人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)課件全套

1.1正數(shù)和負數(shù)最新人教版七年級數(shù)學上冊第一章教學課件全套精品版2022/11/30自然數(shù)、分數(shù)的產(chǎn)生由記數(shù)排序產(chǎn)生了1、2、3、……由表示“沒有”、“空位”產(chǎn)生了數(shù)0.由分物測量產(chǎn)生了分數(shù)思考

北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

這一天最低溫度是零下3度，記作了－3℃.最高溫度是零上3度，記作了＋3℃.這一天的溫度變化是零下3度到零上3度之間.這里出現(xiàn)了小于0的數(shù).溫差是：6℃問題1－3℃＋3℃6℃

引入負數(shù)溫度就能很清晰的表示了問題2

有三個隊參加的足球比賽中,紅隊勝黃隊(4:1),黃隊勝藍隊(1:0),藍隊勝紅隊(1:0),如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？足球比賽排名的順序規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前，積分相同，凈勝球數(shù)多的隊在前，兩隊積分和凈勝球數(shù)都相同的，進球多的排名在前.紅隊黃隊藍隊積分凈勝球紅隊4：10：132黃隊1：41：03－2藍隊1：00：130紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三

引入負數(shù)比賽結果就能很清晰的表示了1.問題1～2中出現(xiàn)了一種新數(shù)：－3、－2它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，向后一步.我們把這種前面帶有“－”號的數(shù)叫做負數(shù)3.數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)2.而3、2等，在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)叫正數(shù).一個數(shù)前面的“＋”，“－”號叫做它的符號概念講解

負數(shù)早在《九章算術》中就已被中國數(shù)學家所認識，然而，15世紀的歐洲人仍然不愿意承認負數(shù)的意義。觀察圖片

你能說出圖中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地地處的海拔高度數(shù)嗎？珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米吐魯番盆地低于海平面155米0是正數(shù)與負數(shù)的分界.0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意義已不僅是表示“沒有”.記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折.￥2300.00￥－1800.002002120420030103操作網(wǎng)點號結余支出（－）或存入（＋）注釋日期2圖中正負數(shù)表示，存入2300元，支出1800元某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5（mm）這里±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？1.讀下列各數(shù),并指出其中哪些是正數(shù),哪些是負數(shù).－1，2.5，0，－3.14，120，－1.732，.－1讀作：負12.5讀作：正2.50讀作：0讀作：正3分之4－3.14讀作：負3.14120讀作：正120－1.732讀作：負1.732讀作：負的7分之2正數(shù)：2.5，，120負數(shù)：－1，－3.14，－1.732，練習2.如果80m表示向東走80m,那么－60m表示_______.3.如果水位升高3m時水位變化記住+3m，那么水位下降3m時水位變化記作______m，水位不升不降時水位變化記作_________m.4.月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作______℃，夜間平均溫度零下150℃，記作______℃.向西走60m－30＋126－150練習1.正數(shù)與負數(shù)之間具有什么意義？2.你能再舉出一些用正、負數(shù)表示數(shù)量的實例嗎？正數(shù)與負數(shù)表示是具有相反意義.例如：存入銀行1500元，記作＋1500元，支出500元，記作－500元.思考增長－6.4％，就是減少6.4％即沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0“負”與“正”相對，增長－1就是減少1；增長－6.4％，是什么意思？什么情況下增長率是0？思考問題32006年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比去年增長—2.7%，這里增長—

2.7%代表什么意思？

這里增長—

2.7%是表示油菜籽產(chǎn)量比去年減少了2.7%.例(1)一個月內,小明體重增加2kg.小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值.小華體重增長－1kg.小強體重增長0kg.例題解析解:這個月小明體重增長2kg.解：六個國家某年商品進出口額的增長率美國－6.4%德國1.3%法國－2.4%英國－3.5%意大利＋0.2%中國＋7.5%在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有_____的意義.相反(2)某年下列國家的商品進出口額比上一年變化情況是：美國減少6.4%德國增長1.3%

