萬(wàn)有引力定律-天體運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)好課件

要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)一、萬(wàn)有引力定律

1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.

公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67×１０-11N·m２/kg２，叫引力常量.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)一、萬(wàn)有引力定律1要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí).物體可視為質(zhì)點(diǎn).均勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)2要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)二、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解釋天體的運(yùn)動(dòng)

1.基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供，

GMm/r２=mv２/r=m２r=m(2/T)２r

應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況，選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)二、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解釋天體的運(yùn)動(dòng)3要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.天體質(zhì)量M、密度ρ的估算測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T，由

GMm/R２=m(2/T)２R得此天體質(zhì)量:M=4２R３/(GT２)，

=M/V=M/（4/3R0３)=3R３/(GT２Ｒ0３

)(R0為天體半徑).

當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，R=R０，則=3/(GT２).要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.天體質(zhì)量M、密度ρ的估算4要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)3.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系(1)由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小(2)由GMm/R２=m２R得２=GM/R３,所以R越大，越小;(3)由GMm/R２=m(2/T)２R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)3.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)5要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)4.三種宇宙速度(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v1=7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的最大速度.(2)第二宇宙速度(脫離速度)：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)4.三種宇宙速度6要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)5.地球同步衛(wèi)星所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，和地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h.同步衛(wèi)星必須位于赤道正上方距地面高度h≈3.6×104km(怎么計(jì)算?)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)5.地球同步衛(wèi)星7要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)6.衛(wèi)星的超重和失重.(1)衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過(guò)程，衛(wèi)星上物體超重.(2)衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全失重.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)6.衛(wèi)星的超重和失重.8課前熱身1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r２，下列說(shuō)法正確的是(A)A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力D.公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和課前熱身1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r9課前熱身2.對(duì)于引力常量G，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(BCD)A.其大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比B.是適用于任何兩物體間的普適恒量，且其大小與單位制有關(guān)C.在國(guó)際單位制中，G的單位是N·m２/kg２D.在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力課前熱身2.對(duì)于引力常量G，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(BCD10課前熱身3.人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的速率、周期與它的軌道半徑的關(guān)系是(C)A.半徑越大，速率越大，周期越大B.半徑越大，速率越小，周期越小C.半徑越大，速率越小，周期越大D.半徑越大，速率越大，周期越小課前熱身3.人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的11課前熱身4.兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1∶m2=1∶2,軌道半徑之比R1∶R2=3∶1，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是(D)A.周期之比T1∶T2=3∶1B.線(xiàn)速度之比v1∶v2=3∶1C.向心力之比F1∶F2=1∶9D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9課前熱身4.兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1∶m2=1∶212能力·思維·方法【例1】關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是(C)A.運(yùn)行的軌道半徑越大，線(xiàn)速度越大B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的環(huán)繞速率可能等于8km/sC.衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期也越大D.運(yùn)行的周期可能等于80分鐘能力·思維·方法【例1】關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是13能力·思維·方法【解析】A錯(cuò)誤，由GMm/R２=mv２/R得環(huán)繞速度v2=GM/R,R越大，v越小.B錯(cuò)誤：由v=7.9km/s，這是最大的環(huán)繞速度.C正確：GMm/r２=m(2/T)2·r得

T2=4２r3/(GM)，即r越大，T也越大.D錯(cuò)誤：由T2=4２r3/(GM)代入地球質(zhì)量和半徑可知T=85min，這是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期.能力·思維·方法【解析】A錯(cuò)誤，由GMm/R２=mv２/R得14能力·思維·方法【例2】地球和月球中心的距離大約是4×108m，估算地球的質(zhì)量為6×1024kg(結(jié)果保留一位有效數(shù)字).能力·思維·方法【例2】地球和月球中心的距離大約是4×10815能力·思維·方法【解析】月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球一周大約是30天，其周期

T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，月球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，即

