稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解法歸納

稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題解法歸納一、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想，畫線段圖能將題目中抽象的數(shù)量關(guān)系，直觀形象地表示出來，進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，從而降低解題難度。畫線段圖常常與其它解題方法結(jié)合使用，可以說，它是學(xué)生弄清分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題題意、分析其數(shù)量關(guān)系的基本方法?！纠?】一桶油第一次用去1/5,第二次比第一次多用去20千克，還剩下22千克。原來這桶油有多少千克?刺下22千克［分析與解］刺下22千克-4I—-第一次用丟第二次用去第一次用丟【例2】一堆煤，第一次用去這堆煤的20%，第二次用去290千克，這時(shí)剩下的煤比原來這堆煤的一半還多10千克，求原來這堆煤共有多少千克？20%29殲克1吁克30%剩下的媒20%29殲克1吁克30%剩下的媒量率對應(yīng)是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本思想，量率對應(yīng)是通過題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對應(yīng)關(guān)系來分析問題和解決問題的思想。（量率對應(yīng)常常和畫線段圖結(jié)合使用，效果極佳。）【例3】縫紉機(jī)廠女職工占全廠職工人數(shù)的7/20，比男職工少144人，縫紉機(jī)廠共有職工多少人？

［分析與解］解題的關(guān)鍵是找到與具體數(shù)量144人的相對應(yīng)的分率。7女職工占無【例4】菜農(nóng)張大伯賣一批大白菜，第一天賣出這批大白菜的1/3，第二天賣出余下的2/5，這時(shí)還剩下240千克大白菜未賣，這批大白菜共有多少千克？［分析與解］三、轉(zhuǎn)化思想［分析與解］轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，可以這樣說，任何一個(gè)解題過程都離不開轉(zhuǎn)化。它是把某一個(gè)數(shù)學(xué)問題，通過適當(dāng)?shù)淖兓D(zhuǎn)化成另一個(gè)數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行思考、求解，從而實(shí)現(xiàn)從繁到簡、由難到易的轉(zhuǎn)化。復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，常常含有幾個(gè)不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。1、從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，把分?jǐn)?shù)變成份數(shù)進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化?！纠?】男生人數(shù)是女生人數(shù)的4/5,男生人數(shù)是學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾?［分析與解］【例6】兄弟兩人各有人民幣若干元，其中弟的錢數(shù)是兄的4/5，若弟給兄4元，則弟的錢數(shù)是兄的2/3，求兄弟兩人原來各有多少元？［分析與解］【例7】甲是乙的2/3，乙是丙的4/5，甲是丙的的幾分之幾?［分析與解］【例8】某工廠計(jì)劃一月份生產(chǎn)一批零件，由于改進(jìn)生產(chǎn)工藝，結(jié)果上半月生產(chǎn)了計(jì)劃的3/5，下半月比上半月多生產(chǎn)了1/5，這樣全月實(shí)際生產(chǎn)了1980個(gè)零件，一月份計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)？［分析與解］【例9】甲的4/5等于乙的3/7，甲是乙的幾分之幾?［分析與解］【例10】五（2）班有學(xué)生54人，男生人數(shù)的75%和女生人數(shù)的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)剛好相等，這個(gè)班男、女生各有多少人？［分析與解］四、變中求定的解題思想分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個(gè)數(shù)量的變化，往往引起另一個(gè)數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時(shí)要善于抓住不變量為單位“1”，問題就會迎刃而解。1、部分量不變【例11】有兩種糖放在一起，其中軟糖占9/20，再放入16塊硬糖以后，軟糖占兩種糖總數(shù)的1/4，求軟糖有多少塊？［分析與解］【例12】小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的1/8，后來他又讀了20頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的1/6，這本課外讀物共有多少頁？［分析與解］【例13】兄弟三人合買一臺彩電，老大出的錢是其他兩人出錢總數(shù)的1/2,老二出的錢是其他兩人出錢總數(shù)的1/3，老三比老二多出400元。問這臺彩電多少錢？［分析與解］五、假設(shè)思想假設(shè)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，常用有推測性假設(shè)法和沖突式假設(shè)法。推測性假設(shè)法是通過假定，再按照題的條件進(jìn)行推理，然后調(diào)整設(shè)定內(nèi)容，從而得到正確答案。【例14】一條公路修了1000米后，剩下部分比全長的3/5少200米，這條公路全長多少米？［分析與解］【例15】甲、乙兩班共有96人，選出甲班人數(shù)的1/4和乙班人數(shù)的1/5，組成22人的數(shù)學(xué)興趣小組，問甲、乙兩班原來各有多少人？［分析與解］【例16】某書店出售一種掛歷，每售出1本可得18元利潤。售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完。已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的2/3。書店售完這種掛歷共獲利潤2870元。書店共售出這種掛歷多少本？［分析與解］六、用方程解應(yīng)用題思想在用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，特別是逆向思考的應(yīng)用題，往往棘手，而這些的應(yīng)用題用列方程解答則簡單易行。列方程解應(yīng)用題一開始就用字母表示未知量，使它與已知量處于同等地位，同時(shí)運(yùn)算，組成等式，然后解答出未知數(shù)的值。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)題中已知條件找出的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！纠?7】某工廠第一車間人數(shù)比第二車間的4/5多16人，如果從第二車間調(diào)40人到第一車間，這時(shí)兩個(gè)車間的人數(shù)正好相等，原來兩個(gè)車間各有多少人？［分析與解