法國減少2.4%英國減少3.5%

意大利增長0.2%中國增長7.5%

寫出這些國家2001年商品進出口額的增長率.例題解析2006年我國全年平均降雨量比上年減少24毫米，2005年比上年增長8毫米，2004年比上年減少20毫米.用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年增長量.解答：2006年－24毫米,2005年+8毫米,2004年－20毫米.練習1.如收入15元記作＋15元，那么支出20元記作

元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上982米記作

米，－1190米的意義是

.3.若下降8米記作－8米，那么＋12米表示

，不升不降記作

.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）則該股票上漲的是星期

，下跌的是星期

.隨堂練習星期一二三四五漲跌＋0.4＋0.55－0.2＋0.34－0.51.我們把這種前面帶有“－”號的數(shù)叫做負數(shù)，例如：－3、－2，－0.5等3.數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),0是正數(shù)與負數(shù)的分界.0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意義已不僅是表示“沒有”.2.帶有正號的數(shù)叫正數(shù).例如：3、2、＋0.5等（正號可以省略不寫）總結4.能用正負數(shù)表示具有相反意義的量.1.2.1有理數(shù)

女力士唐功紅在女子+75公斤級舉重比賽中,不負眾望,以抓舉122.5公斤,挺舉182.5公斤,總成績305公斤奪得第18枚金牌,與獲銀牌的韓國選手相比,她的抓舉重量-7.5公斤,挺舉重量+10公斤.

在女子柔道-52公斤級的冠軍爭奪戰(zhàn)中,中國選手冼東妹僅用1.1分鐘,就為中國柔道隊奪得首枚金牌.

在男子110米欄決賽中，中國選手劉翔以12.91秒的成績奪得金牌,這個成績打破了12.96的奧運會紀錄,平了世界紀錄,實現(xiàn)了中國男子田徑金牌0的突破.活動111012.9112.960－521.1+75122.5182.530518－7.5+1012.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,活動1思考回想一下，我們學過那些數(shù)？

你所知道的數(shù)可以分成哪些種類，你是按著什么劃分的？0元素為0的集合所有負數(shù)組成的集合-1-2-3-3.5…所有正數(shù)組成的集合+1+2+3+3.5…+1+2+3…正整數(shù)集合+3.5…正分數(shù)集合0元素為0的集合-1-3-5…負整數(shù)集合-3.5…負分數(shù)集合+1+2+30-1-3-5…整數(shù)集合：正整數(shù)、零負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)+3.5-3.5…分數(shù)集合：正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)-1-2-30+1+2+3+3.5…-3.5有理數(shù)集合：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)概念

整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)(rationalnumber).負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分數(shù)有理數(shù)由剛才的演示可知:1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)?2.整數(shù)可分為哪幾類?3.分數(shù)可分為哪幾類?12345活動負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分數(shù)有理數(shù)１２３654-4-2-1-30-6-5⑧

①②

③④⑤⑥⑦依據(jù)有理數(shù)的分類示意圖,在右圖的卡片上填上下列數(shù)的名稱.你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的分類示意圖與這棵樹枝干的形狀有哪些聯(lián)系嗎?正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)有理數(shù)活動１２３654-4-2-1-30-6-5②

③④0.1，-0.5，5.32，-150.25等為什么被列為分數(shù)？0.1等都可以化為分數(shù)：思考Rationalnumber原意為可寫成兩個整數(shù)的比的數(shù)，例如，分數(shù)是2與3的比；整數(shù)5可以看作分母為1的分數(shù)，1.5可以看作哪兩個整數(shù)的比？1.5可以寫成3與2的比，如果要求兩個整數(shù)互質，答案就是唯一的思考把下面的有理數(shù)填入它所屬的集合圈內：15-50.1-5.32-801232.33正整數(shù)集合負整數(shù)集合正分數(shù)集合負分數(shù)集合…………練習1.2.2數(shù)軸

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.問題圖1.2-1

怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系(方向、距離)？+3表示柳樹，+7.5表示楊樹，－3表示槐樹，－4.8表示電線桿思考

圖1.2-2的溫度計可以看作表示正數(shù)、0、負數(shù)的直線嗎？它和圖1.2-1有什么共同點，有什么不同點？思考-10-50510圖1.2-2共同點：圖1.2-1和圖1.2-2都把正數(shù)、0、負數(shù)用一條直線上的點表示出來了.-10-50510

一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(numberaxis).它滿足以下要求：(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點(origin);(2)通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3概念01數(shù)軸的畫法23-1-2-3(1)取原點(origin)(2)規(guī)定正方向,通常取向右為正方向(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。0123－1－2－34－42.52.分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示，例如從原點向右2.5個單位長度的點表示小數(shù)2.5，從原點向左個單位長度的點表示分數(shù).對數(shù)軸的理解1.畫數(shù)軸3.畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的點表示出來.