Gm月m地/r２=m月(2/T)２r,得:m地=42r3/(GT３)=4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×１０-11×(2.6×106)２]=6×1024.能力·思維·方法【解析】月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)16能力·思維·方法【解題回顧】在一些天體運(yùn)動(dòng)的估算題中，常存有一些條件是隱含的，應(yīng)能夠熟練應(yīng)用.比如地球表面物體受到的地球引力近似等于重力.地球自轉(zhuǎn)的周期約24h，公轉(zhuǎn)周期365天，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)周期約為30天.地球表面的重力加速度g=9.8m/s２.能力·思維·方法【解題回顧】在一些天體運(yùn)動(dòng)的估算題中，常存有17能力·思維·方法【例3】用m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小為(BC)A.等于0B.等于m=R0２g0/(R0+h)2C.等于

D.以上結(jié)果都不對(duì)能力·思維·方法【例3】用m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)18能力·思維·方法【解析】通訊衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力的大小

F=GMm/(R0+h)２，地球表面物體的重力可以認(rèn)為等于萬(wàn)有引力，即

mg0=GMm/R02.

故g0=GM/R02.

由上兩式可得

F=mg0R0２/(R0+h)２.

顯然B是正確能力·思維·方法【解析】通訊衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力的大小19能力·思維·方法由于通訊衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度０，由于F引=F向，得GMm/(R0+h)2=m02(R0+h)，即可得F=，即C也正確.能力·思維·方法由于通訊衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度０，20延伸·拓展【例1】2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線(xiàn)在同一平面內(nèi).若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似為東經(jīng)98°和北緯a=40°已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g(視為常數(shù))和光速c，試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間(要求用題給的已知量的符號(hào)表示).延伸·拓展【例1】2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星21延伸·拓展【解析】這題主要是考查學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力定律、牛頓定律在天體中運(yùn)用的理解程度.同時(shí)也考查了考生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.大家要建立無(wú)線(xiàn)電波傳播的幾何圖景，根據(jù)速度公式和余弦定理可求解.

設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有:GMm/r２=m2r，式中G為萬(wàn)有引力恒量，延伸·拓展【解析】這題主要是考查學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力定律、牛頓定律22延伸·拓展因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，有=2/T.

因GMm/R２=mg，得GM=gR２.

設(shè)嘉峪關(guān)到同步衛(wèi)星的距離為l，延伸·拓展因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度23延伸·拓展如圖4-5-1所示，由余弦定律得：l=所求的時(shí)間為t=l/c.由以上各式得圖4-5-1延伸·拓展如圖4-5-1所示，由余弦定律得：圖4-5-124延伸·拓展【解題回顧】這種題型是近幾年高考的常見(jiàn)題型.特別是與中國(guó)的“神舟”號(hào)有關(guān)或是與通信衛(wèi)星有關(guān)內(nèi)容.大家在解題時(shí)要注意經(jīng)緯度意義.并畫(huà)出示意圖.延伸·拓展【解題回顧】這種題型是近幾年高考的常見(jiàn)題型.特別是25要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)一、萬(wàn)有引力定律

1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.

公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67×１０-11N·m２/kg２，叫引力常量.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)一、萬(wàn)有引力定律26要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí).物體可視為質(zhì)點(diǎn).均勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)27要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)二、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解釋天體的運(yùn)動(dòng)

1.基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供，

GMm/r２=mv２/r=m２r=m(2/T)２r

應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況，選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)二、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解釋天體的運(yùn)動(dòng)28要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.天體質(zhì)量M、密度ρ的估算測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T，由

GMm/R２=m(2/T)２R得此天體質(zhì)量:M=4２R３/(GT２)，

=M/V=M/（4/3R0３)=3R３/(GT２Ｒ0３

)(R0為天體半徑).

