一間教室，用面積是0.16平方米的方磚鋪地，需要275塊，假如用面積是0.25平方米的方-8-磚鋪地，需要方磚多少塊？（用比率解）⑷某工程隊修一條溝渠，每日工作6小時12天能夠達成。假如工作效率不變，每日工作8小時，多少天