一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的______邊，與原點的距離是______個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的______邊，與原點的距離是______個單位長度.右a左a總結判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少。1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）（A）（C）（B）1.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：2.寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)：0123－1－2－34－41.5－22－2.500123－1－2－34－4EABCD點A表示0點B表示－2點C表示1點D表示2.5點E表示－3練習1.數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位小結作業(yè)課本第14頁習題1.2第2題1.2.3相反數(shù)013－37.5－4.8EDOABCD，B兩點雖然分別在原點的左邊和右邊，它們與原點的距離相同嗎？相同，到原點的距離都等于3觀察025－2－5a－a

數(shù)軸上與原點的距離是2的點____個,這些點表示的數(shù)是_______;與原點的距離是5的點有____,這些點表示的數(shù)是__________.2+2或－2+5或－52思考

一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，他們分別在原點的左右，表示－a和a我們說這兩點關于原點對稱.025－2－5a－a歸納

像2和－2，5和－5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber).－a

一般地，a和____互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是___.這就是說，2的相反數(shù)是－2，－2的相反數(shù)是2；5的相反數(shù)是－5，－5的相反數(shù)是5.0概念關于原點對稱思考

數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？

容易看出，在正數(shù)前面添上“－”號,就得到這個正數(shù)的相反數(shù).在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).例說出下列各式的意義并化簡符號（1）-（+3）（2）-（-4）解（1）-（+3）表示+3的相反數(shù)所以-（+3）=-3

（2）-（-4）表示-4的相反數(shù)所以-（-4）=4結論：要化簡符號，首先要弄清意義。1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)2.如果a=－a那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置原數(shù)：6，－8，－3.9100，0－6+8+3.9－1000原點相反數(shù)：練習3.化簡下列各數(shù)：－（－68），－（+0.75），,－（+3.8）.解：－（－68）=+68（負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）－（+0.75）＝－0.75（正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)）－（+3.8）=－3.8（正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)）練習課堂基礎練習11、正數(shù)的相反數(shù)一定是_______數(shù);2、負數(shù)的相反數(shù)一定是_______數(shù);3、_____的相反數(shù)是它本身.負正0基礎練習2：判斷題1、符號不同的兩數(shù)叫做相反數(shù)。（）2、一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)。（）3、-6是相反數(shù)。（）4、0的相反數(shù)是它本身。（）拓寬練習1、2a的相反數(shù)是___________2、（1）-（+2.6)的意義是__________

化簡符號后為______________(2)-(-7)的意義___________

化簡符號后為______________3、一個數(shù)m的相反數(shù)是-5，則3m-2=____4、若a=-7,則-a=____,若-x=-7,則2x=____-2a表示+2.6的相反數(shù)-2.6表示-7的相反數(shù)7137145、2的相反數(shù)的相反數(shù)是___________.6、若a和b是互為相反數(shù)，那么a+b=_______.20

互為相反數(shù)的概念：像2和－2，5和－5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).小結1.2.4絕對值(1)

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處.思考：它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠近相同嗎？路線不相同，因為方向不同.遠近相同,如圖示,即線段OA的長度等于OB的長度OBA010－101010思考

一般地數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolutevalue），記作|a|.例如，A,B兩點分別表示10和－10，它們與原點的距離都是10個單位的長度，所以10和－10的絕對值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，顯然|0|＝0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0010－10概念試一試1）|+2|=_________,||=_______

|+8.2|=_________你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？2)|0|=_______3)|-3|=______|-0.2|=_______

|-8.2|=________28.2030.28.2規(guī)律根據(jù)絕對值的意義,可知1.一個正數(shù)的絕對值是它本身

2．零的絕對值是零

3．一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

思考1絕對值是它本身的數(shù)有哪些？

思考2你能將上面的結論用數(shù)學式子表示嗎？可以這樣表示：1.當a＞0時，|a|=

；2.當a=0時，|a|=

；3.當a＜0時，|a|=

.a0-a由此可以看出，不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱非負數(shù)）.即對任意有理數(shù)a,總有|a|≥0.

