第二十四屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽 初二(八年級)第1試試題及答案

第二十四屆“望杯”國數(shù)學邀請賽初二20133日一選題每題4分，共分）．有下列五個等式）

第1試題上午至①x

②

y

2

x

2

③

④y

⑤y

其表“是x的函數(shù)的（）（A）

個．（）

個．（）

個．（D）4

個．．點

都在直線y

上，則和的大小關系是（）（A）

．（B）m（）

．（D）不能定的．．下列命題中，正確的是（）（A）若

a0

，則

a

1a

．（B）若

a

，則

a

．（C）若

a，則．（D）若，a0．．若定義“⊙⊙b，⊙2

，則3等于（）（A）

3．（B）8．（C．（D）62

．．以下關于平行四邊形的判定中，不正確的是（）（A）兩組對角分別等的四邊形是平行四邊形．（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（C）對角線相等的四邊形是平行四邊形．（）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．．用一根長為，并且沒有伸縮性的線圍成面積為S的邊三角形．在這個等邊三角形內任一點，則點P到等邊三角形三條邊的距離之和為（）（A）

246S．（B）．（）aa

．（）

．．若

x199，x100

的值為整數(shù)，則m的有（）（A）個．（）個．（C個．（D個．已知

x

3，x

8

4

值（）（A）．（）．（C．（D）30．．Ifrighttrianglehas

，

，

（bpositiveintegersofthetrianglemight（）（A）．（B）．（C）．D90．（英語小詞典：triangle直角三角形；positive正數(shù)perimeter周）．小王與小李約定下午在學校門口見面，為此，他們在早上點自己的手表對準，小王于下午到達學校門口是李還沒到來李的手表比正確時間每小時慢鐘果小李按他自己的手表在到達，則小王還需要等（確間）（A）分鐘．（）鐘．（）分鐘．（）分鐘．二A組填空（小分，分）11．若

5

2

125

，則

．第頁

共3

．計算：

2013

．．用邊長為1cm的正方形在桌面上擺放成如圖1所的塔狀圖形，則第所擺圖形的周長是cm關于代數(shù)式表示）．有兩個函數(shù)y

和cx

，學生甲求出它們圖象的交點的正確坐標

，學生乙因抄錯而1得出交點坐標，函yax

的解析式是．．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應解析式：①yax

，②y

，③

，若將

a，b，c

從小到大排列，則應當是．圖3方形中F分別是ABAD邊上的點BE=2=190則GF的長是．

，．一個三角形的三條邊的長分別是3，5，，另一個三角形的三條邊的長分別是，

x，2

．若這兩個三角形全等，則的是．．有甲、乙、丙三種商品，購甲件，乙件，丙，需3.15元購甲4件，乙10件，丙1件需元．若購甲、乙、丙各1件則需元．．設，b是數(shù)，且

11，則11a1

的值時．．將不大于的正偶數(shù)分成兩組，得第一組中數(shù)的乘積能被第二組中數(shù)的乘積整除，則商的最小值是．三組填題每題8分共分．數(shù)學老師用道題作為一次課堂練習，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，如圖4所．觀察此圖可知，每位同學答對的題的個數(shù)組成的樣本眾數(shù)是，中位數(shù)是．．方程x3

的解是

或．．若關于的程

3x2x

有增根，則

或．．

2013

，xpositive，thenthelargestvalueof

is

，thesmallestof

x

is

．（英語小詞典：值．已知

，a，a

，則

的最大值是，小是．附題每題分，20分）A商品的單價是B商的單價是元，幾所學校各付款1220元買了這兩種商品，任意所學校購買的A商的數(shù)量都不同．則參加這次采購的學校最多有所．十進制中，右邊的數(shù)碼比左邊的數(shù)碼大的數(shù)叫做上升數(shù)，如，258那么三位數(shù)中的上