當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，R=R０，則=3/(GT２).要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.天體質(zhì)量M、密度ρ的估算29要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)3.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系(1)由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小(2)由GMm/R２=m２R得２=GM/R３,所以R越大，越小;(3)由GMm/R２=m(2/T)２R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)3.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)30要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)4.三種宇宙速度(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v1=7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的最大速度.(2)第二宇宙速度(脫離速度)：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)4.三種宇宙速度31要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)5.地球同步衛(wèi)星所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，和地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h.同步衛(wèi)星必須位于赤道正上方距地面高度h≈3.6×104km(怎么計(jì)算?)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)5.地球同步衛(wèi)星32要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)6.衛(wèi)星的超重和失重.(1)衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過(guò)程，衛(wèi)星上物體超重.(2)衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全失重.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)6.衛(wèi)星的超重和失重.33課前熱身1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r２，下列說(shuō)法正確的是(A)A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力D.公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和課前熱身1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r34課前熱身2.對(duì)于引力常量G，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(BCD)A.其大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比B.是適用于任何兩物體間的普適恒量，且其大小與單位制有關(guān)C.在國(guó)際單位制中，G的單位是N·m２/kg２D.在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力課前熱身2.對(duì)于引力常量G，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(BCD35課前熱身3.人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的速率、周期與它的軌道半徑的關(guān)系是(C)A.半徑越大，速率越大，周期越大B.半徑越大，速率越小，周期越小C.半徑越大，速率越小，周期越大D.半徑越大，速率越大，周期越小課前熱身3.人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的36課前熱身4.兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1∶m2=1∶2,軌道半徑之比R1∶R2=3∶1，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是(D)A.周期之比T1∶T2=3∶1B.線(xiàn)速度之比v1∶v2=3∶1C.向心力之比F1∶F2=1∶9D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9課前熱身4.兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1∶m2=1∶237能力·思維·方法【例1】關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是(C)A.運(yùn)行的軌道半徑越大，線(xiàn)速度越大B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的環(huán)繞速率可能等于8km/sC.衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期也越大D.運(yùn)行的周期可能等于80分鐘能力·思維·方法【例1】關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是38能力·思維·方法【解析】A錯(cuò)誤，由GMm/R２=mv２/R得環(huán)繞速度v2=GM/R,R越大，v越小.B錯(cuò)誤：由v=7.9km/s，這是最大的環(huán)繞速度.C正確：GMm/r２=m(2/T)2·r得

T2=4２r3/(GM)，即r越大，T也越大.D錯(cuò)誤：由T2=4２r3/(GM)代入地球質(zhì)量和半徑可知T=85min，這是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期.能力·思維·方法【解析】A錯(cuò)誤，由GMm/R２=mv２/R得39能力·思維·方法【例2】地球和月球中心的距離大約是4×108m，估算地球的質(zhì)量為6×1024kg(結(jié)果保留一位有效數(shù)字).能力·思維·方法【例2】地球和月球中心的距離大約是4×10840能力·思維·方法【解析】月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球一周大約是30天，其周期

T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，月球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，即

Gm月m地/r２=m月(2/T)２r,得:m地=42r3/(GT３)=4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×１０-11×(2.6×106)２]=6×1024.能力·思維·方法【解析】月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)41能力·思維·方法【解題回顧】在一些天體運(yùn)動(dòng)的估算題中，常存有一些條件是隱含的，應(yīng)能夠熟練應(yīng)用.比如地球表面物體受到的地球引力近似等于重力.地球自轉(zhuǎn)的周期約24h，公轉(zhuǎn)周期365天，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)周期約為30天.地球表面的重力加速度g=9.8m/s２.能力·思維·方法【解題回顧】在一些天體運(yùn)動(dòng)的估算題中，常存有42能力·思維·方法【例3】用m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小為(BC)A.等于0B.等于m=R0２g0/(R0+h)2C.等于

D.以上結(jié)果都不對(duì)能力·思維·方法【例3】用m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)43能力·思維·方法【解析】通訊衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力的大小

F=GMm/(R0+h)２，地球表面物體的重力可以認(rèn)為等于萬(wàn)有引力，即

mg0=GMm/R02.

故g0=GM/R02.

由上兩式可得

F=mg0R0２/(R0+h)２.

顯然B是正確能力·思維·方法【解析】通訊衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力的大小44能力·思維·方法由于通訊衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度０，由于F引=F向