求下列各數(shù)的絕對值例1解例2化簡解

若|x|=3,則x的值為（）（A）3（B）-3（C）±3（D）0例3例4

有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）無數(shù)個例5

|a|是一個（）（A）正數(shù)（B）負數(shù)（C）非正數(shù)（D）非負數(shù)ＣＤＤ6，－8，－3.9，，，100，01.寫出下列各數(shù)的絕對值：|6|=6|－8|=8|－3.9|=3.9|100|=100|0|=0解：練習2.判斷下列說法是否正確（1）符號相反的數(shù)互為相反數(shù)（）（2）符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)（）（3）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右（）（4）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠（）×√×√練習

一般地數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolutevalue），記作|a|.

一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0（1）當a是正數(shù)時，|a|=a（2）當a是負數(shù)時，|a|=－a（3）當a是0時，|a|=0

(4)|a|≥0小結1.2.4絕對值（2）周一0~8℃

未來一周天氣預報周二1~7℃周三－1~6℃周四－2~5℃周五－4~3℃周六－3~4℃周日2~9℃圖1.2-6給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低的是_____℃，最高的是_____℃，你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？－49－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9思考圖1.2-6

按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示他們的各點的順序是從左到右的.－4－3－2－10123456789－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

我們已知兩個正數(shù)（或0）之間怎樣比較大小，例如0<1，1<2，2<3，…

任意兩個有理數(shù)（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎樣比較大小呢？－4－3－2－10123456789數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).思考由這個規(guī)定可知，－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<－1，－1<0，0<1，－1<+1…

觀察上面的數(shù)軸你能得出比較有理數(shù)大小的方法嗎？（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.思考－4－3－2－10123456789

前面對溫度由低到高的排列與上述有理數(shù)大小的規(guī)定一致嗎？一致周一0~8℃

未來一周天氣預報周二1~7℃周三－1~6℃周四－2~5℃周五－4~3℃周六－3~4℃周日2~9℃－4－3－2－10123456789思考例比較下列各對數(shù)的大?。海?－1)和－(+2)解(1):先化簡，－(－1)＝1，－(+2)＝－2，正數(shù)大于負數(shù)，1>－2，即－(－1)>－(+2)例題解析解(2):這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值.例題解析

異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的______________________________絕對值，兩負數(shù)絕對值大的反而小例題解析解(3)：先化簡，比較下列各對數(shù)的大小：（1）－3和－5解（1）這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值.|－3|＝3|－5|＝5因為5>3，所以－3>－5理由：絕對值大的反而小練習比較下列各對數(shù)的大?。海?）－2.5和－|－2.25|解：（2）化簡－|－2.25|＝－2.25

與－2.5比較大小，這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值|－2.5|＝2.5|－2.25|＝2.25因為2.5>2.25，所以－2.5<－2.25理由：絕對值大的反而小練習小結數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.作業(yè)課本第14頁習題1.2第4-5題1.3.1有理數(shù)的加法(1)

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正，失球記為負數(shù)，他們的和叫做凈勝球數(shù).例如：紅隊進4球，失2球，藍隊進1球，失1個球于是紅隊的凈勝球數(shù)為

4+（－2）藍隊凈勝球數(shù)

1+（－1）這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法思考1.一個物體作左右方向運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正，向右運動5km記作+5km，向左運動5km記作－5km.50853

兩次運動后物體從起點向右運動了8km，寫成算式是：5+3＝8①

如果這個物體先向右運動5km，再向右運動3km，那么兩次運動后總的結果是什么？討論有理數(shù)加法0532.如果這個物體先向左運動5km，再向左運動3km，那么兩次運動后總的結果是什么？

兩次行駛后，汽車從起點向左行駛了8km，寫成算式是（－5）+（－3）＝－8②

一個物體先向右運動5km，再向左運動3km，那么兩次運動后總的結果是什么？

那兩次運動后，物體從起點向右行駛了2km，寫成算式是：5+（－3）＝2③50532用數(shù)軸表示利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運動的結果：（1）先向右運動3m，再向左運動5m，物體從起點向______運動了_____m；03-221-1-3-4左2④寫成算式就是：

3+（－5）=－2探究先向左運動5m，再向右運動5m，物體從起點向_________了，______m.（2）先向右運動5m，再向左運動5m，物體從起點向_____運動了_____m；0321-4-3-2-154左或右0左或右00321-4-3-2-154-5⑤⑥寫成算式就是：

5+（－5）=0寫成算式就是：

（－5）+5=00321-4-3-2-154（3）如果物體第1秒向右（或左）運動5m，第2秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或）左運動了5m.⑦寫成算式就是：5+0=5或（－5）+0=－50321-4-3-2-154-55+3＝8(－5)+(－3)＝－85+（－3）＝23+（－5）=－25+（－5）=0（－5）+5=05+0=5或(－5)+0=－5①②③④⑤⑥⑦

你能從算式①～⑦中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?想一想有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加.（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).(1)(－3)+(－9)(2)(－4.7)+3.9例1

計算:解：(1)(－3)+(－9)＝－(3＋9)＝－12(2)(－4.7)+3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8例題解析例2

足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).解：每個隊的進球數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù).三場比賽中,紅隊共進4球,失2球,凈勝球數(shù)為（+4）+（－2）＝+（4－2）＝2黃隊共進2球,失4球,凈勝球數(shù)為（+2）+（－4）＝－（4－2）=______；藍隊共進____球,失____球,凈勝球數(shù)_______=____－2111+(－1)0例題解析教科書第18頁練習第1、2題練習小結（1）同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加.（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).1.3.1有理數(shù)的加法(2)

我們以前學過加法交換律、結合律、在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎？計算

30+（－20）

（－20）+30

兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.

有理數(shù)的加法中:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：=10=10相同也相同a+b=b+a思考計算:［8+（－5）］+（－4）8+［（－5）+（－4）］兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.

有理數(shù)加法中:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法結合律:

=－1=－1相同也相同（a+b）+c=__________，a+(b+c)例3

計算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20想一想:是怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?例題解析

利用加法交換律、結合律，可以使運算簡化.認識運算律對于理解運算有很重要的意義.

例4

每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小百貨稱重記錄如圖所示，與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？解法1：先計算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計算總計超過多少千克905.4－90×10＝5.4919191.388.791.58991.288.891.891.1例題解析解法2：每袋小麥超過標準重量的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負數(shù)，10袋小麥對應的數(shù)為+1,+1,+1.5,－1,+1.2,+1.3,－1.3,－1.2,+1.8,+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝［1+(－1)］+［1.2+(－1.2)］+［1.3+(－1.3)］+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4

答：10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克.使用運算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；(2)幾個數(shù)相加得整數(shù)時,可先相加；(3)同分母的分數(shù)可以先相加；(4)符號相同的數(shù)可以先相加。1.計算：（1）23+（－27）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]＝6－9＝－3（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）練習2.計算=－2練習

有人建議向火星發(fā)射如下圖案，它叫做幻方，其中9個格中的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的點數(shù)的和都是15，如果火星上有智能生物，那么他們可以以這種”數(shù)學語言“了解到地球上也有智能生物（人）.實驗與探究練習計算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—16

用“﹥”或“﹤”符號填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究

有理數(shù)的加法中:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a

有理數(shù)加法中:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法結合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)

小結1.3.2有理數(shù)的減法(1)0－34

實際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫的是－3～4℃，這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位：℃)就是4－(－3)，這里用到正數(shù)與負數(shù)的減法.

減法是與加法相反的運算,計算4－(－3)，就是要求出一個數(shù)x，使得x與－3相加得4，因為7與－3相加得4，所以x應該是7,即4－(－3)＝7①另一方面，我們知道

4+(+3)＝7②由①②有

4－(－3)＝4+(+3)③7探究有理減法法則探究這些數(shù)減－3的結果與它們加+3的結果相同嗎？4－（－3）＝4+（+3）③0－(－3)0+3(－1)－(－3)－1+3(－5)－(－3)－5+3=3=3=2=2=－2=－2(－1)－(－3)=－1+30－（－3）=0+3(－5)－(－3)=－5+3從③式能看出減－3相當于加哪個數(shù)嗎？把4換成0，－1，－5，用上面的方法考慮減－3相當于加－3的相反數(shù)相同減一個負數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)探究計算下列各式，從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？發(fā)現(xiàn)結論：

減去一個正數(shù)等于加這個正數(shù)的相反數(shù)9－89+(－8)15－715+(－7)=1=1=8=89－8=9+（－8）15－7=15+（－7）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)減法法則也可以表示成a－b=a+(－b)減一個負數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)發(fā)現(xiàn)結論：

減去一個正數(shù)等于加這個正數(shù)的相反數(shù)歸納減法可以轉化為加法要注意兩個變化！?。?）減號變?yōu)榧犹枺?）減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)解（1）(－3)－(－5)＝（2）0－7＝（3）7.2－（－4.8）＝（4）(－3)+5＝20+（－7）＝－77.2+4.8＝12例5計算（1）(－3)－(－5)（2）0－7（3）7.2－(－4.8)（4）例題解析例6、全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結束時，各組的分數(shù)如下：第一組第二組第三組第四組第五組100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第二名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分（1）350-150=200（分）（2）350-（-400）=750（分）因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844.43米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。兩處高度相差多少米？

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8844.43米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米,兩者的高度相差多少米?解:根據(jù)題意可得8844.43-(-155)=8844.43+(+155)=8999.43答:兩者的高度相差8999.43米.1計算（1）6－9（2）（+4）－（－7）（3）（－5）－（－8）（4）0－（－5）（5）（－2.5）－5.9（6）1.9－（－0.6）2計算（1）比2℃低8℃的溫度（2）比－3℃低6℃的溫度解=3=+4+（+7）=3=11=（－5）+（+8）=0+（+5）=5=（－2.5）+(－5.9)=－8.4=1.9+(+0.6)=2.5解:2－8=－6比2℃低8℃的溫度是－6℃解－3－6=－9比－3℃低6℃的溫度是－9℃練習探索：輸入-1，按圖所示的程序運算，并寫出輸出的結果。輸出結果為：3

解:當輸入為-1時

-1+4-（-3）-5=-1+4+3+（-5）=1＜2＞21不能輸出此時輸入為11+4-（-3）-5=1+4+3+（-5）=33能輸出

請你編寫符合算式：4-（-1）的實際生活中的問題1千米4千米學校小明家小麗家小麗家離小明家多遠？－104課后練習有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)減法法則也可以表示成a－b=a+(－b)小結

正確使用法則，準確進行計算有理數(shù)的加減混合運算1.3.2

以前只有在a大于或等于b時，我們會做減法a－b，現(xiàn)在你會在a小于b時做減法a－b嗎？小數(shù)減大數(shù)所得的差是什么數(shù)？小數(shù)減大數(shù)所得的差是負數(shù)思考例7.

計算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）分析：這個式子中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為（－20）+（+3）+（+5）+（－7）使問題轉化為幾個有理數(shù)的加法.解：（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］＝（－27）+（+8）＝－19我們來研究怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算

a+b－c=a+b+________（－c）式子(－20)+(+3)+(+5)+(－7)如何統(tǒng)一為加法運算？（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－7＝－20－7+3+5＝－27+8＝－19

這個式子可以讀作“負20、正3、正5、負7的和”，或讀做“負20加3加5減7”歸納隨堂練習1．把下列各式寫成省略括號的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）

2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．（1）1－4+3－0.5（2）－2.4+3.5－4.6+3.5（3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10）（4）=1+3－4－0.5=4－4.5=－0.5=3.5+3.5－2.4－4.6=7－7=0=－7－5－4+10=－16+10=－6練習1.準確運用有理數(shù)的減法法則，將有理數(shù)加減混合運算轉化為加法運算.2.在實踐運算中進一步理解有理數(shù)加減法則3.準確熟練進行有理數(shù)加減混合運算.小結1.4.1有理數(shù)的乘法(1)0

一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O

探究有理數(shù)乘法法則

我們已經(jīng)熟悉了正數(shù)及零的乘法運算，引入負數(shù)后怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？l我們借助數(shù)軸來探究有理數(shù)的乘法的法則(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？02463分鐘蝸牛應在l上點O右邊6cm,這可以表示為

(+2)×(+3)=+6①

思考0－2－4－6－83分鐘蝸牛應在l上點O左邊6cm處（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?這可以表示為(－2)×(+3)=－6

②

0－2－4－6－8(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?3分鐘前蝸牛在l上點O左邊6cm處,這可以表示為(－2)×(－3)=－6③(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?02463分鐘蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可以表示為（－2）×（－3）=+6④正數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)負數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)正數(shù)乘負數(shù)積為（）數(shù)負數(shù)乘負數(shù)的積（）數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的（）正負負正積觀察（+2）×（+3）=+6

①（－2）×（+3）=－6

②（+2）×（－3）=－6

③（－2）×（－3）=+6

④

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)乘法法則解：(１)(－3)×9＝－27（2）（－）×（－２）＝121例1：計算；

(1)(－3)×9(2)(－)×(－2)12（異號相乘得負）（同號相乘得正）數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?有理數(shù)相乘，先確定積的___再確定積的_____符號絕對值1a__乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)例題解析例題解析例2

計算：

(1)(?4)×5；(2)(?4)×(?7)；

(3)(4)解：(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)

＝?(4×5)＝+(4×7)＝?20;＝35;(3)(4)＝1;＝1;

求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

；絕對值相乘例3

用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（－6）×3＝－18答：氣溫下降18℃.例題解析算一算(1)(8)×(7)(2)2.9×(0.4)(3)×8914(4)100×(0.001)(5)×3(2)×(4)課本30頁練習1，2，3練習小結

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

任何數(shù)同0相乘，都得0.1.4.1有理數(shù)的乘法(2)下列各式的積是正的還是負的？2×3×4×(－5)＝2×3×4×(－4)×(－5)＝2×(－3)×(－4)×(－5)＝(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120480－120120只考慮積的符號，第一、三式的積是負的，第二、四式的積是正的思考

幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？試一試

計算：

(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)

解：(1)(?4)×5×(?0.25)

＝

[?(4×5)]×(?0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25)

教材對本例的求解，是連續(xù)兩次使用乘法法則。(2)＝?1.解題后的反思

如果我們把乘法法則推廣到三個有理數(shù)相乘，只“一次性地”先定號再絕對值相乘.

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是________時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是________時，積是負數(shù).偶數(shù)奇數(shù)歸納例3

計算解：（1）（1）（2）（2）多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？先確定積的符號，再把各個乘數(shù)的絕對值相乘，作為積的絕對值.例題

你能看出下式的結果嗎？如果能，請說明理由.7.8×（－8.1）×0×（－19.6）

幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于_____.0思考（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）=－5×8×7×0.25=－70（2）（3）＝0練習

像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，就可以使交換律、結合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立.例如，5×(－6)=－

30(－6)×5=－

30(－6)×5=5×(－6)即

一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因子的位置，積相等.乘法交換律：ab=＿＿＿＿ba交換律[3×(－4)]×(－5)=(－12)×(－5)=60即

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，后者先把后兩個數(shù)相乘，積相等.乘法結合律：(ab)c=＿＿＿＿a(bc)3×[(－4)×(－5)]=3×20=60[3×(－4)]×(－5)=3×[(－4)×(－5)]結合律5×[3+(－7)]=5×(－4)=－20即

一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.乘法分配律:a(b+c)=＿＿＿＿ab+ac5×3+5×(－7)]=15－35=－205×[3+(－7)]=5×3+5×(－7)]分配律例4用兩種方法計算例題解法1：解法2：

比較上邊兩種解法,它們在運算順序上有什么區(qū)別?解法2用了什么運算律?哪種解法運算量小?1.幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個是奇數(shù)時，積是負數(shù).2.幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于0.小結3.先確定積的符號，再把各個乘數(shù)的絕對值相乘，作為積的絕對值.1.4.2有理數(shù)的除法(1)求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）-3（2）-1（3）-

（4）-1（5）0．2（6）1．2分析：欲求某數(shù)的倒數(shù)，就是要確定與這個數(shù)相乘積為1的數(shù)是什么？求小數(shù)的倒數(shù)時，要先把小數(shù)化成分數(shù)；求帶分數(shù)的倒數(shù)時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。注意：請你試著填空:2×(-3)=(-6)÷2=______(-4)×(-3)=12÷(-4)=______8×9=72÷9=_______(-5)×7/5=(-7)÷(-5)=______0×(-6)=0÷(-6)=______結合上面的各組算式,請思考：兩個有理數(shù)相除時,商的符號怎樣確定?商的絕對值怎樣確定?－3-387/50-60-77212問題：怎樣計算8÷（－4）？

根據(jù)除法的意義，這就是說要求一個數(shù)，使它與－4相乘等于8因為(－2)×(－4)＝8，所以8÷(－4)＝－2①思考換其他數(shù)的除法進類似的討論,是否應有除以a(a≠0)可以轉化為乘有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).這個法則也可以表示成：從有理數(shù)除法法則，容易得出：

兩數(shù)相除，同號得______，異號得_____，并把絕對值相______.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得_____.正負除0有理數(shù)除法法則例5

計算：（1）（－36）÷9（2）解：（1）（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4（2）例題解析計算：－390練習這個法則也可以表示成：

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.小結有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).1.4.2有理數(shù)的除法(2)例6

化簡下列分數(shù)：解：例題解析

分數(shù)可以理解為分子除以分母.例7

計算：解：例題解析1.化簡練習2.計算練習

有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照“先乘除，后加減”的順序進行.例題解析例8計算解：（1）（2）計算（1）解：（2）

計算：解：思考

注意

進行分數(shù)的乘除運算，一般要把帶分數(shù)化為假分數(shù)，把除法化為乘法。

下面是張三的一次作業(yè)的情況,請你指出他的不妥之處:1.2.3.你能幫他嗎？；；.例9

某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元。這個公司去年總的盈虧情況如何？解：記盈利額為正數(shù)，虧損為負數(shù)，公司去年盈虧額（單位：萬元）為這個公司去年全年盈利3.7萬元.例題解析1.除法轉化為乘法運算.2.混合運算如有括號先算括號內的運算,如無括號則“先算乘除,后算加減”.3.運用除法運算解決實際問題.小結1.5.1乘方(1)

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”

你認為國王的國庫里有這么多米嗎？

事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀棋盤上的學問a邊長為a的正方形的面積是a·a，簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）棱長為a的正方體的體積是a·a·a，簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）a觀察求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.an底數(shù)(basenumber)冪指數(shù)(exponent)一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即a·a·a·…·a

記做an，讀做a的n次方.n個a（乘方的結果叫做冪power）

例如：94，底數(shù)是9，指數(shù)是4，讀做9的4次方，或9的4次冪.

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫.填一填777底數(shù)指數(shù)-310-3-310例1計算（1）（－4）

3（2）（－2）4解：（1）（－4）

3=（－4）×（－4）×（－4）=（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=

因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算.－6416例題解析從例1，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？當指數(shù)是（）數(shù)時，負數(shù)的冪是（）當指數(shù)是（）數(shù)時，負數(shù)的冪是（）奇負偶正根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).顯然，正數(shù)的任何次冪都是整數(shù)，0的任何次冪都是0思考顯示：（－8）

5－32768（（－））=36解：用帶符號的計算器（－）（（－））8=5顯示：（－3）6729例2

用計算器計算和（－8）5（－3）6例題解析用帶符號轉換鍵的計算器+/－+/－85=顯示：－32768顯示：

729所以=－32786=729

（－3）6（－8）5+/－=36（－1）1083（－5）30.13(－10)4(－10)5（－1）7計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（－1）7（－1）1083（－5）30.1312—

（－）4(－10)4(－10)512—

（－）4解：＝1＝－1＝512＝－125＝0.001116＝

—＝10000＝－100000練習你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細面條？想一想第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…猜一猜如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次約有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米

34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！1.乘方的概念：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方2.乘方負號的確定an底數(shù)冪（乘方的結果叫做冪）指數(shù)an讀法：a的n次方或a的n次冪

負數(shù)的積次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0小結1.5.1乘方